Subido por Danny Jiménez

Taller de aplicación para evaluar Corte II- Est II-A-2024

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TALLER DE APLICACIÓN - ESTADÍSTICA II
NOTA: Para que un punto sea válido debe tener justificación con los procedimientos vistos en clase
1. Para el siguiente enunciado justifique su respuesta.
En la prueba de hipótesis Ho: µ ≥ 200 con S2 = 36 y n = 26 se obtuvo un promedio igual a 198 entonces:
a) Siempre se rechaza
c) Ho se rechaza al 5%
e) (c) y (d)
b) Se comete error tipo I de 0,06
d) Ho no se rechaza al 1%
f) Ninguna de las anteriores
2. Los meteoritos se clasifican en petrosos o ferrosos según su composición. Los primeros, difíciles de identificar si no se
recogen inmediatamente después de su caída, se caracterizan por estar compuestos, entre otros elementos, por un
36% de oxígeno, un 23% por hierro, un 18% de silicio y un 14% de magnesio y 9% de otros elementos. Seguido el
rastro luminoso de un meteorito, se acudió al lugar en donde, al parecer, había caído descompuesto en muchos
fragmentos a causa del impacto con el suelo. Recogidos 200 de estos fragmentos de la zona en cuestión se obtuvieron
los siguientes porcentajes de elementos en los doscientos fragmentos recogidos: 34% de oxígeno, 24% de hierro, 17%
de silicio, 15% de magnesio y 10% de otros elementos. A la vista de los datos obtenidos ¿puede concluirse que el
meteorito observado era de tipo petroso? Use un error tipo I de 5%.
3. Los cinco estudiantes más pilosos de estadística II se asocian y montan una fábrica ensambladora de autos deportivos.
Una de sus prioridades para ser más competitivos, y mejorar los ingresos operacionales, es reducir el tiempo de secado
de una pintura. Se prueban dos fórmulas de pintura; la fórmula 1 tiene el contenido químico estándar y la fórmula 2
tiene un nuevo ingrediente secante que tiende a reducir el tiempo de secado. De la experiencia se sabe que la desviación
estándar del tiempo de secado es ocho minutos y esta variabilidad inherente no debe verse afectada por la adición del
nuevo ingrediente. Se pintan 25 autos con la fórmula 1 y otros 25 con la fórmula 2 con tiempos promedio de secado de
116 minutos para la fórmula 1 y 112 minutos para la fórmula 2. ¿A qué conclusión pueden llegar sobre la eficacia del
nuevo ingrediente, al nivel de significancia de 0,05?
4. Laura, quien realizo un curso por internet de clarividente, ha pronosticado, que, en unillanos, el nivel de abstención en
las próximas elecciones para decano será del 40% como máximo. Se elige al azar una muestra aleatoria de 200
estudiantes, con derecho a voto, 75 de los cuales estarían dispuestos a votar. Con un nivel de significación del 1%,
usted que puede decir acerca del pronóstico de la clarividente de Laura.
5. Con un mayor nivel de significancia la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que en realidad sea verdadera:
a.
b.
Permanece inalterada
Disminuye
c.
d.
Aumenta
Cualquiera de las anteriores
e.
Ninguna de las anteriores
6. Andrés se presentó a una convocatoria en las Naciones Unidas, como no paso, consiguió trabajo en una estación de
gasolina. El avispado de Andrés se inventó un aditivo para mejorar el rendimiento de los vehículos. Primero realizó una
muestra de 36 vehículos y encontró que el consumo medio fue de 9.7 km/l, con una desviación estándar de 0.9km/l,
mientras que el consumo medio de otra muestra de 32 vehículos aumento a 10.1 Km/l con una desviación estándar de
0.85 km/l al emplear el aditivo. ¿Cómo le resulto el invento de Andrés? Use un nivel de significancia del 0.05
7. Ud como profesional en mercadeo trabaja en una empresa fabricante de productos informáticos de consumo y desea
saber si los defectos por cada laptop provienen de una distribución de Poisson, para lo cual selecciona 300 laptops de
forma aleatoria y registra el número de defectos por aparato. Use un alfa de 0,05
No. de defectos
No. de laptops
0
213
1
41
2
18
≥3
28
8. Ana María es contratada por Bill Gates para que dirija el departamento de control de calidad de una empresa que
monto en San Juanito. Con el fin de disminuir la proporción de piezas en mal estado que produce cierta máquina, Ana
hace algunos ajustes al proceso de producción, ella quiere determinar si estos cambios sí reducen sustancialmente la
proporción de artículos defectuosos del proceso. Para ello, toma una muestra de 200 artículos del proceso original, y
encuentra 24 piezas en mal estado, y examina 150 artículos del nuevo proceso y observa 6 piezas defectuosas. ¿Cree
Usted que los cambios efectuados al proceso, por Ana, han reducido el porcentaje de artículos defectuosos? Use un nivel
de confianza del 95%.
9. En un experimento, realizado por un grupo de investigación conformado por estudiantes del programa de Agronomía de
Unillanos, relativo al cruce de dos híbridos de especies de flores se obtuvo el resultado que se indica a continuación ¿son
estos resultados consistentes con la relación esperada 9:3 3:1? Use ∝= 0.05.
Flor magenta,
estigma verde
120
Flor magenta,
estigma rojo
49
Flor roja,
estigma verde
36
Flor roja,
estigma rojo
12
10. El PREU, para conocer el impacto de la pandemia en la comunidad estudiantil, basándose en el registro de notas de la
oficina de admisiones, observo que en el segundo semestre del año 2019 de 4000 estudiantes de la FCE. 3200 aprobaron
todas las materias inscritas, 400 aprobó la mitad, 240 reprobó todas las materias y 160 se retiró. Al final del semestre
pasado el PREU seleccionó a 600 estudiantes de la misma facultad con los siguientes resultados: 380 aprobaron todas
las asignaturas, 78 aprobaron la mitad, 105 reprobaron todas las asignaturas y 37 se retiraron. ¿A qué conclusión debe
llegar la directora del PREU? ¿Cree usted que la pandemia, y por ende la virtualidad, afecto en algo el rendimiento
académico? Alfa = 0,01
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