Tema 1 - Números Naturales y Números Enteros (1)

EJE
NÚMEROS
•Números
enteros y
racionales
•Porcentaje
•Potencias
y raíces
enésimas
PREUNIVERSITARIO.UC.CL
Números Naturales y
Números Enteros
Números
M1 – 2023
PREUNIVERSITARIO.UC.CL
¿Qué tipo de números se representa en la imagen?
https://img.freepik.com/vectorgratis/termometros-rojos-azules-etanol-alcoholcelsius-exteriores-e-interiores-clasicosmediciones-meteorologicas-ilustracionrealista_982927691.jpg?w=740&t=st=1670944347~exp=1670944
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ejemplos
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Objetivos
#1
Conocer características y
propiedades de los números
Naturales y Enteros
#2
Resolver problemas que involucren
números Naturales y Enteros en
diversos contextos
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Números Naturales
Propiedades
 1,2,3,
,  n  1  ,n,  n  1 

1 es el primer elemento
Todo natural n tiene sucesor (n + 1)
Todo natural n, excepto el 1, tiene antecesor (n – 1)
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Conceptos Asociados a
Números
Primos
2,3,5,7,1 1 
Números
Compuestos
 4, 6, 8, 9,1 0 
El 1
El 2
NO es primo
es el único
NI compuesto
PAR PRIMO
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Factorización Prima
Existe una única forma, excepto por el orden de los
factores, de descomponer un número compuesto
como producto de números primos.
EJEMPLO:
120  12  10
 4325
 22325
3
 2 35
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
A
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SECCIÓN A. EJEMPLOS DEMRE
D
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Prioridad de la Operatoria y Uso de Paréntesis
•Paréntesis. De adentro hacia afuera.
•Potencias (y raíces, si las hubiese).
•Multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha.
•Adiciones y sustracciones, de izquierda a derecha.
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EJEMPLO
Cuadernillo
N°1
1 5 : 3  2   1 2  8   2
 1 5 : 3  2  4  2
 1 5 : 3  2  8
 15 : 3  10
 5  10
 50
PAPOMUDAS
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Números Enteros
Subconjuntos
  ,  3,  2,  1, 0, 1, 2, 3,


  ,  4,  3,  2,  1
0

  1, 2, 3, 4,

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Conceptos Asociados a
Múltiplos y
Divisores
Número Par
Mínimo Común
Múltiplo
Número Impar
Máximo
Común Divisor
Números
Consecutivos
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Valor Absoluto de un número entero
x
x 0
7  7 ;
0  0;
15  15
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Adición de Números Enteros
de igual signo
de distinto signo
se suman los
valores absolutos
y se conserva el
signo común.
se restan los valores
absolutos y se conserva
el signo del sumando de
mayor valor absoluto.
5  2   5  2 
 8   5   8  5
 7
 3
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INVERSO
ADITIVO U
OPUESTO
SUSTRACCIÓN
La adición de dos
números de igual
valor
absoluto,
pero de signo
contrario, es cero.
Para restar dos
números enteros
se
suma
al
minuendo
el
inverso
aditivo
del sustraendo.
EJEMPLO:
+7 y –7
son opuestos
Cero
es el
NEUTRO
ADITIVO
 7   7  0
EJEMPLO:
1  3  1   3
 2
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
B
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SECCIÓN A. EJEMPLOS DEMRE
B
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Multiplicación de Números Enteros
El producto de enteros de igual signo es positivo y
el producto de enteros de distinto signo es negativo.

+
–
+
+
–
–
–
+
También se
usa para la
DIVISIÓN
 7   3  21
 9  2  18
 6  :  2  3
 8 : 4  2
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
B
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Sección A
DEMRE
6 minutos
1)
2)
3)
4)
5)
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SECCIÓN A. EJEMPLOS DEMRE
D
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SECCIÓN A. EJEMPLOS DEMRE
D
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SECCIÓN A. EJEMPLOS DEMRE
C
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Sección B
EJERCICIOS
PROPUESTOS
10 minutos
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
C
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
C
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
A
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
A
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SECCIÓN B. EJERCICIOS PROPUESTOS
D
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Clasifica tu manejo de los temas después de esta clase
Tendré
que
estudiar
Quedé
muy bien
Tendré
que
ejercitar
Quedé
bien
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Claves SECCIÓN B.
Ejercicios propuestos
1C
6A
2A
7B
3B
8D
4C
9D
5A
10 C
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Fin de la clase
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