OBRAS SUBTERRANEAS Diseño de túneles Profesor Manolo Galván Ceballos Ph.D. Email: manolo.galvan@correounivalle.edu.co Universidad del Nariño 1 TUNEL DE DAZA (Pasto-Nariño) El Tunel de Daza comunica la carretera Panamericana y tiene una longitud de 1.710 m., dos carriles de 3,85 m cada uno, dos bermas a cada lado de 0,30 m cada una, y dos andenes para mantenimiento y emergencias de 1,0 m. El túnel se construyó utilizando el método de perforación y voladura, que consistió en hacer excavado entre 0,30 y 2,5 metros, según la calidad del terreno encontrado, e irlo soportando con arcos tipo celosía, que son vigas formadas con varillas de acero unidas con soldadura y con concreto lanzado con bomba. El director del proyecto fue el ingeniero Germán Rueda y la firma constructora el Consorcio Constructores Viales de Nariño. En el túnel pueden circular cargas de hasta 4,9 m de alto. Su construcción se realizó entre el 2009 y el 2012. El Tunel de Daza se inauguró en noviembre de 2012 y se ha considerado entre uno de los proyectos viales más modernos de su tipo y una de las obras más importantes del sur de Colombia. Esta obra hizo parte de la Concesión Rumichaca – Pasto – Chachaguí. 2 3 Tipos de excavación Método de excavación convencional con perforación y voladura utilizando explosivos y la excavación mediante máquinas de ataque puntual como rozadoras, martillos hidráulicos, etc. Fuente: Manual de diseño y construcción de túneles de carretera, SCT Estados Unidos de México Método de excavación mecánicos empleando tuneladoras TBM (Tunnel Boring Machine por sus siglas en ingles). Fuente: Túnel de la región Malabata, España 4 Diseño y sostenimiento en túneles El diseño del sostenimiento en túneles es un proceso laborioso y complejo debido: • A la dificultad que presenta la caracterización geomecánica del macizo. • A la imposibilidad de encontrar unos modelos matemáticos capaces de simular toda su complejidad y la de los mecanismos que rigen su respuesta frente a la realización de una excavación subterránea. Es importante durante la fase de construcción llevar un control de la auscultación y un seguimiento geológico-geotécnico de la excavación que confirme la validez de los cálculos realizados durante la fase de proyecto. 5 Diseño y cálculo de túneles La selección de una roca homogénea y resistente, permitirá una noble economía en la construcción y condiciona el tamaño máximo práctico de la sección a excavar. Debe huirse de rocas expansivas, de zonas muy tectonizadas y con relleno arcilloso blando en las juntas y de zonas descomprimidas próximas a valle y fallas y debe definirse la profundidad mínima para asegurar cierto espesor de techo por debajo de la zona meteorizada. La forma de sección transversal debe tender a la de una elipse, con relación de diámetros dependientes de las tensiones iniciales del terreno, escogiéndose frecuénteme del orden 1,5 o algo mayor, para evitar la aparición de tracciones tan dañinas en un material discontinuo como es un roca. La forma debe también tener en cuenta consideraciones constructivas. Debe pensarse en el proceso de excavación, frecuentemente por fases, donde la realización de la destroza o bancos inferiores pueden tener un coste unitario del orden de la mitad que el de la fase primera de la bóveda o corona. 6 Clasificación – RMR - Bieniawski Está parámetro está relacionado con el buzamiento de la discontinuidad en función de la dirección de la construcción de túnel. Para facilitar la elección de si la inclinación o buzamiento de la discontinuidad es favorable para el proceso constructivo, se define una valoración cuantitativa para el parámetro de orientación de las discontinuidades; en la figura se da un ejemplo de la favorabilidad o no de la inclinación de la discontinuidad en función del avance de excavación y estabilidad de las paredes de la roca que puede ocasionar desprendimiento una vez se haya excavado, por posibles lajas que se encuentren en el macizo rocoso. 7 Clasificación – RMR - Bieniawski Al determinar el RMR se puede clasificar el macizo en 5 clases y determinar a partir de correlaciones algunas propiedades como la cohesión y el ángulo de fricción, en la Tabla se muestra la clasificación hecha por Bieniawski. Tabla. Clasificación de RMR Clase RMR Calidad Cohesión (kPa) Angulo de fricción (°) I 81-100 Muy buena > 400 > 45 II 61-80 Buena 300 – 400 35 – 45 III 41-60 Regular 200 – 300 25 – 35 IV 21-40 Mala 100 – 200 15 – 25 V 0-20 Muy mala < 100 < 15 8 Clasificación – RMR - Bieniawski A partir del RMR, Bieniawski (1989) propuso luego de estudiar y recopilar información de diferentes proyectos de túneles construidos con el método de excavación convencional, estimar el tiempo de estabilidad del túnel sin soporte en los vanos luego de haberse realizado la excavación. 9 Lauffer (1988) presento una versión ajustada del diagrama del tiempo de sostenimiento respecto a la longitud del vano sin soporte como ya lo había hecho Bieniawski, pero en este caso para túneles excavados mediante dispositivos mecánicos (tuneladora TBM), 10 11 12 De acuerdo a la tabla anterior, Bieniawski recomendó realizar excavación a sección completa para rocas de buena calidad (RMR>60), sección partida en dos fases para rocas de media y mala calidad (20<RMR<60) y de sección múltiple para rocas de mala calidad (RMR<20). Las desventajas de utilizar el método de Bieniawski para determinar el tipo de excavación y sostenimiento a emplear son los siguientes: Propone una metodología para un túnel con diámetro de 10 a 14 m únicamente. No tiene en cuenta la deformabilidad o plastificación del macizo rocoso. No tiene en cuenta el efecto tensional (estallido de roca). El sostenimiento que propone es el definitivo, y bajo la filosofía de construcción propuesta por NATM, es necesario, en algunas ocasiones dependiendo de la calidad de la roca, considerar sostenimientos primarios y secundarios que no están definidos. Los rangos de las clasificación de RMR son bastante amplios, abarcando distintos tipos de rocas en una clase que puede sobredimensionar el sostenimiento o subestimarlo (cambios radicales en un solo parámetro que puede afectar significativamente la respuesta del macizo rocoso como sería el caso de la resistencia de las discontinuidades). No contempla el número de familias de las discontinuidades. No tiene en cuenta la expansibilidad de la roca. El parámetro RMR no evalúa de distintas maneras las zonas de debilidad en el macizo 13 Clasificación – RMR - Romana 14 Clasificación – RMR – Romana Recomendaciones para el sostenimiento de túneles, según Romana Fuente: Romana, 2000 Romana (2000) presenta recomendaciones para la excavación y sostenimiento de túneles, a partir de las subclases definidas. Se presenta las recomendaciones para la partición de la sección y el método de excavación para el túnel. El pase máximo es el límite teórico, el pase recomendado se refiere a la excavación en calota/avance y en caso de que exista galería de avance a la excavación de ensanche (y no 15 a la propia galería). Sostenimiento de túneles de diámetro entre 10 a 14 metros de ancho. Romana De la figura anterior las unidades para el bulonado y hormigón proyectado corresponden a: L, longitud en metros (m). b/m2, densidad de los bulones por m2. s, espaciamiento en metros (m). e, espesor mínimo del hormigón en centímetros (cm), en este parámetro no se ha tenido en cuenta la sobre-excavación y el número de capas de hormigón proyectado, incluyendo la capa de sellado. 16 S, separación entre cerchas en metros (m). De acuerdo a la figuras anteriores (Romana) se dan las siguientes recomendaciones de excavación: Se puede emplear para túneles con ancho de excavación entre 10 y 14 metros, para túneles mayores a este ancho plantean problemas específicos y los métodos de excavación más idóneos no se correlacionan bien con la propuesta hecha por Romana. En túneles donde RMR<10 se requiere un estudio más específico, que sale del ámbito de cualquier clasificación. Para RMR>50 se puede realizar excavación con sección completa Para RMR>30 y en algunos casos con contraboveda (última fase excavada por debajo de la destroza) para 20<RMR<30, se puede recomendar excavación primero la calota o avance (parte superior del túnel) y luego la destroza (parte baja del túnel) siempre y cuando la calidad del macizo rocoso no sea mala o muy mala. 17 Para 10<RMR<40, se plantea excavación en galería de avance ligeramente adelantado, útil en terrenos de calidad media y túneles de gran anchura o en terrenos de calidad mala y túneles de ancho medio entre 10 a 12 metros. Para 0<RMR<30, se plantea galería múltiples de excavación o método alemán41 (ver figura 4.10), con dos o cuatros galerías excavadas previamente en los hastiales. Es un sistema adecuado para túneles en macizos rocosos de calidad mala a muy mala (transición de roca a suelo), con poca cohesión y necesita una entibación cerrada. En el método alemán primero dos galerías laterales, luego se hormigonea los hastiales, se continua con las otras galerías y se repite el proceso de hormigoneo. 18 En algunos casos cuando 0<RMR<30, se propone contraboveda, necesaria cuando la sección puede cerrarse por la base. Es un método complementario con todos los demás. De acuerdo a la Figura, se da las siguientes recomendaciones de longitud de pase: Aunque en la figura para RMR>70 se propone una longitud de pase con excavación mayor a 5 metros, en la práctica no se recomienda avance superiores a 5 metros. Para macizos de calidad media a mala (RMR=50 y 20<RMR<30) se recomienda graduar la longitud de pase variándola de 4 a 1 metro. Los macizos de calidad muy mala (RMR<20), requieren pases muy reducidos inferiores a 1 metro. Aun cuando Romana (2000) recomienda el tipo de excavación a partir de RMR del macizo rocoso con el objetivo de obtener unos rendimientos razonables y la necesidad de sostenimiento del túnel, cualquier método de excavación es posible pero pueden impactar en el tiempo de ejecución y costo, adicionalmente la dureza y abrasividad de la roca pueden generar una limitación para métodos de excavación mecánica con TBM. A continuación se dan las siguientes recomendaciones: Para 60<RMR, se recomienda emplear tuneladora TBM, ya que trae ventajas cuando la necesidad de sostenimiento son reducidas y el sostenimiento puede instalarse detrás de la cabeza de perforación. Si el RMR<50, la excavación puede tener dificultades. Para RMR>40, se recomienda implementar voladuras, este método es el más versátil y el más implementado, para rocas de calidad mala y muy mala también puede utilizarse aunque no es muy recomendable hacerlo por el exceso de desprendimiento de la roca. 19 Para 30<RMR<90, se puede implementar rozadora. Su limitación no depende tanto de la calidad de la roca, sino de la resistencia mecánica a tracción o compresión de la matriz rocosa. Para RMR<30, se puede excavar con fresado, el cual son equipos como rozadoras de tamaño pequeño, pero en la practica el alcance y la movilidad del brazo facilitan mucho la excavación en secciones anchas. Para RMR<20, se recomienda utilizar escarificación o pala, ya que los macizos de muy mala calidad pueden excavarse prácticamente como suelos. Bulones Romana propone bulones de acero corrugado de 25 mm de diámetro, para el método de adherencia utilizar resina o mortero, aunque no descarta utilizar bulones de expansión mecánica. En el caso que los bulones sean provisionales, los más adecuados son los de fibra de vidrio o los de expansión mecánica, porque en ambos casos se pueden retirar fácilmente. El espaciamiento de los bulones se refiere a mallas cuadradas de implantación y es solo indicativo. La distribución de los bulones debe ajustarse a la densidad y longitud real del pase. Hormigón proyectado En la figura se indican los espesores mínimos, cada espesor no debería ser superar los 10 cm para evitar problemas de adherencia y el número de capas incluye la capa inicial de sellado. Los espesores pueden variar dependiendo de la calidad de la excavación y del contorno del túnel, por lo que en algunos puntos puede ser mayor el espesor; también es frecuente para el hormigón proyectado utilizar fibras metálicas o malla, en el caso de las fibras metálicas las ventajas de utilizar este material es que el sistema de instalación es mecanizado y proporciona ductilidad al hormigón a flexo-tracción, para la malla tiene como ventaja de requerir un menor espesor del hormigón proyectado. Romana recomienda para rocas de calidad media a buena utilizar fibras metálicas y para rocas de calidad mala a muy mala implementar malla. En los casos de que la roca tenga una calidad muy buena no se propone utilizar hormigón proyectado, pero si utilizar malla como protección contra la caída o desprendimiento a alguna cuña de roca aislada. Cerchas Cuando RMR<60 (calidad del macizo de media a mala), se propone utilizar como soporte cerchas, el tipo varia depende tanto de la calidad del macizo rocoso como del ancho del túnel; Romana propone en su clasificación cerchas ligeras tipo TH-21 y medias a pesadas las TH-29 y las HEB. En todos los casos las cerchas se deben arriostrar entre sí. 20 Metodo Bernorld El método Bernold consiste en chapas continuas en forma de cerchas y rellenadas de hormigón, utilizadas principalmente para macizos de calidad mala o muy mala. La combinación de cerchas HEB con chapas Bernold, apoyadas sobre las alas de las Paraguas de presostenimiento Para valores RMR<30, se recomienda utilizar paraguas de bulones de 5 a 6 metros de longitud, localmente en la parte superior de la sección. Su necesidad depende de las condiciones de estabilidad del frente en clave y hastiales, y del buzamiento de las capas. Para valores de RMR<20, se implementa la construcción de paraguas de micropilotes, este procedimiento es lento y costoso pero puede resultar imprescindible en ciertos casos. Como lo sugiere Romana, la implementación de las clasificaciones geomecánicas para determinar el tipo de excavación y sostenimiento del túnel son solo una orientación o herramienta que permiten conocer la magnitud del proyecto en el diseño, pero siempre se debe revisar otras alternativas como la implementación de modelos matemáticos o numéricos, análisis del método de las curvas convergenciaconfinamiento (interacción terreno-sostenimiento), monitoreo in situ de las deformaciones y estabilidad de la roca (datos de instrumentación), entre otros. También es importante resaltar que no es recomendable implementar un único tipo de sostenimiento para cada subclase, por eso es indispensable proponer intervalos, eligiendo el valor más pesimista cuando los anchos de los túneles sean mayores o combinar varias alternativas de sostenimiento, criterio que el diseñador debe contemplar 21 Clasificación - Q Barton basado en la información de un centenar de datos obtenidos en proyectos de túneles, en Norwegian Geotechnical Institute (NGI) desarrollo el sistema de clasificación geomecánica conocido como Q de Barton, para poder estimar el sistema de soporte más adecuado en la construcción de túneles en roca. La clasificación Q está definido por 6 parámetros que muestran en la siguiente ecuación. Q=RQD/Jn×Jr/Ja×Jw/SRF Donde: RQD: Rock quality designation Jn: Parámetro para describir el número de familias de discontinuidad Jr: Parámetro para describir la rugosidad de las juntas Ja: Parámetro para describir la alteración de las juntas Jw: Factor asociado al agua en juntas SRF: Factor asociado al estado tensional (zona de corte, fluencia, expansividad, tensiones “in situ”) A partir de poder determinar Q y la calidad de la roca (tabla), es necesario también tal como lo propone Barton, definir el grado de importancia de la excavación mediante el índice ESR (Excavation Support Ratio) que corresponde a un factor de seguridad, debido a que Barton para estimar las dimensiones y sostenimiento para los túneles, homogeneiza los diámetros de las excavaciones a un diámetro equivalente, definido como De = D(diámetro del túnel)/ESR. Los valores de ESR aparecen en la siguiente Tabla La referencia ESR=1 corresponde a los túneles que se encuentran en obras de transporte (carreteras y ferrocarriles), un cambio en ESR se percibe como un cambio en la seguridad que aceptamos para una determinada obra. Q (rock mass quality) 0,001 - 0,01 0,01 - 0,1 0,1 - 1,0 1,0 - 4 4 - 10 10 - 40 40 - 100 100 - 400 400 - 1000 22 Calidad de la roca Excepcionalmente mala Extremadamente mala Muy mala Mala Regular Buena Muy buena Extremadamente buena Excepcionalmente buena Clasificación - Q Los valores de ESR aparecen en la Tabla La referencia ESR=1 corresponde a los túneles que se encuentran en obras de transporte (carreteras y ferrocarriles), un cambio en ESR se percibe como un cambio en la seguridad que aceptamos para una determinada obra. La Tabla se determinó a partir a 191 casos de túneles excavados mediante perforación y voladura, aunque este valor puede servir de guía en el caso de excavaciones con topo, se recomienda emplear la Tabla 1, en donde los valores de ESR varían, ya que en muchos casos los túneles excavados con topos sufren menos alteraciones que cuando se excava mediante perforaciones y voladura, por lo que se necesita menos sostenimiento. Sin embargo, esto puede ser un arma de doble filo, pues cuando se observa el frente en un túnel excavado con topo las diaclasas con relleno quedaran ocultas y puede haber problemas de estabilidad de cuñas. Otro problema que se puede presentar con la excavación con topo es la gran tensión tangencial en los hastiales, sobre todo cuando hay grandes coberturas y roca masiva, lo cual puede estimarse un valor de SRF mayor que con voladura. Tabla 2. CATEGORIAS DE EXCAVACION A B C DESCRIPCION ESR Excavación mineras temporales Excavaciones mineras permanentes, túneles de agua para hidroeléctricas (con excepción de las cámaras de alta presión para compuertas), túneles pilotos, excavaciones parciales para cámaras subterráneas grandes Cámaras de almacenamiento, plantas subterráneas de tratamiento de agua, túneles para carreteras y ferrocarrileros pequeños, cámaras de alta presión, túneles auxiliares 3-5 1,6 1,3 D Estaciones de energía, túneles para carreteras y ferrocarriles mayores, refugios de defensa civil, portales y cruces de túneles 1,0 E Centrales nucleares eléctricas subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones para deportes y reuniones, fabricas 0,8 De la tabla anterior, el signo * se emplea 2,5Q para duración mayor a un año y para ** utilizar 0,5 para túneles de carreteras o ferroviarios de alta velocidad. ESR para túneles excavados con topo TIPO DE TUNEL ESR Todo el sostenimiento de naturaleza temporal Túneles pilotos Túneles hidráulicos Túneles para carreteras o ferroviarios 1,5xESR y 5Q* 2,0 1,5 0,5 a 1,0** 23 Clasificación - Q Fuente: Barton, 1993 CATEGORIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 TIPO DE SOSTENIMIENTO Sin sostenimiento Bulonado puntual Bulonado sistemático Bulonado sistemático con hormigón proyectado de espesor entre 40 y 50 mm Hormigón proyectado de espesor entre 50 y 90 mm, con fibras y bulonado Hormigón proyectado de espesor entre 90 y 120 mm, con fibras y bulonado Hormigón proyectado de espesor entre 120 y 150 mm, con fibras y bulonado Hormigón proyectado de espesor mayor a 150 mm, con fibras, bulonado y cerchas metálicas 24 Revestimiento de hormigón mayor a 250 mm y bulonado 25 Clasificación – Rmi - 26 Clasificación – Rmi - Sostenimiento 27 Clasificación – Rmi - Sostenimiento Terreno diaclasado (bloque) Los terrenos diaclasados están influenciados principalmente por el tamaño y forma del bloque, resistencia al corte de las discontinuidades que delimitan el bloque y la orientación de las diaclasas o juntas en relación a la orientación que lleve el eje de la excavación. Los parámetros de sostenimiento propuesto por Palstrom, Gc y Sr, resume todos los rasgos del diaclasamiento mencionado anteriormente y necesarios para utilizar el ábaco de sostenimiento propuesto por Palmstrom como se observa en la Figura 2.7. 28 del túnel según Palstrom Datos de entrada para determinar el sostenimiento Clasificación – Rmi - Sostenimiento Tipo de terreno y su comportamiento 29 2.8 Clasificación – Rmi - Sostenimiento 30 Clasificación – Rmi - Sostenimiento SL = Factor de ajuste por nivel de tensiones, ver tabla 2.18. Co, Cos = Factor de ajuste por la horizontal de la principal familia de diaclasas, vetas, grietas o fisuras; ver tabla 2.18. Nj = Factor de ajuste por el número de familias de diaclasas, se considera el grado de libertar de los bloques a fallar. Los valores de la tabla 2.18, se obtiene de Nj = 3nj, donde Nj representa el número de familia de diaclasas (nj = 1 para una familia; nj = 1,5 para una familia más diaclasas aleatorias; nj = 2 para dos familias; nj = 2,5 para 2 familias más diaclasas aleatorias, etc). Tabla 2.18 Factores de ajuste para el sostenimiento de túneles NIVEL DE TENSIONES Recubrimiento aproximado Valoración SL Muy bajo (en portales, etc) < 10 m 0,1 Bajo 10 - 35 m 0,5 Moderado 35 - 350 m 1 Alto > 350 m 1,5 * * Un alto nivel de tensiones puede ser desfavorable para la estabilidad de hastiales altos. Valoración posible SL = 0,5 0,75 ORIENTACION DE LAS JUNTAS (en relación al eje del túnel) EN HASTIALES EN TECHO TERMINO Valoraciones Co y Cos Para rumbos > 30° Para rumbos < 30° Para cualquier rumbo Buzamiento < 30° Buzamiento < 20° Buzamiento > 60° Favorable 1 Buzamiento = 30 - 60° Buzamiento = 20 - 45° Buzamiento = 45 - 60° Admisible 1,5 Buzamiento > 60° Buzamiento = 45 - 60° Buzamiento = 20 - 45° Desfavorable 2 Buzamiento > 60° Buzamiento < 20° Muy desfavorable 3 - NUMERO DE FAMILIAS DE JUNTAS * Una familia Una familia + aleatoria Dos familias Dos familias + aleatorias Valoración Nj 3 2 1,5 1,2 NUMERO DE FAMILIAS DE JUNTAS * Valoración Nj 1 Tres familias Tres familias+aleatorias 0,85 Cuatro familias 0,75 Cuatro familias+aleatoria 0,65 * Significa el número de familias de juntas dentro del sitio de observación ( no el número de juntas observadas dentro de una gran área) INCLINACION DE TECHOS O HASTIALES Valoración C Horizontal (techo o bóveda) 1 30° inclinación 1,5 45° inclinación 2,2 60° inclinación Vertical (hastiales) 31 3 5 Clasificación – Rmi - Sostenimiento 32 Clasificación – Rmi - Sostenimiento 33 Clasificación – Rmi - Sostenimiento Factor túnel A B 4 1,5 3,2 2,3 3,1 2,7 3 3 1,9 1,9 Valores de factores A y B para distintas geometrías de excavación 34 Clasificación – Rmi - Sostenimiento Terrenos continuos Cuando el terreno presenta Cg > 1 se considera un terreno competente, cuando ocurre lo contrario se considera terreno incompetente o sobretensionado, con la variable Cg se puede estimar el tipo de sostenimiento del túnel para terrenos continuos o altamente diaclasados y sobretensionados (incompetentes). Para terrenos masivos competentes en general son estables y cuando Cg > 25 no se requiere ningún tipo de sostenimiento luego de la excavación, excepto en algunos casos, trabajos de saneo (scaling) en túneles con perforación y voladura. En terrenos masivos incompetentes (sobretensionado) se requiere de sostenimiento porque pueden presentar: •Deformación plástica y/o viscosa en rocas dúctiles sobretensionadas. •Rotura en lajas o rotura violenta (spalling o rock burst) en rocas sobretensionadas frágiles y duras tales como granitos. Para rocas altamente diaclasadas y sobretensionadas (incompetente), la deformación plásticas y/o viscosa tiempo-dependiente tendrá lugar a continuación de la inestabilidad inicial, aunque Palmstrom recomienda utilizar ábacos para roca altamente diaclasada como si fuera un terreno continuo, también aclara que se debe hacer más estudios para el diagnóstico del tipo de sostenimiento para esta clase de rocas. Deformación plástica y/o viscosa en rocas dúctiles sobretensionadas. Rotura en lajas o rotura violenta (spalling o rock burst) en rocas sobretensionadas frágiles y duras tales como granitos. Para rocas altamente diaclasadas y sobretensionadas (incompetente), la deformación plásticas y/o viscosa tiempo-dependiente tendrá lugar a continuación de la inestabilidad inicial, aunque Palmstrom recomienda utilizar ábacos para roca altamente diaclasada como si fuera un terreno continuo, también aclara que se debe hacer más estudios para el diagnóstico del tipo de sostenimiento para esta clase de rocas. 35 Clasificación – Rmi - Sostenimiento Abaco sostenimiento de túneles Palmstron basado en experiencias de varios túneles y excavaciones subterráneas realizadas mediante perforación y voladura en Escandinavia, propuso con ábacos los tipos de sostenimiento de túneles, aclarando que aunque los ábacos son una herramienta estadística fácil de implementar y dan un panorama del comportamiento del macizo rocoso y la excavación, nunca podrán representar exactamente las condiciones del terreno del sitio investigado. De acuerdo a la Figura 2.9 se puede determinar el sostenimiento para terrenos diaclasados (en bloques) a partir del factor de estado del terreno (Gc) y relación del tamaño (Sr). Sostenimiento para terrenos diaclasados (en bloques) propuesto por Palmstrom 36 Clasificación – Rmi - Sostenimiento Para terrenos continuos (masivos y altamente diaclasados), Palmstron propone el siguiente ábaco que se muestra en la Figura 2.10. Se aclara que el sostenimiento indicado para materiales particulados (altamente diaclasados) y sobretensionados es aproximado, ya que se basa en un limitado número de casos estadísticos. Sostenimiento terrenos continuos (masivos y altamente diaclasados) propuesto por Palmstron 37 Clasificación – Rmi - Sostenimiento Al determinar la dimensión del túnel y del tamaño del bloque, se determinar la longitud de los bulones: 𝐿𝑏 𝐿𝑏 = 1.4 + 0.16 ∗ 𝐷𝑡 ∗ 1 + 0.1 𝐷𝑏 = 1.4 + 0.08 ∗ 𝐷𝑡 + 0.5 ∗ 𝑊𝑡 (𝐸𝑐. 2.31) 1 + 0.1 𝐷𝑏 (𝐸𝑐. 2.32) Donde; Db = Diámetro equivalente del bloque Dt = Diámetro o luz del túnel en metros Wt = Altura del hastial en metros 38