1 Unidad 1 – Tarea 1 Métodos para probar la validez de argumentos Yonatan Mauricio Montañez Alvarez – Código 1072420751 Pensamiento Lógico y Matemático 200611 Grupo 1212 Director-Tutor Maria Fernanda Duñeas Alvarez Universidad Nacional Abierta y a Distancia - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería 2023 2 Introducción Las preposiciones o premisas tienen una suposición a una idea y tienen el objetivo de dar una conclusión, para ello se utiliza dos formas para darle validez, mediante la tabla manual y las leyes de inferencia, las cuales buscan darle validez a los argumentos, además darle explicación a un ejercicio promueve el aprendizaje de este tema relacionado con la rama de las matemáticas. 3 Objetivos General Identificar cuáles son los métodos para probar validez de argumentos Específicos Identificar que es una preposición Identificar que es una preposición compuesta y conclusión Identificar como se realiza una tabla manual Identificar las leyes de inferencia 4 Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad Espacio para solución del ejercicio 1 p: La educación en valores construye una mejor sociedad. q: El respeto por la diferencia promueve la paz. r: La empatía nos hace mejores personas. (p → q) ∧ r Lenguaje natural de la proposición compuesta: Si La educación en valores construye una mejor sociedad, Entonces, El respeto por la diferencia promueve la paz Sin embargo La empatía nos hace mejores personas TABLA MANUAL p q r p→q (p → q) ∧ r 5 Es una V V V V V V V F V F V F V F F V F F F F F V V V V F V F V F F F V V V F F F V F Link vídeo explicativo ejercicio 1: VID-20231024-WA0020.mp4 Ejercicio 2: Aplicación de la lógica fundamental contingencia TABLA SIMULADOR 6 Espacio para solución del ejercicio 2 Si “estudio disciplinadamente”, entonces “aprobaré el curso”. Y, si “el profesor explica bien”, entonces “aprobaré el curso”. Por lo tanto, si “estudio disciplinadamente” o si “el profesor explica bien”, entonces “aprobaré el curso”. p: estudio disciplinadamente q: aprobaré el curso r: el profesor explica bien LENGUAJE SIMBOLICO [(p→q) ∧(r→q)] → (p ˅ r) →q La tabla de verdad es una Contingencia. Los conectores del argumento son: Condicional (→), Conjunción (∧), disyunción (˅) 7 Ejercicio 3: Demostración de un argumento usando las reglas de la inferencia lógica Espacio para solución del ejercicio 3 Expresión Simbólica [(~p → q) ∧ (q → ∼ r)] → (~p → ∼ r) P1: ~p → q P2: q → ∼r Conclusión: ~p → ∼r Ley utilizada: SILOGISMO HIPOTETICO Premisas de la expresión simbólica: P1: ~p → q P2: q → ∼r Conclusión: ~p → ∼r Ley de indiferencia Silogismo hipotético Ejercicio 4: Problemas de aplicación. Espacio para solución del ejercicio 4 Expresión simbólica: [(𝒑 → 𝒒) ∧ (~𝒒) ∧ (𝒑 ∧ 𝒓)] → (~𝒑 ∧ 𝒓) 8 Demostración P1: 𝑝 → 𝑞 Premisas dadas P2: ~𝑞 P3: 𝑝 ∧ 𝑟 Premisas Ley aplicada Premisas usadas P4: ~𝑝 MODUS TOLLENDO TOLLENS (TT) P1, P2 P5: 𝑟 SIMPLIFICACIÓN (S) P3 P6: ~𝒑 ∧ 𝒓 ADJUNCION (A) P4, P5 9 Conclusiones Existen dos formas de métodos para darle validez a los argumentos Entender las preposiciones de la matemática desarrollo mi habilidad de análisis crítico y resolución de problemas Explicar un ejercicio se aprende mucho más que solo escucharlo y realizarlo 10 Referencias Bibliográficas Vargas, E., Núñez, L. A. (2019). Lógica matemática y teoría de conjuntos. Universidad Abierta para Adultos (UAPA). (pp. 18-36). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=19 Vargas Villegas, E. & Nuñez, L. A. (2019). Lógica matemática y teoría de conjuntos. Universidad Abierta para Adultos (UAPA). (pp 67-77). https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/176645?page=68 Castaño, C. & García, A., R. (2022). Aplicación de las reglas de inferencia lógica. [Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52741 Castaño, C. & Martínez, C. (2022). Lógica e inferencia. [Objeto_virtual_de_Informacion_OVI]. Repositorio Institucional UNAD. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/52739
