Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Ambiental Escuela de Ingeniería Sanitaria SA-216: ABASTECIMIENTO DE AGUA II Examen Final – 2023.1 Pregunta: Se va a mejorar un sistema de bombeo. En la estación de bombeo el equipamiento y las tuberías serán reemplazados, la cisterna tiene una cota mínima de 395.60 m, la línea de impulsión existente es una tubería de 250 mm de diámetro y 4,130 m de longitud con un coeficiente de rugosidad de 140, la línea tiene accesorios con un coeficiente total de 21.50, la cota de la tubería de descarga (que será reemplazada) en el reservorio es 447.50 m. El nuevo caudal promedio es 53.70 lps y se bombeará durante 18 horas. La línea de impulsión se reforzará con una tubería paralela cuyo coeficiente de rugosidad es 150, en el mismo trazo de la tubería existente. Costo de la tubería: C = 0.0175 D1.35 donde D en mm y C en $/m, costo del equipamiento: C = 6027 Pot0.55 donde Pot en HP y C en $, costo de energía = 0.0675 $/Kw-hr, tasa de interés = 11%, eficiencia de la bomba = 80%, eficiencia del motor = 90%, costo de mantenimiento el 30% del costo de operación, y período de evaluación 10 años. Determinar: Determinar: 1. Las cuatro alternativas a ser analizadas, con los diámetros a ser modificados, sustentar cada una. (3 puntos). Solución: Qb = 53.70 x 1.3 x 24 / 18 ==> Qb = 93.08 lps Dec = 0.96 x (18 / 24)0.25 x 0.093080.55 ==> Dec = 0.3069 m 0.30692.63 = 0.2502.63 + D2.63 ==> D = 0.220 m Los diámetros de las tuberías paralelas pueden ser: 250, 200, y 150 mm Una alternativa es cambiar solamente el equipo de bombeo, sin cambiar los diámetros de las tuberías. Alternativa 1: con el mismo diámetro: DEB = 250 mm D = 250 mm DR = 250 mm Alternativa 2: con paralela de 250 mm: Deq2.63 = 2502.63 + 2502.63 DEB = 350 mm ==> D = 250 // 250 mm Deq = 0.3254 m DR = 350 mm Alternativa 3: con paralela de 200 mm: Deq2.63 = 2502.63 + 2002.63 DEB = 300 mm D = 250 // 200 mm Alternativa 4: con paralela de 150 mm: ==> Deq = 0.2958 m DR = 300 mm Deq2.63 = 2502.63 + 1502.63 DEB = 300 mm ==> D = 250 // 150 mm Deq = 0.273 m DR = 300 mm 2. Desarrolle la primera alternativa con los cálculos correspondientes. (4 puntos) Solución: En la estación de bombeo: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.252) ==> V = 1.896 m/s hfa = 20 x 1.8962 / (2 x 9.81) ==> hfa = 3.665 m En la línea de impulsión: hf = 10.646 x 4130 x (0.09308 / 140)1.85 / 0.2504.87 ==> hf = 49.798 m hfa = 21.5 x 1.8962 / (2 x 9.81) ==> hfa = 3.940 m En la descarga: hfa = 5 x 1.8962 / (2 x 9.81) ==> hfa = 0.916 m ADT = (447.50 - 395.60) + 3.665 + 49.798 + 3.940 + 0.916 ==> ADT = 110.219 m Pot b = 93.08 x 110.219 / (75 x 0.8) ==> Pot b = 170.99 HP Pot m = 170.99 / 0.90 ==> Pot m = 189.98 HP Costos: Ceq = 6027 x 189.980.55 ==> Ceq = $ 107,993.27 Cen = 0.7457 x 189.98 x 365 x 18 x 0.0675 x (1.1110 - 1) / (0.11 x 1.1110) Cmant = 0.30 x 369,998.39 ==> Cen = $ 369,998.39 ==> Cmant = $ 110,999.52 Ctot = $ 588,991.18 3. Desarrolle la segunda alternativa con los cálculos correspondientes. (4 puntos) Solución: En la estación de bombeo: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.352) ==> V = 0.967 m/s hfa = 20 x 0.9672 / (2 x 9.81) ==> hfa = 0.954 m En la línea de impulsión: hf1 = 10.646 x 4130 x (Q1 / 140)1.85 / 0.254.87 + 8 x 21.50 x Q12 / (π2x 9.81 x 0.254) hf1 = 4025.611 Q11.85 + 454.778 Q12 hf2 = 10.646 x 4130 x (Q2 / 150)1.85 / 0.254.87 + 8 x 21.50 x Q22 / (π2x 9.81 x 0.254) hf2 = 3543.234 Q21.85 + 454.778 Q22 hf1 = hf2 y Resolviendo: Q1 + Q2 = 0.09308 Q1 = 45.06 lps y Q2 = 48.02 lps hf1 = 4025.611 x 0.045061.85 + 454.778 x 0.045062 hf1 = 13.010 + 0.923 ==> hf1 = 13.934 m hf2 = 3543.234 x 0.048021.85 + 454.778 x 0.048022 hf2 = 12.885 + 1.049 ==> hf2 = 13.934 m En la descarga: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.352) ==> V = 0.967 m/s hfa = 5 x 0.9672 / (2 x 9.81) ==> hfa = 0.239 m ADT = (447.50 - 395.60) + 0.954 + 13.934 + 0.239 ==> ADT = 67.026 m Pot b = 93.08 x 67.026 / (75 x 0.8) ==> Pot b = 103.98 HP Pot m = 103.98 / 0.90 ==> Pot m = 115.53 HP Ct = 4130 x 0.0175 x 2501.35 ==> Ct = $ 124,797.85 Ceq = 6027 x 115.530.55 ==> Ceq = $ 82,146.79 Costos: Cen = 0.7457 x 115.53 x 365 x 18 x 0.0675 x (1.1110 - 1) / (0.11 x 1.1110) Cmant = 0.30 x 225,009.05 ==> Cen = $ 225,009.05 ==> Cmant = $ 67,502.71 Ctot = $ 499,456.41 4. Desarrolle la tercera alternativa con los cálculos correspondientes. (4 puntos) Solución: En la estación de bombeo: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.302) ==> V = 1.317 m/s hfa = 20 x 1.3172 / (2 x 9.81) ==> hfa = 1.768 m En la línea de impulsión: hf1 = 10.646 x 4130 x (Q1 / 140)1.85 / 0.254.87 + 8 x 21.50 x Q12 / (π2x 9.81 x 0.254) hf1 = 4025.611 Q11.85 + 454.778 Q12 hf2 = 10.646 x 4130 x (Q2 / 150)1.85 / 0.204.87 + 8 x 21.50 x Q22 / (π2x 9.81 x 0.204) hf2 = 10503.925 Q21.85 + 1110.298 Q22 hf1 = hf2 y Resolviendo: Q1 + Q2 = 0.09308 Q1 = 58.23 lps y Q2 = 34.85 lps hf1 = 4025.611 x 0.058231.85 + 454.778 x 0.058232 hf1 = 30.911 + 1.542 ==> hf1 = 22.453 m hf2 = 10503.925 x 0.034851.85 + 1110.298 x 0.034852 hf2 = 21.105 + 1.348 ==> hf2 = 22.453 m En la descarga: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.302) ==> V = 1.317 m/s hfa = 5 x 1.3172 / (2 x 9.81) ==> hfa = 0.442 m ADT = (447.50 - 395.60) + 1.768 + 22.453 + 0.442 ==> ADT = 76.563 m Pot b = 93.08 x 76.563 / (75 x 0.8) ==> Pot b = 118.77 HP Pot m = 118.77 / 0.90 ==> Pot m = 131.97 HP Ct = 4130 x 0.0175 x 2001.35 ==> Ct = $ 92,337.60 Ceq = 6027 x 131.970.55 ==> Ceq = $ 88,382.31 Costos: Cen = 0.7457 x 131.97 x 365 x 18 x 0.0675 x (1.1110 - 1) / (0.11 x 1.1110) Cmant = 0.30 x 257,023.17 ==> Cen = $ 257,023.17 ==> Cmant = $ 77,106.95 Ctot = $ 514,850.04 5. Desarrolle la cuarta alternativa con los cálculos correspondientes. (4 puntos) Solución: Se observa que para una tubería paralela de 200 mm el costo total es mayor que el de una tubería paralela de 250 mm, entonces la solución no está con la tubería de 150 mm sino por la tubería de 300 mm; por lo cual la cuarta alternativa no será analizar con 150 mm sino con 300 mm. Deq2.63 = 2502.63 + 3002.63 DEB = 350 mm ==> D = 250 // 300 mm Deq = 0.360 m DR = 350 mm En la estación de bombeo: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.352) ==> V = 0.967 m/s hfa = 20 x 0.9672 / (2 x 9.81) ==> hfa = 0.954 m En la línea de impulsión: hf1 = 10.646 x 4130 x (Q1 / 140)1.85 / 0.254.87 + 8 x 21.50 x Q12 / (π2x 9.81 x 0.254) hf1 = 4025.611 Q11.85 + 454.778 Q12 hf2 = 10.646 x 4130 x (Q2 / 150)1.85 / 0.304.87 + 8 x 21.50 x Q22 / (π2x 9.81 x 0.304) hf2 = 1458.100 Q21.85 + 219.318 Q22 hf1 = hf2 Resolviendo: y Q1 + Q2 = 0.09308 Q1 = 34.40 lps y Q2 = 58.68 lps hf1 = 4025.611 x 0.058681.85 + 454.778 x 0.058232 hf1 = 7.898 + 0.538 ==> hf1 = 8.437 m hf2 = 1458.100 x 0.058681.85 + 219.318 x 0.058682 hf2 = 7.682 + 0.755 ==> hf2 = 8.437 m En la descarga: V = 4 x 0.09308 / (π x 0.352) ==> V = 0.967 m/s hfa = 5 x 0.9672 / (2 x 9.81) ==> hfa = 0.239 m ADT = (447.50 - 395.60) + 0.954 + 8.437 + 0.239 ==> ADT = 61.529 m Pot b = 93.08 x 61.529 / (75 x 0.8) ==> Pot b = 95.45 HP Pot m = 95.45 / 0.90 ==> Pot m = 106.06 HP Ct = 4130 x 0.0175 x 3001.35 ==> Ct = $ 159,625.32 Ceq = 6027 x 106.060.55 ==> Ceq = $ 78,370.15 Costos: Cen = 0.7457 x 106.06 x 365 x 18 x 0.0675 x (1.1110 - 1) / (0.11 x 1.1110) Cmant = 0.30 x 206,555.38 ==> Cen = $ 206,555.38 ==> Cmant = $ 61,966.61 Ctot = $ 506,517.47 6. La solución técnica económica. (1 punto) Solución: La mejor alternativa es con una tubería paralela de 250 mm de diámetro, con un costo total de $ 499,456.41. Lima, 20 de julio del 2023. El Profesor
