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T2.3 Esfuerzo-Deformación

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS
Facultad de ingeniería
Licenciatura en Ingeniería Civil
Unidad de competencia:
Mecánica de materiales I
Tema:
Conceptos básicos
T2.3 Esfuerzo - Deformación
Alumno:
Jesús Emmanuel Núñez Hernández
Docente:
Mtro. Robertony Cruz Díaz
05/02/2023
Esfuerzo y deformación unitaria uniaxial
Las definiciones de esfuerzo y deformación unitaria uniaxial, se basan en los
ejemplos dados en la tarea T2.1 basándonos en la barra prismática y la carga
aplicada al centroide, así como del material sea homogéneo.
Línea de acción de las fuerzas axiales en una distribución uniforme de
esfuerzo
Integrando los momentos sobre el área transversal A, obtenemos los momentos
producidos por los esfuerzos, lo cual al igualar con los momentos obtenidos con la
fuerza, obtenemos que por relación de esfuerzo igual a P/A, encontramos las
fórmulas de las coordenadas. De aquí obtenemos que, para la uniformidad al ejercer
una carga sobre una barra prismática, esta debe ejercerse en el centroide.
Propiedades mecánicas de los materiales
El
comportamiento
mecánico
de
los
materiales
puede
determinarse,
ordinariamente, sometiéndolo a pruebas de diversas naturalezas, y evaluando los
resultados mediante cambios reales en el objeto puesto a prueba. En los
laboratorios en los que estos experimentos se llevan a cabo, por lo general existen
máquinas capaces de someter a diversas cargas a objetos, por ejemplo la tensión
y la compresión.
En, por ejemplo, máquinas de tensión, un objeto, como una varilla, se sujeta entre,
valga la redundancia, dos sujetadores, lejos de la barra prismática, para que este,
como se mencionó en trabajos anteriores, si llega a fallar, falle en la barra prismática
y no en los extremos ya que esto dificultaría o imposibilitaría la medición de estos
cambios. Los cambios se pueden conocer, ya que las dimensiones están
estandarizadas por una asociación, tal como el ASTM. En una prueba estática la
velocidad en la que sean aplicadas las cargas no es considerada, caso contrario, al
de una prueba dinámica.
Las pruebas de compresión se hacen en materiales con formas cilíndricas o
cúbicas, y el acortamiento o falla se debe medir mediante longitudes, de igual forma,
calibradas.
Diagramas esfuerzo-deformación unitaria
Debido a que no se pueden diseñar elementos de la dimensión y forma de las
pruebas, se usa una normalización que aplique para todos los casos. Cuando el
esfuerzo se calcula a partir del área inicial, se llama esfuerzo nominal, cuando se
calcula en el área de la sección transversal donde sucedió la fractura, este se llama,
esfuerzo real lo cual es más exacto. En el caso de los experimentos a tensión, en
los cuales, el área donde hay fractura es mayor que la real, entonces el esfuerzo
real es mayor que el nominal.
Después de realizar una prueba para un espécimen, es necesario trazar un
diagrama en función de la deformación unitaria , que contiene información
importante sobre las propiedades de este.
En un diagrama las deformaciones unitarias se grafican en el eje horizontal y los
esfuerzos en el eje vertical. El diagrama se mide desde el punto O, hasta el punto
A, e indica la relación entre la deformación y el esfuerzo y deformación unitaria. Es
proporcional. El punto A se llama límite de proporcionalidad. La pendiente O-A, se
llama módulo de elasticidad, en las mismas unidades que el esfuerzo.
Aumentando el esfuerzo después del límite de proporcionalidad, aumenta la
deformación, después de esto, el material comienza a alargarse, esto es la fluencia
o cedencia del material y le asignamos la letra B. En este punto el material se vuelve
plástico, se deforma sin que aumente la carga aplicada. Después de esto, se
empieza a endurecer por deformación, con una pendiente positiva, de C a D. Y en
el punto D, se llama esfuerzo último.
En un punto dado, debido a la deformación, el área transversal empieza a disminuir,
lo que provoca cambios en la curva, con el esfuerzo del área transversal en la parte
pequeña se obtiene la curva de esfuerzo real-deformación unitaria.
Los metales como el acero estructural, sufren deformaciones permanentes antes de
fallar y así se les considera dúctiles, esto es una propiedad que permite, por
ejemplo, crear un arco circular, sin que del material haya fracturas, también pueden
resistir grandes cantidades de energía antes de fallar.
Cuando un material no tiene punto de fluencia bien definido, sufre grandes
deformaciones, lo cual es el punto de fluencia desplazado y el cruce de la línea
desplazada con la del esfuerzo deformación se llama, esfuerzo de fluencia
desplazado.
Elasticidad, plasticidad y flujo plástico
Cuando, al momento de quitar la carga a un objeto al que se le aplicó una carga, si
este vuelve a su forma inicial, se dice que el material es elástico. Si se le aplica una
carga mayor, el material ya no regresa a su punto inicial, se dice que sufrió una
deformación inicial o permanente, a este alargamiento residual, se le llama cedencia
permanente. Así que a este material se le puede llamar parcialmente elástico. El
último punto en donde el material pierde su elasticidad y pasa a ser parcialmente
elástico, se llama límite de elasticidad. La característica por la cual el material sufre
deformaciones inelásticas más allá del límite elástico, se llama plasticidad. Y si en
esta etapa se presentan en el material grandes deformaciones se le llama flujo
elástico.
Ley de Hooke y Relación de Poisson
Cuando un material propone propiedades elásticas y también relaciones lineales
entre esfuerzo y deformación, se le llama linealmente elástico, lo cual es de gran
importancia en la ingeniería, ya que permite diseñar sin que hayan deformaciones
permanentes debido a la fluencia.
La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria, se expresa con la
expresión Esfuerzo= Módulo de elasticidad * Deformación unitaria, siendo esta, la
llamada Ley de Hooke, lo cual es una parte pequeña de la ley, pero así se le llama.
Con frecuencia al módulo de elasticidad también se le llama Módulo de Young.
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