MATERIAL 2024-1 EN40 TEORÍA DE JUEGOS Práctica Dirigida 4 SECCION(ES) EX54 / EX58 / EF53 / EF54 / EX55 PROFESORES Elías Sánchez/ Carlos Ramos / Bacilio Wilfredo JEFES DE Diego Andrei Cárdenas Rengifo / Abel Vasquez Bustamante. PRÁCTICA COMPETENCIA(s): __________________________________________________________________________ ACTIVIDAD 1. • El alcalde de la ciudad donde funciona una empresa de buses azules (A) requiere que el mercado de transporte sea más competitivo y decide permitir el ingreso de otra compañía de buses, la empresa de buses rojos (R). Con esto el mercado de buses está compuesto por dos empresas, la de buses azules (A) y la de buses rojos (R). La demanda del mercado está dada por la función P = 250 – 2.5Q. Inicialmente las empresas actúan por separado y se dividen la cantidad de manera que Q = qR + qA (la producción total es la suma de lo que producen las dos empresas). Los costos totales para la empresa A son 50 y para la empresa R son 50. Suponga que este mercado funciona con las características del modelo de Cournot. a. Encuentre las curvas de reacción de la empresa A y R. b. Encuentra la cantidad que vende cada empresa y el precio de equilibrio en el mercado. Página 1 de 3 c. Encuentre las ganancias de cada una de las empresas. ACTIVIDAD 2. En 1944, el alto mando aliado planeaba el desembarco en el continente, que tendría lugar finalmente el 6 de junio. Entre otras muchas cosas, era clave decidir el lugar donde desembarcar el grueso de las tropas. Vamos a modelar este problema como un juego. Supongamos que hay dos opciones (Normandía o Bretaña) y que tanto los aliados como los alemanes deben decidir simultáneamente en cuál de estos dos sitios posicionan sus tropas. Los alemanes pierden si ambos ejércitos posicionan sus tropas en distinto lugar, y ganan en caso contrario. Para los aliados es al revés. Por otro lado, los aliados prefieren ganar en Normandía (que está más cercana a París y la frontera alemana) que en Bretaña. La siguiente matriz de pagos busca resumir lo anterior (los aliados son el jugador Fila, y su pago el izquierdo en cada celda): B 0,1 2,0 B N N 1,0 0,1 Halle el equilibrio (o equilibrios) en estrategias mixtas de este juego (llame r a la probabilidad de que los aliados desembarquen en Bretaña, y s a la probabilidad de que los alemanes estacionen el grueso de sus tropas en Bretaña). ACTIVIDAD 3. Ejercicio 1. Duopolio, ¿Joint Venture? Empresa 2 Empresa 1 M1 (3,2) (0.0) M1 M2 M2 (0,0) (2,3) Dos empresas están evaluando participar en dos mercados que ofrecen una ganancia económica total de USD 5 millones, de ir por separado ninguna obtendría ganancia alguna (se necesitan). Al respecto, ¿cuál sería la estrategia óptima para cada una?, y explique a cada directorio el escenario que enfrentan como la recomendación estratégica que plantean. EJERCICIO PROPUESTO Dos compañías A y B venden dos marcas de antigripales. La compañía A se anuncia por radio (𝐴1), televisión (𝐴2) y periódicos (𝐴3). La compañía B, además de utilizar radio (𝐵1), televisión (𝐵2) y periódicos (𝐵3), también manda por correo folletos (𝐵4). Dependiendo del ingenio y la intensidad de la campaña de publicidad, cada compañía puede capturar una porción del mercado de la otra. La siguiente matriz resume el porcentaje del mercado capturado o perdido de la compañía. 𝐴1 𝐵1 8 𝐵2 -2 𝐵3 9 𝐵4 -3 Página 2 de 3 𝐴2 𝐴3 6 -2 5 4 6 -9 8 5 Determine la estrategia del juego planteado. Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas (UPC) Lima, 12 de abril del 2024 Página 3 de 3
