MATE - TAREA 13

Universidad Católica de Trujillo “Benedicto XVI”
Educación Secundaria - Matemáticas y Fı́sica
Lógica Matemática
Tarea Grupal: Sesión 13
Prof. Walter J. Meléndez Florián
Ciclo/Sección: I - A
Instrucciones: imprima este documento en papel bond, tamaño A4, para generar el informe fı́sico de
la tarea grupal. El informe de la tarea grupal deberá escribirse en forma manuscrita con un sólo tipo de
letra, la cual, además, deberá ser legible (no se aceptarán informes con varios tipos de letras ni imágenes
insertadas). Para presentarlo, escanee el informe fı́sico de la tarea grupal resuelta (incluyendo estas 2
páginas) como un documento PDF y únicamente el coordinador de grupo podrá hacer su entrega a través
de la plataforma del aula virtual. Antes de enviar el informe, asegúrense que la redacción manuscrita en
el documento PDF sea nı́tida.
Fecha y Hora de Entrega: sábado, 1 de julio del 2023 hasta las 23:59
Trujillo – Perú
2023
1. (12 %) Hallar B −1 si


2
4
6

B = det(B)  3
5

6 ,
2
4
5
det(B) > 0.
2. (12 %) Sea A = (aij )3×3 , donde
a1j = 1; j = 1, 2, 3.
ai1 = 1; i = 1, 2, 3.
aij = ai(j−1) + a(i−1)j ; i, j = 2, 3.
Hallar det(A).
3. (12 %) Si B t At = I, donde I es la matriz identidad, y

0
0
3


2 −1 

A= 0
−1
1
4
calcular |B|.
"
4. (12 %) Determinar todos los valores de k para que det(A) = 0, si A =
Para los siguientes problemas considere la matriz:


0
−2
5
0

 −3
A=
 1

4
0
0
4
1
5

7 
.
3 

0
−1
5. (16 %) Calcule det(A) utilizando el desarrollo por cofactores de:
a) columna 2.
b) fila 3.
6. (12 %) Halle la matriz de cofactores de A.
7. (12 %) Halle la matriz adjunta de A.
8. (12 %) ¿La matriz A es invertible? Si lo es, halle A−1 .
k−1
−2
1
k−4
#
.