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Ferroresonancia en circuitos secundarios

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Mitigación de Ferroresonancia en Circuitos
Secundarios de Transformadores de Voltaje
Capacitivos
Rubén Guamán Medina; Ivan Cruz Mamani
ENDE Transmisión S. A.

Resumen – El artículo presenta un caso de estudio de
detección, simulación y amortiguamiento del fenómeno de
ferroresonancia en circuitos secundarios de transformadores de
tensión capacitivos. Se analiza los datos recolectados en registros
oscilográficos reales y se busca reproducir este fenómeno en ATP
para buscar las mejores soluciones. El estudio es realizado en una
línea de transmisión de 230 kV en actual servicio.
Índice de Términos – Ferroresonancia, ATP, relé, TVC, circuitos
secundarios
I.
INTRODUCCION
E
l fenómeno de ferroresonancia ha sido estudiado desde
hace mucho tiempo; sin embargo, en su mayoría la literatura
encontrada al respecto aborda el fenómeno desde el punto de
vista de equipos primarios; es decir, atendiendo una posible
formación de este fenómeno en el lado de alto voltaje de los
equipos. Esta preocupación es bien fundada ya que la
presencia de sobrevoltajes traería daños a la aislación de los
equipos. Por otro lado, es posible también la presencia de este
fenómeno en los circuitos secundarios de los transformadores
de instrumentación. En este caso los equipos más susceptibles
de presentar este fenómeno, son los transformadores de voltaje
capacitivos (TVC). Estos transformadores normalmente son
utilizados en sistemas de transmisión por dos razones:
1. Son más económicos por la aislación requerida en
sistemas de alta tensión (AT) y extra alta tensión
(EAT).
2. Son necesarios para implementar comunicación por
el método de onda portadora (PLC)
Por estos motivos es común encontrarlos en sistemas de
transmisión de AT y EAT.
Cuando la ferroresonancia se presenta en los circuitos
secundarios del TVC, no es común encontrar sobretensiones
de magnitud peligrosa, la preocupación va más por los efectos
que pueda producir en los sistemas de control y protección
conectados a estos circuitos. De acuerdo con la norma
IEC60044-5 cada TVC debe cumplir con especificaciones de
amortiguación de ferroresonancia. Después de un cortocircuito
en el secundario, el circuito amortiguador debe reducir los
picos de voltajes a valores menores al 10% del voltaje nominal
en un tiempo menor a 500 ms. Sin embargo, este desempeño
puede ser afectado por el tipo de carga conectado en los
circuitos secundarios
El fenómeno de ferroresonancia distorsiona la forma de
onda de las tensiones. Si la distorsión de las formas de onda no
es amortiguada, entonces los relés de protección procesarán
estas señales siendo que no son reflejo de las tensiones
primarias del TVC y pudiendo realizar acciones indebidas.
Uno de los efectos de la ferroresonancia es provocar una falsa
señal de “fallo fusible” que en la lógica de protecciones se
debe a la pérdida de una o dos fases de la señal trifásica de
tensión o un desequilibrio marcado entre ellas. Cuando la
lógica del relé detecta un fallo fusible instantáneamente
bloque a todas las funciones de protección que utilizan señales
de tensión con el fin de evitar una operación indebida, ya que
se asume que la señal de tensiones no es confiable.
Las funciones que se bloquean por trabajar con señales de
tensión son: protección de distancia, funciones de
sobrecorriente direccionales, funciones de sincronismo y
funciones de sobre y bajo voltaje. Por tanto, ante esta
situación, el componente puede quedar sin sus protecciones
principales y solo quedarían operables las protecciones
basadas en corriente, con las cuales no es posible alcanzar la
selectividad requerida en sistemas de transmisión.
II. PRINCIPIOS TEORICOS DE LA FERRORESONANCIA
Este trabajo fue elaborado dentro de ENDE Transmisión S. A. en la Gerencia
de Operaciones y Mantenimiento.
Rubén Guamán M., trabaja en ENDE Transmisión S. A., Cochabamba,
Bolivia (e-mail: ruben.guaman@endetransmision.bo).
Ivan Cruz M., trabaja en ENDE Transmisión S. A., Cochabamba, Bolivia (email: ivan.cruz@endetransmision.bo ).
El fenómeno de la ferroresonancia está asociado a la
coexistencia, en un mismo circuito eléctrico, de una
inductancia no lineal y un condensador o carga capacitiva.
Este fenómeno se caracteriza por mostrar al menos dos
respuestas en estado-estable para un rango particular de
parámetros de circuito: uno ferroresonante y uno de operación
2
normal (no ferrorresonante). Además, considerando las
características dinámicas de esta perturbación no lineal, la
respuesta ferroresonante antes mencionada puede manifestarse
de diferentes formas, como oscilaciones periódicas en la
frecuencia fundamental del sistema de potencia (modo
fundamental) o en valores submúltiplos de la frecuencia
fundamental (modo subarmónico). En algunos casos incluso la
oscilación puede ser no periódica [1].
El salto de una respuesta estable a otra depende en gran
medida de las condiciones iniciales del sistema (flujo residual,
valor de capacitancia, fuente de voltaje, instante de
conmutación, etc.). Así, una pequeña variación en el estado
transitorio o en alguno de los parámetros de la red puede ser el
detonante que provoque un salto brusco, dando lugar a la
aparición de la respuesta de ferroresonancia. De esta forma,
los eventos asociados a la ferroresonancia suelen ser
perturbaciones transitorias (rayos, fallas eléctricas, fallas de
aislamiento) u operaciones de conmutación.
Una vez que aparecida la ferroresonancia, el sistema sigue
funcionando en situación de ferroresonancia hasta que la
fuente deja de proporcionar la energía necesaria para mantener
el fenómeno o se provoca un nuevo salto a una situación de no
ferroresonancia.
Debido a la dificultad para controlar y cuantificar todos y
cada uno de los factores que influyen en la ferroresonancia,
frecuentemente se la considera un fenómeno impredecible o
aleatorio. A pesar de ser un fenómeno con altas dificultades de
predicción, a lo largo de los años se han observado algunos
fenómenos relacionados con la ferroresonancia. Algunos de
ellos son sobretensiones y sobrecorrientes, niveles sostenidos
de distorsión, mal funcionamiento de los dispositivos de
protección, sobrecalentamiento, daños al equipo eléctrico,
ruptura del aislamiento o maniobra de interruptores.
En la Fig. 1 se muestra un circuito RLC simplificado para
estudiar la ferroresonancia. La inductancia del circuito tiene
un núcleo de hierro, y, por lo tanto una curva de saturación
para valores elevados de flujo magnético.
resistencia y el tercer término es el voltaje en el capacitor. La
fuente es una fuente sinusoidal de frecuencia , amplitud
y
ángulo inicial . Nótese que para el voltaje en el inductor no
se utiliza la conocida relación
i
(2)
Debido a que durante la saturación del núcleo de la bobina la
inductancia ya no es constante.
Actualmente la mejor forma de buscar la solución de esta
ecuación es haciendo uso de programas de simulación en
dominio del tiempo como el ATP-EMTP.
III.
CLASIFICACIÓN DE LOS REGÍMENES FERRORESONANTES
La experiencia de los registros oscilográficos capturados de
sistemas en operación, los experimentos sobre modelos
reducidos de redes así como las simulaciones computacionales
permiten clasificar los regímenes de ferroresonancia en cuatro
tipos distintos [2].
A. Régimen fundamental
La respuesta periódica tiene el mismo período, T, que el
sistema de potencia. El espectro de frecuencia de las señales
consiste en un componente de frecuencia fundamental como el
dominante seguido de un contenido decreciente de los
armónicos impares 3er, 5to, 7mo y enésimo.
Fig. 2. Ferroresonancia de régimen fundamental.
B. Régimen subarmónico
Fig. 1. Circuito simplificado ferroresonancia.
La ecuación diferencial no lineal que describe este circuito
es
Φ
1
(1)
Donde el primer término corresponde al voltaje que aparece
en bornes del inductor, el segundo término es el voltaje en la
Este tipo de señales de ferroresonancia tiene un período
que es múltiplo del período de la red. El modo fundamental de
ferroresonancia normalmente se denomina ferroresonancia de
Período 1 y una ferroresonancia con un submúltiplo de la
frecuencia del sistema de potencia es llamada ferroresonancia
de Periodo-n. El espectro presenta una fundamental igual a
⁄ , (donde
es la frecuencia de la red y un número
entero) y sus armónicos. La frecuencia fundamental de la red
forma parte pues del espectro.
3
IV. FERRORESONANCIA DETECTADA
El fenómeno de ferroresonancia apareció hace 5 años
aproximadamente en las subestaciones de Vinto y San José
230 kV, propiedad de ENDE Transmisión S. A., pero con baja
incidencia. La acción que se aplicó en un principio fue
conectar carga resistiva de 4,7kΩ en el secundario y
posteriormente reemplazarla por otra de 500 Ω, pero no fueron
suficientes para mitigar el problema, ya que se repitió el
problema de ferroresonancia.
Fig. 3. Ferroresonancia de régimen sub-armónico.
C. Régimen cuasi-periódico.
Este régimen, también llamado pseudo-periódico, no es
periódico. El espectro de frecuencia es un espectro de rayas
donde las frecuencias se expresan bajo la forma:
(donde
y
son números enteros y ⁄ son números
reales irracionales).
El fenómeno fue analizado con más detalle inicialmente en la
subestación San José, más concretamente en la línea Valle
Hermoso 230 kV, donde se presentó el fenómeno de
ferroresonancia en varias oportunidades, durante el 2018. En
una ocasión, luego de una reconexión monofásica exitosa de
esta línea, aparece la ferroresonancia como se observa en la
Fig. 6. La señal mostrada corresponde a la señal de voltaje de la
fase A. La subestación San José tiene un esquema de barras en
anillo con cuatro interruptores, y un juego trifásico de TVCs
ubicados a la salida de cada línea, de donde se toman la señal
de voltaje de una fase (usualmente la A) para fines de
verificación de sincronismo para el cierre de los interruptores.
Fig. 6. Aparición de ferroresonancia en la fase A, luego de una reconexión
monofásica.
Fig. 4. Ferroresonancia de régimen cuasi-periódico.
D. Régimen caótico
En este régimen que se muestra en la Fig. 5, el espectro de
frecuencia correspondiente es continuo, es decir, que no se
tienen las barras en un gráfico v-f a ciertas frecuencias dadas.
En la señal capturada se observa sobrevoltajes y subvoltajes en
los pico de la onda, debido a este último y la aparición de
armónicos, en los relés se activa la función de pérdida de
potencial (LOP) también conocido como “falla fusible”
FFUSE_60U. Internamente en los relés numéricos, la señal de
fallo fusible o pérdida de voltaje bloquea todas las funciones
dependientes de las señales de voltaje 21, 67N y 67N-85,
entendiéndose que las señales de voltaje no son confiables
para realizar funciones de protección, y dejando inactivas las
principales funciones de protección de la línea y además las
protecciones de respaldo de líneas adyacentes.
De forma similar, en otra subestación denominada Vinto, en
el patio de 230 kV, más concretamente en el TVC de línea
Pagador, ver Fig. 7, en varias oportunidades también se
presentó el fenómeno de ferroresonancia, provocando
demoras en la restitución de la línea. En la Fig. 8 se observa un
oscilo del relé controlador del interruptor Z223, donde después
de cerrar el interruptor Z225 aparece la ferroresonancia en el
TVC de línea Pagador (U_32) y en consecuencia el
controlador del interruptor contiguo Z223 no tiene condiciones
de sincronismo, imposibilitando su cierre.
Fig. 5. Ferroresonancia de régimen caótico.
4
TABLA 1
CONDICIONES DE ÁNGULO DE CIERRE PARA APARICIÓN DE FERRORESONANCIA
Evento Int. que Angulo de Cierre [°]
Ferroresonancia
Cierra
1
Z223
-54
No aparece
2
Z225
54
No aparece
3
Z223
0
Si
4
Z223
-144
No aparece
5
Z223
36
No aparece
6
Z225
0
Si
7
Z223
-81
No aparece
8
Z223
149
No aparece
9
Z223
138
No aparece
10
Z225
18
No aparece
11
Z225
144
No aparece
12
Z225
18
No aparece
13
Z223
0
Si
V. METODOLOGIA DE ABORDAJE
Fig. 7. Unifilar SE Vinto 230 kV.
Fig. 8. Ferroresonancia en señal de voltaje fase A de SE Vinto 230 kV línea
Pagador.
Un primer análisis de la forma de onda registrada en ambas
subestaciones San José y Vinto, muestra que las mismas son
de tipo subarmónico de acuerdo a la clasificación del punto
III. En este caso en particular el período de la señal de voltaje
de la Fig. 8 es 3xT=60ms, siendo T el período de la onda
fundamental, en este caso 50 Hz.
A. Condiciones detectadas para entrar en régimen de
ferroresonancia.
Después de revisar varias oscilografías de cierre de los
interruptores Z223 y Z225 de la subestación Vinto, se observó
que el fenómeno de ferroresonancia solo aparece cuando el
cierre del interruptor se da cerca del punto donde la señal de
tensión está pasando por cero, como se muestra en la Tabla 1.
Cuando el ángulo de cierre está alejado de cero, la
ferroresonancia se amortigua y cuando el ángulo de cierre es a
90 grados, no se presenta este fenómeno.
La ferroresonancia es un fenómeno no lineal por lo que su
determinación por métodos analíticos puros es compleja. Un
método ampliamente aceptado para su estudio es la simulación
con programas de transitorios electromagnéticos EMTP. En
este caso de estudio haremos uso del programa ATP/EMTP
para buscar reproducir el fenómeno. La primera etapa es el
modelado del TVC y sus circuitos secundarios y luego
sintonizarlos hasta reproducir la forma de onda capturada en
los registros oscilográficos, la segunda parte consistirá en
buscar la mitigación de este fenómeno buscando identificar los
componentes del modelo que originan la ferroresonancia.
A. Modelado del TVC en ATP.
En la Fig. 9 se muestra la placa del TVC que se ha modelado
en ATP. Se modelo el divisor capacitivo, la reactancia de
compensación angular, la curva de saturación del TP interno y
el circuito amortiguador que está comprendido por una
reactancia saturable más una resistencia en paralelo.
Los parámetros internos del TVC especialmente la curva de
saturación del TP interno, curva de saturación del circuito
anti-ferroresonancia y la resistencia interna del mismo
circuito, generalmente no están disponibles en la
documentación o pruebas de rutina del TVC, por lo que esta
información no es de fácil obtención. Así mismos estos
valores no es posible obtenerlos con medidas externas desde
bornes del TVC.
En un primer intento se realizaron simulaciones con valores
típicos de las curvas de saturación, estas simulaciones no
lograron reproducir las formas de onda capturadas en los
registros oscilográficos, lo que claramente mostraba que los
parámetros del circuito modelado no correspondían a la
realidad. Para superar esto fue necesario realizar un trabajo de
retirar fuera de servicio el TVC, llevarlo al taller de
transformadores y proceder a su desencubado. En la Fig. 11 se
muestra la forma en que se realizaron las mediciones de los
demás parámetros internos del TVC.
5
B. Modelado de los circuitos secundarios
Una parte importante para lograr reproducir el fenómeno
fue modelar los circuitos secundarios conectados al TVC. En
el caso de la subestación Vinto 230 kV, se realizó un
relevamiento de todos los circuitos y dispositivos conectados
al secundario del TVC con el propósito de estudiar los efectos
de estos componentes. Se realizó una medición de la longitud
del cable desde patio a sala de control para calcular su
resistencia. En general en el circuito secundario se encontraron
conectados un relé de línea, un transformador de aislación de
relación 1:1, y los relés controladores.
Fig. 9. Placa del transformador de voltaje capacitivo de subestación Vinto
línea Pagador (U32).
Fig. 12. Modelo de la carga conectada en el secundario del TVC.
Fig. 10. Modelo del TVC en ATP, [3]
En la Fig. 12 se muestra el circuito modelado externo al
TVC, donde se tiene el cable desde patio, la carga del relé
RED 670, la resistencia adicional 500 Ω instalada, el
transformador de aislación y la carga de otros relés de control
REC 670.
En la Tabla 2, L1, L2 y L3 son las curvas de saturación que
se obtuvieron mediante la medición con un equipo Votano
100. El Votano proporciona los valores medidos RMS de
voltaje y corriente, pero el modelo de ATP requiere los puntos
de la curva representados en flujo. En ATP existe la subrutina
SATURA, que a partir de los datos de RMS nos provee los
puntos de la curva Iexc. vs flujo.
TABLA 2
CURVA VOLTAJE - CORRIENTE DE EXCITACIÓN EN RMS
La Tabla 3 es resultado de la subrutina SATURA
L1
Fig. 11. Mediciones de parámetros internos del TVC.
I
[Arms]
0,4238
0,3872
0,3544
0,3276
0,3024
0,2781
0,2547
0,2318
0,2093
0,1903
0,1715
0,1526
0,1338
0,1149
0,0959
0,0799
0,0636
0,0466
0,0283
0,0042
L2
U
[Vrms]
117,8
109,935
102,090
95,1918
88,2979
81,3924
74,4753
67,5439
60,6144
54,6713
48,7389
42,7738
36,8134
30,8556
24,8916
19,8909
14,9251
9,9976
5,1142
0,2803
I
[Arms]
0,5715
0,2137
0,1257
0,0850
0,0659
0,0517
0,0413
0,0360
0,0321
0,0290
0,0261
0,0234
0,0209
0,0184
0,0160
0,0136
0,0113
0,0088
0,0062
0,0023
L3
U
[Vrms]
93,1789
82,6698
74,3312
66,8885
61,1308
55,3272
49,4562
45,0540
40,7558
36,5603
32,4750
28,4888
24,5944
20,7970
17,1000
13,5157
10,0485
6,7063
3,5130
0,5310
I
[Arms]
2,3814
1,0111
0,4800
0,2858
0,1906
0,1250
0,0894
0,0635
0,0466
0,0362
0,0295
0,0243
0,0202
0,0168
0,0138
0,0113
0,0089
0,0065
0,0041
0,0009
U
[Vrms]
120,448
109,755
99,4607
90,7033
83,1534
75,4052
69,5454
63,6299
57,7007
51,7631
46,4722
41,2194
36,0038
30,8271
25,6823
20,5746
15,5094
10,4818
5,4953
0,5607
6
introduciendo los datos subrayados de la Tabla 2.
TABLA 3
CURVAS DE SATURACIÓN, SALIDA DE LA RUTINA SATURA
L1
L2
L3
Iexc
[A]
Φ
[Wb-T]
Iexc
[A]
Iexc
[A]
Φ
[Wb-T]
0
Φ
[WbT]
0
0
0
0,04
0,023
0
0
0,0087
0,0157
0,0057
0,025
0,2643
0,2914
0,2462
0,039
0,164
0,0511
0,233
0,273
0,0445
0,183
0,0788
0,26
0,3237
0,3042
0,0518
0,202
0,1136
0,287
0,3571
0,3354
0,0623
0,222
0,1682
0,313
0,3917
0,3666
0,084
0,248
0,2391
0,34
0,4286
0,3976
0,1113
0,274
0,3675
0,375
0,4676
0,4287
0,1491
0,3
0,5627
0,408
0,5101
0,4598
0,2349
0,334
0,9849
0,448
0,5641
0,4951
0,4264
0,371
2,2029
0,494
0,6276
0,5305
1,2556
0,418
5,3961
0,542
VI. SIMULACION
Para la simulación, la fuente del modelo ha sido sintonizada
con el voltaje que había en bornes del TVC en el momento de
la aparición de la ferroresonancia, que era de un valor de 1.03
pu. Este valor fue utilizado para las simulaciones.
La simulación ha sido una tarea de ensayo y error, e
inicialmente se hizo las simulaciones con los valores de los
parámetros eléctricos disponibles sin desmontar el TVC. Las
formas de onda obtenidas no eran semejantes a los oscilos
registrados, por ese motivo fue que se decidió realizar las
mediciones internas del TVC. Con los nuevos valores de las
curvas de saturación del TP interno (L1), núcleo del
amortiguador (L2) y TP auxiliar de aislación (L3) se hizo
correr la simulación bajo las siguientes condiciones: voltaje
1,03 pu, y cierre del interruptor cuando la señal de tensión
sinusoidal pasa por cero y tiempo de integración 1µs,
obteniendo las formas de onda que se muestra en la Fig. 13.
En la gráfica indicada la señal de voltaje de color azul
corresponde con la señal capturada por los relés, la señal en
color rojo corresponde al resultado de la simulación en ATP.
Se puede observar que ambas señales son casi idénticas, lo
cual valida el modelo utilizado. Con este modelo se inicia la
segunda etapa de búsqueda de la forma de mitigar la
ferroresonancia.
Fig. 13. Comparación entre señal de tensión registrada y simulada.
A. Alternativa de mitigación 1. Adicionar resistencias en el
secundario
Una práctica común para amortiguar el transitorio del TVC
y así mismo evitar la ferroresonancia es adicionar resistencias
auxiliares al secundario del TVC. También con esto se
consigue hacer operar los devanados secundarios cerca de su
valor nominal en potencia (burden) para mejorar la precisión,
especialmente cuando se trata de medición comercial. Con
este antecedente, se estudió el efecto de conectar carga
resistiva en el secundario del TVC. Se realizaron simulaciones
para un sobrevoltaje de hasta 1,05 pu, la resistencia se fue
reduciéndose gradualmente, desde 500 Ω. En la tabla 4 luego
de realizar simulaciones se observa que valores de R menores
a 160 Ω, mitigarían la ferroresonancia, también se puede ver
la potencia P que consumiría la resistencia R. No es posible
bajar R indiscriminadamente porque hay que tomar en cuenta,
de no sobrepasar el Burden del TVC y la necesidad de disipar
el calor generado por la resistencia.
Con todo, si aparecieran sobrevoltajes mayores a 1,05 pu
incluso una resistencia de 160 Ω sería insuficiente para mitigar
la ferroresonancia.
TABLA 4
MITIGACIÓN USANDO RESISTENCIAS
R [Ω]
P [W]
Ferroresonancia
500
8,8
presente
400
11,0
presente
300
14,7
presente
200
22,0
presente
175
25,2
presente
160
27,6
Se amortigua
150
29,4
Se amortigua
100
44,1
Se amortigua
75
58,8
Se amortigua
Anterior a la presente simulación, se instalaron resistencias
en el secundario del TVC de un valor de 500 Ω conectados en
estrella como se muestra en la Fig. 14. Estas resistencias no
fueron suficientes para mitigar la ferroresonancia y el
fenómeno volvió a aparecer, un tiempo después. Resistencias
7
de valor más bajo no se vio por conveniente instalarlos ya que
las mismas generan mayor calor que requiere ser disipado. En
la Fig. 14 la base donde están instaladas las resistencias de 500
Ω es de aluminio que su vez sirve como disipador de calor.
Fig. 14. Resistencias adicionales en circuito secundario TVC.
B. Alternativa de mitigación 2. Transformador auxiliar de
aislación.
Durante la simulación se identificó que la curva de
saturación del transformador auxiliar de aislación,
determinaba la aparición de la ferroresonancia.
El transformador auxiliar de aislación de relación 1:1 se
utiliza para separar los circuitos de patio con los circuitos de
sincronización de sala de control. Este es un esquema usual en
esquemas de barras de anillo o interruptor y medio donde se
hace selección de tensiones como en el caso de la subestación
en anillo Vinto 230.
En este abordaje, se cambia el transformador de aislación
con curva de saturación L3 por otro con curva de saturación
L4 de la Tabla 5, donde L4 tiene una curva de saturación muy
por encima de la curva de L3 como se observa en la Fig. 15.
Durante la ferroresonancia registrada el voltaje pico llegaba
a 150 V, para este voltaje el flujo en el núcleo alcanzaría a
0,48 Weber - vuelta,
2
150
314,15
0,48
TABLA 5
CURVAS DE SATURACIÓN, NUEVO TRANSF. AUX. DE AISLACIÓN
L4
L4
Iexc
[Arms]
0,8759
V
[Vrms]
371,8380
Iexc
[A]
0
Φ
[Wb-T]
0
0,4917
331,9850
0,0094
0,0685
0,3163
302,5150
0,0118
0,1350
0,2083
278,5650
0,0197
0,3405
0,1357
256,5170
0,0339
0,6441
0,0904
235,4600
0,0509
0,8043
0,0614
215,9830
0,0727
0,8840
0,0426
196,3560
0,1153
0,9724
0,0337
178,6430
0,1758
1,0601
0,0286
160,8520
0,2679
1,1549
0,0250
143,0600
0,6218
1,3620
0,0220
125,2610
0,0194
107,4220
0,0173
91,5366
0,0154
75,6371
0,0135
59,7822
0,0116
44,8365
0,0095
29,9786
0,0066
15,2121
0,0005
0,5652
(3)
con este valor y sobre la curva L3 de la Fig. 15, se observa
que el transformador entra a la región saturada, y como
consecuencia
también entra a régimen estable de
ferroresonancia. Se evidencia que el transformador auxiliar de
aislación está operando por encima del punto codo de su
curva de saturación para condiciones normales de operación
de la red. Por este motivo, se vio la necesidad de simular con
otra curva de saturación cambiando la curva L3 por L4 que
evite entrar a la región de saturación.
Fig. 15. Curva de saturación del nuevo transf. Auxiliar de aislación 1.1
La curva de saturación L3 corresponde a una tensión
nominal del transformador auxiliar de 66V/66V de 3 VA. Para
simular esta alternativa se ha propuesto la curva L4 con una
especificación del transformador de 230V/230V y 300 VA. La
potencia del transformador es debido a que el fabricante local
solo puede suministrar transformadores de esa potencia como
mínimo. Para los fines de uso sería más que suficiente un
transformador de 50 VA.
8
IEC 60044-5 – REQUERIMIENTO DE FERRORESONANCIA
TABLA 6
SIMULACIÓN CON CONDICIONES DE TENSIÓN ADVERSAS
Condiciones adversas
Ferroresonancia
Voltaje 1,05 pu
Se amortigua
Voltaje 1,05 pu, sin resist. Adic.
Se amortigua
Voltaje 1,1 pu, sin resist. Adic.
Se amortigua
Voltaje 1,2 pu, sin resist. Adic.
Se amortigua
La curva L4 de la Fig. 15 corresponde a la curva medida de
un transformador fabricado especialmente para este propósito.
El resultado simulado de la señal de tensión con la nueva
curva L4 se muestra en la Fig. 16, donde la figura superior
muestra que la señal de tensión ya no está deformada; y por
tanto, ya no aparece la ferroresonancia. En la parte inferior de
esta figura se vuelve a mostrar la onda de tensión simulada en
condiciones de ferroresonancia para fines de comparación.
Se realizaron varias simulaciones con diferentes ángulos de
cierre del interruptor sin volver a presentarse deformación de
las ondas de tensión por efecto de la ferroresonancia.
Se realizó la simulación de la prueba para tensión nominal.
Con un interruptor se cortocircuito los bornes 1a2 y 1n a los
150 ms de simulación, y a los 200 ms se libera el
cortocircuito, esperando que el circuito amortiguador realice
su trabajo. En este caso se observa en la Fig. 17, que antes de
los 500ms la sobretensión es 102,25 V, esta sobretensión es
menor al 10% y por consiguiente cumple con los requisitos de
la norma IEC60044-5 respecto al requerimiento de
ferroresonancia.
E < 10 %
t< 500ms
Fig. 17. Prueba de ferroresonancia según IEC para U =1.0 pu
Fig. 16. Salida simulación con cambio de transf. Aux. de aislación
VII. EVALUACION SEGÚN IEC 60044-5
La norma IEC 60044-5 [4] establece que a cualquier voltaje
por debajo de
y a cualquier carga entre 0 y la carga
nominal, la ferroresonancia del TVC iniciada por operaciones
de conmutación o transitorios en los terminales primarios o
secundarios se mantendrá debajo de un error instantáneo
máximo
después de la duración
, ver Tabla 7. Las
pruebas se realizarán cortocircuitando los terminales
secundarios. El cortocircuito se abrirá mediante un dispositivo
de protección (por ejemplo, un fusible, interruptor automático,
etc.). Si se utiliza un fusible como dispositivo de protección, la
duración del cortocircuito puede ser inferior a 0,1 s.
Se realizaron simulaciones para evaluar si con las
modificaciones al nuevo circuito se cumplían las condiciones
de ferroresonancia estipuladas por la Norma.
TABLA 7
De igual forma se realizaron simulaciones para diferentes
niveles de tensión primaria como se muestra en la Tabla 8, con
la finalidad de evaluar el modelo del TVC de Vinto línea
Pagador. De los resultados se observa que el TVC pasaría la
norma para tensiones de las condiciones mínimas de
desempeño de la red de transmisión 5% de la tensión
nominal.
TABLA 8
EVALUACIÓN SEGÚN IEC 60044-5 – VARIACIÓN VOLTAJE FUENTE
Niveles
IEC
Ferroresonancia
Observación
Voltaje
60044-5
0,93 pu
Se amortigua
No Cumple
amortigua en 600ms
0,95 pu
Se amortigua
Cumple
amortigua en t < 500ms
1,0 pu
Se amortigua
Cumple
amortigua en t < 500ms
1,03 pu
Se amortigua
Cumple
amortigua en t < 500ms
1,05 pu
Se amortigua
Cumple
amortigua en t < 500ms
1,06 pu
Se amortigua
Cumple
amortigua en t < 500ms
9
VIII. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
Los resultados de las simulaciones muestran que:
 Es posible reducir la ferroresonancia adicionando
resistencias al circuito secundario, sin embargo, la
reducción de la ferroresonancia solo es notoria para
valores de R reducidos que pueden comprometer el
burden del TVC. La adición de resistencias, no siempre
da el resultado esperado.
 En caso analizado, la curva de saturación del
transformador auxiliar de aislación de relación 1:1
juega un papel predominante para la determinación de
la existencia
de ferroresonancia en el circuito
secundario. Al cambiar esta curva por otra de mayor
porción lineal de operación el fenómeno de la
ferroresonancia no aparece en las simulaciones.
 De las simulaciones realizadas se determinó que el
problema de la ferroresonancia de la subestación Vinto
230kV era provocado por el transformador auxiliar de
aislación, debido a que su punto de operación en
condiciones normales de operación se posicionaba en el
codo de la curva de saturación.
 Con los resultados de la simulación se reemplazó el
transformador auxiliar de aislación por otro fabricado
de acuerdo a las especificaciones determinadas en las
simulaciones. Luego del cambio en sitio no se han
presentado nuevamente problemas por ferroresonancia
en la subestación Vinto 230kV.
IX. IX. CONCLUSIONES
En el circuito estudiado, la presencia de circuitos
magnéticos en el secundario del TVC operando cerca del
punto de codo de su curva, resulta en llevar a operación en
régimen estable de ferroresonancia. El uso de la simulación
con ATP es una herramienta que ayuda a la identificación de
elementos que originan la ferroresonancia, siempre y cuando
el modelo del TVC y la red externa han sido modelados
apropiadamente.
Es recomendable disponer de las curvas de saturación del
transformador de potencial interno del TVC, del circuito antiferroresonante y su resistencia interna para modelar
adecuadamente este equipo. Estos datos normalmente no están
disponibles en los manuales o pruebas de rutina de los TVCs,
por tanto, es recomendable solicitarlos en las especificaciones
de adquisición.
Se ha visto que el comportamiento de la ferroresonancia
subarmónica es causada por la operación en la zona de
saturación del transformador auxiliar de aislación del circuito
secundario.
REFERENCIAS
[1] V. Valverde, M. Javier, B. Garikoitz y Z. Inmaculada,
Ferroresonance Suppression in Voltage Transformers,
Department of Electrical Engineering, Faculty of
Engineering of Bilbao, University of the Basque Country.
[2] P. Ferracci, La ferroresonancia, cuaderno técnico No 190,
Barcelona: Schneider Electric, 2000.
[3] L. Prikler y H. K. Hoidalen, «ATPDRAW USER'S
MANUAL, version 5.6 for Windows
9X/NT/2000/XP/Vista,» November 2009.
[4] IEC, IEC 60044-5 Part 5: Capacitor voltage transformers,
Geneva, Switzerland: International Electrotechnical
Commission, First edition 2004-04.
Rubén Guamán Medina. Jefe del
Departamento
de
Mantenimiento
Protecciones y Telecomunicaciones,
ENDE Transmisión S. A., Ingeniero
Eléctrico graduado de la Universidad
Mayor de San Simón (1995), Post
grado en Flujo de Potencia y Control
de Tensión Instituto de Energía
Eléctrica, Universidad Nacional de San
Juan (2004), MBA de la Escuela
Europea de Negocios (2011), Maestría en sistemas eléctricos de
potencia en la Universidad Mayor de San Simón (2018-2020).
En 1995 ingresó a trabajar en ENDE como ingeniero de
proyectos, en 1997 paso a la TDE en donde a partir de 1998 trabaja
en el área de protección de sistemas eléctricos, a partir de 2012 pasó a
ENDE Transmisión, donde trabaja en el área de operación y
mantenimiento de los sistemas de protección de la red de transmisión.
Ha participado activamente en todos los proyectos de expansión del
sistema eléctrico nacional. Su campo de interés es protección de
sistemas eléctricos, modelado de protecciones para transitorios
electromagnéticos, procesamiento de señales digitales en relés
numéricos.
Ivan Cruz Mamani. Ingeniero de
mantenimiento
protecciones,
Departamento de Mantenimiento
Protecciones
y
Telecomunicaciones,
ENDE
Transmisión S. A., Ingeniero
Eléctrico
graduado
de
la
Universidad Mayor de San Andrés
(2017), cursa la Maestría en
Ingeniería Eléctrica y Energía en la
Universidad Privada Boliviana
(2020-2022).
En el 2017 ingresó a trabajar en ENDE Transmisión S.A. como
ingeniero de mantenimiento de protecciones, trabaja en el área de
operación y mantenimiento de los sistemas de protección de la red de
transmisión. Su campo de interés es protección de sistemas eléctricos,
modelado de sistemas eléctricos, electronica de potencia.
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