Subido por subaruwu

Resolucion de Linealidad con ejemplo.

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Linealidad
Resolución
Tema 1.5.2
1
La linealidad es una propiedad matemática y física fundamental que describe
cómo ciertas relaciones y sistemas se comportan de manera predecible y
proporcional, un sistema o relación se considera lineal si cumple con dos reglas
clave: Calibración y Mantenimiento y verificación regular.
LINEALIDAD
La linealidad nos hace referencia qué tan exactas son las mediciones de un
instrumento en todo el rango esperado de mediciones.
Es un indicador que nos informa si el sistema de medición tiene la misma
exactitud para todos los valores de referencia
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¿Cómo se
analiza?
• La linealidad en la metrología es un concepto ampliamente utilizado, pero puede
ser confuso y complejo. Se analiza mediante métodos de consistencia gráfica y
análisis numérico para una evaluación cuantitativa. Se utilizan curvas de ajuste
mediante el método de mínimos cuadrados para diversas aplicaciones, como
predecir el valor de un parámetro con respecto al tiempo, predecir resultados
fuera de especificación, predecir la estabilidad de patrones, determinar relaciones
de respuesta contra estímulo, optimizar modelos de corrección, calcular
coeficientes de corrección, estimar la linealidad de sensores e instrumentos, y
mejorar las especificaciones de desempeño de un instrumento.
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Para medir la linealidad de un instrumento eléctrico, se pueden seguir los siguientes pasos:
¿Como se mide
la linealidad de
un instrumento?
• Selección de puntos de medición: Se seleccionan varios puntos de medición a lo largo del
rango del instrumento.
• Realización de mediciones: En cada punto de medición, se realizan varias mediciones.
• Cálculo del sesgo: Para cada punto de medición, se calcula el sesgo restando el valor de
referencia del valor medido.
• Análisis de la linealidad: Se analiza si el sesgo cambia a medida que cambian los valores
de referencia. Si el sesgo cambia, entonces existe linealidad
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Aplicación de la
Linealidad en
los circuitos
eléctricos
La Linealidad en los circuitos eléctricos que manejamos quiere decir que los
componentes que están dentro de él no cambian sus valores y siguen iguales
antes y después de modificar ciertos valores.
Como ejemplo podemos tomar la resistencia eléctrica, capacitancia,
inductancia, ganancia al variar el voltaje o la corriente en el circuito.
Ley de Ohm
Transformada de Laplace
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¿Como obtener
la ecuación de la
linealidad de un
instrumento de
campo ?
• 1.- Tener los rangos de entrada como de salida del instrumento. (Capacidad
especificadas por el fabricante) Ejemplo: In(-20 a 200°F) Out (4 a 20 mA)
• 2.- Hallar el SPAN de entrada y de salida del instrumento (Valor puntual).
Ejemplo: SPAN[In]: 200°F-(-20°F)=220°F SPAN[Out]: 20mA-4mA = 16mA
• 3.- Hallar la pendiente de SPAN(out)/SPAN(in) (relación entre la distancia y el
desplazamiento recorrido). Ejemplo: m = 16mA / 220°F = 0,073 mA/°F
• 4.- Hallar el interceptó (reemplazando datos en la ecuación * y=m x b. Donde y:
es la salida, m: es la pendiente, x: es la entrada, b: es el
interceptó. Ejemplo: 4mA = (0,073mA/°F)*(-20°F) + b 4mA= -1.46mA + b
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Desviación de
linealidad
• Es una medida de cuánto se desvía la respuesta del sistema de una línea recta
ideal cuando se traza la salida del sistema en función de su entrada. Por otro
lado, la desviación de linealidad es la máxima desviación de la recta que une
el punto cero del rango de medición con el punto final/desviación máxima.
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Linealidad en
las resistencias
Cuando duplicas el voltaje en un resistor, la corriente se duplica. Decimos que
un resistor es un dispositivo lineal. Los capacitores y los inductores también
son lineales.
Resistencias lineales. Este tipo de resistencias electrónicas se distingue por
tener valores que cambian con el voltaje y la temperatura aplicada.
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Linealidad en los instrumentos de
medición
Los instrumentos de medición electrónica suelen
tener una mayor precisión y exactitud cuando son
más costosos en comparación con los instrumentos
baratos:
Calidad de los componentes
Tolerancias más estrictas
Calibración y ajuste
Diseño y construcción robusta
Investigación y desarrollo
Características Adicionales
Calidad de los componentes: La calidad
de los componentes y las tolerancias
estrechas están vinculadas a la precisión
de un instrumento.
Calibración y ajuste: La calibración y
mantenimiento es fundamental para
mantener la linealidad de los
instrumentos
Robustez en la construcción: La
robustez de un instrumento se refiere a
su capacidad para mantener la
linealidad en condiciones ambientales y
operativas variadas.
Características adicionales: Las
características adicionales, como la
compensación de temperatura y el
filtrado de ruido, son útiles para mejorar
la linealidad al eliminar o reducir errores
que podrían afectarla
RESOLUCION
Por otro lado, la resolución indica el cambio físico más pequeño que el sistema
de medición puede detectar, es decir, es la mínima variación en la magnitud de
entrada que produce un cambio perceptible en la salida.
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• La resolución en el multímetro es la tensión
mínima que se puede percibir en el multímetro, y
esto dependiendo del rango que se seleccioné ya
sea de manera manual o automática, así que podría
haber distintos valores dependiendo del
seleccionado así que pueden variar las
resoluciones a partir de las distintas opciones que
nos representa el multímetro .
• La resolución se obtiene con relación a el rango
seleccionado y el valor medido en el circuito de
corriente por lo que nos debe generar un valor que
está determinado como lo que le llamamos
resolución
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Teorema de superposición
• Establece que la respuesta (una
corriente o un voltaje) en cualquier
parte de un circuito lineal que tenga
más de una fuente independiente, se
puede obtener como la suma de las
respuestas individuales debidas a
cada fuente independiente.
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• En otras palabras, en cualquier red
resistiva lineal que contenga varias
fuentes, el voltaje entre terminales o
la corriente a través de cualquier
resistor o fuente se puede calcular
sumando algebraicamente todos los
voltajes o corrientes individuales
causados por cada fuente
independiente, actuando
individualmente. Es decir, todas las
demás fuentes de voltaje
independientes se sustituyen
por cortocircuitos, y todas
las fuentes de
corriente independientes se
sustituyen por circuitos abiertos.
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• En cada momento solo hay activa una
sola fuente independiente. Las
fuentes dependientes permanecen sie
mpre activas.
• También pueden dejarse activas dos
fuentes y desactivarse las demás. Se
tratan entonces estas fuentes como
una superfuente.
• Una fuente también puede dividirse en
varias fuentes. Sin embargo, el circuito
más simple se obtiene cuando una
fuente está completamente inactiva.
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EJERCICIO PARA
ESTUDIANTES
Tenemos este circuito dónde hay 3 resistencias, cada una con
un valor asignado, y una fuente de 10 volts, que se reparten
entre las 3 resistencias, ¿cuánto voltaje estaría asignado para
cada resistencia en este circuito?
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