UNIVERSIDAD CATÓLICA “NUESTRA SEÑORA DE LA ASUNCIÓN” SEDE REGIONAL ASUNCIÓN CURSO DE ADMISIÓN- FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA EXAMEN DE RECUPERACION DE TRIGONOMETRÍA 4 de Noviembre de 2021 T.P.:35 Todos los temas deben estar respaldados por los procedimientos respectivos. TEMA 1: 4 p. Simplifica: 2𝑐𝑜𝑠(90 − 𝑥). 𝑠𝑒𝑛(270 + 𝑥) + 𝑡𝑔(180 − 𝑥) 𝑡𝑔(90 + 𝑥). sec (180 − 𝑥) TEMA 2: 10 p. Resuelve las siguientes ecuaciones para 0 x 2 . a) sen 2𝑥. 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = 6𝑐𝑜𝑠 𝑥 b) 𝑡𝑔2 𝑥 + 2𝑡𝑔 𝑥 = 0 TEMA 3: 8 p. Verifica las siguientes identidades. a) 𝟐 𝒔𝒆𝒏 𝟒𝒂 − 𝒄𝒐𝒕𝒈 𝟐𝒂 = 𝒕𝒈 𝟐𝒂 b) = 2 csc a TEMA 4: 5 p. Calcula sin hallar el ángulo. 𝑠𝑒𝑛 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 TEMA 5: 8 p. Resuelve. a) ¿Cuál será la altura de una torre, si el ángulo de elevación disminuye de 50º a 18º cuando un observador que está situado a una determinada distancia del pie de la torre, se aleja 90 m en la misma dirección? b) Desde un punto P, exterior a una circunferencia de 12 m de radio se trazan dos rectas tangentes a la circunferencia y que la cortan en los puntos Q y R respectivamente. Si PQ = PR = 42 m, calcular el ángulo que forman las rectas tangentes.
