Informe de laboratorio 8, Conservacion de la energia necanica

Semestre: II-2023
UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO”
Laboratorio de Física I – FIS 111
“CONSERVACION DE LA
ENERGIA MECANICA”
Informe de laboratorio #8
Paralelo 4 – A
Jaime Ignacio Huaycho Clavel
Ana María Mencias Flores
Miércoles: 14:15 – 15:45
Fecha de entrega: 11/10/2023
Resumen: Este informe de laboratorio tiene como objetivo estudiar la conservación de la energía y
calcular el porcentaje de conversión de la energía potencial en energía cinética en un sistema
mecánico. Comenzamos con fundamentos teóricos sobre la conservación de la energía, seguidos por
una descripción detallada del experimento, que involucra una pista cinemática y mediciones precisas
de altura y tiempo. Los pasos experimentales se ejecutaron con cuidado, y se prestaron especial
atención a la precisión y minimización de errores. Los cálculos se realizaron para obtener el
porcentaje de conversión, lo que proporciona una medida de la eficiencia del proceso estudiado. Este
informe no solo presenta resultados y conclusiones, sino también destaca la importancia de
comprender los principios de conservación de la energía en la física. Además, se ofrecen
recomendaciones para futuros experimentos con el fin de mejorar la precisión y confiabilidad de los
resultados.
1. Título del tema
“CONSERVACION DE LA ENERGIA
MECÁNICA”
2. Objetivos
2.1. Objetivo general
- Comprobar la conservación de energía
mecánica.
2.2. Objetivos específicos
- Comprobar la conservación de la
energía potencial que pasa a cinética.
- Calcular el porcentaje de energía
potencial pasa a ser energía cinetica.
3. Fundamentos teóricos
3.1. Energía potencial gravitatoria
La energía potencial gravitatoria es un tipo
de energía potencial que está asociada a la
posición de un objeto en un campo
gravitatorio. Este campo gravitatorio es
creado por un cuerpo masivo, como la
Tierra, y ejerce una fuerza gravitatoria sobre
cualquier objeto en su proximidad. La
energía potencial gravitatoria se refiere a la
energía almacenada en un objeto debido a su
posición, en este caso se toma como la
distancia que existe entre la superficie de la
tierra con referencia a otro objeto
𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ
Ecuación 1
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Ecuación 1: La ecuación interpreta la
relación de la energía potencia 𝐸𝑝 [𝐽] que
almacena un objeto debido a su altura de
posición ℎ[𝑚], la gravedad de la tierra
𝑚
𝑔 [𝑠2 ] y su masa 𝑚[𝐾𝑔].
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU)
es un concepto fundamental en la
cinemática, que es una rama de la física que
se encarga de estudiar el movimiento de los
objetos sin considerar las causas que lo
producen.
3.2. Energía cinética
La energía cinética es una medida de la
energía asociada al movimiento de un objeto
y se calcula en función de su masa y
velocidad. Es una parte esencial de la física
que se utiliza para analizar el movimiento de
objetos y se relaciona con la capacidad de
hacer trabajo o causar cambios en otros
objetos.
1
𝐸𝑘 = 𝑚𝑣 2
2
Ecuación 2
Ecuación 2: La ecuación relaciona la
energía cinética 𝐸𝑘 [𝑗] que implica la
energia del movimiento, por lo cual se
relaciona con una masa 𝑚[𝐾𝑔] y su
𝑚
velocidad uniforme 𝑣 [ ].
𝑠
𝑣=
Ecuación 4
Ecuación 4: La ecuación relaciona la
𝑚
velocidad 𝑣 [𝑠2 ] con el desplazamiento
realizado 𝑥[𝑚] y el intervalo de tiempo del
desplazamiento 𝑡[𝑠].
3.5. Error porcentual
El error porcentual es una medida que se
utiliza para cuantificar la discrepancia o
diferencia entre un valor medido o
calculado y un valor teórico, estándar o
esperado, expresada como un porcentaje
del valor teórico.
𝐸𝑝 % =
|𝑉𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 |
∗ 100%
𝑉𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑜
3.3. Conservación de la energía
La conservación de la energía, que se aplica
a sistemas aislados, implica que la energía
potencial se puede transformar en energía
cinética y viceversa sin cambios netos en la
energía total del sistema. Aquí están las
ecuaciones relacionadas con la transferencia
de energía potencial a energía cinética y
viceversa
𝐸𝑝 = 𝐸𝑘
Ecuación 3
Ecuación 3: La conservación se interpreta
como la energía potencial 𝐸𝑝 [𝐽] es igual a
la energia cinetica 𝐸𝑘 [𝐽].
3.4. Movimiento rectilineo uniforme
𝑥
𝑡
Ecuación 5
Ecuación 5: La ecuación se usa para hallar
el error porcentual teniendo en cuenta un
valor teórico y un valor experimental.
3.6. Media
La media, en estadísticas, es una medida de
tendencia central que se utiliza para
describir el valor promedio de un conjunto
de datos. Se calcula sumando todos los
valores en el conjunto y luego dividiendo
esa suma por la cantidad de valores.
𝑛
1
𝜇̅ = ∑ 𝑥𝑖
𝑛
𝑖=1
Ecuación 6
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Ecuación 6: Para esta ecuación es
necesario tener los datos 𝑥𝑖 y su cantidad 𝑛
de tal forma que el resultado mantiene la
misma unidad de medida.
4. Procedimiento
Antes de realizar el experimento se tuvo que
armar el sistema utilizado con los siguientes
materiales:
- Pista cinemática
Imagen 3
Imagen 3: En la imagen se muestra un
fragmento de vidrio no mas grande que el
móvil el cual complementa al móvil de la
Imagen 2 yendo en la parte de arriba del
mismo con un señalador de longitud “x”.
-
Fotoceldas
Imagen 1
Imagen 1: Las pistas cinemáticas a menudo
consisten en un riel o una superficie larga y
generalmente recta, que se utiliza para
realizar experimentos de mecánica básica.
-
Móvil
Imagen 4
Imagen 2
Imagen 2: En la imagen se muestra un móvil
que esta preparada para la pista cinemática
de la Imagen 1.
-
Complemento del móvil
Imagen 4: La fotocelda de la imagen calcula
el tiempo en el que un objeto le toma en
pasar por la misma con un tipo de señalar
especifico.
-
Gata
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-
-
Imagen 5
-
Imagen 5: La imagen presenta una gata la
cual se usa para suspender soportes
cambiando su inclinación.
Una vez obtenido los materiales necesarios
se armó el sistema utilizado, viéndose de la
siguiente manera:
Los datos experimentales tomados en el sobre
los valores constantes son los siguientes:
-
Imagen 6
Imagen 6: En la imagen se presenta el
sistema completo y armado con los
materiales anteriormente descritos y se
nombra al punto de inicio como (A) la
posición de la primera fotocelda (B) y la de
la segunda como (C).
Una vez que se obtuvo el sistema se
procedió a tener en cuenta los siguientes
factores de ajuste:
-
La gata se ajusto de tal forma que en la
parte (A) tomo una altura “h”.
En la posición (C) la pista tuvo altura de
0.
Se aseguro de que en la posición (A) el
móvil este en reposo y que no pase por
la fotocelda de (B).
Procedimiento experimental
-
Se alisto una hoja.
Se le añade un peso al móvil de la
Imagen 2 y se calculo la energía
potencial en el punto de inicio (A).
Desde el reposo se dejó deslizar al móvil
de la Imagen 2 sobre la pista cinemática
de la Imagen 1
Se tomo los el tiempo que tardo en pasar
el complemento del móvil (señalador)
de la Imagen 3 sabiendo que tuvo una
medida “x” la cual tarde el pasar un
tiempo por la fotocelda de la Imagen 4.
Se repite el procedimiento un numero de
veces y por cada prueba con diferente
peso.
5. Datos experimentales
El valor que la gata suspendió la pista en
la posición (A) es de ℎ = 0,099[𝑚].
El valor de la anchura del señalizador
que la fotocelda detecta de principio a
fin la misma es de 𝑥 = 0,025[𝑚].
El valor de la gravedad utilizada fue de
𝑚
𝑔 = 9,78 [𝑠2 ].
Los datos del procedimiento experimental
realizado en el experimento son los siguientes:
N
1
2
3
4
5
6
m[g]
501,1
534,2
578,8
623,7
669,5
715,9
t[s](B)
0,061
0,059
0,060
0,060
0,060
0,059
t[s](C)
0,020
0,019
0,021
0,023
0,019
0,019
Tabla 1
Tabla 1: La tabla presenta 4 diferentes
columnas, la primera columna única el número
de prueba realizada por fila con distintos datos
al anterior, la segunda presenta la masa total
𝑚[𝑔] del móvil por cada número de prueba, la
tercera muestra el tiempo 𝑡[𝑠](𝐵) que el
señalador tarda en pasar por la fotocelda en la
posición (B) y la tercera columna el tiempo
𝑡[𝑠](𝐶) que tarda en pasar el señalador por la
fotocelda de la posición (C).
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6. Análisis de datos
N
1
2
3
4
5
6
Antes de analizar los datos del experimento se
tuvo en cuenta algunos aspectos importantes
sobre los cuales interpretaron la forma de
realizar en el experimento:
-
El móvil en reposo que se encuentra en
(A) se la interpreto que tiene una energía
potencial acumulada debido a que se
encuentra a una altura “h”.
- Durante el experimento al momento del
móvil cruzara por la segunda fotocelda
ubicada en la posición (C) se la toma en
cuneta como energía cinética debido a
que es el punto final al que se detecta el
movimiento del móvil para
posteriormente en el instante que cruzo
por completo la fotocelda fue detenida
manualmente.
6.1. Tabla resumen de datos
N
1
2
3
4
5
6
m[kg]
0,5011
0,5342
0,5788
0,6237
0,6695
0,7159
t[s](B)
0,061
0,059
0,060
0,060
0,060
0,059
t[s](C)
0,020
0,019
0,021
0,023
0,019
0,019
m[kg]
0,5011
0,5342
0,5788
0,6237
0,6695
0,7159
Ep[J](A)
0,4852
0,5172
0,5604
0,6039
0,6482
0,6931
Tabla 3
Tabla 3: La tabla muestra en primera
columna El número prueba por masa, la
segunda muestra las masas totales 𝑚[𝑘𝑔]
utilizadas por cada prueba en el móvil, y la
tercera columna muestra la energía
potencial 𝐸𝑝 [𝐽] almacenada por cada masa
del móvil en cada prueba y calculada por la
Ecuación 1 considerando la aceleración de
la gravedad.
6.3. Calculo de la energía cinética en (C)
N
1
2
3
4
5
6
m[kg]
0,5011
0,5342
0,5788
0,6237
0,6695
0,7159
v[m/s](C)
1,2500
1,3158
1,1905
1,0870
1,3158
1,3158
Ek[J](C)
0,3915
0,4624
0,4101
0,3684
0,5796
0,6197
Tabla 2
Tabla 4
Tabla 2: En la tabla se muestra una tabla
similar a la Tabla 1, pero con diferentes
unidades. En la primera columna se muestra
el número de pruebas realizadas, en la
segunda representa la masa 𝑚[𝐾𝑔], en la
tercera columna son los tiempos que tardo
el señalizador del móvil en cruzar la
fotocelda de la posición (B) y siendo de la
misma manera en la cuarta columna en la
posición (C).
Tabla 4: En la primera columna de la tabla
se muestra el número de prueba, en la
segunda la masa total 𝑚[𝑘𝑔] del móvil por
prueba, la tercera columna muestra la
6.2. Cálculo de la energía potencial en (A)
𝑚
velocidad 𝑣 [𝑠2 ] que tomo el objeto en la
posición (C) en el proceso de su
desplazamiento calculado con la Ecuación
4, y en la cuarta columna muestra la
energía cinética 𝐸𝑘 [𝐽] con la termina el
objeto después de su desplazamiento
calculada con la Ecuación 2 y teniendo en
cuenta las columnas 2 y 3.
6.4. Cálculo del porcentaje de energía
potencial en (A) convertida en
energía cinética en (C).
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Para que la energía potencial se convierta en
energía cinética se tuvo en cuenta la
ecuación 3 de la conservación de la energía.
Para que posteriormente haber tomado la
energía potencial como el valor teórico y la
energía cinética como el valor experimental.
Para calcular el porcentaje de energía
convertida se sacó la media con la Ecuación
6 de los porcentajes obtenidos en la cuarta
columna de la Tabla 5 debido que
teóricamente todos debería apuntar al mismo
porcentaje.
Para el calculo del porcentaje de energía
potencial convertida en energía cinética se
usa la Ecuación 5 del error porcentual, pero
teniendo en cuenta que el error porcentual
calcula el porcentaje de deferencia entre 2
valores, se modifica de la siguiente manera
con distinto nombre:
𝐸𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎 % = 80,52%
Resultado:
El 80,52% de la energía potencial después
del desplazamiento pasa a ser energía
cinética.
7. Conclusiones y recomendaciones
|𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝐸𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 |
𝐸𝑡 % = 100% − (
∗ 100%)
𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙
Ecuación 7
Ecuación 7: La ecuación es una forma
rescrita derivada de la Ecuación 5 para el
calculo del porcentaje que forma parte del
valor teórico (energía potencial).
Una vez rescrito la formula de error
porcentual se obtiene la siguiente tabla:
N
1
2
3
4
5
6
Ep[J](A)
0,4852
0,5172
0,5604
0,6039
0,6482
0,6931
Ek[J](C)
0,3915
0,4624
0,4101
0,3684
0,5796
0,6197
E[J]%
80,69
89,41
73,19
61,01
89,41
89,41
Tabla 5
Tabla 5: En la primera columna la tabla
muestra en número de prueba realizada, la
segunda columna se muestra la energía
potencial 𝐸𝑝 [𝐽](𝐴) almacenada para cada
número de prueba, la tercera columna
muestra la energía cinética 𝐸𝑘 [𝐽](𝐶)
transferida al final del desplazamiento, y la
cuarta muestra el porcentaje de energía
potencial convertida en energía cinética
para cada prueba con la ecuación 7.
En este experimento de laboratorio, se llevó a
cabo el estudio de la conversión de la energía
potencial en energía cinética en un sistema
mecánico que consistió en una pista cinemática,
en la que un objeto se desplazó desde una altura
inicial hasta una altura final. El objetivo
principal fue determinar el porcentaje de energía
potencial que se convirtió en energía cinética
durante el proceso de descenso en la pista.
Los resultados experimentales mostraron que, en
nuestro sistema, se logró una conversión
eficiente de la energía potencial en energía
cinética. Después de realizar las mediciones y
los cálculos correspondientes, se obtuvo que
aproximadamente 80,52% de la energía
potencial inicial se transformó en energía
cinética al final del desplazamiento. Este
porcentaje es una medida de la eficiencia del
proceso de conversión de energía en nuestro
sistema.
También se logró identificar que el porcentaje
faltante para que tuviera una conservación de
energía completa, se convirtió en energía
disipada por la fricción (convertida en calor) que
el móvil tuvo con la pista cinemática y también
debido al rozamiento del aire que interfirió en el
experimento.
Recomendaciones:
Mejora en la precisión de las mediciones: Para
aumentar la precisión de los resultados, se
Semestre: II-2023
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recomienda utilizar instrumentos de medición
más precisos, como reglas y cronómetros de alta
resolución. Esto ayudará a reducir el margen de
error en las mediciones de la altura inicial y
final, así como en el tiempo de desplazamiento.
Calibración del sistema: Asegurarse de que la
pista cinemática esté correctamente calibrada y
nivelada para garantizar mediciones precisas de
altura y tiempo. Cualquier desviación en la
horizontalidad de la pista podría afectar los
resultados.
Minimización de la fricción: Para garantizar que
la mayoría de la energía potencial se convierta
en energía cinética, es importante minimizar la
fricción entre el objeto y la pista. Esto se puede
lograr utilizando materiales de baja fricción en la
superficie de la pista y el objeto.
-
8. Referencias bibliográficas
Física Universitaria (Vol. 1 y 2) - Autor:
Hugh D. Young y Roger A. Freedman.
Física para Ciencias e Ingeniería Autor: Serway y Jewett.
Física - Autor: Paul A. Tipler y Gene
Mosca.
Física Conceptual - Autor: Paul G.
Hewitt.
Física para Científicos e Ingenieros Autor: Douglas C. Giancoli.
-
Mecánica para Ingenieros: Dinámica Autor: Russell C. Hibbeler.
- Física para la Ciencia y la Tecnología Autor: Raymond A. Serway y John W.
Jewett.
- Fundamentals of Physics - Autores:
David Halliday, Robert Resnick, y Jearl
Walker.
- Energy: Its Use and the Environment Autor: Roger A. Hinrichs y Merlin H.
Kleinbach.
9. Datos recolectados durante el
experimento