TIRO PARABOLICO Para resolver un problema de tiro parabólico es necesario seguir los siguientes pasos: 1.-Establecer el sistema de referencia, es decir, el origen y los ejes horizontal X, y vertical Y 2.-Determinar el valor y el signo de la aceleración vertical 3.-Las componentes de la velocidad inicial (incluido el signo) 4.-La posición inicial 5.-Escribir las ecuaciones del movimiento 6.-A partir de los datos, hallar las incógnitas Descripción En la figura tenemos un proyectil que se ha disparado con una velocidad inicial v0, haciendo un ángulo con la horizontal, las componentes de la velocidad inicial son las componentes de la velocidad inicial son V0x= V0 cos θ V0y= V0 sen θ Como el tiro parabólico es la composición de dos movimientos: movimiento rectilíneo y uniforme a lo largo del eje X uniformemente acelerado a lo largo del eje Y ACTIVIDADES: 1.-Un avión en vuelo horizontal a una altura de 300 m y con una velocidad de 60 m/s, deja caer una bomba. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo, y el desplazamiento horizontal de la bomba. Como podemos observar el tiempo que tardó en llegar al suelo fue de 9.55 s debido posición en la que se encontraba el avión y la velocidad con que fue arrojado. 2.-Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con una velocidad vertical hacia arriba de 60 m/s. Cal cular la máxima altura y el alcance horizontal. Altura máxima= 20 m Alcance horizontal= 48 m 3.-Resolver el ejercicio anterior, tomando como lugar de lanzamiento la cima de una colina de 50 m de altura. 4.-Se lanza un proyectil desde una colina de 300 m de altura, con una velocidad horizontal de 50 m/s, y una velocidad vertical de -10 m/s (hacia abajo). Calcular el alcance horizontal y la velocidad con que llega al suelo. 5.-Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial). Alcance horizontal y altura máxima En el applet se trazan las trayectorias de proyectiles disparados con la misma velocidad inicial v0 pero con los siguientes ángulos de tiro : 10º, 20º, 30º, 40º, 45º, 50º, 60º, 70º, 80º, 90º. Las ecuaciones del movimiento de los proyectiles son x=v0·cos ·t y=v0·sen ·t-g·t2/2 La parábola de seguridad El alcance horizontal de cada uno de los proyectiles se obtiene para y=0. Su valor máximo se obtiene para el ángulo de disparo =90º. La envolvente de todas las trayectorias descritas por los proyectiles cuyo ángulo de disparo está comprendido entre 0 y 180º se denomina parábola de seguridad. Esta denominación hace referencia al hecho de que fuera de esta parábola estamos a salvo de los proyectiles disparados con velocidad v0. Se trata de la parábola simétrica respecto del eje Y de ecuación y=-ax2+b que pasa por los puntos (x=v02/g, y=0), y (x=0, y=v02/(2g)) tal como se ve en la figura. La ecuación de dicha parábola es: Deducción alternativa de la ecuación de la parábola de seguridad Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son: x=v0·cosθ·t y=v0·senθ·t-gt2/2