Introducción a la Macroeconomı́a Profesor: Alejandro Alarcón, Eugenia Andreasen, Liliana Cancino, José De Gregorio, Nicolas Eyzaguirre, Jorge Hermann, Joaquı́n Mayorga y Constanza Vergara. Ayudante Coordinadora: Isidora Undurraga 1 Ayudantı́a 10 Otoño 2021 Comentes 1. En el modelo de demanda simple, en equilibrio, se debe cumplir que la demanda total por bienes y servicios (Y ) sea igual al gasto agregado (A). Respuesta Verdadero. Se debe cumplir la identidad Y = A para llegar al equilibrio del mercado de bienes. En este modelo, la demanda es la que determina el nivel de producto de la economı́a. Gráficamente, el equilibrio en el mercado de bienes es la intersección de una lı́nea de 45 grados, dada por todos los puntos que cumplen Y = A, con la demanda agregada. A esta figura se le llama la Cruz Keynesiana. 2. Derive gráficamente la curva IS y obtenga su pendiente. Respuesta Como la inversión depende negativamente de la tasa de interés, al aumentar la tasa de interés de i1 a i2 la inversión cae y, por lo tanto, el producto también (de Y1 a Y2 ). Por lo que se extrae que la tasa de interés tiene una relación negativa con el nivel de producto. 1 maundurrag@fen.uchile.cl Para obtener la pendiente, sabemos que: Y = c0 + c1 (Y − T ) + I¯ + I(i) + Ḡ Aplicamos diferencial y obtenemos: dY = Desarrollando esto obtenemos... ∂I ∂C dY + di ∂Y ∂i ∂C ∂I dY − dY = di ∂Y ∂i ∂I ∂C = di dY 1 − ∂Y ∂i ∂C 1 − ∂Y ∂i = ∂I ∂Y ∂i 1 − c1 ∂i = <0 ∂Y I0 3. Explique cómo opera la IS ante un cambio en el gasto público (G) y ante un cambio en la tasa de interés (r). Respuesta Un cambio en G desplazar´ıa la IS, ya sea una expansión o una contracción, ya que es una variable exógena. Mientras que un cambio en la tasa de interés implicarı́a un cambio a través de la curva, ya que es una variable endógena. 4. Derive gráficamente la curva LM y obtenga su pendiente. Page 2 Respuesta Definimos M como la oferta de dinero, la cuál es exógena (fijada por el Banco Central) y denotada por M̄ . Dado un nivel de precios P , la oferta real de dinero será igual a M̄ P . Luego la demanda por saldos reales depende de la tasa d de interés nominal y del nivel de la actividad económica. Esta es igual a MP = L(i, Y ), donde LY > 0 y Li < 0 Ası́, la LM corresponde a todas las combinaciones de (Y, i) que generan equilibrio en el mercado monetario, es decir, la LM cumple que: M̄ = L(i, Y ) (1) P Para obtener la pendiente debemos diferenciar la ecuación (1). 0 = LY dY + Li di di LY =− dY Li Propuestos 5. Un economista plantea que para llegar al nivel de producto existente antes de la crisis, suponiendo que ya se ha levantado el confinamiento y la producción está determinada por la demanda, es suficiente aumentar el gasto fiscal en la misma cuantı́a en la que se vio disminuido el producto. Nombre y explique el concepto al que se hace referencia ¿Qué debe ocurrir para que el enunciado del economista sea cierto? Respuesta Sabemos que si hay un aumento en el gasto fiscal existe un movimiento positivo de la curva IS (la cual equilibra el mercado de bienes). Esto provoca un desplazamiento que causa un aumento del producto y un aumento de la tasa de interés. Al aumentar la tasa de interés sabemos que existe una relación inversa entre inversión y tasa de interés producto de que la tasa de interés es el costo de oportunidad de realizar una inversión, por lo que al aumentar el gasto y aumentar la tasa se castigará el producto con una baja de la inversión. Este fenómeno se conoce como crowding-out, el cual provoca que los aumentos del producto por gasto fiscal no sean los esperados. Para que la proposición del economista sea cierta, la IS debe ser enfrentada a una LM totalmente elástica, lo cual no provocarı́a aumentos en la tasa y no existirı́a un castigo dado que la inversión se mantendrı́a. 6. Si el Banco Central decide reducir la cantidad de dinero, ceteris paribus, la LM se desplazará hacia la derecha y habrá un aumento en el producto y una disminución en la tasa de interés. Page 3 Respuesta Falso. La reducción de la emisión de dinero hará que la oferta de saldos reales se contraiga, es decir, la oferta monetaria se desplaza hacia la izquierda y la tasa de interés de equilibrio aumenta ante cualquier nivel de producto dado. Por lo tanto, una reducción de la cantidad real de dinero implica un desplazamiento de la LM hacia la izquierda que, dada una curva IS, se traducirá en un menor nivel de producto y una mayor tasa de interés. Page 4 Análisis de sensibilidad IS-LM economı́a cerrada Explique qué ocurre, tanto gráficamente como analı́ticamente, en las siguientes situaciones: ∂L =∞ a. ∂Y Respuesta La demanda por dinero será muy sensible frente a cambios en el producto. Si aumenta el producto, la demanda se desplazará muchı́simo y se necesitarán tasas muy grandes para compensar este efecto, provocando una LM vertical insensible a cambios en la tasa de interés. Por lo tanto, la polı́tica fiscal es inefectiva (cualquier aumento de G es compensado por aumentos grandes en i y por ende disminuciones de I) y por otro lado la polı́tica monetaria es 100 % efectiva. b. ∂L ∂i = ∞ Respuesta La demanda por dinero será muy sensible frente a cambios en la tasa de interés, cambios en Y requerirán cambios muy pequeños en i para restablecer el equilibrio, provocando una LM horizontal. Por lo tanto, la polı́tica monetaria es inefectiva y la fiscal es 100 % efectiva. c. ∂I ∂i = ∞ Respuesta Page 5 La inversión es muy sensible a cambios en la tasa de interés, por lo tanto, la IS también lo será. Tendremos una IS horizontal donde la polı́tica monetaria es 100 % efectiva mientras que la polı́tica fiscal es inefectiva. d. ∂I ∂i = 0 Respuesta La inversión es insensible a la tasa de interés, por lo tanto, la IS también lo será. Tendremos una IS vertical donde la polı́tica fiscal es 100 % efectiva y la monetaria es inefectiva. IS-LM Economı́a cerrada C = c0 + c1 (Y − T ) I = b0 + b1Y − b2 i Md P ! = d1 Y − d2 i Page 6 Ms P = M P Donde M, G, T son constantes exógenas dadas y (b1 + c1 ) < 1 a. Derive la curva IS. Encuentre a pendiente de la curva. ¿Cuál es el signo de esta pendiente? Respuesta A partir del equilibrio en el mercado de bienes, tenemos que: Y =C +I +G Reemplazando las ecuaciones que nos dan en el enunciado y despejando Y, tenemos: IS : Y = (c0 + b0 − c1 T + G − b2 i) (1 − c1 − b1 ) Ahora derivamos para obtener la pendiente: ∂i (1 − c1 − b1 ) =− <0 ∂Y b2 Por lo tanto, podemos ver que la pendiente de la IS va a depender de cuán sensible es la inversión a la tasa de interés, y además del multiplicador de la economı́a (1−c11 −b1 ) . Cuando la inversión no depende tanto de la tasa de interés (b2 más pequeño), la IS resulta ser casi vertical, debido a que cambios en la tasa de interés no tienen mayores efectos en el producto. b. Derive la relación para la LM . ¿Cuál es la pendiente de la curva? ¿Cuál es su signo? Respuesta Considerando el equilibrio en el mercado monetario, en donde oferta monetaria es igual a demanda monetaria, tenemos que: M = d1 Y − d2 i LM : P Despejamos i, d1 Y − M P i= d2 Lo que nos indica esta relación es que cuando la demanda por dinero es muy sensible a la tasa de interés (d2 elevado) o poco sensible al ingreso (d1 bajo), la pendiente de la LM será más plana. Cuando la demanda por dinero es muy sensible a la tasa de interés, un cambio en el producto requerirá un muy pequeño cambio en la tasa de interés para restablecer el equilibrio en el mercado monetario. Del mismo modo, si la demanda por dinero es poco sensible al producto, un cambio en este último inducirá un cambio pequeño en la demanda, lo que también requerirá un pequeño cambio en la tasa de interés para restablecer el equilibrio. c. Asuma que la demanda por dinero es independiente de la tasa de interés, y viene dada por: M P d = d1 Y Encuentre el nuevo equilibrio. ¿Cómo cambia el producto con cambios en T? Page 7 Respuesta Tenemos que en equilibrio debe cumplirse que IS = LM . IS : Y = (c0 + b0 − c1 T + G − b2 i) (1 − c1 − b1 ) LM : M = d1 Y P En equilibrio, igualando las curvas tenemos: i= (c0 + b0 − c1 T + G − 1−cd11−b1 M P b2 Cuando la demanda por dinero no responde a cambios en la tasa de interés, entonces la LM es vertical. Por lo tanto, ante cambios en la polı́tica fiscal, que se puede explicar a través de las variaciones de T, el producto no cambia. Page 8
