MOVIMIENTO PARABÓLICO – PROYECTILES Movimiento

MOVIMIENTO PARABÓLICO – PROYECTILES
Movimiento Parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya
trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal
de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al
avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos:
un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado vertical.
Ejemplos
TIRO HORIZONTAL
La trayectoria descrita por un proyectil cuya caída es desde un avión en
movimiento, es un ejemplo de tiro parabólico horizontal. Supongamos que un
avión vuela a 250 m/s y deja caer un proyectil, la velocidad adquirida por
dicho proyectil en los diferentes momentos de su caída libre, se puede
determinar por medio del método del paralelogramo; para ello, basta
representar mediante vectores las componentes horizontal y vertical del
movimiento. Al primer segundo de su caída la componente tendrá un valor
de 9.8 m/s, mientras la componente horizontal de su velocidad será la
misma que llevaba el avión al soltar el proyectil, es decir, 250 m/s.
Trazamos el paralelogramo y obtenemos la resultante de las dos
velocidades. Al instante dos segundo la componente vertical tiene un valor
de 19.6 m/s y la horizontal, como ya señalamos, conserva su mismo valor:
250 m/s. Así continuaríamos hasta que el proyectil llegue al suelo.
Componentes rectangulares de la velocidad resultante (VR) de un cuerpo
que sigue una trayectoria parabólica horizontal. Se observa como la
velocidad horizontal (VH) permanece constante, mientras la velocidad
vertical (VV) aumenta durante su caída libre por acción de la gravedad de la
Tierra.
Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado
con una velocidad inicial que forma un ángulo determinado con eje
horizontal.
TIRO OBLÍCUO
El tiro oblicuo es un caso de composición de dos movimientos
perpendiculares, uno rectilíneo y uniforme(MRU) sobre el eje X y otro
rectilíneo uniformemente variado(MRUV) sobre el eje Y. A partir de las
ecuaciones de posición, velocidad y de la ecuación de la
trayectoria(parábola)
se
resuelven
todas
las
situaciones
posibles(prescindiendo del rozamiento con el aire).
Galileo Galilei estudió y dedujo ecuaciones del tiro de
proyectiles.
La trayectoria descrita por un proyectil es una curva específica llamada
parábola. El tiro parabólico se puede estudiar como resultado de la
composición de dos movimientos:


Uniforme a lo largo del eje X (a x =0)
Uniformemente acelerado ( g=- 9.8) a lo largo del eje vertical Y.
En la figura tenemos un proyectil que
se ha disparado con una velocidad inicial v0, que forma un ángulo q con la
horizontal. Las componentes de la velocidad inicial son :
Las ecuaciones del movimiento se obtienen fácilmente teniendo en cuenta
que es el movimiento resultante de la composición de dos movimientos:


uniforme a lo largo del eje X.
uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.
Eliminado el tiempo en las ecuaciones que nos dan las posiciones x e y,
obtenemos la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y.=.ax2 + bx +
c, lo que representa una parábola.
Consulta en un libro como se calcula el alcance máximo y comprueba que la
expresión del alcance horizontal en función de la velocidad inicial y del
ángulo es:
Obtenemos la altura máxima cuando la componente vertical de la velocidad
vy es cero, el alcance horizontal x cuando el cuerpo retorna al suelo y=0.
Comprueba que se obtiene la expresión :
La envolvente de todas las posibles parábolas con que puede disparar un
cañón se llama parábola de seguridad