REPÚBLICA DE NICARAGUA MINISTERIO DE TRANSPORTE E INFRAESTRUCTURA – MTI DIRECCIÓN GENERAL DE VIALIDAD DIRECCIÓN DE CAMINOS MUNICIPALES GUÍA HIDRÁULICA PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE DRENAJE EN CAMINOS RURALES Managua, diciembre 2011 Preámbulo. La presente “GUÍA HIDRÁULICA PARA EL DISEÑO DE OBRAS DE DRENAJE EN CAMINOS RURALES”, es uno de los 7 productos obtenidos de la Consultoría “Adecuación de manuales elaborados por PAST DANIDA”, que se llevó a cabo con la colaboración y el financiamiento del Reino de Dinamarca por medio del Programa de Apoyo al Sector Transporte PAST DANIDA. Esta adecuación y mejora de la presente Guía Hidráulica es parte de la continua actualización que desde el año 2004 se viene implementando con el espíritu de proveer una herramienta de fácil consulta. La Guía está dirigida principalmente al personal técnico de alcaldías, instituciones y organismos que se dedican y se involucran en evaluación de alternativas en las etapas de Formulación, Diseño y Construcción. Agradecemos a todos aquellos que contribuyeron a la mejora de esta Guía, esp erando futuras actualizaciones en la medida que Nuevas Metodologías y Herramientas de análisis y Cálculo sean Aplicables. Elaboración del Informe Final: M en Ing. Antonio J. Alvarado C. Revisión y Aprobación: Ing. Francisco Xavier Paladino Sánchez. Ing. Luis H. Cortez Gaitán. Consultor en Estudios Hidrológicos e Hidráulicos. Correo: ajalvaradoc@hotmail.com Director Caminos Municipales/MTI. Correo: fxavierpaladino@yahoo.es Asesor Nacional PAST DANIDA. Correo: luchocortez53@yahoo.com Financiamiento: Reino de Dinamarca por medio del Programa de Apoyo al Sector transporte PAST DANIDA. Organismo Ejecutor: Dirección de Caminos Municipales del Ministerio de Transporte e Infraestructura. Presentación. El MTI en el vivo deseo de sus dirigentes de desarrollar el país, con la tecnología sencilla y segura para proponer diseños hidráulicos de cruces de caminos, ha revisado el documento "Guía Hidráulica para caminos rurales". Una guía es ir delante mostrando el camino o los pasos a seguir. En esta primera revisión se buscó encaminar antes que manifestar preceptos (estos se enviaron a anexos). Con ello se encontrarán recetas y pasos que requieren todavía mayor simplificación, que se puede lograr en posteriores revisiones. El documento presenta los pasos todavía un poco, cargados aunque más simplificados, seguidos de ejercicios explicativos. Esta versión incluye como guía diagramas de bloques en el desarrollo de los métodos para determinar los caudales de diseño. También los diagramas de bloques se desarrollan en el diseño de las obras hidráulicas a dimensionar y proponer. El MTI para hacer accesible a todo el país la facilidad que presenta el documento para obtener caudales de cuencas pequeñas y medianas y dar tamaños de obras hidráulicas en todo el país principalmente para ingenieros que se inician con o sin ninguna experiencia podrán encontrar en este instrumento, un apoyo a sus necesidades de diseño. Para ello se amplió información práctica, de la red de estaciones meteorológicas a todo el país, la que inicialmente se orientaba al oriente y norte del Nicaragua; además de presentar un Mapa con la delimitación práctica de las estaciones meteorológicas que cubren el país, también se presentan los datos de esas estaciones a ser utilizadas en los diseños. Se amplió el uso de referencias bibliográficas que pasó de 13 a 34, por lo que se decidió abrir el capítulo cuarto en esta versión. Además de la revisión de los ejercicios, se incluyeron aclaraciones y ecuaciones que aclaren la obtención de los resultados. También se incluyeron anexos adicionales que colaborarán en la práctica del documento. Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales CONTENIDO I GENERALIDADES………………………………………………………. 1.1 Introducción……………………………………………………………….. 1.2 Objetivo……………………………………………………………………. 1.3 Alcances…………………………………………………………………… II ESTUDIOS HIDROLÓGICOS…………………………………………... Presentación………………………………………………………………. Necesidad de resolver un cruce con una obra de drenaje………….. Reconocimiento de Campo……………………………………………… Cuenca de Drenaje………………………………………………………. 2.4.1 Delimitación del área de drenaje……………………………….. 2.4.2 Medición del área de la cuenca de drenaje…………………… Mapa e Influencia de las Estaciones Meteorológicas………………… Cuencas menores a 300 ha. Método Racional………………………. 2.6.1 Exposición del Método Racional………………………………........................................ 2.6.2 Pasos para determinar el Caudal Pico con el Método Racional…………………………………………………………… Cuencas medianas mayores a 300 ha. Método del NRCS…………. 2.7.1 Exposición del Método Triangular del NRCS…………………. 2.7.2 Pasos para determinar el caudal pico con el Método Triangular…………………………………………………………. Cuencas con pantanos…………………………………………………... 6 6 7 8 9 9 9 13 16 16 DISEÑO HIDRÁULICO………………………………………………….. 3.0 Presentación………………………………………………………………. 3.1 Badén estándar…………………………………………………………… 3.1.1 Criterios de Diseño………………………………………………. 3.1.2 Dimensionamiento del Badén Estándar……………………….. 3.2 Badén trapezoidal………………………………………………………… 3.2.1 Criterios de Diseño ……………………………………………... 3.2.2 Dimensionamiento del Badén Trapezoidal……………………. 3.3 Diseño Alcantarillas………………………………………………………. 3.3.1 Generalidades…………………………………………………….. 3.3.2 Recomendaciones sobre su diseño e instalación…………….. 3.3.3 Criterios de Diseño……………………………………………….. 3.3.4 Dimensionamiento de las Alcantarillas………………………… 3.4 Diseño de Cajas………………………………………………………….. 3.4.1 Generalidades……………………………………………………... 3.4.2 Criterios de Diseño……………………………………………….. 47 47 47 47 47 50 50 50 53 53 53 54 55 62 62 62 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 III 4 4 5 5 24 29 29 31 43 Página 2 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.4.3 Dimensionamiento de las Cajas……………….............. Vados con tuberías…………………………………………………. 3.5.1 Características Generales ……………………………… 3.5.2 Recomendaciones sobre su Diseño e instalación…….. 3.5.3 Diseño de los Vados …………………………………… 3.5.3.1 Pasos para el dimensionamiento de un puente vado……………………………………... Puentes………………………………………………………………. 3.6.1 Consideraciones Generales……………………………… 3.6.2 Recomendaciones para el Diseño de puentes en caminos rurales……………………………………………. 3.6.3 Información de campo …………………………………… 3.6.4 Criterios de Diseño………………………………………… 3.6.5 Puente que no obstruye el cauce natural del río………. 3.6.6 Puentes que estrechan el cauce natural del río……… 62 71 71 71 72 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………… 91 ANEXOS ANEXO 1 ANEXO 2 ANEXO 3 ANEXO 4 94 95 99 101 3.5 3.6 IV ANEXO 5 ANEXO 6 ………………………………………………………………. Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia ……………… Número de Curva de Escurrimiento (CN)………………. Gráficos Hidráulicos……………………………………….. Formato MTI para obtener el Coeficiente de Rugosidad de Manning, Método de Cowan………………………….. Mapa 2.1 Influencia de las Estaciones Climáticas……. Acerca del Método NRCS………………………………… 74 78 78 78 79 81 81 86 108 111 116 Página 3 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales I GENERALIDADES 1.1. Introducción. "Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales" es un instrumento que el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI) pone a la disposición de los Ingenieros del país. La Guía ha sido orientada principalmente a los usos e intereses de las municipalidades en su atención a las comunidades más alejadas del país, mediante el cual puedan generar soluciones locales y directas para los caminos terciarios. Esta Guía se elabora para ayudar en el diseño de carreteras de presupuesto limitado y bajo volumen de tránsito con la cual se podrá capacitar al personal correspondiente en la construcción de obras. La guía fue concebida inicialmente para permitir a Ingenieros que trabajan en el diseño y la construcción de caminos rurales en la Región I y en las dos Regiones Autónomas Atlánticas (RAAS y RAAN) con poca o ninguna experiencia en hidrotecnia, como una herramienta de ayuda para diseñar con cierto grado de certeza, las estructuras de drenajes necesarias en los cruces de las carreteras con los cursos de agua, extendiéndose su utilización a todo el país. A fin de lograr un uso práctico de la guía, se incluyeron tablas y métodos estándares para aplicar procedimientos que permitan llegar a resultados hidrológicos e hidráulicos aceptables. También fueron seleccionadas y puestas en la guía, metodologías de cálculo ampliamente usadas a nivel internacional. El documento ha sido organizado primeramente para dar a conocer aspectos generales que son de común interés para todos los tipos de obras, los estudios hidrológicos para las diferentes cuencas y los estudios hidráulicos para el dimensionamiento de las obras de drenaje. Se entiende que esta guía es un primer paso en los deseos de contar con un instrumento más completo de este tipo. Página 4 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 1.2. Objetivo El Objeto de la Guía Hidráulica es asistir a Ingenieros sin especialidad y poca experiencia a mejorar su desempeño en el diseño de obras de drenaje menores en caminos rurales de bajo volumen de tránsito, lo cual comprende herramientas para calcular el caudal de diseño en las cuencas y el dimensionamiento de la estructura misma. 1.3. Alcances La Guía incluye: • Estudios Hidrológicos que es la determinación del caudal de diseño, (Capítulo 2). • Estudios Hidráulicos o Metodologías de cálculo para dimensionar Alcantarillas, cajas, badenes, vados con tubos y puentes menores, (Capítulo 3). • Recomendaciones sobre la selección del tipo de estructura de Alcantarilla, Caja, Badén, Vado con tubos y Puentes (Capítulo 3). • Mapa de la República de Nicaragua mostrando estaciones meteorológicas y su área de influencia correspondiente a las Regiones I, RAAS y RAAN, Zona del Pacífico, Región Central, sur y sur-este de Nicaragua para ser utilizado en los estudios y diseños (Capítulo 2). • Ejercicios de Cálculo hidrológicos e hidráulicos se colocan a continuación de la metodología para determinar los caudales y los tamaños de las obras de drenaje. Página 5 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales II ESTUDIOS HIDROLÓGICOS. 2.1. Presentación Los estudios de un proyecto de drenaje de caminos en una comunidad dan inicio con la necesidad de los usuarios de la vía de una obra hidráulica de drenaje y la buena voluntad de las autoridades locales, municipales de servir a su población. Se espera que este capítulo sirva de guía al Ingeniero de obras de drenaje o al ingeniero encargado para determinar el caudal de diseño para la obra a proponer. El método de cálculo a aplicar para determinar el caudal de diseño está en parte en función de su cuenca de drenaje. El Diagrama 2.1 inicia con la necesidad de la comunidad de una obra hidráulica de drenaje. Obligadamente los encargados tienen que visitar el sitio donde se requiere la obra y realizar la visita de reconocimiento. Requiere que caudal cruza por el lugar y tiene que delimitar el área de drenaje. Luego se debe tomar la decisión para elegir, con base al tamaño de la cuenca, el método que se usará para calcular el caudal de diseño (Qd). Necesidad de construir obra de drenaje en la comunidad Visita de reconocimiento Delimitación del área de drenaje Si La cuenca es menor Determinar el Caudal de Diseño con el Método Racional ¿La cuenca es menor de 300 ha? No La cuenca es mediana y es mayor de 300 ha Determinar el caudal de Diseño con el Método del NRCS Diagrama 2.1 Decisión para elegir el método para determinar el caudal de Diseño. Página 6 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Clasificación de cuencas para los estudios El estudio hidrológico se ha dividido según el tamaño de la cuenca en Métodos para Cuencas Menores y Cuencas Medianas (ver Diagrama 2.1). Esta separación se realiza de acuerdo a las recomendaciones de la documentación especializada y entiéndase que no se pretende hacer separaciones absolutas entre los tamaños de las cuencas. La Ingeniería no es una ciencia exacta, menos la hidrología, se puede aplicar el Método Racional a cuencas hasta de 1200 ha, 12 km2 (ref 19, ref21, ref17, ref 20, ref 22) o mucho mayores, pero es bueno usar también otro método de comparación. 2.2. Necesidad de resolver un cruce con una obra de drenaje. La población que transita por un camino o sea el usuario son los que deberían solicitar a las autoridades para que construyan una obra de drenaje en un determinado pase de corriente que se le llama cruce de drenaje o simplemente cruce. Desde allí se empieza a trabajar en la búsqueda de resolver por las autoridades locales qué tipo de obra se requiere en aquel lugar o cruce y ellas realizan visita con los vecinos y pobladores necesitados. Esa visita no es suficiente ya que el Ingeniero encargado de las obras de drenaje o diseñador de obras hidráulicas, tiene que realizar su recorrido de campo para sus determinaciones hidrológicas. La necesidad de la obra también va acompañada por la seguridad de la obra que se quiere construir para estos caminos terciarios que se resumen a continuación: Tipo de obra Badén (estándar y trapezoidal) Alcantarillas Cajas para cuencas menores Cajas para cuencas mayores Vados con tuberías Puentes Período de retorno 2 años 15 años 15 años 25 años 2 años 25 años En el capítulo 3, de acuerdo al tipo de obra de drenaje, se le asigna un período de retorno que tiene que ver con la seguridad y también con los costos de las obras; por lo que el período de retorno se adopta. Se define como el intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de lluvia, por ejemplo, de magnitud I, puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio. Página 7 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.3. Reconocimiento de Campo. Es indispensable para el Ingeniero diseñador de obras hidráulicas, realizar el recorrido del camino, poniendo atención en todos los elementos que identifican los cruces de los cursos de agua por la vía propuesta y en especial el cruce solicitado para su estudio. Conviene realizar el reconocimiento durante la estación lluviosa en donde las evidencias del escurrimiento son mayores, sin embargo en el período seco también se pueden observar señales en los cruces de agua como son socavación, erosión, deposición de sedimentos y materiales de arrastre con sus tamaños y los Niveles de Aguas Máximas Observadas (NAMO) que son las señales dejadas por las crecidas de la corriente en árboles, cercos etc. Durante el recorrido se debe disponer de los mapas escala 1:50,000 publicados por el Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER) preferiblemente con el delineado de las cuencas; y si se dispone de un aparato de posicionamiento global (GPS), éste le dará las coordenadas para ubicar los cruces en los mapas. A estas alturas, todavía no se conoce el tamaño de la cuenca de drenaje aunque con el mapa se puede realizar un estimado in situ, el cual debe revisarse cuidadosamente en la oficina. Es importante siempre un mínimo de levantamiento topográfico del cruce, independiente del tamaño de la cuenca. Para las cuencas medianas adicionalmente, la información topográfica debe cubrir secciones aguas arriba y abajo del sitio de la estructura, lo cual permitirá su correcta ubicación. Estas mediciones pueden hacerse con cintas métricas y reglas graduadas. 2.3.1 Resumen para realizar el Reconocimiento de Campo para sitios donde no existe obra de drenaje (vale también si existen y se necesitan reforzar las existentes) a) Tener a mano mapa escala 1:50,000 de INETER, de la zona del camino. b) Trazar en él la cuenca o las cuencas de drenaje antes de la visita. c) Recorrer la línea del camino e identificar el cruce o los cruces de interés en el mapa. d) Observar en el cruce el NAMO (nivel de aguas máximas observadas). e) Ver in situ si hay socavación o erosión en las márgenes o depósito de sedimentos. f) Si se dispone de un GPS tomar las coordenadas del sitio. g)Registrar la información colectada in situ en un cuaderno especial del reconocimiento. Página 8 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales h) Tomar fotos del lugar. i) Tomar una sección del cauce como primer dato de topografía. j) Observar la cobertura vegetal de la cuenca. k) Si existe obra en el cruce y se requiere renovar, anotar el tamaño de la obra. Preguntar a los vecinos cómo ha funcionado. 2.4. Cuenca de drenaje 2.4.1. Delimitación de la cuenca de drenaje. El trazado o delineado de la cuenca de drenaje de un cruce debe partir del sitio de localización de la estructura propuesta. Lo primero que debe hacerse es el trazado de la red de drenaje, en un papel o lámina transparente, repintar los diferentes cursos de agua que pertenecen al cauce en estudio. Los cursos del agua se trazan siguiendo la parte cóncava de las curvas de nivel hacia arriba. La red de drenaje definirá los límites de la cuenca. El trazado o delineado del parte-agua se inicia a partir del cruce donde se propondrá la estructura, el procedimiento del dibujo es opuesto al de la red de drenaje, la línea del parte-agua se traza siguiendo el medio de la forma convexa de las curvas de nivel cuando se aumenta de elevación y en el medio de las formas cóncavas de las curvas, cuando se baja de altura. Si se dispone de fotografías aéreas, en pares, puede usarse un estereoscopio para visualizar amplificados los accidentes del terreno y delinear los elementos de la cuenca. El Ejercicio 1 presenta el trazado de la red de drenaje y la cuenca. 2.4.2. Medición del área de la cuenca de drenaje. 2.4.2.1 Medición en mapas En la actualidad el Instituto Nicaragüense de Estudios Territoriales (INETER) tiene en venta los planos escala 1:50,000 impresos y escaneados y a partir de ellos se pueden trazar tanto las redes de drenaje como los parte-aguas. El cálculo del área y de la longitud puede estimarse usando el AUTOCAD u otros programas similares en los mapas escaneados. Si no se disponen de programas computarizados, la medición del área puede realizarse por medio de planímetros, con el conteo de cuadrículas en papel transparente sobrepuesto en la cuenca ya trazada o dividiendo la cuenca en figuras geométricas conocidas donde su suma es el área de la cuenca. La longitud del cauce principal se puede medir con un curvímetro o un hilo, siguiendo la curvatura del cauce, para ello se tiene que tener el recorrido del cauce principal desde el cruce con el camino hasta el punto más alto. Página 9 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.4.2.2 Resumen para determinar el área de las cuencas: a) Métodos gráficos por inscripción de figuras geométricas (por ejemplos las cuadrículas del mapa, cuya área es fácil de determinar), y la diferencia que está con los bordes de la cuenca se le aproximan con triángulos y rectángulos. Otra manera es por superposición de cuadrículas con cuadros cuya área es conocida. b) Con ayuda de un planímetro. c) Por medio de computadoras con ayuda de programas como Autocad, etc. d) Ver como se determina el área de drenaje en el Ejercicio 1. e) La longitud del cauce principal L, es una de las características fisiográficas de la cuenca de drenaje. En la figura 1, del Ejercicio 1 cada lado de la cuadrícula vale 1km y eso es tener una escala para medir la L. Otra manera es con el uso de la instrucción del AutoCAD. Ahora faltan las elevaciones entre estos dos puntos extremos de la longitud L ¿cuánto valen? Se pueden determinar siguiendo l a s curvas de nivel con elevación o cota conocida hasta llegar donde está el límite o borde de la cuenca o sea sobre el parte-agua, esta es la elevación más alta. La elevación del cruce es la que se encuentra en el sitio donde se construirá la obra; se siguen las curvas de nivel y se le asigna por interpolación entre curvas de nivel un valor al sitio del cruce. El Ingeniero aproximará las áreas de los tipos de cobertura en el mapa ayudado con la información de los mapas. Ejercicio 1. Delimitar la cuenca de drenaje del cruce No 6 en el departamento de Ocotal, en el Estacionamiento 9+528 y calcular su área de drenaje del mapa que se nos facilita para el cruce Página 10 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Solución al ejercicio. 1. Datos del cruce en estudio a) Se abre un escrito donde se guarden los datos del cruce. b) Proyecto: Ocotal c) Número del cruce de la alcantarilla: No 6. Nombre del cruce (o cómo se conoce in situ ) y la ubicación del cruce a un punto de inicio o conocido d) Número de ubicación del cruce. Est. 9+528 (con topografía) o km 9+500 que se aproxima con vehículo, cinta u otro medio. 2. Delineado de la cuenca La cuenca la delinea el parte-agua, ver Figura No.1. Se describen los pasos a seguir para lograr el trazo del parte-agua. Hmáx Delinear el cauce hasta el punto alto. Su longitud L. es desde aquí hasta El Cruce. ¿Cuánto es? L=_______km Figura No 1. Parte-agua Línea color café Contribuye al cauce principal Cauce principal El cruce Parte-agua Hmín Página 11 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales a).La cuenca de drenaje es la superficie de captación (hoya) que contribuye con escurrimiento hacia el cruce en estudio. Ver Figura No.1. b).El parte-aguas es el conjunto de puntos altos que delimitan la hoya o la concavidad de la cuenca. Sus límites abarcan toda la concavidad desde el parte aguas de drenaje de uno de los lados hacia el opuesto y barriendo hasta llegar al sitio del cruce en estudio. c).Para el delineado del parte-agua se identifica primero el sitio de localización del cruce. Ver Figura 1. d).En segundo lugar se traza la red de drenaje que son todos los cauces que conforman la cuenca y definen los límites de la cuenca, Ver Figura 1: d1) Se traza el curso de agua principal, en el mapa adjunto se muestra con línea celeste y continua. Ver Figura 1. d2) Luego se identifican y se dibujan (con líneas punteadas en el mapa adjunto) todos los cursos de agua que contribuyen a este cauce principal. Se trazan a partir del sitio del cruce en estudio y del cauce principal. Una regla para el trazado es: Seguir la parte cóncava de las curvas de nivel hacia arriba y se van dibujando con una línea de color. e) Una vez trazados la red de drenaje o corrientes de agua de la cuenca se procede a delinear el parte-aguas de la cuenca. El parte aguas se traza iniciando en el punto de la estructura propuesta, a ambos lados de la misma, de forma opuesta al trazado de la red hídrica, o sea hacia arriba por el medio de las formas convexas de las curvas de nivel y hacia abajo por el medio de las formas cóncavas de las mismas, ver Figura 1 3. Determinar el área de la cuenca. a) Se puede aproximar el área contando cuadrículas del mapa 1:50,000. Cada cuadrícula vale 1km2 o sea 100 hectáreas; contando las cuadrículas resultan aproximadamente 7 cuadrículas y fracción de cuadrículas o sea aproximadamente 7km2 y algo más. b) Otro método es con un medidor de áreas de planos (planímetro) o con el medidor de los Autocad se obtendría un valor de 791 ha que es el área precisa de la cuenca en estudio. Página 12 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.5. Mapa de influencia de las Estaciones Meteorológicas 2.5.1 Análisis de zona de influencia por Estación Meteorológica El Mapa 2.1 "Localización y Área de influencia de Estaciones Meteorológicas" es un instrumento para seleccionar las lluvias que se usan en los estudios hidrológicos. El área de influencia de cada estación se definió mediante polígonos de Thiessen. La Tabla 2.1 contiene las estaciones que muestra el Mapa 2.1. El mapa no presenta todas las estaciones existentes que miden intensidad de lluvia en el país, sino las que se seleccionaron como representativas y que pueden ser útiles a los municipios en la realización de sus proyectos de caminos rurales. Cuadro 2.1 Estaciones Meteorológicas utilizadas Cuadro 2.1 Estación Puerto Cabezas Bluefields Bonanza Siuna El Rama Torre I Ocotal Condega Quilalí San Isidro Chinandega Masaya Managua Rivas San Carlos Juigalpa Muy Muy Jinotega Código Coordenadas Latitud Intensidad Años Registro Longitud W o 47002 14 02'48" 83o 22'30" 61006 11 o 59'20" 83o 46'35" 53010 14o 00'54" 84o 35'36" 53003 13o 44'30" 84o 46'"30" 61010 12o 09'30" 84o 13'12" 47003 14o 36'00" 83o 56'48" 45017 13o 37'30" 86o 28'"36" 45050 13o 20'22" 86o 23'07" 45004 13o 34'06" 86o 01'42" 69132 13o 37'30" 86º 11´30" 64018 12º38´00” 87º08´00" 69115 11º58´48” 86º06´18" 69027 12º08´36” 86º09´49" 69070 11º26´06” 85º50´00" 69090 11º08´30” 84º45´58" 69034 12º06´00” 85º22´00" 55027 12º45´48” 85º37´36" 55020 13º05´06” 85º59´48" Si 33 Si 31 30 20 31 31 Si 33 Si 33 Si 20 Si 33 Si 33 Si 33 Si 30 Si 33 Si 33 Si 33 Si 33 Si 30 (*) La información presentada llega al 2003. Página 13 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.5.2. "Localización y Área de influencia de Estaciones Meteorológicas" Localizar el área del Proyecto dentro del Mapa 2.1: Ubicar en el Mapa 2.1 donde cae la cuenca en estudio. Escoger con criterio amplio la estación meteorológica que quede dentro del polígono. Las intensidades de lluvia aparecen en el Anexo 1. Los arreglos de lluvias se encuentran en las Tablas 2-3, 2-4, 2.5, 2.6 y 2.7. Las lluvias acumuladas se presentan como arreglos de bloques de lluvias en las tablas correspondientes del capítulo 2, según se describe Tabla Incluye las Estaciones Meteorológicas 2.3. Ocotal, Condega, San Isidro, Quilalí 2.4. Puerto Cabezas, Bluefields, El Rama, San Carlos 2.5 Siuna, Torre I, Bonanza, Muy Muy 2.6 Chinandega, Masaya, Rivas 2.7 Managua, Jinotega, Juigalpa Intensidades de lluvia incluidas en el Anexo 1 por Tabla Anexo 1, Intensidades de lluvia de las Estaciones Meteorológicas Tabla 1 Ocotal, Condega, San Isidro, Quilalí, Muy Muy, Jinotega Tabla 2 Puerto Cabezas, Bluefields, El Rama, Siuna, Torre I, Bonanza. Tabla 3 Rivas, Chinandega, Juigalpa, Masaya, Managua, San Carlos Por ejemplo. Un Proyecto que se ubique cerca de Acoyapa. El polígono que le corresponde es el de Juigalpa. Si la cuenca es mayor de 300 ha, se utilizará la Tabla 2.7 para la estación meteorológica de Juigalpa donde se encuentran los arreglos de bloques de lluvia acumulada, P1, P2 etc,. La otra alternativa es si la cuenca es menor de 300 ha, donde se utilizará el Anexo 1 en su Tabla 3 donde se pueden localizar las intensidades de lluvia para la estación Juigalpa. El Mapa 2.1 se adjunta a continuación. Las líneas continuas forman los polígonos de Thiessen.. En el ANEXO 5. Se encuentra más información sobre el Mapa 2.1 Página 14 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 15 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.6. Cuencas menores a 300 ha. El Método Racional 2.6.1 Exposición del Método Racional El método utilizado para determinar el caudal de diseño (Qd) de una cuenca pequeña, es el Método Racional, presentado por Emil Kuichling en 1889 y mejorado posteriormente por otros. Este método asume que el caudal máximo para un cruce dado, se alcanza cuando la totalidad del área tributaria está contribuyendo con su escorrentía superficial durante una duración de precipitación igual al tiempo de concentración. El Método Racional está representado por la siguiente ecuación: (Ecuación 2-1) Siendo: Qd caudal de diseño en m3/s I, intensidad de la lluvia en mm/hora para una duración igual al tiempo de concentración (Tc , ver ecuación 2.3). Las intensidades se obtienen de INETER, pueden ser como la ecuación 2.2, ver Anexo1 para encontrar los coeficientes A, área de drenaje de la cuenca, en hectárea (ha), se obtiene de mapas del INETER. Cp, coeficiente ponderado de escorrentía, adimensional. El coeficiente de escorrentía ponderado (Cp) está dado por la siguiente relación: En donde Ai y Ci corresponden a las áreas parciales y los coeficientes de los diferentes tipos de cubierta y pendiente y el AT área total que es la sumas de áreas parciales Se pondera cuando la cuenca tiene diferentes tipos de cobertura, por ejemplo. Área Tributaria. El área tributaria o sea la superficie de la cuenca de drenaje se puede estimar con los planos geodésicos, escala 1: 50,000, que contienen curvas de nivel cada 20 metros; según se mencionó en el apartado 2.4 y el Ejercicio 1 donde se explicó que se debe medir la longitud L y las elevaciones Hmáx (punto remoto y alto) y Hmín (cruce con el camino en estudio) de la cuenca. Página 16 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Determinación del tiempo de concentración El Tiempo de Concentración Tc en minutos, es el tiempo que necesita para viajar una gota de agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta el cruce y puede calcularse usando la ecuación de Kirpich-Ramser (ref 22), Tc =0.0078 K0.77 (Ecuación 2.3a) K = 3.28 L / S1/2 S = H/L Donde L es la longitud del curso principal del río hasta el sitio de interés, en metros, H es la diferencia de nivel entre el parte agua y el cruce de la estructura de drenaje en metros. S pendiente promedio de la cuenca en metros/metros. Las elevaciones del punto inicial y final pueden obtenerse por interpolación de la curva de nivel de los mapas. Basso y colaboradores del Proyecto Hidrometeorológico Centroamericano, PHCA, (ref 25, Ref 26 y ref 17) determinaron para Centroamérica la ecuación 2.3b para el tiempo de concentración Tc =0.0041 K0.77 (Ecuación 2.3b) El uso de la ecuación 2.3b da tiempos de concentración que son alrededor de un 52% de los calculados con la ecuación 2.3a). En las cuencas muy pequeñas en donde los valores de Tc sean menores a 5 minutos, se puede tomar este valor como mínimo. Se presentan ejemplos del cálculo del tiempo de concentración. Ejercicio 2. El mapa, Figura 2, define el cruce No256 Estación: 9+528, del Proyecto Ocotal1. Una vez delimitada la cuenca se determinó que su área de drenaje es de 14.4ha. Se solicita el tiempo de concentración de la cuenca. Utilice las ecuaciones de Kirpich y la de Basso. Página 17 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Solución. Lo primero es determinar la longitud del cauce L y el desnivel con los (Hmáx y Hmin). Inicialmente delineamos el cauce principal (línea celeste, L1) Se observó que existe una longitud al punto más remoto (L2, línea negra). Se midieron las longitudes L1 = 0.325km y L2= 0.59km; por lo que se elige L2 longitud al punto más remoto de la cuenca para utilizarla como L. Por inspección e interpolación de las curvas de nivel se definen las elevaciones en los extremos de los cauces. La curva de nivel acotada en 100msnm es la más gruesa y las siguientes están dibujadas a cada 20metros, por lo que las cotas Hmáx para la L1 es 140msnm y para la L2 es 160msnm. Resumen de datos fisiográficos: Por lo que L = L2 = 0.59 km (590m), las Elevación Superior (msnm): Hmáx = 160 msnm y la Elevación Inferior Hmín (msnm): 79 msnm. Segundo. Con la ecuación 2.3a se determinará el tiempo de concentración de Kirpich. Tc =0.0078 K0.77 (Ecuación 2.3a) K = 3.28 L / S1/2 S = ΔH/L Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada y determinar el Tiempo de concentración de Kirpich L Hmáx Hmín ΔH S S0.5 K k0.77 Tc m msnm msnm m m/m minutos 590 160 79 81 0.1373 0.3705 5222.87 729.11 5.69 Se nos ocurre determinar ahora el tiempo de concentración de Basso. Tc =0.0041 K0.77 (Ecuación 2.3b) Se utiliza la ecuación 2.3b para determinar el tiempo de concentración L Hmáx Hmín ΔH S S0.5 K k0.77 Tc M msnm msnm M m/m minutos 590 160 79 81 0.1373 0.3705 5222.87 729.11 2.99 Se obtiene ahora la relación de los tiempos TcBasso/ TcKirpich Tc Basso / Tc Kirpich = 2.99 / 5.69 = 0.525 Determinación de la intensidad. La intensidad se expresa como el promedio de la lluvia en mm/hora para un período de retorno determinado y una duración igual al del tiempo de concentración (Tc) de la cuenca. El período de retorno es un componente que se Página 18 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales impone; es el intervalo de tiempo promedio, dentro del cual un evento de lluvia de magnitud I puede ser igualado o excedido, por lo menos una vez en promedio. Los valores de intensidades de lluvia se pueden obtener a partir de las curvas IntensidadDuración-Frecuencia (IDF) o de ecuaciones de ajuste. El ajuste de los datos de intensidades de lluvias por medio del procedimiento estadístico de los mínimos cuadrados resulta en una ecuación del tipo de la ecuación 2, en la cual se entra con la duración en minutos y se obtiene la intensidad en mm/hora (Ecuación 2) Donde I, intensidad en mm/hora. A, d y b, coeficientes determinados para curva IDF T, duración de la lluvia en minutos El ANEXO 1 muestra los coeficientes de la ecuación 2 de las estaciones meteorológicas, ajustes realizados por el INETER (ref 29) para varios períodos de retorno; en el Mapa 2.1 se puede escoger la estación meteorológica a utilizar, donde se encuentra la influencia, mostrada en forma de polígonos, de cada una de ellas. Ejercicio 3. Determine la intensidad de la lluvia para un período de retorno de 15 años para el cruce No256 donde se planea instalar una alcantarilla. Apoyarse con la Figura 2 y los datos del Ejercicio 2. Solución. El tiempo de concentración obtenido con la ecuación de Kirpich resultó ser de 40.74 minutos. La IDF de Ocotal para 15 años de período de retorno se escribe con la ecuación 2.2 Ecuación 2.2 Del Anexo tomamos los valores de A, d y b. T = duración de la lluvia lo igualamos al Tc, y la intensidad I se determina con la ecuación 2.2a I kirpich A d b minutos mm/h, 1954.167 16 0.816 5.69 158.72 T=TC Página 19 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Para determinar la Intensidad de lluvia con la ecuación 2.2b, de Basso se toman del Anexo los valores de A, d y b. T = duración de la lluvia lo igualamos al Tc, y la intensidad I se determina con la ecuación 2.2b, que se presenta así presenta así I A D b T=TC Basso minutos mm/h, 1954.167 16 0.816 2.99 176.89 Coeficiente de Escorrentía. El coeficiente de escorrentía C o coeficiente de escurrimiento, representa la relación de lo que escurre a lo que precipita, transforma la lámina de agua en el caudal pico. Su valor depende de elementos como el tipo de suelo, cubierta de suelo, pendiente del terreno y otros factores de menor incidencia. Estos valores se estiman por inspección directa en el campo y complementados por medio de mapas cartográficos. Existen muchas tablas que proponen los coeficientes de escurrimiento. Una de las tablas es la Tabla 2.1a de la referencia 3, Chow et al que incorpora además de los elementos de cubierta vegetal y topografía, la probabilidad de la lluvia. Coeficiente de Escorrentía. Tabla 2.1a Tabla 2 -1 Tipo de superficie Periodo de retorno en años 2 15 25 0.31 0.35 0.39 0.38 0.43 0.46 0.40 0.44 0.48 0.25 0.33 0.37 0.32 0.40 0.44 0.34 0.42 0.46 0.22 0.31 0.35 0.90 0.30 0.38 0.43 0.90 0.31 0.40 0.45 0.90 Tierra cultivada Plana 0-2% Promedio, 2-7% Pronunciada mayor 7% Pasto/matorral Plana 0-2% Promedio, 2-7% Pronunciada mayor 7% Bosque Plana 0-2% Promedio, 2-7% Pronunciada, mayor 7% Pantano Página 20 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Las pendientes del terreno deben estimarse a partir de las curvas de nivel de los mapas escala 1: 50,000 y la cobertura con estos mapas y el reconocimiento de campo. Ejercicio 4. Determinar el coeficiente de escorrentía ponderado de la cuenca delimitada en Ocotal 1 para el cruce de alcantarilla No256, Estacionamiento 9+528. Utilizar la Tabla 2.1a. Área de drenaje 14.5 ha. Solución. L1 Figura 3. L2 cruce Cota 100 1. Se delimita la cuenca y se determina Su área de drenaje, el valor es de 14.5 ha, ver el Ejercicio 1 y la Figura 2. 2. Definir los tipos de cobertura y su área de cobertura. a)Con la visita de campo y mapas de la zona se identificaron coberturas de pastos, cultivos, matorrales y bosques. b) Con la ayuda de los planos se calcularon los porcentajes de áreas para cada tipo de cobertura identificados. La suma de los porcentajes de cobertura debe ser igual al 100%. 3. La cuenca se divide en áreas con tres rangos de pendientes, según lo propone la Tabla 2.1a %Area % % % % % de Cobertura Cobertura Cobertura Cobertura Cobertura cobertu Pantano Pasto Cultivo Matorrales bosques ra 2% 0 0 0 0 0 0 2-7% 10 0 4 0 5 1 mayor del 7% 90 0 36 0 45 9 Menos del 2% ∑ %cobertura 100 0 40 0 50 10 La cuenca es bastante empinada ya que no se clasificaron en pendientes del 2%. Hay áreas con pendientes entre el 2 y el 7% pero pocas. Si sacamos la pendiente promedio del área de la cuenca se obtiene13.7%, ver el ejercicio 2, que es la misma cuenca de drenaje, Figura 2.; la pendiente es mayor del 7%. El 45% son matorrales que se encuentran entre el 2-7% y con pendientes mayores al 7%. Página 21 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Hay un 10% de bosques y los terrenos con pastos son 40%. 4. Cálculo del coeficiente de escurrimiento ponderado usando la tabla 2.1a Con los valores propuestos en la Tabla 2.1a para los coeficientes de escurrimiento para un periodo de retorno de 15 años se le asigna a cada porcentaje de área en la que se ha dividido la cobertura de la cuenca. Y se forma el siguiente cuadro pendiente del terreno %Area de cobertura % Cobertura C Pantan o % Cobertura C Pasto % CoberTura C Cultivos % CoberTura C matorrale s % Cobertura C Bosques 2% 0 0 0.9 0 0.32 0 0.38 0 0.32 0 0.3 2-7% 10 0 0.9 4 0.4 0 0.42 5 0.4 1 0.38 mayor del 7% 90 0 0.9 36 0.44 0 0.46 45 0.44 9 0.43 ∑ %coberturaA 100 0 0 0 50 ∑ Ci x%coberturaAreai 40 0 17.44 0 C 10 21.8 Cp = (∑ Ci x%coberturaAreai )/100 4.25 43.49 0.435 En el cuadro de arriba se aplica la ecuación Con la consideración de que en lugar de áreas se utilizó un porcentaje de las áreas de cada tipo de cobertura; por ejemplo el (A1/AT )*100 que son los porcentajes por tipo de cobertura. Por lo que se puede estimar el Cp con esa ecuación a como se escribe a continuación Cp =(4*0.4+36*0.44+5*0.4+45*0.44+1*0.38+9*0.43)/100 =0.4349 O también tomado los valores parciales del cuadro Cp= (17.44+21.8+4.25)/100 = 43.49/100 = 0.4349 El Coeficiente de Escorrentía Ponderado para la cuenca en estudio, es igual a la suma de la multiplicación del porcentaje de cada tipo de cobertura para cada rango de pendiente, por el valor del coeficiente de escorrentía estimado para dicho tipo de cobertura en dicho rango de pendientes. Es recomendable valorar el resultado del coeficiente de escurrimiento con otra tabla propuesta de escurrimientos; por ejemplo la Tabla 2.1b obtenida de la referencia 22, Engineering Hydraulics, editado por Rouse, y preparada por Kirpich, (1950). La referencia 17 incluye más tablas para consulta y aplicaciones Página 22 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Tabla 2.1b. Valores de C´ para restarlos de la unidad y obtener el Coeficiente de escurrimiento en áreas agrícolas (ref 22) Tipos de áreas Topografía -Terreno plano, con pendiente promedio de 0.000189 a 0.000568, en m/m -Ter reno ondulado, con pendiente promedio de 0.002841 a 0.003788, en m/m -Terreno en colinas, con pendiente promedio de 0.028409 a 0.047348 en m/m Valores de C´ 0.30 0.20 0.10 Suelo -Arcilla compactada impermeable -Combinación media de arcilla y tierra vegetal -Suelo limo-arenoso no muy compactado 0.10 0.20 0.40 Cubierta vegetal Terrenos cultivados Bosques C = 1 - ∑C´ 0.10 0.20 Ejercicio 5. Los datos se basan en el Ejercicio 4, la Figura 2 y la Figura 3 y el uso de la Tabla 2.1b para coeficientes de escurrimiento. El terreno tiene alrededor de 90% en pendiente mayor al 7%, el 10 % entre el 2 y el 7%. El suelo es descrito como una combinación media de arcilla y tierra vegetal. El 40% está cubierto de pastos, un 50% de matorrales y un 10% de árboles en pendiente fuerte de 7%. Solución. -El valor de C´= 0.1 por el terreno en colina principalmente. -C´=0.2 para el tipo de terreno descrito de arcilla y tierra vegetal. -El tipo de cubierta vegetal se ponderará de acuerdo a los porcentajes de áreas ocupadas por los pastos que se asumen como áreas de cultivos 0.1*40%, los matorrales como un valor intermedio entre terreno cultivado y bosques 0.15*50%, y el bosque en 0.2*10%. El valor ponderado de C´ para la cubierta vegetal es C´= (0.1*40%+0.15*50%+0.2*10%)/100 = 0.135. Por lo que el coeficiente de escurrimiento de esta cuenca es C = 1 - (0.1+0.2+0.135) = 1 - 0.535= 0.465. El resultado es C=0.465. El C=0.465 se parece al obtenido en el Ejercicio 4 que es de C=0.43. Página 23 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales. 2.6.2 Pasos para determinar el Caudal Pico con el Método Racional En el Diagrama 2.2 se presenta de manera resumida el procedimiento para determinar el caudal pico o de diseño de una cuenca que contiene los siguientes pasos 1. Delinear la cuenca en un mapa topográfico, puede ser escala 1:50 000. Ver el Ejercicio 1. Obtener de la cuenca delineada en el mapa: a) Distancia máxima de viaje o longitud de la cuenca, L en metros, según se explicó en el Ejercicio 1. b) Diferencia de elevación entre el punto más remoto de la cuenca (H máximo) y el punto de salida o cruce (H mínimo), Δh en metros. Ver ejercicio1. c) Área de la cuenca, A, en hectáreas. Ver explicación en el ejercicio 1. 2. Estimar el tiempo de concentración Tc, usando las ecuaciones 2.3a o 2.3b según se requiera. 3. Con la duración de la lluvia T que se iguala al tiempo de concentración de la cuenca Tc y el periodo de retorno, se obtiene un estimado de la intensidad de la lluvia, I en mm/h., ver la ecuación 2.2 y los valores de sus coeficientes se presentan en el Anexo1 para la estación meteorológica a utilizar, escogida con el Mapa 2.1. 4. Estimar el coeficiente de escurrimiento o escorrentía de las tablas 2.1a y/o 2.1b 5. Determine el Caudal pico o de diseño con la ecuación 2.1 con la sustitución del área, la intensidad de lluvia y el coeficiente de escorrentía o escurrimiento. 6. Dibujar el hidrograma como triángulo isósceles. El Qd es el vértice vertical del triángulo, tendrá las coordenadas (Tc, Qp), los dos vértices de la base del triángulo forman el tiempo base (Tb) del hidrograma, Tb = 2Tc. Ver el Ejercicio 6 y el Diagrama 2.2 para el cálculo del Qd. Página 24 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Rurales. A: Área de drenaje Delimitar cuenca Mapa 1:50000 Características de la cuenca L, Hmáx, Hmín I: Intensidad de la lluvia, ecuación2.2 Selección de IDF Estación meteorológica del Mapa 2.1 y Anexo 1. Calcule Tc, ecuación 2.3a Período de Retorno, Sub-Cap 2.2 Duración de la lluvia, T=TC C: coeficiente de escurrimiento Con mapas, recorridos de campo de la cuenca y las Tablas 2.1a y tabla 2.1b. Qd = CIA /360 Qd: caudal de diseño Diagrama 2.2 Determinación del caudal de diseño Qd, con el Método Racional Ejercicio 6. Se requiere determinar el caudal de diseño usando el Método Racional del cruce No156 del proyecto Condega 1 Estación 1+150. Solución. Se seguirán los pasos del procedimiento expuesto arriba. 1. Delinear la cuenca de drenaje en un mapa a .Escala 1:50000, ver Figura 4. Se pueden recordar los pasos en el Ejercicio 1. Página 25 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales. a) Trazo de las corrientes o red de drenaje, distancia máxima de viaje o longitud de la cuenca, L en metros, según se explicó en el Ejercicio 1. La Longitud L = 756m. b) Diferencia de elevación entre el punto más remoto de la cuenca H máximo=220msnm y el punto de salida, Hmín= 132msnm, ΔH=220-132 =88m c) Área de la cuenca, A, en hectáreas. Se utiliza un planímetro u otro procedimiento a mano para determinar el área de la cuenca. Si se utiliza un planímetro se sugiere se realicen varias pruebas y luego obtener el promedio de ellas. El área resulta ser de 12.9 ha. 2. Estimar el tiempo de concentración Tc, con la ecuación 2.3a. Tc =0.0078 K0.77 (Ecuación 2.3a) K = 3.28 L / S1/2 S = H/L Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada y determinar el Tiempo de concentración de Kirpich S0.5 L Hmáx Hmín ΔH S M msnm msnm m m/m 756 220 132 K k0.77 88 0.1164 0.3412 7268.00 940.35 Tc minutos 7.33 3. Elegido el periodo de retorno de 15 años, se selecciona la curva IDF o los datos para resolver la ecuación 2. Del Anexo1, los coeficientes son A= 4069, d= 21, b = 0.97. La duración de la lluvia T se iguala al valor Tc y se sustituye en la ecuación 2. T = Tc = 7.33 minutos y se sustituye con los coeficientes para resolver la ecuación 2. Se obtiene el estimado de la intensidad de la lluvia, I = 158.76 mm/h A 4069 d b T=TC I minutos mm/h, 21 0.97 7.33 158.76 4. Estimar el coeficiente de escurrimiento o escorrentía de la tabla 2.1a Se siguen los pasos del ejercicio 4. Con la visita de campo y mapas de la zona se identifican los tipos de coberturas: pastos, cultivos, matorrales y bosques; y se calculan sus áreas de presencia y se obtienen los porcentajes con respecto al área total AT. Luego se calculan los rangos de pendientes donde se encuentran y se enmarcan en el cuadro siguiente Página 26 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Rurales. %Area de cobertura % Cobertura Pantano % Cobertura pasto % Cobertura Cultivos % Cobertura matorrales % Cobertura bosques 2% 0 0 0 0 0 0 2-7% 0 0 0 0 0 0 mayor del 7% 100 0 40 20 30 10 ∑ %coberturaA 100 0 40 20 30 10 pendiente del terreno Se utilizó un porcentaje de las áreas de cada tipo de cobertura; por ejemplo para el área de cobertura de cultivos se calcularon así: (Acultivos/A Total )*100 que son los porcentajes por tipo de cobertura que aparecen en el cuadro de arriba. Los valores de A1, A2 etc se expresan en porcentajes en la distribución por porcentaje de las coberturas (cuadro de arriba); en la ecuación siguiente A T pasa a ser 100%. Los valores del coeficiente de escurrimiento se toman de la tabla 2.1a. (ref 3) Con lo que se llega al cuadro de ponderación para obtener el coeficiente de escurrimiento ponderado Cp. pendiente del terreno %Area de cobertura % CoberTura C Pantano % Cobertura C Pasto % CoberTura C Cultivos % Cobertura C matorrales % Cobertura C Bosques 2% 0 0 0.9 0 0.32 0 0.38 0 0.32 0 0.3 2-7% 0 0 0.9 0 0.4 0 0.42 0 0.4 0 0.38 mayor del 7% 100 0 0.9 40 0.44 20 0.46 30 0.44 10 0.43 ∑ %coberturaA 100 0 20 0 30 ∑ Ci x%coberturaAreai 40 0 17.6 9.2 C 10 13.2 4.3 Cp = (∑ Ci x%coberturaAreai )/100 44.3 0.443 5. Ahora con todos los elementos se determina el Caudal pico o de diseño utilizando la ecuación 2.1, sustituyendo en ella, el área de drenaje, la intensidad de lluvia y el coeficiente de escorrentía o escurrimiento. (ecuación 2.1) C I mm/h 0.443 158.76 Ad Q ha m3/s 12.9 2.52 Página 27 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Q = (0.443 x158.76x12.9) / 360 = 2.52 m3/s 6. Dibujar el hidrograma con la forma de un triángulo isósceles. Se explicó que el Qd, caudal de diseño o caudal pico, es el vértice vertical del triángulo, tendrá las coordenadas (Tc, Qp) = (7.33, 2.52); los dos vértices de la base del triángulo corresponde al tiempo base del hidrograma Tb = 2Tc y tiene las coordenadas (0.0, 0.00) y (14.67, 0.0). Las coordenadas del hidrograma son (0.0, 0.00), (7.33, 2.52), (14.67,0.0) se pueden escribir en forma de columnas como a continuación se presenta T Q minutos m3/s 0 0 7.33 2.52 14.67 0 Si se dispone de papel milimetrado y lápiz se puede graficar el hidrograma; se dibujan las coordenadas, en el eje de la x se colocan los tiempos y en el eje de las Y se colocan los caudales. Con el uso de una “hoja de cálculo” se puede obtener un dibujo del hidrograma como el que sigue. Un hidrograma representa la variación de los caudales con respecto al tiempo; y el hidrograma de la figura muestra como varía el caudal pico con respecto al tiempo. Tiene de tiempo base 14.67 minutos. En el hidrograma del caudal de diseño o pico se leen las coordenadas (7.33, 2.52) que es “al tiempo de concentración de 7.33 minutos, se presenta el caudal pico de 2.52 m3/s”. Figura 5 Página 28 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.7. Cuencas medianas mayores a 300 ha. Método del NRCS 2.7.1 Exposición del Método Triangular del NRCS La estimación del caudal pico para cuencas medianas requiere de modelos hidrológicos un poco más elaborados. Se presenta el método Natural Resources Conservation Services (NRCS) antes USSCS, Departamento de Agricultura de los Estados Unidos. Hidrograma Triangular El Hidrograma Triangular, elaborado por el Ing Victor Mockus, del Soil Conservation Service, (1957), ref 30, ref31. El caudal pico Qp del hidrograma (ecuación 2.6) se acompaña de su tiempo al pico Tp (ecuación 2.4) y de su tiempo base Tb (ecuación 2.5), estos tiempos se obtienen de las características fisiográficas de la cuenca. Se obtienen las siguientes coordenadas 1.(0,0), 2.(Tp,Qp), 3.(Tb,0) Tp = 0.5 D + 0.6 Tc (Ecuación 2-4) Tb = 2.67 Tp (Ecuación 2-5) Qp = 0.208 E A/Tp (Ecuación 2-6) Siendo: Tp Tiempo del comienzo hasta la punta del hidrograma en horas; Tc Tiempo de concentración de la cuenca en horas Tb Tiempo de base del hidrograma en horas D Duración del intervalo en horas Qp Caudal pico del intervalo en m3/s E Escorrentía efectiva o lluvia efectiva del Intervalo en mm; A Área de drenaje de la cuenca en Km2. Tr Tiempo de recesión (Tr = Tb – Tp) Se presenta el hidrograma triangular en la Figura 2.1 Página 29 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales (ecuación 2.7) Donde E es la lluvia efectiva, provocada por un bloque P en mm de lluvia que genera un hidrograma triangular parcial como la Figura 2.1, el máximo valor resulta de la suma de los hidrogramas parciales P precipitación, en mm, de un bloque de lluvia acumulado con intervalo D horas S máxima retención potencial de agua, en mm. Depende del “curve number”, (CN) número de curva de escorrentía, y estima el S con la ecuación 2.8 (ecuación 2.8) CN Número de Curva de Escorrentía (ref 23) o Número de Escurrimiento (ref 24) depende del tipo de suelo, la cubierta vegetal de la cuenca y las condiciones hidrológicas previas al aguacero que origina la escorrentía. Las CN varían de 1 a 100. Un número de curva CN=100 indica que toda la lluvia escurre. Un CN=1 indica que toda la lluvia se infiltra. Con base de su escorrentía potencial agruparon 4 grupos hidrológicos de suelos por las letras A (arenas), B (arenas finas y limos), C (limos con altos contenidos de arcilla) y D (arcillas en grandes cantidades) ver detalles en el Anexo 6. Utilizar la Tabla 2.2a y la Tabla 2.2.b que son valores promedios de los CN a usarse en todo el país y también la tabla del Anexo 2 (Ref 3, Chow et al, pág 154) con usos adicionales. Aunque no es categórico, en el Pacífico se tienen tipos de suelos A y B. en la zona central se pueden encontrar suelos B y C. En la zona de San Carlos como en la Regiones Autónomas Atlánticas Sur y Norte se pueden encontrar suelos C y D. Estimado de la Curva CN Considerando dos tipos de suelo y para las diferentes regiones y condiciones hidrológicas media Tabla 2 -2a Tipo de cubierta vegetal Tipo de Región 1 RAAS RAAN suelo B C Praderas pastos continuos 79 86 83 84 84 Arbustos 67 77 72 74 74 Bosque Ralo 73 82 78 79 79 Bosque espeso 66 77 72 73 73 Pantanos 90 90 90 Obtenido a partir de la información del Ponds design Construction del (NRCS) NRCS Natural Resources Conservation Service, Agriculture Department US Página 30 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Tabla2.2b Número de Curva de Escurrimiento, CN (Ref 3) Uso de la tierra Tipo de suelo A B C D Tierras cultivadas 67 76 83 86 Pastizales 54 70 80 85 Bosques 35 61 74 80 2.7.2 Pasos para determinar el Caudal Pico con el Método Triangular del NRCS El Diagrama 2.3 presenta de manera resumida los pasos para determinar el caudal pico o de diseño de una cuenca, que en general contiene los siguientes pasos 1. En el mapa topográfico delinear la cuenca y luego determinar sus características fisiográficas: -A (área de la cuenca) en Km2. -L longitud del cauce, metros -Elevación superior, H máx, msnm -Elevación en el cruce, H mín, msnm -Tc tiempo de concentración, en horas. Con la ecuación 2.3a -CN Número de curva de escurrimiento para la condición media de humedad en la cuenca, adimensional, 2. -Identificar los tipos de cobertura vegetal de la cuenca y sus respectivas áreas A1, A2…..An o sus fracciones de áreas A1/AT, A2/AT, …..An/AT -asignar los CN para la condición media de humedad en la cuenca -Calcular el CN ponderado para la cuenca CN puede ser elegido directamente, con criterio amplio y ponderado, de las tablas 2.2.a, 2.2b y la tabla del Anexo 2. 3. Determinar el valor de S, con la ecuación 2.8 y el valor de CN del paso 2 4. Para escoger la Estación Meteorológica localizar el Proyecto o la cuenca dentro de un polígono del Mapa 2.1, capítulo 2.5.1. Con ello se obtienen los arreglos de los bloques de lluvia acumulada: P1, P2, P3, P4, P5, P6, separados por un tiempo D, de las Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 , 2.7. D es la duración del intervalo de las lluvias Si el Tc es menor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora, Página 31 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Si el Tc es mayor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 2 horas Considerar para la duración de los intervalos que D< Tc/3. 5. Calcular la E, lluvia efectiva con la ecuación 2.7 para cada una de las lluvias determinadas en el paso 4. Obteniéndose para cada bloque de lluvia acumulada: P1, P2, P3, P4, P5, P6, separados por un tiempo D, del paso 4, los valores de E1, E2, E3, E4, E5 y E6 de lluvia efectiva. Calcular Escorrentía del Intervalo Eintervalo = Ei+1 –Ei 6. Cálculo del tiempo al pico (ecuación 2.4) y tiempo base (ecuación 2.5). Estos tiempos son iguales para cada uno de los hidrogramas que genera cada lluvia ya que D duración de intervalo es igual para todas las lluvias. 7. Para cada uno de los Eintervalo del paso 5 se calcula su caudal pico (ecuación 2.6) y se forma su hidrograma triangular como el de la figura 2.1. Se tendrán tantos hidrogramas como lluvias P o E se tengan. Ver Ejercicio 7. 8. Dibujo de los hidrogramas triangulares de cada lluvia: Para la primera lluvia, P1, se grafica o se despliega numéricamente el HT del intervalo con los tres puntos: 1(D,0), 2(Tp, Qp1), 3(Tb,0). Para el segundo bloque de lluvia P2 se despliega numéricamente el HT con los tres puntos 1(2D, 0), 2(Tp+D, Qp2), 3(Tb+D, 0). Para el tercer bloque de lluvia P3, se obtiene el HT de 1(3D,0), 2(Tp+2D,Qp3), 3(Tb+2D,0). Para el cuarto bloque P4: 1(4D,0), 2(Tp+3D,Qp 4), 3(Tb+3D,0). Para el quinto bloque P5: 1(5D,0), 2(Tp+4D,Qp5), 3(Tb+4D,0). Para el sexto bloque P6: 1(6D, 0), 2(Tp+5D, Qp6), 3(Tb+5D,0). 9. El Hidrograma total (HTo) se obtiene de la suma de las ordenadas de los HT (gráfica o numéricamente). El valor máximo del HTo es el caudal máximo o el caudal de diseño. Ver Ejercicio No. 7 Página 32 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuenca Con Tipo de suelo, cobertura y condición Hidrológica Área de la Cuenca, A Adoptar de Tablas 2.2a, 2.2b y de Anexo 2 el CN: Directamente o ponderar Mapa 1:50,000 Características de la cuenca L, H máx, H mín Calcule Tc, ecuación 2.3a Tc Tc Calcule la Máxima Retención Potencial de Agua, S, ecuación 2.8 Tc >1 hora Duración de la lluvia 2 horas En milímetros Tc <1 hora Duración de la lluvia 1hora X P= P i , i=1 a).Calcule el escurrimiento E i = E i (P i, S), (ecuación 2.7): E P 0.2S P 0.8S Localizar Proyecto o cuenca dentro de un polígono del Mapa 2.1, capítulo 2.5.1: Adoptar la Estación Meteorológica 2 b). Para i=1, resulta E1 acumu c) Vaya a X, tomar bloque lluvia siguiente P = P i+1 d)Calcule a) con E i+1 continue en c) hasta que i =<6 y obtener: E i acumulados restantes: E2, E3, E4, E5, E6. f) Calcule E intervalo = E i+1 – E i E6intv, E5intv, E4intv, E3intv, E2intv, E1intv Calcule el caudal pico Qp, ecuación 2.6 Qp = 0.208* Einterv* A / Tp Qp = f (E interv, A, Tp ), Qp = Qp1, intervalo 1 Qp = Qp2, intervalo 2 Qp = Qp3, intervalo 3 Qp = Qp4, intervalo 4 Qp = Qp5, intervalo 5 Qp = Qp6, intervalo 6 Buscar en Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7 Estación Meteorológica adoptada y el Arreglo de lluvia acumulada de 1hr o 2 hrs Bloques Pi separados por un tiempo D, P1 P2 P3 P4 P5 P6 .i vale de 1 al 6, en este caso Calcule Tp = 0.5D + 0.6 Tc, Tb = 2.67 Tp ecuación 2.4 ecuación 2.5 Coordenadas de los hidrogramas 1(D,0), 2 (Tp, Qp1), 3 (Tb,0) 1(2D, 0), 2(Tp+D, Qp2), 3(Tb+D,0) 1(3D,0), 2(Tp+2D,Qp3), 3(Tb+2D,0) 1(4D,0), 2(Tp+3D,Qp4), 3(Tb+3D,0) 1(5D,0), 2(Tp+4D,Qp5), 3(Tb+4D,0) 1(6D,0), 2(Tp+5D, Qp6), 3(Tb+5D,0) El Hidrograma total (HTo) viene de sumar las ordenadas de los hidrogramas parciales en su tiempo correspondiente (gráfica o numéricamente). El valor de ordenada máxima es el caudal máximo o caudal de diseño. Diagrama 2.3. Determinación del caudal de Diseño Qd, con el Hidrograma Triangular Página 33 Estación Ocotal 0.83 1 0.67 0.83 57.04 53.33 48.79 36.62 13.8 5.83 Estación Ocotal 36.93 35.05 32.6 24.47 8.33 3.37 62.57 58.39 53.27 39.8 15.51 6.57 57.31 54.27 50.31 37.58 13.33 5.42 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2.7 42.89 41.5 39.63 31.3 7.03 5.81 70.96 67.32 62.85 49.05 14.07 6.54 78.16 74.12 69.11 53.59 15.84 37.3 36.57 35.48 28.5 4.98 1.78 4.38 66.95 64.72 61.69 48.37 11.39 mm mm mm mm mm Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada 15 años Inicial 15 años 25años 2 años 2 años Final 62.94 59.49 55.02 41 14.9 6.09 mm 2.8 mm 60.62 57.08 52.61 39.43 14.28 5.91 73.94 71.38 67.92 53.03 12.91 4.98 mm 39.88 38.87 37.48 30.37 5.52 2.07 mm mm 72.96 69.89 65.97 51.68 13.36 5.35 Lluvia Acumulada 25años 2 años 15 años 5.95 57.93 54.6 50.22 37.1 14.47 mm 80.77 77.17 72.58 56.55 15.35 6.19 mm 61.92 58.29 53.6 39.7 15.33 6.32 mm 25años 39.29 38.22 36.72 29.09 6.06 2.26 mm 4.73 68.08 65.83 62.66 48.19 12.44 mm Lluvia Acumulada 73.45 70.79 67.16 51.84 13.56 5.24 mm 25años Período de retorno (Tr) Estación Quilalí 34.45 32.83 30.66 23 7.63 3.05 mm Lluvia Acumulada 25años 2 años 15 años Período de retorno (Tr) 66.4 62.33 57.23 42.77 16.04 6.69 mm Estación San Isidro 35.41 33.94 31.97 24.38 7.11 mm Lluvia Acumulada Período de retorno (Tr) Estación Quilalí Tabla 2-3 25años 2 años 15 años Período de retorno (Tr) Estación San Isidro 25años 2 años 15 años Período de retorno (Tr) Estación Condega 33.7 32.36 30.5 23.01 6.98 2.71 mm intervalo en horas Duración de la lluviaPeríodo de retorno (Tr) Duración 2 horas 0.5 0.67 0.5 0.33 0.17 0.33 0.17 0 mm mm mm mm 15 años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada 15 años 25años 2 años 2 años Final Inicial Período de retorno (Tr) Estación Condega intervalo en horas Duración de la lluviaPeríodo de retorno (Tr) Duración 1hora Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 34 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final 0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 Duración 1hora Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Puerto Cabezas Estación Bluefields Estación El Rama Estación San Carlos Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 4.77 8.89 9.83 5.01 10.34 11.54 4.46 9.8 11.09 30.17 47.71 51.87 0.67 11.52 20.13 22.04 12.16 23.24 25.76 10.6 22.03 24.74 40.42 68.60 75.60 1 39.93 57.67 61.35 43.98 68.08 73.5 38.05 64.52 70.58 45.25 79.66 88.37 1.33 51.2 73.92 78.48 56.07 86.38 93.27 48.07 81.86 89.56 47.92 86.18 95.92 1.67 54.87 81.39 86.88 59.91 95.17 103.17 51.6 90.2 99.08 49.54 90.26 100.64 2 57.86 87.92 94.29 63.02 102.92 111.96 54.53 97.54 107.52 50.57 92.93 103.69 Tabla 2-4 Estación Puerto Cabezas Estación Bluefields Estación El Rama Estación San Carlos Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.17 4.76 7.17 7.63 5.08 8.12 8.83 4.25 7.69 8.48 23.69 29.85 32.08 0.33 11.26 16.24 17.13 12.09 18.3 19.76 10.03 17.34 18.98 36.03 47.41 51.54 0.5 29.77 40.92 43.19 33.06 48.71 52.25 28.53 46.16 50.18 44.67 59.97 65.72 0.67 39.68 53.78 56.44 43.91 63.13 67.5 37.48 59.84 64.82 50.88 68.75 75.77 0.83 43.39 59.8 62.93 47.85 70.01 75.05 40.84 66.35 72.07 55.40 74.81 82.75 1 46.43 65.03 68.64 51.06 76.03 81.72 43.62 72.06 78.48 59.27 79.66 88.37 Nota: Los datos de la estación El Rama fueron Extrpolados a partir de la Estación Bluefields. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 35 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final 0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 Duración 1hora Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Siuna Estación Torre I Estación Bonanza Estación Muy Muy Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 2.79 6.27 8.94 3.9 9.28 11.72 3.47 7.5 9.19 26.43 38.64 41.92 0.67 6.6 13.99 19.55 9.2 20.63 25.61 8.2 16.66 20.25 34.73 53.87 59.68 1 22.76 40 49.55 31.76 56.79 64.91 28.28 45.86 52.07 38.73 62.96 70.23 1.33 28.87 50.74 63.39 40.28 72.35 83.06 35.87 58.44 66.86 41.07 69.36 77.52 1.67 31.09 56.12 71.28 43.38 80.37 93.39 38.63 64.91 74.89 42.59 74.28 83.01 2 32.96 60.89 78.42 45.99 87.5 102.75 40.95 70.67 82.1 43.65 78.27 87.39 Tabla 2-5 Estación Siuna Estación Torre I Estación Bonanza Estación Muy Muy Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.17 2.6 4.8 6.33 3.63 6.99 8.29 3.23 5.64 6.7 23.69 25.55 27.02 0.33 6.1 10.74 13.85 8.52 15.56 18.14 7.58 12.57 14.79 36.03 38.43 41.68 0.5 16.92 28.45 33.97 23.61 39.93 44.51 21.03 32.25 35.78 44.67 47.44 52.17 0.67 22.27 36.75 43.85 31.07 51.73 57.45 27.67 41.78 46.61 50.88 53.98 59.81 0.83 24.34 40.85 49.42 33.97 57.74 64.74 30.25 46.63 52.44 55.40 58.79 65.40 1 26.07 44.47 54.45 36.38 63.07 71.34 32.4 50.94 57.67 59.27 62.96 70.23 Nota: Los datos de la estación Siuna, Torre I y Bonanza fueron Extrpolados a partir de la Estación Puerto Cabezas. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 36 0 0.33 0.67 1 1.33 1.6 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Chinandega Estación Masaya Estación Rivas Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 36.23 51.49 54.15 28.34 42.30 45.48 32.13 90.23 100.19 0.67 50.78 78.36 82.69 38.51 62.14 67.72 45.03 137.32 152.99 1 59.27 98.01 104.56 43.57 73.36 80.51 52.56 171.76 193.46 1.33 65.10 114.04 123.00 46.52 80.43 88.62 57.73 199.84 227.59 1.67 69.48 127.82 139.28 48.42 85.21 94.09 61.62 223.99 257.70 2 72.96 140.04 154.01 49.71 88.60 97.94 64.70 245.42 284.96 Tabla 2.6 Duración 1hora Estación Chinandega Estación Masaya Estación Rivas Duración de la lluvia Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) intervalo en horas 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Inicial Final Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0 0.17 23.69 32.35 34.54 23.69 26.12 27.77 23.69 26.44 28.45 0.17 0.33 36.03 51.16 53.80 36.03 42.03 45.18 36.03 40.65 43.16 0.33 0.5 44.67 66.25 69.64 44.67 53.78 58.29 44.67 51.07 54.03 0.5 0.67 50.88 78.58 82.93 50.88 62.28 67.89 50.88 58.92 62.37 0.67 0.83 55.40 88.58 93.95 55.40 68.34 74.78 55.40 64.88 68.82 0.83 1 59.27 98.01 104.56 59.27 73.36 80.51 59.27 70.19 74.66 Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 37 0 0.33 0.67 1 1.33 1.6 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Managua Estación Jinotega Estación Juigalpa Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 30.58 44.22 46.52 22.21 34.52 36.51 29.60 42.30 45.47 0.67 40.19 64.12 67.69 28.31 45.36 47.68 38.46 57.12 62.13 1 45.11 77.67 82.83 31.10 51.46 54.46 42.56 65.31 71.36 1.33 48.17 88.22 95.06 32.67 55.65 59.39 44.86 70.75 77.46 1.67 50.31 97.00 105.52 33.67 58.82 63.32 46.29 74.75 81.91 2 51.90 104.58 114.76 34.36 61.38 66.60 47.25 77.87 85.36 Tabla 2.7 Duración 1hora Estación Managua Estación Jinotega Estación Juigalpa Duración de la lluvia Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) intervalo en horas 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Inicial Final Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0 0.17 23.69 28.83 30.73 23.69 24.26 26.34 23.69 28.62 30.34 0.17 0.33 36.03 43.96 46.25 36.03 34.37 36.36 36.03 42.09 45.23 0.33 0.5 44.67 55.37 58.23 44.67 40.90 42.99 44.67 51.03 55.26 0.5 0.67 50.88 64.28 67.86 50.88 45.44 47.76 50.88 57.23 62.25 0.67 0.83 55.40 71.26 75.59 55.40 48.69 51.32 55.40 61.62 67.20 0.83 1 59.27 77.67 82.83 59.27 51.46 54.46 59.27 65.31 71.36 Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 38 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 7. Determine el caudal pico para la cuenca No156 que es una cuenca de tamaño mediano. Utilice el Método del NRCS. Proyecto Ocotal 5. No de cruce 156. Estación 1+150 Solución. Figura 6 1- Encontrar parámetros fisiográficos de la cuenca: Ver los pasos del Ejercicio 1. Se obtienen los siguientes parámetros Área de la cuenca (km2): 9.69 Longitud del cauce (Km): 7.648 Elevación Superior (msnm): 420 Elevación Inferior (msnm): 75 2- Definir los tipos de cobertura y su área dentro de la Cuenca Con ayuda de los planos de la zona se define aproximadamente el área o porcentaje del área total cubierta por cada uno de los tipos de cobertura considerados, (Pastos, Arbustos, Bosque Ralo, Bosques espesos, y Áreas Pantanosas). La suma de los porcentajes de tipo de cobertura debe ser igual al 100%. Áreas en Km2 Panta. Pastos B.Ral. B.Esp Bosq Pant . . a. 20% 0% 3.39 1.94 2.42 1.94 - Porcentaje del Área Pastos B.Ral. B.Esp. Bosq. 35% 20% 25% 3- Definir el Número de escurrimiento (CN) ponderado de la cuenca: Para definir el Número de escurrimiento CN de cada sector se utilizan los datos procesados de la Tabla 2 -2a. Página 39 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Tipo de cubierta vegetal Región. 1 Praderas pastos continuos 83 Arbustos 72 Bosque Ralo 78 Bosque espeso 72 Pantanos Obtener el Número de escurrimiento CN ponderado de la cuenca en estudio: La Tabla 1 ejercicio 7 muestra el cálculo del Número de escurrimiento CN ponderado de la cuenca en estudio: Los porcentajes de un tipo de cobertura o área cubierta se multiplica por el valor correspondiente de CN de cobertura: Por ejemplo 20.02% x 78/100 = 15.62. El valor de CN de la cuenca resulta de sumar el resultado para cada tipo de cobertura identificado. CN = 15.62+17.98+14.41+0+29.04 = 77.05. Tabla 1 ejercicio 7 Bosque Ralo Área 1.94 % 20.02 CN 78 CN*%/100 15.62 Bosque Espeso Bosque Pantano Pastos 2.42 1.94 0 3.39 9.69 24.97 20.02 34.98 100 72 72 0 83 17.98 14.41 29.04 77.05 km2 % CN Para el caso en estudio se utilizan los datos correspondientes a la Región 1. Valor de la CN ponderado para la cuenca = 77.0 2- Calcular el valor de S: S= 25.4*((1000/CN)-10)= 75.87 mm 3- Calcular el Tiempo de Concentración. Se calcula el Tiempo de Concentración conforme se describe en la tabla siguiente. Tabla 2, ejercicio 7 4. Calcular el Tiempo de concentración Tc= 0.0078 k0.77 Long Cauce L Elev Sup Elev Inf Desnivel,H S=H/L K0.77 Tc Tc S= H/L km m msnm msnm m m/m minutos horas 0.5 k= 3.28.L /(S) 7.648 7648 420 75 345 0.0451 8,047.49 62.77 1.05 Nota: Si Tc es menor de 5 minutos usar Tc=5 minutos. Tc= 1.05 Horas 4- Calcular la Escorrentía, Tiempo al pico, Tiempo Base, Caudales pico Del Mapa2.1 ubicamos la Estación meteorológica. El Tc es mayor de 1 hora, seleccionamos el arreglo de lluvia de la Tabla 2-3 para dos horas y un período de retorno de 25 años. Ver Tabla 3.ejercicio 7, columna Paso 1 Calcular Escorrentía Acumulada E para cada Intervalo acumulado de lluvia o bloque P. E P 0.2S P 0.8S 2 Página 40 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Paso 2. Calcular la Escorrentía o Escurrimiento del intervalo Eintervalo = Ei+1 – Ei Paso 3 Calcular tiempo al pico para cada intervalo D=0.33 horas y es constante para todas los intervalos Tp = 0.5 * D + 0.6 * Tc Tp = 0.5 * 0.33 + 0.6 * 1.05 = 0.80 Paso 4 Calcular tiempo base para cada intervalo Tb = 2.67 * Tp Tb = 2.67 * Tp = 2.1303 horas Paso 5 Calcular Q pico para cada intervalo Qp = 0.208 * E intervalo * A / Tp La Tabla 3, ejercicio 7 siguiente, muestra el Arreglo de lluvia de la Tabla 3. 2 para el polígono de la estación seleccionada (Mapa 2.1), el cálculo del escurrimiento E, el caudal pico y los tiempos al pico con tiempo base de los hidrogramas Tabla 3, ejercicio 7 Arreglo de la lluvia lluvia, P Escurrimiento tiempo Duración2horas pico base Pico acumulada Acumulado intervalo Caudal intervalo en horas tr 25 años Ei Eintervalo Tp Tb Qp inicial mm horas horas m3/s final mm mm 0 0.33 6.54 1.11 - 0.79 2.12 - 0.33 0.67 15.84 0.01 - 0.79 2.12 - 0.67 1 53.59 12.91 12.91 0.79 2.12 32.82 1 1.33 69.11 22.41 9.50 0.79 2.12 24.15 1.33 1.67 74.12 25.77 3.36 0.79 2.12 8.55 1.67 2 78.16 28.57 2.80 0.79 2.12 7.11 El arreglo de la lluvia se tomó de la Tabla 2.3 Eintervalo = E i+1 –E i 5.Estimar Caudal Pico del cruce Con los datos de la Tabla 3 se dibuja el hidrograma de cada intervalo (ver Figura 7), luego se suman de forma gráfica para obtener el Hidrograma de la crecida; el hidrograma resultante de la suma de los hidrogramas de cada intervalo tiene un pico de 52.4 m3/s. Página 41 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Figura 7 El caudal pico del cruce se puede encontrar también sumando las ordenadas de cada Hidrograma con las ordenadas de los otros (Tabla 4, Ejercicio 7). Cada columna Q1, Q2, hasta…Q6, de la Tabla 4 del Ejercicio 7, representa el hidrograma originado por cada lluvia efectiva E de cada intervalo; los hidrogramas se desplazan el intervalo de duración de la lluvia de un D. Se dibuja el hidrograma en el cruce (ver Figura 7a). El caudal pico resulta ser de 54.83m3/s. Probablemente la diferencia de 2.43 m3/s con el resultado gráfico (Figura 7) se deba a que la Tabla 4, despliega los hidrogramas y las contribuciones de interpolaciones de caudales pequeños de cada hidrograma no incluidos en el método gráfico. Figura 7a Hidrograma en el cruce, del Ejercicio 7. El Caudal pico en las coordenadas (2.13, 54.83) Página 42 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Tabla 4 del Ejercicio 7. Hidrogramas Q1 al Q6 e Hidrograma resultante ∑Qi Tiempos, Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 ∑Qi Q6 - - 0.33 - 0.67 - 0.79 - - - - - 1.00 - - - - 1.12 - - 5.10 5.10 1.33 - - 13.77 - 1.67 - - 27.54 10.13 - 37.68 1.79 - - 14.02 1.37 48.21 2.00 - - 27.73 20.27 3.59 - 51.59 2.12 - - 24.74 23.94 4.89 1.08 54.66 2.13 - 24.57 4.96 1.14 54.83 Qpico 2.33 - 19.48 20.41 7.17 2.98 50.05 2.46 - 16.33 18.08 8.55 4.13 47.08 2.67 - 11.24 14.34 7.22 5.97 38.77 2.79 - 8.25 12.14 6.44 7.05 33.88 2.79 8.08 12.01 6.40 7.11 33.61 3.00 2.99 8.27 5.08 6.01 22.35 3.12 - 6.07 4.30 5.36 15.73 3.33 2.20 2.93 4.22 9.35 3.45 - 2.15 3.57 5.72 3.67 0.78 2.44 3.22 3.79 - 1.79 1.79 4.00 0.65 0.65 4.12 - - 32.82 24.15 13.77 . 2.8 Cuencas con pantanos. Estas cuencas tienen un límite y una red de drenaje bastantes definidos con un canal de desagüe regular, dentro de ellas tienen áreas con depresiones que permiten acumular el agua del escurrimiento, comportándose como pequeños embalses. Este tipo de cuencas se encuentran comúnmente en la RAAS y en la RAAN. El hidrograma de estas cuencas experimenta un amortiguamiento al transitar por los pantanos, lo que produce una disminución del caudal pico. Página 43 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales El modelo que se presenta (ref 27), es el resultado de múltiples cálculos y simulaciones de diferentes condiciones de cubierta vegetal y lluvias de las estaciones de Bluefields y Puerto Cabezas; es un método que se ajusta a los principios de los elementos que le dieron origen y de uso práctico. Los elementos que requiere son: Ap área del pantano; Ac, área de la cuenca. Qe, Caudal de entrada en m3/s, calculado por cualquiera de los dos procedimientos explicados anteriormente el Método Racional o el del NRCS. Se debe considerar el área cubierta por el pantano, ya sea en el coeficiente de escorrentía o en la curva CN. El Gráfico 2-1 muestra la relación entre los elementos anteriores. Los resultados obtenidos con este método deben tomarse como indicativos, los cuales se tienen que contrastar con las características del cauce es decir su dimensión, forma y capacidad de drenaje. Ejercicio 8 Se presenta el cálculo del caudal para cuencas pequeñas que contienen pantanos. Se calculará el caudal pico con el Método Racional. Se necesita determinar el caudal pico en el cruce No15, Estación 0+132 donde se instalará una alcantarilla del Proyecto Bluefields 4, en cuya cuenca se encuentra un área pantanosa, ver la Figura 8. Solución. 1. Características fisiográficas de la cuenca: Los parámetros fisiográficos de la cuenca se encuentran conforme se explica en el ejercicio 1, ver el mapa de la Figura 8. Área de la cuenca (ha): 48.8 Longitud del cauce (Km): 0.924 Elevación Superior (msnm): 140 Elevación Inferior (msnm): 108 Área de pantanos (ha) 8.6 Figura 8 Página 44 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Grafico 2.1 Valores aproximados de reducción de caudales de entrada, por efectos de embalsamiento producido por los pantanos, válidos para las RAAN y RASS. 2- Calcular el Coeficiente de Escurrimiento ponderado Área Pend. Pend Menor 2 % % 34.4 Entre 2-7 37.0 % Mayor 7 % 28.8 Cubierta % 100.2 % Pant. % Past Cob. Cob. o C C 18.0 0.9 6.6 0.32 % Cult. Cob. C 0.0 0.38 14.9 0.4 0.0 0.42 11.3 0.41 10.8 0.38 11.6 0.44 0.0 0.46 33 0 8.8 0.44 25 8.4 0.43 24 18 % Mat % Bosq Cp Cob. o Cob. ue C C 5.0 0.32 4.8 0.29 0.49 C=(18*0.9+6.6*0.32+14.9*0.4+11.6*0.44+5*0.32+11.3*0.41+8.8*0.44+4.8*0.29+1 0.8*0.38+8.4*0.43)/100 =0.48589 C= 0.49 3- Calcular el Tiempo de Concentración con la ecuación 2.3a Página 45 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales L M Hmáx Hmín ΔH msnm msnm m S m/m S0.5 K k0.77 924 140 108 32 0.0346 0.1861 16285.71 1750.21 Nota: Si Tc es menor de 5 minutos usar Tc=5 minutos. Tc minutos 13.65 Calcular Intensidad de la lluvia Se calcula la intensidad de la lluvia para la cuenca conforme el procedimiento explicado en el ejercicio 4. (ecuación 2) A d b T=TC I minutos mm/h, 919.208 5 0.597 13.65 160.25 3-Calcular el caudal pico en el sitio del cruce donde se instalará la alcantarilla Se calcula el caudal pico con la Ecuación 2-1, del Método Racional. Ad I C Q ha mm/hr m3/s 48.8 160.25 0.49 10.55 Q= 0.49x 160.25x48.8 / 360 = 10.64 Q= 10.64 m3/s 6- Calcular el caudal pico de salida Se determina la relación área de pantano sobre área total Ap/A, con este valor del Gráfico No 2-1 se obtiene el valor de la relación caudal pico de salida sobre caudal pico de entrada de la cuenca Qs/Q, con el valor de esta relación y el valor del caudal de entrada se calcula el caudal de salida Qs. Ap A Ap/A Q Qs/Q 8.60 48.80 0.18 10.64 0.39 Nota: Qs/Q se obtiene del Gráfico No 2-1 Qs 4.15 Qs =0.39*10.55 = 4.15 m3/s Página 46 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales III DISEÑO HIDRÁULICO 3.0. Presentación Este capítulo explica diferentes metodologías aplicables al diseño de estructuras de drenaje para caminos rurales y bajo volumen de tránsito. Cada subcapítulo presenta consideraciones generales de la estructura en estudio, recomendaciones para su selección y diseño, criterios de diseño y el proceso de cálculo hidráulico; se finaliza con ejemplos. 3.1. Badén estándar. Los badenes son estructuras que permiten el tránsito por un cauce cuando no hay agua o cuando ésta corre con corto tirante (Ref. 14). Estas estructuras están destinadas a proteger de la erosión a la carretera de pequeños cursos de agua o corrientes que la atraviesan. Su uso se limita a cruces con caudales pequeños y en zonas con topografía plana. El badén de la Figura 3.1 del Manual de Estructuras del MTI (Sub-Capítulo 9.1.1, Ref. 34), puede ser construido de concreto o mampostería. Lc Figura Estándar 3-1 Badén 3.1.1. Criterios de diseño El caudal de diseño se determinará para un período de retorno de 2 años, usando el Método Racional La altura máxima que alcanzará el nivel del agua para el caudal de diseño será de 30 cm. 3.1.2. Dimensionamiento del badén estándar Se propone que el badén conduce el caudal como un canal y para determinar la velocidad de conducción se puede utilizar la ecuación de Manning (Ecuación 3.1) que se expresa: (Ecuación 3.1) Para determinar su capacidad se utiliza la ecuación de continuidad Q= V. A (Ecuación 3.2) Página 47 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales donde Q caudal en m3/s. n coeficiente de rugosidad de Manning que depende de la superficie del fondo del canal. Para valores típicos ver la Tabla 3.3. A área de la sección transversal en m2 P perímetro mojado de la sección transversal en m 2 Rh radio hidráulico del canal Rh = A / P en metros So pendiente longitudinal del fondo en metro por metro. El Cuadro 3-1 muestra los pasos para determinar la capacidad máxima del badén estándar (ver figura 3.1), usando superficies de concreto hidráulico y de mampostería. Cuadro No.3-1 Pasos para determinar la capacidad hidráulica del badén estándar (Figura 3.1). 1. Determinar el caudal de diseño (Qd) con el Método Racional para un período de retorno de 2 años 2. Calcular el caudal máximo que puede conducir el badén estándar. Utilizar la (ecuación 3.1) de Manning y la de continuidad (ecuación3.2). Considerar un canal triangular. La geometría del badén estándar es la siguiente: • Profundidad o tirante máximo y = 30 cm, • Pendiente de los lados (de entrada y salida del badén sobre LC del camino ) S=0.08 m/m • Pendiente del fondo del canal, pendiente transversal al eje del camino, S0=0.02 m/m. • Pendiente de los lados de la estructura (z) =1/0.08 = 12.5. Son taludes 1x12.5 • n=0.013 para concreto y 0.025 para mampostería ( ver Ref 1) Cálculos: • Área (A) =z*y2 siendo z la pendiente o taludes de los lados del canal, y, y el tirante o profundidad = 12.5*0.302 = 1.125 m2; • Perímetro mojado P = 2y (1 + z2)1 2 =2*0.30*(1+12.52)1/2 =7.52 m. • Radio hidráulico Rh = A / P =1.125/7.52=0.15 m, • Rh 2 / 3 = 0.28 Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de concreto, V= (1/0.013)(0.15 2/3) (0.021/2) = 76.92x 0.2821x0.14142=3.068 m/s y su capacidad con la ecuación de continuidad Q= 3.068m/s x 1.125 m2 = 3.452 m3/s Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de mampostería, V= (1/0.025)(0.15 2/3) (0.021/2) = 40x 0.2821x0.14142= 1.595 m/s y su capacidad con la ecuación de continuidad Q= 1.595m/s x 1.125 m2 = 1.795 m3/s Resultados: • El caudal para el badén de concreto = 3.45 m3/s, • El caudal para el badén de mampostería es = 1.795 m3/s 3. Comentarios: -Si el caudal de diseño (Qd) es menor que el caudal máximo calculado, construir el badén estándar, en caso contrario será necesario un badén de mayores dimensiones como el badén trapezoidal (Fig 3.2). -Las velocidades a la salida del badén son erosivas; proteger salida colocando bolones. Página 48 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales El Diagrama 3.1 presenta de manera resumida los pasos para dimensionar un badén estándar; se determina la capacidad de conducción que sigue en general el procedimiento del Cuadro 3.1. El Diagrama utiliza la Figura 3.1. Paso 1. Datos: Caudal de diseño Qd, Geometría del Badén triangular: Y= 0.3m profundidad máxima Z taludes del badén, z=12.5 Pendiente del fondo del badén 2% = 0.02 m/m n= coeficiente de rugosidad de Manning n=0.013 para concreto; n=0.025 para mampostería (ref1., ref16) Paso 2. Estimar capacidad para la geometría propuesta Sustituir valores en Área de la sección, A = A = z*y2 Perímetro mojado P = 2y (1 + z2)1 / 2 Radio hidráulico Rh = A / P Calcular la velocidad del flujo con la ecuación de Manning a). Para superficie de concreto b).Para superficie de mampostería Calcular el caudal del badén estándar (Q) con la ecuación de continuidad para las alternativas a) y b) Q Q = V.A (Q)aprox=(Qd) Q vs Qd Qd>Q Qd<Q Aceptar badén Usar obra de mayor capacidad. Probar con un badén trapezoidal, por ejemplo Badén está sobrado Diagrama 3.1 Pasos para determinar la capacidad del badén estándard Página 49 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.2. Badén trapezoidal. Su función es igual que el badén estándar y se usa cuando éste no tiene la capacidad suficiente para conducir el caudal de diseño de la cuenca en el cruce. El badén de la figura 3.2, del Manual de Estructuras del MTI (Subcapítulo 9.1.2, Ref 34) puede ser construido de concreto o mampostería Figura 3.2 Badén Trapezoidal 3.2.1. Criterios de diseño. Los criterios para el diseño son similares a los expresados en el subcapítulo 3.1.1. 3.2.2. Dimensionamiento del Badén trapezoidal Al igual que el badén triangular, el badén trapezoidal se analiza como un canal, y para determinar la velocidad de conducción se puede utilizar la ecuación de Manning (ecuación 3.1) Y para determinar su capacidad se utilizará la ecuación de continuidad Q= V. A (ecuación 3.2) El significado de cada término de las ecuaciones se encuentra en el subcapítulo 3.1.2 Los elementos geométricos de la Figura 3.2 e hidráulicos para el Badén Trapezoidal Área A = (b + z*y)*y Perímetro mojado P = b+2y*(1+z2)1/2 Radio hidráulico = A/P b= ancho del fondo o plantilla del badén, y= profundidad del agua, Z =pendiente de los lados de la estructura Los pasos para estimar la capacidad del badén trapezoidal se detallan en el Cuadro 3.2. y en el Diagrama 3.2. Página 50 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuadro No 3.2. Pasos para estimar la capacidad de un vado trapezoidal. 1. Determinación del caudal de diseño (Qd ) por medio del Método Racional para un periodo de retorno de 2 años. 2. Calcular el caudal máximo que puede conducir el badén: Utilizar la (ecuación 3.1) de Manning y la de continuidad (ecuación3.2). Considerar un canal trapezoidal. La geometría del badén es la siguiente • Profundidad máxima y = 30 cm, • Pendiente de los lados S=0.08, (z) =1/0.08 = 12.5, que son taludes 1x12.5 • Pendiente del fondo del canal S0=0.02 m/m. • b=ancho del trapecio, variable; para este cálculo b=1.0 m. • n=0.013 para concreto y 0.025 para mampostería (ref 1) Cálculos: 2 • Área A =(b +z*y)*y = (1 + 12.5*0.30)*0.30 =1.425 m 2 1/2 2 1/2 • Perímetro mojado P =b+2y*(1+z ) =1+2*0.30*(1+12.5 ) = 8.52 m • Radio hidráulico Rh = A P=1.425/8.52=0.167m, • • Rh 2/3 = 0.3033 Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de concreto, 2/3 1/2 V= (1/0.013)(0.167 ) (0.02 ) = 76.92x 0.3033x0.14142 = 3.30 m/s y su capacidad 2 3 Con la ecuación de continuidad Q= 3.30 m/s x 1.425 m = 4.703 m /s Con la ecuación de Manning se calcula la velocidad del flujo en la superficie de mampostería, 2/3 1/2 V= (1/0.025)(0.167 ) (0.02 ) = 40x 0.3033x0.14142= 1.7157 m/s y su capacidad 2 3 con la ecuación de continuidad Q = 1.7157 m/s x 1.425 m = 2.445 m /s Resultados: 3 • El caudal para el badén trapezoidal de concreto= 4.703 m /s, 3 • El caudal para el badén trapezoidal de mampostería es = 2.445 m /s 4. Comentarios: -Si el caudal de diseño (Qd), para la cuenca, es menor que el caudal máximo calculado, construir el badén trapezoidal, en caso contrario será necesario aumentar la longitud de b, por ejemplo (Fig 3.2). 3 -El badén trapezoidal de concreto con estas características, aumenta del orden de 1.3 m /s por cada 3 metro de ancho adicional de b; en el caso de mampostería el incremento es de 0.65 m /s por cada metro de b. -Las velocidades resultantes a la salida del badén son erosivas; proteger salida colocando bolones. Página 51 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales El Diagrama 3.2 presenta de manera resumida los pasos para dimensionar un badén trapezoidal; se determina la capacidad de conducción, siguiendo en general el procedimiento del Cuadro 3.2. El Diagrama utiliza la Figura 3.2. Paso 1. Datos: Caudal de diseño Qd, Geometría del Badén trapezoidal Y= 0.3m profundidad máxima Z taludes del badén, z=12.5 Pendiente del fondo del badén 2% = 0.02 m/m b=plantilla o ancho del trapecio, 1ra alternativa b=1m n= coeficiente de rugosidad de Manning n=0.013 para concreto; n=0.025 para mampostería (ref 1 y 16) Paso 2. Estimar capacidad para la geometría propuesta Área de la sección A = A =(b +z*y)*y Perímetro mojado P =b+2y*(1+z2)1/2 Radio hidráulico Rh = A P Rh2/3 Calcular la velocidad del flujo con la ecuación de Manning a). Para superficie de concreto. .b). Para superficie de mampostería -Calcular el caudal (Q) del badén trapezoidal con la ecuación de continuidad para las alternativas a) y b) Q= V.A Comparar Q con Qd (Q)aprox=(Qd) Aceptar badén Qd>Q Q vs Qd Agrandar b Qd<Q Badén está sobrado. Reducir b Regresar a Paso 1. Diagrama 3.2 Pasos para determinar la capacidad de badén Trapezoidal. Página 52 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.3. Diseño de Alcantarillas. 3.3.1. Generalidades Una alcantarilla es un conducto hidráulicamente corto que sirve para proveer las facilidades necesarias para el paso de las aguas de magnitudes menores, de un lado al otro de la vía, manteniendo, en lo posible, las condiciones naturales del drenaje (ref 32). Hidráulicamente, las alcantarillas se definen como conductos cerrados, ya que pueden operar con una línea de carga de la corriente de agua por encima de su corona y, por consiguiente trabajar a presión. Si no opera a caudal lleno es considerada como un canal a superficie libre. 3.3.2. Recomendaciones sobre su diseño e instalación • Coloque los cruces de caminos sobre drenajes naturales, perpendiculares a la dirección del flujo, a fin de reducir la longitud del tubo y el área afectada a un mínimo. • Use tubos individuales de gran diámetro o un cajón de concreto, en vez de varios tubos de menor diámetro, para prevenir potenciales taponamientos. • En cauces muy anchos los tubos múltiples son más recomendables para mantener la distribución del flujo natural a través del canal. • Para sitios con altura limitada, use "tubos aplastados", abovedados o tubos de sección en arco que maximizan la capacidad, al mismo tiempo que minimizan la altura. • Coloque alineadas las alcantarillas sobre el fondo y en la parte media del cauce natural de tal manera que la instalación no afecte la alineación del canal del arroyo ni la elevación del fondo del cauce. La figura 3.3 presenta algunos ejemplos de localizaciones correctas de alcantarillas. La referencia 15, Duarte (1983), incluye ejemplos de cambios de canal para alcantarillas y localización de un puente pequeño. Página 53 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Figura 3-3 Localización correcta de alcantarillas 3.3.3. Criterios de diseño • Caudal de diseño Determinar el caudal de diseño con el Método Racional (Ver subcapítulo 2.6, Diagrama 2.2), con la probabilidad de diseño para un período de retorno de 15 años. • La carga hidráulica máxima de la alcantarilla para determinar el caudal que puede evacuar la estructura, se considera el nivel del agua al borde del muro del cabezal; se debe procurar un mínimo de 40 cm libres de la rasante al nivel del agua. Por razones de mantenimiento se recomienda el diámetro mínimo de 30” o su equivalente en el sistema métrico. Página 54 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.3.4. Dimensionamiento de las alcantarillas. Para el dimensionamiento de las alcantarillas, la Administración de Caminos Federales de los Estados Unidos (FHWA, ref 6), ha desarrollado diversas metodologías para el cálculo de diferentes tipos de alcantarillas; ellas se exponen con procedimientos numéricos y gráficos; expresan la determinación del caudal por control de entrada con la siguiente ecuación general donde He, la profundidad de carga de agua en el control de entrada D el diámetro interno de la tubería. Q caudal A es el área llena de la tubería K y M constantes, dependen del tipo de alcantarilla y la forma de los aletones de entrada. La FHWA (ref 6) obtuvo de resultados experimentales valores para estas constantes. El control de entrada (ref 28), significa que la capacidad de descarga de una alcantarilla, está regida en su entrada, por la profundidad del remanso, He, (Figura 3.4), y por la geometría de la embocadura, que incluye la forma y área de la sección transversal del conducto, y el tipo de sus aristas. La Figura 3.4 presenta el perfil de la alcantarilla con control de entrada. 3.3.5 Cálculo de las dimensiones de alcantarillas El cálculo para dimensionar los tamaños de las obras de drenaje se realiza por medio de nomogramas. Los nomogramas los elaboró la FHWA (ref 6, ref 28). Se incluyen dentro de la guía nomogramas (ref 27), bajo criterios propios con base a las necesidades geométricas de las obras de drenaje a construir y usando los formatos de la FHWA. La FHWA presenta una gran variedad de nomogramas, sin embargo se seleccionaron los que son de interés constructivo: tuberías de concreto (TCR): Gráfico No. 3-1; alcantarillas de hierro corrugado (TMC): Gráfico No. 3-2; y cajas de concreto (CCR): Gráfico No. 3-3. Página 55 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Se incluyen nomogramas originales (ref 27), para tubería de plástico (TP), Gráfico No. 3-4; Cajas de Mampostería (CM), Gráfico No. 3-5; y tubería semicircular de mampostería (TSCMa), Gráfico No. 3-6. Adicionalmente se anotan, como referencia, la capacidad hidráulica (Tabla 3.1) para la Alcantarilla de Medio Punto (AMP) o Portal de Mampostería (APM) con las dimensiones que se muestran en la Fig. 3-5 y para diferentes cargas sobre la corona de la alcantarilla. De estas alcantarillas las hay sencillas (Figura 3.5) o múltiples. Descarga de Portal de Mampostería en m 3/s, dimensiones según Figura 3-5, Tabla 3-1. Tabla 3.1 Carga sobre la corona .m He/D Q, 3 m /s 0 0.38 0.75 1.13 1 1.25 1.5 1.75 3.42 4.14 5.74 6.2 Cuadro No. 3-3 Procedimiento de Cálculo de alcantarillas por medio de nomogramas. 1. Se determina el caudal de diseño Qd mediante el estudio hidrológico. 2. Se propone el tipo y diámetro de la tubería (D) y número de conductos 3. Se estima la carga He (ver fig. 3-4), que corresponde a la altura de la alcantarilla (D) más cierta altura sobre la corona. En el caso de las alcantarillas podría llegar hasta la altura del cabezal, lo que correspondería a He= D +0.45 m. 4. Con el valor estimado de He se calcula He/D. 5. En el gráfico que corresponde al tipo de material a usar (Ver subcapítulo 3.3.5), se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada: Carga del agua en diámetro"; por ejemplo ver Gráfico No3.2), de este punto se traza un línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece el "Diámetro" D y el valor que intercepta la línea en la escala del medio rotulada "Descarga Q en m3/s", corresponde al caudal en m3/s por cada conducto. 6. El valor de este caudal se multiplica por el número de conductos, si fuesen más de uno, y el valor encontrado corresponde al Caudal final que conduce. 7. Si el caudal final es semejante al Qd entonces la elección del diámetro y número de la tubería fue correcta, caso contrario se debe probar un nuevo tamaño y/o cantidad de tubos. Nota: En el caso de la tubería semicircular de mampostería (Gráfico No 3-6), el valor de D que se suma para obtener la carga He, es realmente el radio del círculo es decir Diámetro/2. Página 56 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales El Diagrama 3.3 presenta de manera resumida el procedimiento para dimensionar una alcantarilla que sigue en general los pasos que se exponen en el Cuadro 3.3. Paso 1.Datos: Qd, caudal de diseño, ancho aproximado del cauce Paso 2 Proponer tipo y diámetro de la tubería (D) y formar una tabla .como la siguiente para completar Alternativa Diám. No de Carga He He/D Q Qalc Comentarios D Tubo tubo m unidades m m3/s m m3/s 0 Anotar Alternativa elegida. -D es la altura o diámetro del tubo, en metros -La Carga es una altura sobre la corona de la alcantarilla, puede ser hasta la altura del cabezal, aproximadamente 0.45m -He altura de agua frente a la alcantarilla, aguas arriba -He = carga +D anotar en la tabla -Calcular la relación He/D, registrar en la tabla Paso 3. Determinar la capacidad del tubo, Q tubo con control de entrada Buscar en Anexo 3 y escoger: Gráficos No 3.1 Tubería de concreto, No 3.2 Tubería de Metal corrugado, No 3.4 Tubería de PVC o plásticas y No 3.6 Alcantarilla semicircular de mampostería Trazar una línea recta entre la escala He/D con la relación calculada y la escala D en metros, leer el valor Q (m3/s) = Qtubo m3/s, donde intercepta a la escala del medio. Anotar el valor en la Tabla. Paso 4. El Qtubo, m3/s, es la capacidad de una alcantarilla o tubo. Paso 5. El caudal total QT o Qalc = Qtubo x No de tubos = QT. Paso 6. Comparar Qalc con el caudal de diseño Qd QT<Qd QT aprox=Qd Elección Alc correcta QT vsQd QAlc Qalc QT o QAlc QT >Qd Reducir No de tubos o ensayar un D diámetro menor o QT Agregar No tubo o Aumentar diámetro Regresar a llenar tabla, Probar nueva alternativa Diagrama 3.3 Pasos para Diseñar Alcantarillas con control de entrada. Página 57 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 9. Encuentre el tamaño de la alcantarilla usando nomogramas para el cruce N°256, Est.1+528, del Proyecto San Isidro 3 donde se determinó el caudal pico en 4.1 m3/s y la altura del cabezal es de H=0.45m, Solución. Se procede siguiendo los pasos del Cuadro 3-3 de 1.Caudal Q = 4.1 m3/s. 2. Seleccionar Tipo de estructura y el diámetro o altura de la misma: Semicírculo de Mampostería de 1 m de diámetro, D=1m Figura 9 3. La carga He= D+H D= R =1/2m, H=0.45m altura del cabezal, de donde He= 0.95m 4. La relación He/D = 0.95/0.5 = 1.9 Nota: Para el caso del semicírculo la altura corresponde al Radio. 5. Escogemos el nomograma para Semi-círculos de Mampostería (Gráfico No 36) y verificamos su capacidad con la ayuda del nomograma: Con el diámetro de la estructura y el valor de He/R se traza una recta entre el punto correspondiente al valor del diámetro en la escala de la izquierda, por ejemplo D=1m y el punto correspondiente al valor de la relación He/R= 1.9 en la escala de la derecha y el caudal se define por el valor donde la recta corta la escala del centro, un valor de 0.8 m3/s. El caudal resultó muy pequeño por lo que se debe seleccionar otro diámetro de la estructura y verificar nuevamente su capacidad. Siguiendo el mismo procedimiento se seleccionan los diámetros 1.5 y 2 m y verificamos la capacidad de los mismos, en la siguiente Tabla resumen: Prueba Diám. R H 1 1 0.5 0.45 2 1.5 0.75 0.45 2 2 1 0.45 He He/R Q 0.95 1.9 0.8 Caudal muy pequeño Caudal muy pequeño 1.2 1.6 2.05 1.45 1.45 4.2 Valor adecuado 6. Alternativas de solución: a) Instalar un semicírculo de 2 m de diámetro que satisface el caudal de diseño. b) Instalar dos semicírculos de 1.5 m de diámetro cada uno. La decisión final se toma en base a un análisis de costos y tomando en cuenta las condiciones del sitio, por ejemplo la altura de la rasante, el ancho del cauce, y observaciones que se obtienen de la visita de reconocimiento. A continuación, en el Gráfico 3-6, Figura 10, se muestran los resultados. Página 58 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Gráfico No 3-6 Página 59 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 10. En el ejercicio 6 se determinó por el Método Racional el caudal para el cruce No150 del Proyecto Condega 1, un caudal de 2.52 m 3/s. Se solicita definir la estructura a instalar. Utilizar alternativas de alcantarilla de semicírculo, de plástico PVC, de concreto reforzado y metal corrugado. Considerar carga sobre la corona H= 0.45m Solución. Se seguirán las instrucciones del cuadro No3.3. 1.Caudal Q=2.52 m3/s. 2. Con un Semicírculo de Mampostería de 1.25 m de diámetro, D=1.25m 3. La carga He= D+H para el semicírculo D= R =1/2*1.25=0.625m, H=0.45m altura del cabezal, de donde He= 1.075m Figura 11 Nota: Para el caso del semicírculo la altura corresponde al Radio. 4. La relación He/R = 1.075/0.625 = 1.72 5. Del nomograma para Semi-círculos de Mampostería (Gráfico No 3-6) la capacidad : Con el diámetro de la estructura y el valor de He/R se traza una recta entre el punto correspondiente al valor del diámetro en la escala de la izquierda, D=1.25m y el punto correspondiente al valor de la relación He/R= 1.72 en la escala de la derecha y el caudal se define por el valor donde la recta corta la escala del centro, un valor de 1.53 m3/s; este caudal es más pequeño que el de diseño. Se requiere incrementar el diámetro del arco de medio punto. Ver resultados de alternativas en el cuadro siguiente. Alternativas D M Carga He M m He/D Q m3/s 1. Un semicírculo de 1.25 0.45 1.08 1.72 1.5 1.25m de diámetro 2. Un semicírculo de 1.5 0.45 1.2 1.6 2.05 1.5m de diámetro 3. Un semicírculo de 1.75 0.45 1.33 1.514 3.05 1.75m de diámetro Comentario Capacidad pequeña, probar con otro diámetro Capacidad pequeña, probar con otro diámetro Capacidad un poco grande para el caudal de diseño, probar con otro tipo de estructura. Se prueban las alternativas con tubo de plástico PVC (Gráfico No 3-4), alcantarillas de tubo de metal corrugado TMC (Gráfico No3.2), y alcantarillas de tubo de concreto reforzado, TCR, Gráfico No 3.1, para control de entrada. Los resultados se presentan en la tabla de abajo. Página 60 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Alternativas 4. Un tubo pvc de 0.85m de diámetro. 5. Un tubo pvc de 1m de diámetro 6. Un tubo pvc de 1.1m de diámetro 7. Un tubo de metal corrugado TMC de 48" de diámetro. 8. Un tubo de metal corrugado TMC de 42" de diámetro 9. Un tubo de concreto reforzado, TCR de 48" de diámetro 10. Un tubo de concreto reforzado TCR de 42" de diámetro D M Carga He He/D Q m m m3/s 0.85 0.45 1 0.45 1.45 1.45 2.2 1.1 0.45 1.55 1.41 2.7 1.22 0.45 1.67 1.37 3 capacidad sobrada para el caudal de diseño 1.07 0.45 1.52 1.42 2.3 capacidad menor a la solicitada 1.22 0.45 1.67 1.37 3 capacidad sobrada para el caudal de diseño 1.07 0.45 1.52 1.42 2.22 1.3 1.53 1.53 Comentario Capacidad pequeña, probar con otro diámetro Capacidad pequeña, probar con otro diámetro Capacidad adecuada para el caudal de diseño de 2.52 m3/s, capacidad menor a la solicitada Conclusión. La alternativa a elegir debe incluir un análisis de beneficio costo. No sólo el análisis de costo que puede ser más favorable la de uno de los materiales presentados. También hay que ver los beneficios que se puedan recibir usando materiales locales, incrementando la mano de obra del sitio, por ejemplo. La alternativa No 6 de tubo PVC con 1.1m de diámetro, es la que más se acerca al caudal de diseño. Todas las alternativas trabajan con carga y si es por seguridad se elegiría entre tomar un diámetro de 48” de diámetro entre los costos de las metálicas y de concreto y la alcantarilla semicircular de 1.75m de diámetro. No se conoce la calidad de las aguas que circulan por ese cruce y se tiene que ver la durabilidad de la tubería. También el proyectista de obras hidráulicas tiene que observar si satisface la rasante del camino, por ejemplo si el terreno es plano. En general, los nomogramas del FHWA son resultados de laboratorio y la práctica y para tuberías metálicas y de concreto las capacidades hidráulicas son similares para diferentes estados de carga. Es importante tomar en consideración las indicaciones de los tubos prefabricados en cuando a cobertura mínima y máxima sobre el tubo. Página 61 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.4. Diseño de Cajas 3.4.1. Generalidades. Las cajas son estructuras de concreto armado que forman una o varias celdas y se usan en terrenos de poca resistencia (ref 14). Las cajas son estructuras que cubren un amplio rango de desempeño, que pueden evacuar corrientes de bajo caudal o son destinadas a evacuar caudales importantes originados en cuencas medianas. Las características generales de las cajas así como las recomendaciones para su diseño (ref 6, ref 28) e instalación son semejantes a las de las alcantarillas (ver secciones 3.3.1 y 3.3.2). 3.4.2. Criterios de diseño. Caudal de diseño. Para determinar el caudal de diseño usar el Método Racional o el del NRCS de acuerdo al criterio del tamaño de la cuenca (ver Diagrama 2.1). La probabilidad de diseño debe ser para un período de retorno de 15 años para cuencas menores y 25 años para cuencas medianas, ver subcapítulo 2.2. La profundidad del remanso (He) (ref 28) o profundidad del agua a la entrada es un factor importante en la capacidad de descarga del conducto; He es la distancia vertical desde el umbral de la alcantarilla, hasta coincidir con el nivel del agua o pelo de agua, donde se desprecia la altura por energía cinética. Para reducir los costos la He o carga hidráulica máxima de la caja para determinar el caudal que puede evacuar la estructura, se puede considerar como el nivel del agua al borde del muro del cabezal; procurar un mínimo de 40 cm libres entre del nivel del agua y la rasante. Se recomienda enchapar con mampostería la zona que cubre el remanso para evitar la erosión. 3.4.3. Dimensionamiento de las cajas. El cálculo se realiza por medio de nomogramas elaborados por la FHWA para cajas de concreto (Gráfico No 3-3) y para cajas de mampostería. (Gráfico No 3-5) -desarrollados para uso de la Guía-. El procedimiento de cálculo de las cajas se muestra en el cuadro No.3-4 y en el Ejercicio 12 se ilustra el cálculo de las dimensiones de las cajas por medio de los nomogramas. Página 62 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuadro 3-4 Procedimiento de Cálculo para cajas por medio de los nomogramas 1. Determinar el caudal de diseño Qd con el estudio hidrológico. 2. Se asume el tamaño de la caja y el número de conductos o celdas. 3. Se estima la carga He (ver Fig.3-4), que corresponde a la altura de la caja (D) más cierta altura sobre la corona. En el caso de las cajas podría llegar hasta la altura del cabezal, lo que corresponde a He = D +0.45 m. 4. Con el valor estimado de He se calcula He/D. Se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada: "Altura de la carga en términos de la altura de la caja" (He/D); de este punto se traza una línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece "Altura de la caja D” y el valor que intercepta la línea 3 en la escala de en medio rotulada "Relación de descarga por ancho (Q/B) en m /s por m", 3 corresponde al caudal en m /s por metro de ancho de la caja. 5. El valor de este caudal se multiplica por el ancho o claro de la caja. Ssi la cantidad de conductos o celdas es más de uno, se multiplica el resultado por el número de ellos y el valor encontrado corresponde al Caudal Final o capacidad del cruce. 6. Si el Caudal Final es semejante al Qd entonces la elección del tamaño de la caja es la correcta, caso contrario se debe probar un nuevo tamaño o diferentes números de conductos. El Diagrama 3.4 presenta de manera resumida los pasos para dimensionar una Caja que siguen en general el procedimiento que se expone en el Cuadro 3.4. El Diagrama utiliza los Gráficos del Anexo 3: Gráfico No 3.3 y No 3.5 Página 63 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Paso 1.Datos: Qd, caudal de diseño, ancho aproximado del cauce Paso 2 Elección arbitraria del tamaño de la caja y formación de una tabla Como la siguiente Alternativa B D Carga He He/D Q/B Q Comentario m m m m3/s.m m3/s m -B es el claro o ancho de la caja, en metros -D es la altura de la caja, en metros -La Carga es una altura sobre la corona de la caja, puede ser hasta la altura del cabezal, aproximadamente 0.45m -He altura de agua frente a la caja, aguas arriba -He = carga +D -Calcular la relación He/D Paso 3. Determinar la capacidad (Q) de la caja (BxD) Uso de Gráfico No 3.3 cajas de concreto reforzado (CCR) y/o Gráfico 3.5 para cajas de mampostería. Trazar una línea recta entre la escala He/D con la relación calculada y la escala D en metros, leer el valor Q/B (m3/(s.m)) donde intercepta a la escala del medio. Anotar el valor en la tabla. El Q en m3/s de una caja o celda = (Q/B) x (B) Paso 4.El caudal total QT de la estructura = Q x Número de celdas o cajas Paso 5. Comparar el QT con el Qd, Comparar QT < Qd QT aprox=Qd Aceptar Alternativa de Caja o No de cajas QTvsQd Probar Alternativas a).Aumentar No de celdas o b).Aumentar tamaño de caja QT>Qd Regresar a Paso 3. a).Reducir No de celdas o b).Reducir tamaño de caja Diagrama 3.4 Pasos para dimensionar Caja hidráulicamente con control de entrada Página 64 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 11. En el cruce No123, Est 0+532 del proyecto Ocotal 1 se está proyectando una alcantarilla, determine su tamaño. La topografía del cauce es plana y ancha. La Figura 12 muestra la cuenca del cruce. Solución. Los primero es, basado en el Diagrama2.1, encontrar el tamaño de la cuenca y luego definir el método para determinar el caudal. El área de la cuenca Ad= 21 ha. < 300ha por lo tanto se usará el Método Racional. Se definen los parámetros de la cuenca conforme lo explicado en los Ejercicio 1 y 2: Longitud del cauce (Km): 0.61 Elevación Superior (msnm): 87 Elevación Inferior (msnm): 79 Figura No 12 Se determina el tiempo de concentración con la ecuación de Kirpich Tc =0.0078 K0.77 (Ecuación 2.3a) K = 3.28 L / S1/2 S = H/L Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada L Hmáx Hmín ΔH S S0.5 K k0.77 Tc m msnm msnm m m/m minutos 610 87 79 8 0.0131 0.1145 17471.23 1847.52 14.41 Hacemos T = Tc y se calcula la intensidad de la lluvia A 1954.167 d b T=TC minutos 16 0.816 14.41 I mm/h, 120.45 Se estima el coeficiente de escurrimiento ponderado: el cuadro siguiente contiene los porcentajes de áreas cubiertas y el coeficiente de escurrimiento correspondiente por área entre pendiente del terreno. Página 65 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Área Pend. % Pant. % Pasto Cob . Cob. Pend % C C Menor 2 % 0.0% 0.0 0.9 0.0 0.32 Entre 2-7 % 30.0% 0.0 0.9 15.0 0.4 Mayor 7 % 70.0% 0.0 0.9 35.0 0.44 Cubierta % 100.0% 0 50 % Cult. % Cob. Mato % Bosqu Cp Cob. Cob. e C C C 0.0 0.38 0.0 0.32 0.0 0.29 0.43 0.0 0.42 12.0 0.41 3.0 0.38 0.0% 0.46 28.0 0.44 7.0 0.43 0% 40% 10% El C ponderado = (15*0.4+12*0.41+3*0.38+35*0.44+28*0.44+7*0.43)/100 =0.4279 C=0.43 Siguiendo el Diagrama 2.2 se llega a obtener el caudal de diseño Qd C I mm/h 0.4279 120.45 Ad ha Q m3/s 21 3.01 Q = (0.4279 x120.45x21) / 360 = 3.01 m3/s -Se proponen estudiar tres alternativas: Cajas de mampostería, alcantarillas semicirculares de mampostería y tubos de plástico (PVC). Alternativas con cajas de mampostería, utilizando el Gráfico No 3.5 Alternativas B m D m Carga m He m He/D Q/B m3/s.m 1.Caja de mampostería de 1x1m, 1 1 0.45 1.45 1.45 2.1 2.Caja de mampostería de 1.5x1.5m 1.5 1.5 0.45 1.95 1.3 3.75 Q m3/s Comentario capacidad menor que la de diseño Capacidad mayor que la de 5.625 diseño. Probar otro tipo 2.1 Alternativas de semicírculos de mampostería, utilizando el Gráfico No3.6 D m Carga m He m He/D Q m3/s Comentario 3.Un semicírculo de 1.25 1.25m de diámetro 0.45 1.075 1.72 1.5 Capacidad pequeña, probar con otro diámetro 4.Un semicírculo de 1.5m de diámetro 1.5 0.45 1.2 1.6 2.05 Capacidad pequeña, probar con otro diámetro 5.Un semicírculo de 1.75 1.75m de diámetro 0.45 1.325 1.51 3.05 Capacidad adecuada para el caudal de diseño, Alternativas Nota He= diámetro/2 +carga Página 66 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Alternativas de tubos de PVC, utilizando el Gráfico No 3.4 Alternativas D m Carga He He/D Q m m m3/s 6.Un tubo pvc de 0.85m 0.85 de diámetro. 0.45 7.Un tubo pvc de 1m de diámetro 1 0.45 1.45 1.45 8.Un tubo pvc de 1.2m de diámetro 1.2 0.45 1.65 1.38 3.25 1.3 1.53 1.53 2.2 Comentario Capacidad pequeña, probar con mayor diámetro Capacidad pequeña, probar con mayor diámetro Capacidad adecuada para el caudal de diseño, Conclusión: .Se puede observar el semicírculo de 1.75 m de diámetro (Alt.5) con la capacidad necesaria para evacuar el caudal de diseño; también el tubo PVC de 1.2 m. de diámetro (Alt.8) satisface el caudal de diseño. El cauce en estudio es bastante plano, se debe encontrar una alternativa con la carga He para evitar subir la rasante del camino, por lo que se proponen 2 semicírculos de 1.25m de diámetro de la Alt. 3 los cuales llenan los requisitos de capacidad y altura de la estructura. Página 67 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 12. La corriente el Corozo, Proyecto Ocotal 2, cruce No51, Est 0+332 Solicitan la construcción de una alcantarilla en el cruce. Solución. Estudio Hidrológico: Qp -Lo primero: Determinar el área de drenaje Ad Contando cuadrículas del mapa se tiene un área Ad= 3km2 aproximadamente, in situ. En la oficina, la precisión se mejora y el Ad=258.2 ha. Esta área es menor de 300 ha,(ver diagrama 2.1), por lo que puedo utilizar el Método Racional. Figura 13 -Estimar parámetros fisiográficos de la cuenca: Se obtienen los parámetros de la cuenca conforme lo explicado en los Ejercicio 1. Longitud del cauce (Km) = 2.272 Elevación Superior (msnm)= 240 Elevación Inferior (msnm) = 126 - Ahora buscamos determinar la duración y la intensidad de la lluvia con la ecuación 2.3a se determinará el tiempo de concentración de Kirpich. Tc =0.0078 K0.77 (Ecuación 2.3a) K = 3.28 L / S1/2 S = H/L Se forma una tabla como la que sigue para trabajar los cálculos de manera ordenada y determinar el Tiempo de concentración de Kirpich L Hmáx Hmín ΔH S S0.5 K k0.77 Tc m msnm msnm m m/m minutos 2272 240 126 114 0.0502 0.2240 33268.55 3033.65 23.66 La intensidad de la lluvia se determina con la ecuación 2.2. En la tabla siguiente se anotan los factores de la ecuación 2.2 y se calcula la I (mm/h) A Ocotal, Tr=15 años 1954.167 d 16 b T=TC I minutos mm/h, 0.82 23.66 96.98 Página 68 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales El Coeficiente de Escurrimiento ponderado Cp se muestra en la siguiente tabla % Pan- % % Cul- % Mato- % BosÁrea Pend. Cob. tanos Cob. Pasto Cob. tivos. Cob. rrales Cob. que Cp Pend % C C C C C Menor 2 % 5 0 0.9 1 0.32 1 0.38 1 0.32 2 0.29 0.42 Entre 2-7 % 25 0 0.9 5 0.4 5 0.42 5 0.41 10 0.38 Mayor 7 % 70 0 0.9 14 0.44 14 0.46 14 0.44 28 0.43 Cubierta % 100 0 20 20 20 40 Cp=(1*0.32+1*0.38+1*0.32+2*0.29+5*0.4+5*0.42+5*0.41+10*0.38 +14*0.44+14*0.46+14*0.44+28*0.43)/100 =0.424 Siguiendo el Diagrama 2.2 se llega a obtener el caudal de diseño Qd C I 0.4235 mm/h 96.98 Ad Q ha m3/s 258.2 29.46 Q = (0.4235 x96.98x258.2) / 360 = 29.46 m3/s Estudio Hidráulico -Se proponen tres alternativas a estudiar: Cajas de mampostería, alcantarillas tubulares de concreto reforzado y cajas de concreto reforzado. Primeramente se seleccionan tamaños y se les verifica su capacidad hidráulica conforme el procedimiento explicado en el Cuadro 3.4. Después de un análisis se selecciona la alternativa adecuada. Alcantarillas de cajas de mampostería, utilizando Grafico 3.5 Alternativa B m D Carga He He/D Q/B m m m m3/s.m Q m3/s Comentario 1.Caja de mampostería de 1.5 1.5 1.5x1.5m, BxD 0.45 1.95 1.3 3.75 5.625 capacidad menor que la de diseño 2.Caja de mampostería de 2x2m 0.45 2.45 1.23 5.45 10.9 Capacidad menor que la de diseño. Probar otro tipo 2 2 Página 69 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Alcantarillas de tubos de concreto, utilizando Gráfico 3.1 D m Alternativas Carga .m He .m He/D Q m3/s comentario 3. Un tubo de 60" TCR de diámetro. 1.52 0.45 1.974 1.30 4.95 Capacidad menor, probar con mayor diámetro 4.Un tubo de 72" TCR de diámetro. 1.83 0.45 2.279 1.25 8.25 Capacidad menor, probar con otra estructura Alcantarillas utilizando Cajas de concreto, Gráfico 3.3 Alternativas B m D m Carga m He He/D Q/B 3 m m /s.m 5.Caja de concreto de 2x2m, 2 2 0.45 2.5 1.23 6 6.Caja de concreto de 2.25x2.25m 2.25 2.3 0.45 2.7 1.2 6.9 Q m3/s Comentario Capacidad menor que la de 12 diseño, probar otra estructura Capacidad menor que la de diseño. Con dos 15.53 cajas la capacidad es adecuada Conclusión: La construcción de una u otra alternativa depende de los costos de cada obra y de los beneficios que se obtengan de cada una de ellas.. Para pasar el caudal de diseño se requieren a) 3 cajas de mampostería de 2*2m (ver Alt.2), b) 4 tubos de 72 pulgadas (ver Alt.4) c) 2 estructuras de concreto de 2.25x2.25 m (Alt.6), presentan una mejor opción para evacuar el caudal de diseño Página 70 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.5 Vados con tuberías Puentes vados o vados con tuberías (ref 14) son obras en forma de puentes que trabajan como tal con el tirante de aguas máximas ordinarias y como vado en crecientes extraordinarias En algunos caminos que por sus niveles y tráfico no justifican la construcción de un puente o cuando es necesaria una obra temporal para reemplazar un puente caído en un nuevo emplazamiento, se utilizan las denominadas obras de bajo nivel. Estas obras comprenden básicamente badenes y vados con tubos. Por sus características, los vados con tubos (Vados) son superados temporalmente por las aguas, interrumpiendo el tránsito vehicular. Por seguridad de los usuarios, no se debe circular por los puentes-vados cuando el tirante o altura del escurrimiento sobre el mismo es de 0.3m. 3.5.1 Características Generales La ventaja principal es que un vado no es generalmente susceptible a obstruirse con escombros o con vegetación como sucede en el caso de las alcantarillas, por lo que se recomienda usar únicamente el relleno necesario a fin de facilitar el paso de los materiales flotantes encima de él. Los vados son estructuras menos costosas que las cajas o los puentes La estructura se puede diseñar como un cimacio de cresta ancha que puede dejar pasar un gran caudal de agua sobre la parte superior del vado. Los vados implican ciertos retrasos periódicos u ocasionales en el tránsito durante periodos de alto caudal La configuración no se adapta fácilmente a cauces profundos por lo que se necesitarían rellenos de gran altura 3.5.2 Recomendaciones sobre su diseño e instalación • Use una estructura o una losa suficientemente larga para proteger el "perímetro mojado" del cauce natural del arroyo. Agregue protección por arriba del nivel esperado de aguas máximas. Permita un cierto bordo libre, típico de entre 0.30 y 0.50 metros en la elevación, entre la parte superior de la superficie reforzada de rodamiento (losa) y el nivel de aguas máximas esperado. En la Figura 3-6 se muestra la planta y el perfil de un Puente-Vado. • Proteja toda la estructura con pantallas impermeables, enrocamientos, gaviones, losas de concreto, u otro tipo de protección contra la socavación. El borde aguas abajo de un vado es un sector particularmente crítico donde pueden presentarse los efectos de la socavación y necesitan disipadores de energía o enrocamiento de Página 71 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales protección debido al abatimiento típico del nivel del agua al salir de la estructura y la aceleración del flujo a través de la losa.. • Construya las cimentaciones sobre material resistente a la socavación (roca sana o enrocamiento grueso) o por debajo de la profundidad esperada de socavación. Evite la socavación de la cimentación o del cauce mediante el uso de enrocamiento pesado colocado localmente, jaulas de gaviones, o refuerzo de concreto. • Usar marcadores de profundidad resistentes y bien colocados sobre la losa para advertir al tránsito de alturas peligrosas del agua. • Cuando sea posible, usar tuberías del mayor diámetro o dimensiones en el caso de cajas, en lugar de un número mayor con menores dimensiones. 3.5.3 Diseño de los vados Criterios de diseño Caudal de diseño. Para determinarlo usar el Método del NRCS, ya que por lo general los cursos de agua que drenan los vados son cuencas medianas que requerirían de un puente o cajas para un tránsito permanente. La probabilidad de diseño debe ser para un período de retorno de 2 años. La carga hidráulica máxima asociada al caudal, del período de retorno, debe alcanzar como máximo 30 cm por encima de la losa del vado. Se debe tener presente que debido a la posible obstrucción del material flotante arrastrados por las corrientes, el vado va a ser sobrepasado por las corrientes más veces que el diseño teórico. Cálculo de las dimensiones del vado. En el vado se combinan el trabajo de los tubos como alcantarillas comunes y el agua que no puede ser evacuado por la tubería pase encima de la calzada de la carretera o losa del puente-vado, de tal manera que funcione como un vertedero de cresta ancha, la Figura 3-7 representa el funcionamiento de un puente-vado. El procedimiento de cálculo para un Puente-vado se muestra en el Cuadro 3.5 y el Ejercicio 13 lo ilustra. Página 72 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.5.3.1 Pasos para dimensionar un Puente-Vado El Diagrama 3.5 presenta de manera resumida el procedimiento para dimensionar el puente vado que siguen en general los pasos que se exponen en el Cuadro 3.5 El Diagrama utiliza la Figura 3.7 y los Gráficos del Anexo 3. Figura 3-7. sobrepasado Vado Página 73 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuadro No .3-5 Procedimiento de Cálculo de un Puente-Vado 1…Determinar el caudal de diseño Qd mediante el Estudio Hidrológico. 2. El caudal total (QT) que drenará el vado será el caudal evacuado por las alcantarillas (QAlc) más el caudal del vertedero (Qver ). QT = QAlc + QVert 3. El caudal que drena por medio de la tubería se determina por medio de los nomogramas explicados en los cuadros 3-3 y 3-4. Se estima la carga He (ver fig 3-7), que corresponde al diámetro de la tubería de la alcantarilla (D) + la altura sobre la corona hasta el borde de la losa de rodamiento +la lámina de agua que inundará la losa (h), que se ha fijado en 30 cm. Este valor se puede asumir como primera aproximación. 4. Con el valor estimado de He se calcula He/D. 5. Dependiendo del tipo de entrada se ubica el valor He/D en la escala correspondiente titulada: “Carga del agua en diámetro"; de este punto se traza una línea recta hasta la escala del lado izquierdo que aparece el "Diámetro" D y el valor que intercepta la línea en la escala del medio rotulada "Descarga Q en m3/s", corresponde al caudal en m3/s para un tubo. 6. El valor de este caudal se multiplica por la cantidad de conductos si fuesen más de uno y el valor encontrado corresponde al Caudal de las alcantarillas (QAlc). 7. El caudal sobre la losa de rodamiento se obtiene con la ecuación de vertedero de cresta ancha definido por QVert = C *L *H3/2 Donde C coeficiente de descarga = 1.7 (sistema métrico). L, longitud de losa a inundarse, se asume el tramo L (Ver Fig.3-6), pendiente longitudinal = 0. L, en metros H, profundidad de lámina de agua sobre la losa; H en metros. 8. Obtener el caudal total con la ecuación paso2. QT = QAlc + QVert -Si QT resulta parecido al Qd, entonces la cantidad de tubos con diámetro D y la la longitud L es adecuada, -Si QT y Qd son diferentes, suceden 3 situaciones: a. Si Qd es un poco menor que QT, se prueba con una lámina de agua inundada de altura menor del tramo de longitud L, para determinar la profundidad de la lámina precisa. Se repite el proceso a partir de 2. b. Si Qd es menor que QT se compara la diferencia entre ambos con el caudal de un tubo, a fin de determinar si es posible eliminar una tubería. Con el nuevo número de tubos se ajusta el valor de la longitud del vado (L) y se repite el cálculo a partir de 2. c. Si Qd es mayor que QT se compara la diferencia entre ambos con el caudal de un tubo, a fin de determinar si es necesario aumentar una batería de tubos. Con el nuevo número de tubos se ajusta el valor de la longitud del vado (L) y se repite el cálculo a partir de 2. Página 74 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Paso 1. Datos disponibles: Qd, Tr =2años, Espesor losa recubrimiento =ELOR = 0.3m aprox. Altura máxima Lámina Vertido=AMLV = 0.3m Disponibilidad de ancho del cauce L cauce Paso 2, Preparar tabla de cálculo para realizar las pruebas de tamaño del puentevado Diám No de Espe . Tubo sor Losa m m D NoT 0.3 H He He/ vert D m 0.3 Q tubo Qalc L H Verti- vert do Qvert 3 m /s m m m3/s m QT m3/s Paso 3. Probar un diámetro de tubería y calcular el resto de variables. a) Diámetro D, en metro b) No de tubos: NoT, unidades c) Espesor Losa= 0.3m d) H vert= 0.3m e) He = D+Espesor de losa+ Hvert f) He/D calcular relación g) Qtubo se obtiene de los nomogramas, ver ANEXO3 Gráficos Hidráulicos h) Qalc = Qtubo x NoT i) Lvertido = L= Notubos xDiámetro +(Notubos -1)x(D/2) +D j) Hvert = H= 0.3m k) Qvert = QVert = 1.7 *L *H3/2 Paso 4. Calcular QT QT = QAlc + QVert Paso 5. Comprobar que QT es igual a Qd Paso 6. Resumir No de tubos de diámetros D y longitud vertido L, Qd aprox<QT en metros. Paso 5. Aceptar Alternativa de Vado con tubo Qd aprox= QT Qd<QT Qdaprox<QT Qdv sQT No si Qd> QT Ir a Paso3,k) Probar Hvert<0.3 m Qd<QT Probar Reduciendo 1 tubo Probar aumentando No de los tubos Regresar al Paso 3 Diagrama 3.5 Pasos para dimensionar un Puente-Vado Página 75 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 13. Se asume el caudal pico de 30.8m3/s, Tr=2 años. Determine las dimensiones del puente-vado a construir. Considerar altura de losa de recubrimiento 0.3m, altura máxima de lámina de vertido 0.3m Solución. 1. Se siguen los pasos del Cuadro 3-5 QT = QAlc + QVert 2. Capacidad de Alcantarillas QAlc Tipos de tubos: PVC y buscamos gráfico No 3.4 Geometría del puente vado .Se elige tubos de 1.5m de diámetro Se calcula la carga de agua sobre la corona Carga = altura de la losa +altura lámina de vertido Carga = 0.3+0.3=0.6 m Calculemos He (altura de agua frente al tubo) He = Diámetro(D) +Carga He = 1.5+0.6= 2.1m Calcular la relación He/D He/D = 2.1/1.5 = 1.4 -En el nomograma Gráfico No 3-4 trazar una recta entre el punto correspondiente al valor del diámetro del tubo 1.5m en la escala de la izquierda y el punto correspondiente al valor de la relación He/D = 1.4 en la escala de la derecha, el caudal se define por el valor donde la recta corta la escala del centro, con un valor de 5.7 m3/s. Resumiendo Diám. Losa H vert He He/D Q tubo 1.5 0.3 0.3 2.1 1.4 5.7 Probar No de tubos de D diámetro = Caudal 1 tubo x No de tubos Caudal para 2 tubos D=1.5m = 2x5.7 = 11.4 m3/s. 3. Caudal por vertido. QVert La longitud L del vertedor L= Notubos xDiámetro +(Notubos -1)x(D/2) +D L= ancho que ocupan los tubos (Ntub*D), el espacio entre ellos ((Ntub-1)*D/2) y el espacio en ambos extremos del vado igual a 2*D/2 L = 2x1.5 + (2-1)x1.5/2+1.5 = 5.25m Qvert = Cx Lx H 3 / 2 C=1.7 Altura de Lámina de Vertido H (m) = 0.3 m Qvert= 1.7 x 5.25 * 0.33/2 = 1.47 m3/s Página 76 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Calcular el Caudal total El caudal total (QT) que drenará el vado será el caudal evacuados por las alcantarillas (QAlc) más el caudal del vertedero (Qver ). QT = QAlc + Q Vert QT = 11.4+1.47 = 12.87 m3/s (QT =12.87)< (Qd=30.8 m3/s) La capacidad del vado es inferior al caudal de diseño. Se prueba incrementando el número de tubos hasta alcanzar la capacidad Qd Los resultados se muestran en la siguiente tabla Diám. No de Tubo m Losa H vert He m m m He/D L vertido H vert Qvert QT m /s 3 m m m /s 3 m /s 5.25 0.3 1.47 12.87 Q tubo Qalc Grafico3.4 3 1.5 2 0.3 0.3 2.1 1.40 5.7 11.4 1.5 3 0.3 0.3 2.1 1.40 5.7 17.1 7.5 0.3 2.10 19.20 1.5 4 0.3 0.3 2.1 1.40 5.7 22.8 9.75 0.3 2.72 25.52 1.5 5 0.3 0.3 2.1 1.40 5.7 28.5 12 0.3 3.35 31.85 Conclusión. Construir el puente-vado con 5 tubos de 1.5m de diámetro cuyo caudal es ligeramente mayor al caudal de diseño. Por lo que se prueba con una altura de vertido menor y se calcula la capacidad del tubo y la de los tubos QAlc. Luego se calcula el caudal de vertido Qvert y se obtiene el QT que se parece al Qd. Ok Ver tabla de abajo. Diám. No de Tubo m 1.5 5 Losa H vert He m m m 0.3 0.27 2.07 He/D 1.38 Q tubo Qalc L vertido H vert Qvert QT Grafico3.4 m3/s m m m /s 3 m /s 5.6 28 12 0.27 2.86 30.86 3 Página 77 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.6. Puentes 3.6.1 Consideraciones Generales Los puentes (ref 14) son estructuras que salvan obstáculos naturales o artificiales para permitir el paso de vehículos, personas, animales, etc. Los puentes se utilizan para evacuar las corrientes importantes cuando no es conveniente usar las alcantarillas ya sea por el desempeño o por su costo. Un límite superior en el uso de las alcantarillas por razón de costos se ha estimado en la alcantarilla de 3 tubos de 72" de diámetro. Cuando la longitud del cruce es mayor de 6.0 metros se recomienda la construcción de un puente. Más allá de eso podría ser recomendable una caja o un pequeño puente. Sin embargo un análisis de costos de las alternativas es necesario para definir cuál es la mejor opción. Los puentes-vados son una opción cuando por razones de importancia de la carretera y/o volumen de tránsito no amerite la construcción de un puente, sin embargo por razones topográficas cuando no se pueda construir un vado será necesaria la construcción de un puente. 3.6.2 Recomendaciones para el diseño de puentes en caminos rurales • Se recomienda el uso de "diseños estandarizados" para puentes menores. Los diseños están en función del claro del puente y de las condiciones de carga. Las estructuras grandes y/o complejas deberán ser diseñadas específicamente por un equipo de ingenieros especializados. • Usar claros de puente suficientemente largo o una estructura de longitud adecuada para evitar contraer el cauce natural de flujo del cauce. • Proteger los accesos de los puentes de aguas arriba y de aguas abajo mediante muros de alero (“aletones”), enrocamiento, gaviones, vegetación u otro tipo de protección de taludes donde sea necesario. • Los cimientos del puente se deben construir en terreno firme. Cimentar en materiales no susceptibles a la socavación (idealmente roca sana o enrocamiento grueso) o por debajo de la profundidad máxima esperada de socavación. Se puede estimar la profundidad de socavación con los criterios expuestos en el documento Problemas de Socavación (referencia 18). • Prevenir la socavación de la cimentación o del cauce mediante la colocación local de enrocamiento pesado de protección, de jaulas de gaviones, o de refuerzo de concreto. • Si los estribos de puente y las zapatas se proyectaron sobre laderas naturales, desplante la estructura en terreno natural firme (no en material de relleno ni en suelo suelto) a una profundidad mínima Página 78 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales recomendada por un especialista en geotecnia; y ajustarse a las recomendaciones expresadas en los planos. • Permita un borde libre mínimo, generalmente de al menos 1.0 metro, entre la parte inferior de las vigas del puente y el nivel de aguas máximas esperado con escombros flotantes. • El Manual de diseño para puentes pequeños (ref 7) recomienda los siguientes bordes libres Borde libre en puentes Caudal (m3/s) Altura vertical (m) 3.0 a 30 0.60 30 a 300 0.90 • El criterio del U.S. Bureau of Reclamation (Ref 1, Ref 16) para el bordo libre es la utilización de la expresión BL = 0.552 (2.5 Y)0.5 Y es el tirante o profundidad del agua en metros 3.6.3 Información de Campo. Información topográfica • Levantar secciones transversales, aguas arriba y abajo del cruce del puente por medio de aparatos topográficos o lienzas y reglas graduadas hasta una altura mayor al cauce de inundación. • Levantamiento del perfil del fondo del río. • Sección del cruce del puente Visita de campo. • Observar las características del cauce para evaluar el Coeficiente de rugosidad de Manning. Es importante evaluar el coeficiente del cauce principal y las dos márgenes por separado usando la siguiente metodología de Cowan (ref 1). En el Anexo 4 se muestra formato basado en la ref 1 que puede ser usado para este fin. Coeficientes de de rugosidad de Manning para cauces naturales • Se determinan durante el reconocimiento de campo • n=(no+n1 +n2+n3 +n4)*m Donde: n Valor final del coeficiente de rugosidad no Valor base de n para el material n1 Factor de corrección por el efecto de irregularidad. n2 Valor por variación de la forma y tamaño de la sección transversal del canal, n3 Valor por obstrucciones, n4 Factor por efecto de la vegetación, m Un factor de corrección por meandros del canal. Para seleccionar valores ver Tabla 3-2 Página 79 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Tabla3.2 Valores para el cálculo del coeficiente de rugosidad Condiciones del canal Material considerado Grado de Irregularidad Variaciones de la sección transversal del canal Efecto relativo de obstrucciones Vegetación Cantidad de Meandros Tierra Roca cortada Grava fina Grava gruesa Liso Menor Moderado Severo Gradual Ocasionalmente alternante Frecuentemente alternante Despreciable Menor Apreciable Severo Baja Media Alta Muy alta Menor Apreciable Severa Valores n0 n1 n2 n3 n4 m1 0.020 0.025 0.024 0.028 0.000 0.005 0.010 0.020 0.000 0.005 0.010 - 0.015 0.000 0.010 - 0.015 0.020 - 0.030 0.040 - 0.060 0.005 – 0.010 0.010 – 0.025 0.025 – 0.050 0.050 – 0.100 1.000 1.150 1.300 n= m1 (n0 + n1 + n2 +n3 + n4) Coeficientes de rugosidad de Manning en conductos artificiales se recomiendan los valores de la Tabla 3.3 Tabla 3.3. Coeficiente de rugosidad de Manning en conductos artificiales Material coeficiente n Concreto 0.013 Mampostería 0.025 Revestido con mortero 0.017 Tubos de plástico, pvc 0.009 Identificación del Nivel de aguas máximas observadas (NAMO). El NAMO se investiga con los pobladores de las zonas aledañas, confirmación in situ y observación de las huellas dejadas por las crecidas en los árboles y paredes del cauce. Se debe registrar el NAMO. Es importante identificar el evento que marcó esos niveles de crecida ya que podría ser el de una lluvia extraordinaria como es el caso del paso de un huracán en especial, por ejemplo el huracán Mitch en 1998, cuya probabilidad de ocurrencia excede la del diseño de estos puentes. Página 80 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.6.4 Criterios de diseño. Determinación del Caudal de diseño. • Usar el Diagrama 2.1, capítulo 2, para definir que Método de cálculo se usará para determinar el caudal. Un criterio es considerar que las cuencas medianas que requieren puentes para el cruce de sus aguas por las carreteras, es usar el procedimiento del NRCS para el cálculo del caudal de diseño. • El periodo de retorno de la lluvia es de 25 años; • Se recomienda usar como mínimo un borde libre de 1.m. • El nivel inferior de la viga de soporte del puente debe ser al menos el nivel del agua en el río para un período de retorno de 25 años, en este caso, más el bordo libre. Dimensionamiento del puente. Se abordan dos tipos de condiciones topográficas en donde puede ser construido un puente: a) los que no obstruyen el cauce natural y b) puentes que sus estructuras constriñen el cauce. 3.6.5 Puente que no obstruye el cauce natural del río La Figura 3.8 presenta esta condición Fig. 3-8. Puente sin obstrucción del cauce El Cuadro 3.6 muestra el proceso para el cálculo de la altura del puente que no obstruye el cauce por medio de la curva de Caudal versus Profundidad del agua. Si entro en la curva con Qd (caudal de diseño para 25 años de periodo de retorno) se obtiene la profundidad Yn, profundidad normal. Se suma el bordo libre a Yn y se tiene la altura del puente al nivel de viga de asiento. El Diagrama 3.6 expone los pasos para encontrar la altura del puente para la profundidad del agua Yn para la cual el caudal que circula por el río Qe es igual al caudal de diseño Qd para 25 años de período de retorno. Se propone una profundidad de agua Y para determinar el caudal Qe que si es igual o parecido al Qd, entonces Y se iguala al Yn. Para obtener la altura del puente al nivel de viga de asiento se le suma el bordo libre. Este diagrama se complementa con el Ejercicio 15. El Ejercicio 14 nos indica cómo se pueden calcular los elementos geométricos como áreas y perímetros mojados del Ejercicio 15. Página 81 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuadro No3.6. Determinar altura del nivel del puente con sección del río no obstruida. Procedimiento. 1 .De la visita de campo obtener los siguientes datos a) El coeficiente de rugosidad de Manning, n; ver formato, Anexo 4 b) El nivel de aguas máximas observadas, ayudado con vecinos c) Escoger una sección transversal del río, de topografía o levantada d) se obtiene o calcula la pendiente del fondo del río, So, de la topografía o estimada 2.Elaborar Curva de Descarga Elevación o tirante de agua (y) versus Caudal (Q) a) Se utilizarán las ecuaciones 3.1 Velocidad del flujo con la ecuación de Manning Y la ecuación 3.2 que es la ecuación de continuidad Q= V.A b)Para una profundidad y1 medida desde el fondo o lecho del río, se mide un área A1, un perímetro mojado Pm1, y se calcula un radio hidráulico Rh1, Rh1 = A1 / Pm1. Se calcula la velocidad V con la ecuación 3.1 y luego el caudal Q con la ecuación 3.2 Se obtiene un par de valores (y1, Q1) c) Se elige una profundidad y2, medida desde el fondo del río, donde y2 es más grande que y1, se miden un A2, un Pm2, y se calcula un Rh2, con Rh2 = A1/Pm2, Se calcula V con ec 3.1 y Q con ec 3.2,; se obtiene un par de valores (y2, Q2). d) se sigue eligiendo varias profundidades hasta llegar al borde del cauce. Se obtendrán varios pares de valores (y3,Q3),… (yn, Qn). e) Ordenar la información en un cuadro en columnas 2 Profundidad (m) Área (m ) Radio hidráulico (m) Rh1 Rh2 n rugosidad de Manning Caudal 3 (m /s) A1 A2 Perímetro Mojado (m) Pm1 Pm2 Y1 Y2 n n Q1 Q2 Yi Ai Pmi Rhi n Qi f) Graficar en un papel milimetrado las Profundidades Y versus Caudal Q o con la ayuda de una” hoja de cálculo”. g) Del gráfico encontrar la profundidad normal Yn para el cual corresponde el caudal de diseño Qd. h) (La elevación del fondo), más (la profundidad Yn), más (el bordo libre) darán (la elevación de la parte inferior de la viga del puente) o sea (la elevación donde se apoyan las vigas del puente). Página 82 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 14. Se quiere calcular el nivel normal para un Caudal determinado Datos: Pendiente de fondo So=0.002 Coeficiente de Manning Centro: 0.030 Izquierda: 0.043 Derecha: 0.047 Nivel del agua 100 m Se pide: Calcular el caudal de una corriente en un cauce con forma irregular Hay muchas formas de hacerlo el que se propone es conocido como Área-Velocidad. 1. La sección transversal del río se divide en tres tramos simples tal como se muestra en la siguiente figura. 2. Luego se calcula la velocidad para cada tramo. El tramo se sub-divide en triángulos y trapecios de tamaños según se muestra en la siguiente figura Página 83 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3. Usando la geometría para cada sub-sección del tramo I se calcula el perímetro mojado con la ecuación P = [ (h2 - h1 )2 + (x2 - x1 )2 ]1/ 2 y el área con A = [(h2 + h1) / 2] 2(x- x1) Con el dibujo del tramo I y los cálculos se elabora la tabla siguiente Profundidad del fondo Cadenamiento Perímetro del lecho Elevación profundidad Xn-Xn-1 x1= 0 100.00 x2= 5 99.60 0.40 x3= 10 99.30 5 0.70 5 (0.42+52)0.5 = Área Área 2 m2 m m 5.02 (0.4)*(5/2)= 2 2 0.5 5.05 (0.7+0.4)*(5/2)= 2 2 0.5 (0.7 +5 ) = 1 2.75 x4= 15 99.00 1.00 5 (1.0 +5 ) = 5.10 (1.0+0.7)*(5/2)= 4.25 x5= 20 98.65 1.35 5 (1.352+52)0.5 = 5.18 (1.35+1.0)*(5/2)= 5.875 Pm= 20.34 Área= 13.875 Totales= Para el tramo I, el Radio hidráulico Rh= A/P = 13.87/20.34 = 0.6819 m Rh2/3 = 0.7746 La velocidad del flujo en el tramo I, se obtiene utilizando la ecuación de Manning, con los valores obtenidos arriba V= (1/n) Rh2/3 S0.5 V =(1/0.043)(0.7746)(0.002)0.5 = 0.8056 m/s = 0.81m/s El caudal se obtiene con Q = V. A Q1 = 0.81*13.875 = 11.24 m 3/s 5. El caudal total del cruce será la suma de los caudales de los tres tramos de la sección en estudio Qt= Q1 +Q2+Q3 El caudal de los tramos II y III se anotan en el cuadro siguiente Perímetro mojado m Tramos II y III II III 15.22 10.05 Área m2 26.81 4.4 Velocidad Caudal m/s m3/s 2.17 58.29 0.55 2.41 El caudal total en el cruce es Q= 11.24+58.29+2.41=71.94m 3/s Al tirante normal Yn del agua para el nivel del agua 100 m. El Ejercicio 14 puede ser útil para revisar la sección del cruce del río para una determinada avenida registrada por viejos residentes (ref 33). Página 84 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Paso 1. Datos: Qd para Tr=25 años. Sección transversal del río, pendiente de fondo So, n de Manning para riberas y cauce principal, elevación del fondo usar Formato Anexo 4, Paso 2. Dividir la sección en tres sub-secciones o tramos: ribera 1, cauce principal 2, ribera 2. Cada tramo tiene su n Manning: n1, n2, n3. Paso 3. Elegir profundidad H = Y, Obtener de cada sub-sección: (A1, Pm1), (A2, Pm2) y (A3, Pm3), ver el ejercicio 14. Paso 4. .a) Ordenar áreas, perímetros mojados, pendiente So y n de Manning por subsección. b) calcule Factores de Conducción K de cada sub-sección y luego el caudal de la sección al sumar los caudales de cada subsección c) calcule V (ecuación 3.1), y Q (ecuación 3.2) pri mer ta nteo con Y= H= m n A Pm Rh m2 m m Rh 2/3 S So 0.5 m/m V V. A m/s m 3/s Qe = K.S K m 3/s s ubs ecci ón 1 - s ubs ecci ón 2 - s ubs ecci ón 3 Tota l es Comenta ri o 0.5 - - Qe= m 3/s < Qd= m 3/s proba r con un ti ra nte ma yor K i = (A i / ni) Rhi 2/3 Qe caudal estimado en la sección para la altura Y=H 1/2 Qe = ∑ Ki. S La tabla muestra tres K factores de conducción. Paso 4 d) Comprobar si Qd es aproximadamente igual a Qe (Qd aprox= Qe) Qd aprox =Qe Hacer Yn= Y Qe<Qd Qe Qe vs Qd Agrandar Y Qe>Qd Ir a Paso 5 Reducir Y Ir a Paso 3 Paso 5.Altura de Viga de Asiento del Puente. La profundidad de agua encontrada Y es la profundidad normal Yn para el caudal de diseño Qd. La altura del puente al nivel de viga 0.5 de asiento es Yn + bordo libre. Bordo libre = 0.552 (2.5 Yn) o un Bordo Libre mínimo de 1m. La elevación se encuentra sumándole la elevación del fondo del río Diagrama 3.6 Pasos para Encontrar la altura del puente para un caudal Qd. Página 85 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3.6.6 Puentes que estrechan el cauce natural del río. En lo posible debe evitarse la constricción del cauce por el puente, pero si esto no fuese posible por razones del alineamiento de la carretera, topografía o presupuesto (Ver figura 3-9) debe revisarse los efectos que en esta situación se presentan: Aguas arriba se produce un aumento en la elevación del agua con relación al nivel normal (llamado remanso); en el caso de los caminos rurales de las regiones que atañen a este documento, ese efecto no es problema. Por otro lado se produce una disminución de la elevación del agua en el puente y por lo tanto incremento en las velocidades, lo cual puede ocasionar erosión si las fundaciones del cauce natural no son competentes. En este caso deben tomarse las medidas necesarias para prevenir la socavación en los estribos. Figura 3-9 Cauce contraído por el puente Para hacer el análisis bajo estas condiciones se propone el siguiente método. Método de Flujo a través de un orificio. Por definición representa las condiciones de niveles de flujo alto en el cual la superficie del agua en la fase aguas arriba del puente, ha alcanzado la losa inferior pero la cara aguas abajo no está sumergida (Figura 3-10). Se aproxima el comportamiento del flujo a una compuerta con la siguiente ecuación. donde Q = Caudal calculado (m3/s) C = Coeficiente de descarga, se sugiere 0.5 Ab = Área neta debajo del puente (m2) y3 = Profundidad del flujo en la sección 3 (m) Db = Tirante del fondo hasta la viga inferior del Puente (m). V3 =velocidad del agua en la sección 3, (m/s) Página 86 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuadro 3.7 Procedimiento de cálculo para puentes que constriñen el cauce. 1. Ver Diagrama 2.1. y determinar el caudal de diseño (Qd ) por el método correspondiente para un período de retorno de 25 años, en general es el método del NRCS. 2. Se conoce la sección transversal aguas arriba del puente, sección 3. 3. Se definen las dimensiones del puente. Proceso Iterativo. 4. Se asume un valor de y3, con este valor se calcula la velocidad en la Sección 3, (V3). 5. Db es conocido por las dimensiones del puente y a partir de él se obtiene el área de la sección debajo del puente (Ab en m2) 6. Calcular Q por medio de la ecuación 3-3, si el valor es diferente al caudal de diseño del puente Qd se asume otro valor de y3 , se ajusta Db y se calcula nuevamente V3 y Db y un nuevo Q, y se repite el proceso hasta que Q=Qd 7. La altura de la viga de asiento del puente corresponderá a: y3+ borde libre (mínimo 1.0m) Página 87 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Ejercicio 15. Determinar la altura de la viga de asiento del puente Determinar la altura del puente en la cuenca dado el caudal pico, las características de la cuenca y del cauce. Datos: Proyecto: Ocotal 1 Número de cruce: 256 Estación: 3+528 Área de la cuenca (Km2): 9.69 Período de Retorno (años) 25 Longitud del cauce (Km): 7.648 Elevación Superior (msnm): 420 Elevación Inferior (msnm): 75 Pendiente del cauce (m/m) 0.0085 Caudal de Diseño (m3/s) 52.4 . Paso 1. Con la sección transversal cruce del cauce, puede ser escogida aguas arriba o aguas abajo del cruce, se elige una altura de nivel del agua de Y=H = 2.5m que se adopta como el nivel normal. Paso 2. Seguir el Ejemplo de este subcapítulo para “calcular el nivel normal para un caudal determinado” Según las características del cauce, podemos dividir la sección en tres partes la 1(una de las riberas), la 2 (parte central del cauce, por donde pasa la mayor parte del caudal,) y la 3 (sobre la ribera) cada una tiene su n de Manning obtenido de la visita de campo. Calcular las áreas A1( corresponde a la ribera 1), A2 (que corresponde al centro del cauce) y A3(la otra ribera del río) y los perímetros mojados Pm1, Pm2 y Pm3 correspondientes para cada sección. Del perfil del cauce se obtiene la pendiente del cauce. Para el primer tanteo con Y=H=2.5m se presenta detalle del cálculo de las áreas y perímetros mojados usando elementos geométricos conocidos para las tres subsecciones. Ver figura que muestra la sección del cauce. Subsección 1 hay bolones, de acuerdo a la visita de campo se determinó un n1 =0.045 A1=1*0.5/2 = 0.25 m2 Pm1= (12+ 0.52)0.5 = 1.12 m Subsección 2 el fondo firme del cauce, de acuerdo a la visita de campo se determinó un n2 =0.032 A2 = ((5+4)/2)*2 + 5*0.5 = 11.5 m2. Pm1= (22+ 0.52)0.5 +4+ (1.82+ 0.72)0.5 = 7.9297 m Subsección 3 hay bolones, de acuerdo a la visita de campo se determinó un n3 =0.045 A3=0.8*0.7/2 = 0.28 m2 Pm3= (0.82+ 0.52)0.5 = 1.06 m Página 88 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Paso 3. Los resultados de áreas y perímetros mojados con la pendiente del fondo del río y los n de Manning se ordenan en una tabla como la siguiente, primero para obtener los factores de conducción K de cada subsección y luego el caudal de la sección al sumar los caudales de cada subsección Ki = (Ai/ni) Rhi2/3 (ecuación 3.4) Qe caudal estimado en la sección para la altura Y=H Qe = ∑ Ki. S1/2 (ecuación 3.5) En nuestro ejemplo se tienen tres K factores de conducción. Se procede a probar con varios Y=H para calcular el caudal Qe hasta obtener el caudal de diseño Qd. Si Qe < Qd, se toma una profundidad mayor y se repite nuevamente el cálculo hasta encontrar un valor de Qe igual a Qd, Si Qe > Qd, se toma una profundidad menor se repite el proceso hasta encontrar un Qe igual a Qd. primer tanteo con Y= H=2.5m n A Pm Rh m2 m m Rh 2/3 So S 0.5 V m/m Q = K.S K 0.5 m 3/s m/s s ubs ección 1 0.045 0.25 1.12 0.22 0.37 0.01 0.09 0.75 2.04 0.19 s ubs ección 2 0.032 11.5 7.9297 1.45 1.28 0.01 0.09 3.69 460.45 42.45 s ubs ección 3 0.045 0.28 0.41 0.01 0.09 0.84 2.56 0.24 465.05 42.88 1.06 0.26 Totales Comentari o 3 3 Qe=42.88m /s < Qd=52.4proba m /s r con un ti ra nte ma yor Página 89 Segundo tanteo con Y= H=2.75m n A Pm Rh m2 m m Rh 2/3 So S 0.5 V m/m Q = K.S K 0.5 m 3/s m/s s ubs ección 1 0.045 0.38 1.25 0.30 0.45 0.01 0.09 0.93 3.82 0.35 s ubs ección 2 0.032 12.75 7.9297 1.61 1.37 0.01 0.09 3.95 546.85 50.42 s ubs ección 3 0.045 0.38 0.45 0.01 0.09 0.93 3.84 0.35 554.51 51.12 1.24 0.31 Totales 3 3 Qe=51.12m /s < Qd=52.4proba m /s r con un ti ra nte ma yor Comentari o Tercer tanteo con Y= H=2.8m n A Pm Rh m2 m m Rh 2/3 So S 0.5 V m/m Q = K.S K 0.5 m 3/s m/s s ubs ección 1 0.045 0.4 1.26 0.32 0.47 0.01 0.09 0.95 4.14 0.38 s ubs ección 2 0.032 13 7.9297 1.64 1.39 0.01 0.09 4.01 564.84 52.08 s ubs ección 3 0.045 0.4 0.47 0.01 0.09 0.95 4.14 0.38 573.11 52.84 1.26 0.32 Totales Comentari o 3 3 Qe=52.84m /s a proxi ma da mente igua l a Qd=52.4 m /s Paso 4. Conclusión. Se observa que la profundidad del agua normal o tirante normal es de 2.8metros. La altura al nivel de viga de asiento del puente es 2.8m +1m de bordo libre=3.8m. Si calculamos el bordo libre con el criterio del U.S Bureau Reclamation BL =0.552 (2.5 y) 0.5 L = 0.552 (2.5x2.8) 0.5 = 0.92237m El nivel de la viga de asiento es de 0.9237+2.8 =3.72m < 3.8m. Utilizar la altura de 3.8m para el nivel de viga de asiento. Página 90 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales IV REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Open-Channel Hydraulics por Ven Te Chow, McGraw-Hill Kogakusha,Ltd. Tokyo (1959). Existe una traducción al español, Hidráulica de Los Canales Abiertos, Editorial Diana, México (1982). 2. Civil Engineering Hydraulics, R. E. Featherstone y C. Nalluri, London, Gran Bretaña,(1988). 3. Applied Hydrology, Ven Te Chow, David R. Maidment y Larry W. 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El Método Racional, Conferencia en ANIA para el aniversario de los 100 años del Método Racional por los Ingenieros Félix Tapia A. y Antonio Alvarado C., Managua, Nicaragua, (1989). 18. Problemas de Socavación, Antonio J Alvarado-Cuadra, en Panel de Discusión sobre criterios de Diseño para Puentes (coordinado por Ing. Róger Araica S, para la Dirección General de Diseño, Ministerio de la Construcción – actual MTI-, Managua , Nicaragua, (Abril de 1981). 19. Engineering Hydrology, Principles and Practices, por Victor Miguel Ponce, Editorial Prentice Hall, EUA, 1989. 20. Estudio Hidrólogico e Hidráulico Carretera Nejapa- Izapa, Antonio Alvarado C., Roughton Int-HTSPE, para la Fundación Cuenta Reto del Milenio, Ver archivos.(2008). 21. Hidrología, Máximo Villón Béjar, Editorial Tecnológica de Costa Rica, (2004). 22. Engineering Hydraulics, editado por Rouse Capítulo IV Hidrologia, por G.R.Williams, seccion I por P. Z kirpich, Iowa (1950), Ed John Wily and Sons; Inc.(1967). 23. Estimación de la Escorrentía Directa a Partir de la Precipitación con la Ecuación NRSC (Natural Resources Conservation Service), Verificación de los coeficientes Curve Number, Dr Ottoniel Argüello H, (noviembre 2009) 24. Métodos para el Cálculo de Avenidas de Diseño de Vertedores de Presas de Almacenamiento, por Dr. Ramón Domínguez M y Antonio Alvarado C., Proyecto 303, Publicación Interna del Instituto de Ingeniería, UNAM, México, (enero, 1992). 25. Some methods for estimation of flood a tropical area, por Dr. Eduardo. Basso, 2nd Procedure. International Symposium in Hydrology, Fort Collins, Colorado, Sept. 11-13, (1972). 26. Métodos Usados en Centroamérica para calcular caudales de Diseño, por el Dr. E. 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Fundamentos de Hidrología de Superficie, por Dr Francisco J Aparicio Mijares, Editorial Limusa, México, (1989) 32.Alcantarillas, por Ing Félix Tapia A, Investigación técnica, (2010) 33. Estudios Hidráulicos, por los Ingenieros María Auxiliadora García M y Antonio Alvarado C, en Panel de Discusión sobre Criterios de Diseño para Puentes (coordinado por el Ing. Róger Araica S, para la Dirección General de Diseño, Ministerio de la Construcción –actual MTI-, Managua, Nicaragua, (abril de 1981). 34. Manual de Estructuras, por Ing Guillermo Chávez (elaboró informe final), versión4, septiembre de 2011, para la Dirección de Caminos Municipales, Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI), noviembre de 2011. Página 93 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXOS Página 94 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXO 1 INTENSIDADES DE LLUVIA Página 95 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Anexo 1, Tabla 1 . Intensidades de lluvia, en milímetros por hora I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Estación Tr A d b Estación Tr A d b Ocotal 2 2471.687 19 0.962 Condega 2 3269.357 19 1.047 Código:45017 5 2210.657 18 0.883 Código:45050 5 3063.418 18 0.97 Tipo:HMP 10 1932.55 16 0.829 Tipo: AG 10 2715.039 16 0.915 13º37´30" Lat N 15 1954.167 16 0.816 13º20´22" Lat N 15 4069.531 21 0.97 86º28´36" Long W 25 2277.81 18 0.825 86º23´07" Long W 25 4502.393 22 0.969 Elev: 612 50 2658.567 20 0.832 Elev: 400 50 5779.707 25 0.991 Periodo: 1971-2003 100 2727.18 20 0.818 Periodo:1971-2003 100 8388.43 30 1.035 I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Estación Tr A d b Estación Tr A d b San Isidro 2 3334.82 19 1.021 Quilalí 2 2804.9 20 1.004 Código:69132 5 2615.959 18 0.904 Código: 45004 5 2742.783 19 0.943 Tipo:AG 10 2187.868 16 0.837 Tipo:HMO 10 8628.221 35 1.11 12º54´48" Lat N 15 2175.951 16 0.818 Lat:13º34´06" 15 5952.338 29 1.032 86º11´30" Long W 25 2492.315 18 0.823 Long:86º01´42" 25 5025.454 26 0.987 Elev: 480 50 2851.018 20 0.823 Elev: 400 50 5999.789 28 0.997 periodo:1971-2003 100 2095.631 15 0.748 Periodo:1972-1991 100 8623.427 33 1.041 I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Estación Tr A d b Estación Tr A d b Jinotega 2 2577.454 16 1.02 Muy Muy 2 3266.993 19 1.015 Código:55020 5 2412.143 15 0.939 Código:55027 5 2590.782 18 0.902 Tipo: HMP 10 2148.29 13 0.885 Tipo:HMP 10 2175.075 16 0.835 13º05´06" Lat N 15 1879.062 11 0.844 12º45´48" Lat N 15 2166.142 16 0.817 85º59´48" LongW 25 1381.324 7 0.769 85º37´36"Long W 25 3021.05 21 0.856 Elev: 1032 50 1104.403 4 0.704 Elev:320 50 2845.359 20 0.822 Periodo:1974-2003 100 1064.616 3 0.677 Periodo:1971-2003 100 2880.61 20 0.804 Las ecuaci ones de las IDF del país las elaboró INETER (Ref 28). El valor de t está en minutos Página 96 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Anexo 1, Tabla 2 . Intensidades de lluvia, en milímetros por hora I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Estación Tr A d b Estación Tr A d b Puerto Cabezas 2 1570.084 16 0.813 Bluefields 2 1768.075 15 0.821 Código:47002 5 1068.61 11 0.684 Código:61006 5 994.789 7 0.658 Tipo: HMP 10 886.184 8 0.619 Tipo:HMP 10 1123.062 8 0.649 14º02´40" LatN 15 783.722 6 0.581 11º59´20" Lat N 15 919.208 5 0.597 83º22´30"Long W 25 695.603 4 0.541 83º46´35" Long w 25 882.464 4 0.572 Elev: 20 50 673.4 3 514 Elev: 20 50 858.302 3 0.546 Periodo:1971-2003 100 598.875 1 0.472 Periodo:1971-2003 100 832.358 2 0.521 Estación El Rama Código:61010 Tipo: PV 12º09´30" LatN 84º13´12"Long W Elev: 5 Periodo: I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Tr A d b Estación Tr A d b 2 1147 11 0.767 Torre I (Slilmalila) 2 886 11 0.749 5 Código:47003 5 10 Tipo: PV 10 15 871 5 0.597 14º360´00" LatN 15 629 4 0.553 25 847 4 0.572 83º 56´48 "Long W 25 528 2 0.485 50 Elev: 170 50 100 Periodo: 100 Estación Bonanza Código:53010 Tipo: PV 14º00´54" LatN 84º35´36"Long W Elev: 180 Periodo: I = A / (t+d) b Tr A d b Estación 2 789 11 0.749 Siuna 5 Código:53003 10 Tipo: AG 15 508 4 0.553 13º44´30" LatN 25 489 4 0.514 84º46´30"Long W 50 Elev: 180 100 Periodo: I = A / (t+d) b Tr A d b 2 635 11 0.749 5 10 15 482 4 0.573 25 403 2 0.485 50 100 Las IDF TorreI e IDF de Bonanza se extrapolaron de l a Estaci ón Puerto Cabezas (1971-2003, Las IDF de El Rama y Siuna se extrapolaron de Bluefields (1971-2003). Re f 27. Las ecuaci ones de las IDF del país las elaboró I NETER (Ref 28). El valor de t está en minutos Página 97 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Anexo 1, Tabla 3 . Intensidades de lluvia, en milímetros por hora I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Estación Tr A d b Estación Tr A d b Rivas 2 2242.539 19 0.894 Chinandega 2 2528.8 19 0.859 Código:69070 5 1994.732 18 0.813 Código:64018 5 1680.21 18 0.698 Tipo: HMP 10 1763.486 16 0.76 Tipo:HMP 10 1296.13 15 0.611 11º26´06" Lat N 15 1783.43 16 0.747 12º38´00" Lat N 15 1017.7 11 0.549 85º50´00"Long W 25 1403.575 12 0.686 87º08´00" Long W 25 758.575 6 0.473 Elev:70 50 1755.988 15 0.706 Elev:60 50 721.809 5 0.439 Periodo:1971-2003 100 2429.175 20 0.744 Periodo:1971-2003 100 653.576 3 0.398 I = A / (t+d) b I = A / (t+d) b Estación Tr A d b Tr A d b Juigalpa 2 4039.82 19 1.042 Masaya 2 4645.18 25 1.051 Código:69034 5 3532.192 18 0.959 Código:69115 5 5131.56 28 1.004 Tipo:HMP 10 3038.445 16 0.902 Tipo: PG 10 6856.98 33 1.021 12º06´00" Lat N 15 3069.322 16 0.889 11º58´48"Lat N 15 10267 40 1.073 85º22´00" 25 3616.242 18 0.901 86º06´18" Long W 25 13464.3 45 1.1 Elev:90 50 2975.955 15 0.846 Elev:210 50 22745.2 55 1.164 Periodo:1971-2003 100 2449.683 12 0.793 periodo:1971-2003 100 37471.6 65 1.225 I = A / (t+d) b d b I = A / (t+d) b Tr A d b 2 2760.58 16 0.95 San Carlos 2 5737.42 25 1.09 5 1781.644 15 0.777 Código:69090 5 7041.52 28 1.06 10 1423.252 13 0.694 Tipo: HMP 10 10005.5 33 1.088 15 1219.508 11 0.646 11º08´30"Lat N 15 15677.1 40 1.147 25 925.467 7 0.574 84º45´58"Long W 25 21445 45 1.18 50 756.957 4 0.51 Elev:40 50 38660 55 1.255 100 720.454 3 0.478 periodo:1971-2003 100 67799.3 65 1.327 Tr Managua (ACS) Código:69027 Tipo: HMP 12º08´36" Lat N 86º09´49" Long W Elev: 56 Periodo:1974-2003 A Las ecuaci ones de las IDF del país las elaboró I NETER (Ref 28). El valor de t está en minutos San Carlos no i ncluye los años 1990-1998, i ncl usive Página 98 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXO 2 NÚMERO DE CURVA DE ESCURRIMIENTO (CN) (Ref.3, Applied Hydrology, Ven Te Chow, David R. Maidment y Larry W. Mays, McGraw Hill Book Company, 1988). Página 99 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Números de Curva de Escurrimiento para usos selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, I a= 0.2S ) Descripción del uso de la tierra Grupo Hidrológico del suelo A 72 B 81 C 88 D 91 62 71 78 81 Pastizales: Condiciones pobres Condiciones óptimas 68 79 86 89 39 61 74 80 Vegas de ríos: Condiciones óptimas 30 58 71 78 Bosques: Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas, cubierta buena2 45 66 77 83 25 55 70 77 Áreas abiertas, césped, parques, campos de golf, cementerios, etc. Óptimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o más. Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75 % 39 61 74 80 49 69 79 84 Áreas comerciales de negocio (85% impermeables) 89 92 94 95 Distritos industriales (72% impermeables) 81 88 91 93 Residencial 3: Tamaño promedio del lote 1/8 acre o menos 1/4 acre 1/3 acre 1/2 acre 1 acre 77 61 57 54 51 85 75 72 70 68 90 83 81 80 79 92 87 86 85 84 Parqueaderos pavimentados, techos, accesos, etc. 5 98 98 98 98 Calles y carreteras: Pavimentados con cunetas y alcantarillados 5 Grava Tierra 98 76 72 98 85 82 98 89 87 98 91 89 1 Tierra cultivada : Sin tratamientos de conservación Con tratamientos de conservación Porcentaje promedio impermeable 4 65 38 30 25 20 1. Para una descripción más detallada de los números de curvas para usos agrícolas de la tierra, remitirse a Soil Conservation Service, 1972, Cap.9 2. Una buena cubierta está protegida del pastizaje, y los desechos del retiro de la cubierta del suelo. 3. Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y los accesos se dirige hacia la calle, con un mínimo del agua del techo dirigida hacia el césped, donde puede ocurrir infiltración adicional. 4. Las áreas permeables restantes (césped) se consideran como pastizales en buena condición para estos números de curva. 5. En algunos países con climas más cálidos se puede utilizar 95 como número de curva. La Tabla 5.5.2, mostrada arriba se tomó de la ref3, Applied Hydrology, por Ven Te Chow, David R. Maidment y Larry W. Mays, McGraw Hill Book Company, (1988) Página 100 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXO 3 GRÁFICOS HIDRÁULICOS Página 101 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Altura de la carga y capacidad para tubos de concreto con control de entrada (Sistema métrico), Adaptado del FHWA, HDS 5,1998 Página 102 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Altura de la carga y capacidad para alcantarilla de tubo de metal corrugado con control de entrada (sistema métrico), FHWA, HDS 5. 1998) Cabezal con aletones Grafico No 3-2. Página 103 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Altura de la carga y capacidad para cajas de concreto con control de entrada (sistema métrico) (adaptado de FHWA, HDS 5. (1998) Página 104 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Altura de la carga y capacidad para alcantarilla de plástico (PVC) con control de entrada (sistema métrico). Elaborado para la Guía Hidráulica. Página 105 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Altura de la carga y capacidad para cajas de mampostería con control de entrada (sistema métrico). Elaborado para la Guía Hidráulica. Página 106 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Altura de la carga y capacidad para alcantarilla semi-circular de mampostería con control de entrada (sistema métrico). Elaborado para la Guía Hidraúlica. Página 107 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXO 4 FORMATO PARA OBTENER EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE MANNING, MÉTODO DE COWAN Página 108 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales REPÚBLICA DE NICARAGUA MINISTERIO DE TRANSPORTE E INFRAESTRUCTURA Dirección de Caminos Municipales Proyecto: _______________________________ Cruce: Estación: _______________________________ Cuenca No: ESTIMACIÓN DE COEFICIENTE HIDRÁULICO DE RUGOSIDAD (n) MÉTODO DE COWAN (x) VALORES SELECCIONADOS Canal Márgenes CONDICIONES DEL CANAL VALORES principal Izq. Der. n0 0.020 0.025 0.024 0.028 Suave Menor Moderado Severo n1 0.000 0.005 0.010 0.020 Variación de la sección transversal del canal Gradual Ocasional Frecuente n2 0.000 0.005 0.010 a 0.015 Efecto Relativo de Obstrucciones Despreciable Menor Apreciable Severo n3 0.000 0.010 a 0.015 0.020 a 0.030 0.040 a 0.060 n4 0.005 a 0.010 0.010 a 0.025 0.025 a 0.050 0.050 a 0.100 Material “n0” Básica Grado de Irregularidad superficial Vegetación Tierra Roca Grava Fina Grava Gruesa Baja Media Alta Muy Alta n c= n0 + n1 + n2 + n3 + n4 Grado de Meandrosidad Menor Apreciable Severo n= m5 (nc) nc m5 1.000 1.150 1.300 n Notas: (x) Open Channel Hydraulics, V.T. Chow, 1959, Pág. 109 _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ELABORADO POR: REVISADO POR: FECHA: FECHA: Página 109 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Procedimiento para estimar el coeficiente “n” de Manning en canales naturales o no recubiertos El valor de “n” puede ser estimado de acuerdo con el método de Cowan (Ref 1). .n = (no +n1 +n2+n3+n4) .m5 Donde no = es el valor básico del coeficiente establecido según el material para un canal recto, liso, de sección uniforme n1 = es una corrección adicional para tomar en cuenta los efectos de irregularidad superficial. n2 = es una corrección adicional para tomar en cuenta las variaciones en forma y tamaño de la sección. n3 = es una corrección adicional para tomar en cuenta los efectos de las obstrucciones producidas por arrastres, raíces, troncos flotantes. n4 = es una corrección adicional para tomar en cuenta el efecto de la vegetación en el cauce. m5 = es un factor de corrección para tomar en cuenta el efecto de los meandros. Ejemplo. La carretera Río Blanco-Siuna cruza al Río Wilike Chico en él estacionamiento 19+433. Según información de campo se determinó que el río tiene las siguientes características no Fondo de arena-limoso y grava, no se observan bolones; se estima entre tierra y grava fina no = 0.021 n1 Irregularidad de la superficie de la Sección Transversal entre menor y ligero. .n1 = 0.002 n2 Variación de la Sección Transversal a lo largo del canal: entre gradual y ocasional .n2 = 0.002 n3…Efecto de las obstrucciones, menor. .n3 = 0.010 .n4 Efecto de la vegetación, media. .n4 = 0.012 .m5 Grado de sinuosidad, menor. .m5 = 1.0 .n = (0.021+0.002+0.002+.010+.012)x1.0 = 0.047 .n= 0.047 Página 110 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXO 5 MAPA 2.1. LOCALIZACIÓN Y ÁREA DE INFLUENCIA DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS PARA USO EN EL DISEÑO Página 111 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales II MAPA DE INFLUENCIA DE LAS ESTACIONES CLIMÁTICAS 2.1 Análisis de zona de influencia por estación climática El mapa 4.1 “Localización y Área de influencia de Estaciones Pluviométricas” es un instrumento para seleccionar las lluvias que se usan en los estudios hidrológicos. El análisis de la zona de influencia de algunas estaciones climáticas ubicadas en la Región I y en las regiones autónomas (RAAN y RAAS), no debe verse como un trabajo acabado ya que puede mejorar y complementar con mayor información de estaciones ubicadas dentro de las zonas mencionadas o en las cercanías con mayor cantidad de información hacia el futuro. El mapa no presenta todas las estaciones existentes que miden intensidad de lluvia en el país, sino que se seleccionaron las más representativas que pueden ser útiles a los municipios en la realización de sus proyectos de caminos rurales. Se considera que la información del mapa con las curvas de Intensidad Duración Frecuencia (IDF) de las estaciones ayudará a los Ingenieros con poca experiencia en hidrología e hidráulica a elegir mejor sus parámetros climáticos para el diseño. La información de las IDFs de las RAAS, RAAN y la Región se complementaron con lluvias de 24 horas en las zonas sin recubrimiento climático de intensidades de lluvia pero que son de interés nacional. Por medio de la extrapolación de las lluvias de 24 horas entre estaciones se generaron curvas IDFs en los lugares donde se requería. La información utilizada fue la siguiente: Tabla 4 -1 Estación Coordenadas Latitud Lluvia 24 h Años registro Longitud Puerto Cabezas 14 02'48" 83o 22'30" Si Si 33 Bluefields Bonanza 11o 59'20" 14o 00'54" 83o 46'35" 84o 35'36" Si Si Si 31 30 Siuna 13o 44'30" 84o 46'"30" El Rama Torre I Ocotal Condega Quilalí San Isidro o Intensidad o 12 09'30" o 14 36'00" o 13 37'30" o 13 20'22" o 13 34'06" o 13 37'30" Si 20 o Si 31 o Si 31 84 13'12" 83 56'48" o Si o Si o Si o Si 86 28'"36" 86 23'07" 86 01'42" 13 37'"30" Página 112 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales El área de influencia de las estaciones meteorológicas para la Regiones Autónomas Atlánticas Norte y Sur (RAAN y RAAS) y Región I de Nicaragua se apoyó en la lista de las estaciones mostradas en la Tabla 4.1. El Mapa 4.1 muestra el trazado de los polígonos de Thiessen resultado del primer análisis desarrollado en el año 2004. Estos análisis también se apoyaron en el mapa de precipitaciones máximas absolutas de 24 horas publicadas por INETER y por el mapa físico del país. El Mapa 2.1 con base al trazado de polígonos de Thiessen, presenta (año 2011) la versión del país. Integra el Pacífico, en el Occidente, región de Masaya, los Pueblos Blancos y Rivas; este trazado se apoyó en las estaciones de Chinandega, Masaya, Managua y Rivas. También se adicionó la Región sureste de Nicaragua con la estación San Carlos que junto con el Rama, ya existente en el trazado, sirvieron de apoyo a la par de Juigalpa y Muy Muy, de la zona central de Nicaragua, para cerrar los polígonos de Thiessen del país. Ver la Tabla4.2 con las estaciones que complementan el Mapa 2.1. Tabla 4.2 Estación Coordenadas Latitud Intensidad de lluvia Años de Registro(*) Longitud Chinandega 12º38´00” 87º08´00” Si 33 Masaya 11º58´48” 86º06´18” Si 33 Managua 12º08´36” 86º09´49” Si 30 Rivas 11º26´06” 85º50´00” Si 33 San Carlos 11º08´30” 84º45´58” Si 33 Juigalpa 12º06´00” 85º22´00” Si 33 Muy Muy 12º45´48” 85º37´36” Si 33 Jinotega 13º 05´06” 85º59´48” Si 30 (*) La información presentada llega al 2003. Página 113 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 114 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 2.2 Integrar los recursos hídricos a los caminos y los cambios climáticos Los cruces de corriente son en parte fuentes de agua que pueden utilizarse en la construcción de los caminos y al mismo tiempo en el mantenimiento de los mismos. No olvidemos primordialmente su uso para consumo humano. Es una obligación de los usuarios de la carretera velar por la no contaminación del vital líquido, el agua. La atmósfera protege a la tierra manteniendo la temperatura global en 15º C. El incremento de los gases como el CO2 colaboran para que los rayos solares penetren en la tierra. Por otro lado los microclimas ayudan a combatir el cambio climático. Significa que se tiene que conservar la vegetación, que ayudan al consumo de anhídrido carbónico del medio ambiente y son una parte del pulmón del mundo. El calentamiento global incrementa la temperatura de los océanos y con ello se incrementa la evaporación y las cantidades de precipitación o las lluvias son mayores; esto se agrava si se encuentran con un huracán ya que las consecuencias son desastrosas. En Caminos terciarios visitados después de ocurrido el Mitch se observó que donde existían alcantarillas aunque pequeñas el escurrimiento cruzó sin hacer menor daño; donde había alcantarilla mal construida o mal ubicada los daños fueron menores y donde no existía obra de drenaje la corriente erosionó el camino y causó daños. Los cambios climáticos tienen efectos fuertes en los caminos y en los ambientes donde el medio ambiente ha sido explotado sin control, los árboles son cortados, el agua contaminada, la fauna salvaje en vías de exterminio. Se ha observado que donde se construyen caminos estos efectos se agrandan ya que el mayor depredador es el hombre. Se expresan están palabras ya que se debe buscar convivir con la naturaleza y los caminos terciarios son una esperanza para los que viven en ellos y los usan; los usuarios deberían ser ejemplos al integrarse a la naturaleza, conservándola para vivir. Página 115 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales ANEXO 6 DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DEL NRCS Página 116 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales MÉTODO DEL NRCS La estimación del caudal para cuencas medianas requiere de modelos hidrológicos un poco más elaborados para simular el proceso de la formación de las crecidas. El proceso inicia con la determinación de la lluvia de diseño, separación de la escorrentía directa, es decir el agua que escurre superficialmente de la lluvia total, y a partir de la lámina de agua la transformación en hidrogramas. Para determinar el caudal de diseño o caudal pico por el método Natural Resources Conservation Services (NRCS) antes USSCS, perteneciente al Departamento de Agricultura de los Estados Unidos utilizaremos el Hidrograma Triangular. Hidrograma Triangular En la ecuación para obtener el caudal pico Qp (ecuación 2.6) se conocen las características fisiográficas de la cuenca por lo que a partir de ellas se puede estimar el hidrograma. El Hidrograma Triangular está definido por las siguientes relaciones y la Figura 2.1 Hidrograma Unitario Triangular Tp = 0.5 D + 0.6 Tc (Ecuación 2-4) Tb = 2.67 Tp (Ecuación 2-5) Qp = 0.208 E A/Tp (Ecuación 2-6) Siendo: Tp: Tiempo del comienzo hasta la punta del hidrograma en horas; Tc: Tiempo de concentración de la cuenca en horas Tb: Tiempo de base del hidrograma en horas D: Duración del intervalo en horas Qp: Caudal pico del intervalo en m3/s; E : Escorrentía efectiva del Intervalo en mm; A : Área de drenaje de la cuenca en Km2. Página 117 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales. Cada intervalo de lluvia que produce escorrentía, genera un hidrograma triangular como la Figura 2-1, y el hidrograma total se obtiene de la suma de los hidrogramas triangulares parciales, el máximo valor de este hidrograma corresponde al caudal de diseño. La lluvia se tratará en el punto Arreglo de la lluvia de Diseño. El valor de E, se desarrolla en el punto Separación de la escorrentía de la lluvia total. Separación de la escorrentía de la lluvia total El valor del escurrimiento efectivo E es la incógnita para determinar el caudal de diseño o caudal pico. El SCS determinó que el escurrimiento efectivo E, en mm, se obtiene con la ecuación (ecuación 2.7) Donde E es la lluvia efectiva o escorrentía total acumulada, provocada por P en mm. P precipitación desde el comienzo de aguacero hasta el instante considerado, en mm S máxima retención potencial, en mm. Estudios empíricos encontraron que S está relacionada con: el tipo de suelo, la cobertura y condiciones hidrológicas de la cuenca, esto está representado por el “curve number”, (CN) número de curva de escorrentía, el cual se usa para estimar S con la Ecuación 2.8 (ecuación 2.8) Página 118 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales CN Número de curva de escorrentía (ref 23) o Número de escurrimiento (ref 24) depende del tipo de suelo, la cubierta vegetal de la cuenca y las condiciones hidrológicas previas al aguacero que origina la escorrentía; CN se usa para estimar S Ver el ejercicio 7. Al sustituir ecuación 2.8 en la ecuación 2.7 se obtiene la ecuación2.9. (ecuación 2.9) Grupo Hidrológico de suelo: Las CN varían de 1 a 100. Un número de curva CN=100 indica que toda la lluvia escurre. Un CN=1 indica que toda la lluvia se infiltra. En la base de su escorrentía potencial agruparon 4 grupos hidrológicos de suelos que fueron identificados por las letras A, B, C y D, que van de los más arenosos a los más impermeables: A: Arena con poco limo y arcilla (con bajo potencial de escurrimiento permeabilidad alta), B: arenas finas y limos (moderado potencial de escurrimiento, permeabilidad media), C: arenas muy finas, limos, con altos contenidos de arcilla (de moderado a alto potencial de escurrimiento, permeabilidad baja) y D: Arcillas en grandes cantidades (alto potencial de escurrimiento, permeabilidad baja). Basado en esta información, identificando los tipos de cubierta vegetal más comunes, estimando el tipo de suelo para las regiones en estudios y para una condición hidrológica pobre, es decir el suelo se encuentra húmedo antes del aguacero de diseño; la Tabla 2.2a del número de escurrimiento NC se elaboró con estas condiciones. La Tabla 2.2.b presenta valores promedios que pueden utilizarse en todo el país; ella proviene de la tabla del Anexo (Ref 3, Chow et al, pág 154) y lleva usos de suelos adicionales. Aunque no es categórico, en el Pacífico se tienen tipos de suelos A y B; en la zona central se encuentran suelos del tipo B y C. En la zona de San Carlos suelos C y D. Página 119 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Estimado de la Curva CN Considerando dos tipos de suelo y para las diferentes regiones y condiciones hidrológicas media Tabla 2 -2a Tipo de cubierta vegetal Tipo de Región 1 RAAS RAAN suelo B C Praderas pastos continuos 79 86 83 84 84 Arbustos 67 77 72 74 74 Bosque Ralo 73 82 78 79 79 Bosque espeso 66 77 72 73 73 Pantanos 90 90 90 Obtenido a partir de la información del Ponds design Construction del (NRCS) NRCS Natural Resources Conservation Service, Agriculture Department US Tabla2.2b Número de Curva de Escurrimiento, CN Uso de la Tipo de suelo tierra A B C D Tierras 67 76 83 86 cultivadas Pastizales 54 70 80 85 Bosques 35 61 74 80 Procedimiento de cálculo para determinar el caudal pico o de diseño de una cuenca y un período de retorno determinado 1. En el mapa topográfico delinear la cuenca y luego determinar sus características fisiográficas: -A (área de la cuenca) en Km2. -L longitud del cauce, metros -Elevación superior, H máx, msnm -Elevación en el cruce, H mín, msnm -Tc tiempo de concentración, en horas. Con ecuación 2.3a -CN Número de curva de escurrimiento para la condición media de humedad en la cuenca, adimensional, 2. -Identificar los tipos de cobertura vegetal de la cuenca y sus respectivas áreas A1, A2…..An o sus fracciones de áreas A1/AT, A2/AT, …..An/AT -asignar los CN para la condición media de humedad en la cuenca -Calcular el CN ponderado para la cuenca Página 120 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales 3. Obtener las lluvias acumuladas de las curvas o ecuaciones del IDF. Esto se puede decir ya esta resumido en las Tablas 2.3, 2.4, 2.5, 2.6. Si el Tc es menor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora, Si el Tc es mayor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 2 horas D es la duración del intervalo de las lluvias Considerar para la duración de los intervalos que D< Tc/3. 4. Determinar el valor de S, con la ecuación 2.8 5. Calcular la E, lluvia efectiva acumulada con la ecuación 2.7 para cada una de las lluvias determinadas en el paso 3. También se puede utilizar la ecuación 2.9 6. Cálculo del tiempo al pico (ecuación 2.4) y tiempo base (ecuación2.5). Estos tiempos son iguales para cada uno de los hidrogramas que genera cada lluvia, ya que D duración de intervalo es igual para todas las lluvias. También se puede consultar el Cuadro 2.2 7. Para cada lluvia del paso 3, se obtuvo un valor de E (paso 5) por lo que para cada una de las E de los intervalos se calcula el caudal pico (ecuación 2.6) y se forma el hidrograma triangular de la figura 2.1. Se tendrán tantos hidrogramas como lluvias P o E se tengan. Ver Ejercicio 7 Calcular Escorrentía de Intervalos Eintervalo = Ei+1 – Ei Tener presentes los siguientes postulados Postulado I. Los hidrogramas generados por las tormentas de lluvias de la misma duración tienen el mismo tiempo de base, independiente de la intensidad de la lluvia. Postulado II. En una cuenca dada los caudales son proporcionales a la altura de la precipitación efectiva para todas las lluvias de la misma duración. Postulado III. Los caudales producidos por las lluvias sucesivas pueden ser encontrados por la adición sucesiva de los caudales producidos por las lluvias individuales, tomando en cuenta los tiempos de ocurrencia. 8. Dibujo de los hidrogramas triangulares de cada lluvia, ver el Cuadro 2.2. pasos del 4 al 6. Página 121 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Cuadro No. 2-2. Proceso de cálculo del Hidrogramas Triangular (HT). El proceso se complementa con el cálculo de la escorrentía E (Cuadro 2-1). 1. Se calcula el tiempo de punta de los HT mediante la Ecuación 24 Tp = 0.5 * D + 0.6* Tc, siendo D la duración del intervalo. Este valor será constante ya que en los arreglos de lluvia D es constante. 2. Mediante la Ecuación 2-5 se calcula el tiempo base del HT, Tb = 2.67*T p el que será el mismo para todos los hidrogramas. 3. Se calcula el Caudal Punta (m3/s) para el intervalo mediante la Ecuación 2-6 Qp = 0.208 * E *A / Tp. A es el área y E es la escorrentía del intervalo determinada según el 6.d del Cuadro 2-1. 4. Se grafica o se despliega numéricamente el HT del intervalo con los tres puntos: 1(D,0), 2(Tp,Qp), 3(Tb,0), Ver figura 2-1. 5. Se repite el proceso con el nuevo intervalo: se calcula Qp y el gráfico del segundo intervalo será: 1(2D, 0), 2(Tp+D, Qp), 3(Tb+D,0). El tercer punto será 1(3D,0), 2(Tp+2D,Qp), 3(Tb+2D,0). Así sucesivamente se grafican el HT para cada intervalo. 6. El Hidrograma total (HTo) se obtiene de la suma de las ordenadas de los HT (gráfica o numérica). El valor máximo del HTo es el caudal máximo o el caudal de diseño. Ver Ejercicio No. 7 Arreglo de la lluvia de diseño. Se propone el modelo de los bloques alternativos (ref 3), en el que se selecciona el período de retorno de diseño y por lo tanto la curva IDF a usarse. La intensidad de la lluvia para diferentes intervalos es decir para cada duración es leída de la curva IDF, cada intensidad es multiplicada por su duración, donde se obtiene la altura de agua acumulada en ese tiempo. De la diferencia entre los valores de altura de agua, que son los bloques, de cada intervalo sucesivo, se obtiene el valor de la lluvia de cada intervalo. Estos incrementos o bloques se ordenan en una secuencia temporal de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración requerida y que los demás bloques queden en orden descendente alternativamente hacia la derecha y hacia la izquierda del bloque central para formar el hietograma de diseño (ref 3). Página 122 Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Para uso en los diseños hidrológicos se han desarrollado arreglos de lluvia de 1 hora para cuencas con tiempo de concentración menores a 1 hora y arreglos de lluvia de 2 horas para las cuencas con tiempos de concentración mayores a 1 hora. Se debe tomar en cuenta que la duración del intervalo debe ser menor que un tercio del tiempo de concentración (D<1/3Tc, donde D es la duración del intervalo). En las tablas 2-3, 2-4, 2-5, 2.6 y 2.7 se presentan para cada estación pluviométrica los arreglos de lluvia para las duraciones de 1 hora y 2 horas. El Cuadro 2.1 muestra el proceso de cálculo del escurrimiento Cuadro No. 2-1 Proceso de cálculo del escurrimiento E, Método del NRCS. 1. Se traza la divisoria de la cuenca. 2. Se dividen los diferentes componentes de la cubierta vegetal, se miden y se calcula el CN ponderado usando la tabla 2-2. 3. Se calcula el valor de S mediante la ecuación 2-8. 4. Se calcula el tiempo de concentración de la cuenca (Tc), con la ecuación 2-3 5. Se selecciona el arreglo de lluvia que dependerá del tiempo de concentración y de la ubicación del sitio de estudio en la zona de influencia de las estaciones (Ver mapa 4-1). En las tablas 2-3, 2-4 2-5, 2.6 y 2.7 se muestran los arreglos de las lluvias calculadas para cada estación. Si el (Tc) es menor de 1 hora se escoge el arreglo con duración de 1 hora, si es mayor de 1 hora se usa el arreglo de duración de 2 horas. Se debe cuidar que el intervalo D<Tc/3. 6. Con todos los elementos se procede al cálculo: a. El arreglo de lluvia está compuesto por un par de variables: Intervalo Di y la sumatoria de la precipitación hasta el intervalo Correspondiente ΣPi. b. Para el intervalo D, ΣPi se compara con S y si éste es mayor entonces ΣEi =0 c. Si ΣPi >S, entonces se calcula ΣEi con la ecuación 2-7. d. El escurrimiento del intervalo es E= ΣEi –ΣEi-1 . Página 123 Estación Ocotal 0.83 1 0.67 0.83 57.04 53.33 48.79 36.62 13.8 5.83 Estación Ocotal 36.93 35.05 32.6 24.47 8.33 3.37 62.57 58.39 53.27 39.8 15.51 6.57 57.31 54.27 50.31 37.58 13.33 5.42 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2.7 42.89 41.5 39.63 31.3 7.03 5.81 70.96 67.32 62.85 49.05 14.07 6.54 78.16 74.12 69.11 53.59 15.84 37.3 36.57 35.48 28.5 4.98 1.78 4.38 66.95 64.72 61.69 48.37 11.39 mm mm mm mm mm Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada 15 años Inicial 15 años 25años 2 años 2 años Final 62.94 59.49 55.02 41 14.9 6.09 mm 2.8 mm 60.62 57.08 52.61 39.43 14.28 5.91 73.94 71.38 67.92 53.03 12.91 4.98 mm 39.88 38.87 37.48 30.37 5.52 2.07 mm mm 72.96 69.89 65.97 51.68 13.36 5.35 Lluvia Acumulada 25años 2 años 15 años 5.95 57.93 54.6 50.22 37.1 14.47 mm 80.77 77.17 72.58 56.55 15.35 6.19 mm 61.92 58.29 53.6 39.7 15.33 6.32 mm 25años 39.29 38.22 36.72 29.09 6.06 2.26 mm 4.73 68.08 65.83 62.66 48.19 12.44 mm Lluvia Acumulada 73.45 70.79 67.16 51.84 13.56 5.24 mm 25años Período de retorno (Tr) Estación Quilalí 34.45 32.83 30.66 23 7.63 3.05 mm Lluvia Acumulada 25años 2 años 15 años Período de retorno (Tr) 66.4 62.33 57.23 42.77 16.04 6.69 mm Estación San Isidro 35.41 33.94 31.97 24.38 7.11 mm Lluvia Acumulada Período de retorno (Tr) Estación Quilalí Tabla 2-3 25años 2 años 15 años Período de retorno (Tr) Estación San Isidro 25años 2 años 15 años Período de retorno (Tr) Estación Condega 33.7 32.36 30.5 23.01 6.98 2.71 mm intervalo en horas Duración de la lluviaPeríodo de retorno (Tr) Duración 2 horas 0.5 0.67 0.5 0.33 0.17 0.33 0.17 0 mm mm mm mm 15 años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada 15 años 25años 2 años 2 años Final Inicial Período de retorno (Tr) Estación Condega intervalo en horas Duración de la lluviaPeríodo de retorno (Tr) Duración 1hora Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 124 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final 0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 Duración 1hora Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Puerto Cabezas Estación Bluefields Estación El Rama Estación San Carlos Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 4.77 8.89 9.83 5.01 10.34 11.54 4.46 9.8 11.09 30.17 47.71 51.87 0.67 11.52 20.13 22.04 12.16 23.24 25.76 10.6 22.03 24.74 40.42 68.60 75.60 1 39.93 57.67 61.35 43.98 68.08 73.5 38.05 64.52 70.58 45.25 79.66 88.37 1.33 51.2 73.92 78.48 56.07 86.38 93.27 48.07 81.86 89.56 47.92 86.18 95.92 1.67 54.87 81.39 86.88 59.91 95.17 103.17 51.6 90.2 99.08 49.54 90.26 100.64 2 57.86 87.92 94.29 63.02 102.92 111.96 54.53 97.54 107.52 50.57 92.93 103.69 Tabla 2-4 Estación Puerto Cabezas Estación Bluefields Estación El Rama Estación San Carlos Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.17 4.76 7.17 7.63 5.08 8.12 8.83 4.25 7.69 8.48 23.69 29.85 32.08 0.33 11.26 16.24 17.13 12.09 18.3 19.76 10.03 17.34 18.98 36.03 47.41 51.54 0.5 29.77 40.92 43.19 33.06 48.71 52.25 28.53 46.16 50.18 44.67 59.97 65.72 0.67 39.68 53.78 56.44 43.91 63.13 67.5 37.48 59.84 64.82 50.88 68.75 75.77 0.83 43.39 59.8 62.93 47.85 70.01 75.05 40.84 66.35 72.07 55.40 74.81 82.75 1 46.43 65.03 68.64 51.06 76.03 81.72 43.62 72.06 78.48 59.27 79.66 88.37 Nota: Los datos de la estación El Rama fueron Extrpolados a partir de la Estación Bluefields. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 125 0 0.33 0.67 1 1.33 1.67 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final 0 0.17 0.33 0.5 0.67 0.83 Duración 1hora Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Siuna Estación Torre I Estación Bonanza Estación Muy Muy Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 2.79 6.27 8.94 3.9 9.28 11.72 3.47 7.5 9.19 26.43 38.64 41.92 0.67 6.6 13.99 19.55 9.2 20.63 25.61 8.2 16.66 20.25 34.73 53.87 59.68 1 22.76 40 49.55 31.76 56.79 64.91 28.28 45.86 52.07 38.73 62.96 70.23 1.33 28.87 50.74 63.39 40.28 72.35 83.06 35.87 58.44 66.86 41.07 69.36 77.52 1.67 31.09 56.12 71.28 43.38 80.37 93.39 38.63 64.91 74.89 42.59 74.28 83.01 2 32.96 60.89 78.42 45.99 87.5 102.75 40.95 70.67 82.1 43.65 78.27 87.39 Tabla 2-5 Estación Siuna Estación Torre I Estación Bonanza Estación Muy Muy Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.17 2.6 4.8 6.33 3.63 6.99 8.29 3.23 5.64 6.7 23.69 25.55 27.02 0.33 6.1 10.74 13.85 8.52 15.56 18.14 7.58 12.57 14.79 36.03 38.43 41.68 0.5 16.92 28.45 33.97 23.61 39.93 44.51 21.03 32.25 35.78 44.67 47.44 52.17 0.67 22.27 36.75 43.85 31.07 51.73 57.45 27.67 41.78 46.61 50.88 53.98 59.81 0.83 24.34 40.85 49.42 33.97 57.74 64.74 30.25 46.63 52.44 55.40 58.79 65.40 1 26.07 44.47 54.45 36.38 63.07 71.34 32.4 50.94 57.67 59.27 62.96 70.23 Nota: Los datos de la estación Siuna, Torre I y Bonanza fueron Extrpolados a partir de la Estación Puerto Cabezas. Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 126 0 0.33 0.67 1 1.33 1.6 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Chinandega Estación Masaya Estación Rivas Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 36.23 51.49 54.15 28.34 42.30 45.48 32.13 90.23 100.19 0.67 50.78 78.36 82.69 38.51 62.14 67.72 45.03 137.32 152.99 1 59.27 98.01 104.56 43.57 73.36 80.51 52.56 171.76 193.46 1.33 65.10 114.04 123.00 46.52 80.43 88.62 57.73 199.84 227.59 1.67 69.48 127.82 139.28 48.42 85.21 94.09 61.62 223.99 257.70 2 72.96 140.04 154.01 49.71 88.60 97.94 64.70 245.42 284.96 Tabla 2.6 Duración 1hora Estación Chinandega Estación Masaya Estación Rivas Duración de la lluvia Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) intervalo en horas 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Inicial Final Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0 0.17 23.69 32.35 34.54 23.69 26.12 27.77 23.69 26.44 28.45 0.17 0.33 36.03 51.16 53.80 36.03 42.03 45.18 36.03 40.65 43.16 0.33 0.5 44.67 66.25 69.64 44.67 53.78 58.29 44.67 51.07 54.03 0.5 0.67 50.88 78.58 82.93 50.88 62.28 67.89 50.88 58.92 62.37 0.67 0.83 55.40 88.58 93.95 55.40 68.34 74.78 55.40 64.88 68.82 0.83 1 59.27 98.01 104.56 59.27 73.36 80.51 59.27 70.19 74.66 Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 127 0 0.33 0.67 1 1.33 1.6 Duración 2 horas Duración de la lluvia intervalo en horas Inicial Final Estación Managua Estación Jinotega Estación Juigalpa Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0.33 30.58 44.22 46.52 22.21 34.52 36.51 29.60 42.30 45.47 0.67 40.19 64.12 67.69 28.31 45.36 47.68 38.46 57.12 62.13 1 45.11 77.67 82.83 31.10 51.46 54.46 42.56 65.31 71.36 1.33 48.17 88.22 95.06 32.67 55.65 59.39 44.86 70.75 77.46 1.67 50.31 97.00 105.52 33.67 58.82 63.32 46.29 74.75 81.91 2 51.90 104.58 114.76 34.36 61.38 66.60 47.25 77.87 85.36 Tabla 2.7 Duración 1hora Estación Managua Estación Jinotega Estación Juigalpa Duración de la lluvia Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) Período de retorno (Tr) intervalo en horas 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años 2 años 15 años 25años Inicial Final Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada Lluvia Acumulada mm mm mm mm mm mm mm mm mm 0 0.17 23.69 28.83 30.73 23.69 24.26 26.34 23.69 28.62 30.34 0.17 0.33 36.03 43.96 46.25 36.03 34.37 36.36 36.03 42.09 45.23 0.33 0.5 44.67 55.37 58.23 44.67 40.90 42.99 44.67 51.03 55.26 0.5 0.67 50.88 64.28 67.86 50.88 45.44 47.76 50.88 57.23 62.25 0.67 0.83 55.40 71.26 75.59 55.40 48.69 51.32 55.40 61.62 67.20 0.83 1 59.27 77.67 82.83 59.27 51.46 54.46 59.27 65.31 71.36 Arreglo de lluvia usando las curvas IDFs y el método de los Bloques Alternativos Guía Hidráulica para el Diseño de Estructuras de Drenaje en Caminos Rurales Página 128
