MATEMÁTICA Guía GUÍA A-4 Matemática GUÍA A - 4 (1 − x ) ⋅ (1 − x) 2 1. Reduce A) B) C) D) E) MATEMÁTICA 2. 3. 2 x y 1 1 Reduzca la expresión + x + y : + y x x y A) x + y ( B) 3x + 2y C) x - y D) x2 + y2 E) x y ) 2 x+y ⋅ x−y Determine la expresión equivalente a: 2 x2 − y2 A) x+y B) 4. 1+x 1 - x2 1 - 2 x + x2 1 1 + x2 0 ( ( ) ( ) ) 1 (x + y) 1 C) (x − y) D) x-y E) Ninguna de ellas ( a2 + b2 2 n − 1 Al reducir la siguiente expresión ⋅ a+b n +1 A) (n + 1) ∙ (a - b) B) 1 C) (n - 1) ∙ (a - b) D) a2 + b2 ∙⋅ (n n −- 11) a+b E) (a + b) ∙ (n - 1) ( PREUNIVERSITARIO ) ) se tiene ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a: A) B) C) D) E) B) 7. (a + b) 1 (a − b) (a − b) (a + b) Ninguna de ellas. 8. y x x y C) x −1 y−x D) y −1 x −1 E) xy − 1 xy 1 y 1 y− x es Encontrar el valor de x en la ecuación: 3x − 2 = 2b, si b = A) B) C) D) E) ? 2 El valor de A) a2 − b2 -2 ab x− 6. a2 − 2ab + b2 MATEMÁTICA 5. x 2 1 0 -1 2 -2 Si 3x + 5 - x2 = (x + 3) (5 - x) entonces el valor de x es: A) B) C) D) E) 10 5 0 -3 ninguna de ellas. PREUNIVERSITARIO 3 9. Sea y = 3Δ ; A) B) C) 10. D) ∇ ∆ E) ninguna de ellas. Determinar x para la expresión MATEMÁTICA A) B) C) 11. 12. 1 6 1 1 1 =1 − + 2x 3x 6x 1 2 1 3 D) 1 4 E) ninguna de ellas. Resolver: (x -1)2 + (x -2)2 = (x -3)2 + (x -4)2 5 3 A) x= B) x = 1,25 C) x = -5 D) x= −5 4 E) x= 5 2 Si ♦ + ♠ + x - 1 = ♣, ¿Cuánto vale x, A) B) C) D) E) 4 x y ∆ ∇ y x x = 5∇ ; entonces 5y vale 3x 0 1 ♣ 2 • ♣ - 1 -1 PREUNIVERSITARIO si ♦ + ♠ = ♣? P=3H P + 10 = H + 28 P = ? H = ? 14. Encontrar los valores de x e y en el sistema x −y + 5 = 4 2 2x + 10y = 8 15. Encontrar los valores de x e y en el sistema 4 + 5x = 3 y 2 y= x 16. Resolver el sistema 5x + 6y = 16 4x + 3y = 11 17. 1 1 + =1 El valor de x ∙ y a partir del sistema x y es: x + y =1 18. 1 1 1 + =− El valor de x + y a partir del sistema x y 2 es: x ∙ y= 2 19. Encontrar los valores de x e y si: 2x 3 + 0, 3 y = 6 0, 3 x + A) B) C) D) E) x x x x x = 5 = -8 = 8 = -5 = 5 ; ; ; ; ; y y y y y = -8 = 5 = 5 = -8 = 8 MATEMÁTICA 13. 2y 3 =7 PREUNIVERSITARIO 5 1 − 20. ¿Cuál es el valor de A) 1 − 1 x B) 1 + 1 x C) 1 D) 1 x E) MATEMÁTICA 21. 22. 23. x2 1 1 − x = ? 1 x ¿Cuál es el valor de A) 4a - 3b B) 4a + 3b C) 4a + 3b 4a − 3b D) -1 E) 1 16a2 − 24ab + 9b2 4a − 3b : 4a + 3b 16a2 − 9b2 ¿Cuál de las siguientes expresiones no es un cuadrado perfecto? I) II) III) 25x2 - 10x + 22 36x2 - 12x - 1 4x2 - 8x + 1 A) B) C) D) E) Sólo I. Sólo II. Sólo III. I, II, y III. Ninguna de ellas. La superficie de un cuadrado está dada por 4x2 -12x + 9. Si el lado del cuadrado aumenta en 2 unidades, ¿cuánto aumenta la superficie del cuadrado? A) B) C) D) E) 6 − 1 8x + 8 8x - 8 8x + 16 8x - 16 Ninguna de ellas. PREUNIVERSITARIO Factorice: 25a2 - 9b2 A) B) C) D) E) 25. 26. ¿Cuánto vale: A) − 67x 12 B) − 61x 12 C) − 43x 12 D) 43x 12 E) 61x 12 5x 3x 7x − − 6x + − −x ? 4 3 2 ( ) La superficie de un rectángulo es: x2 - 11x + 18. Si uno de sus lados es (x - 2), ¿cuánto vale el otro? A) B) C) D) E) 27. (5a - 9b)2 (5a - 9b) (5a + 9b) (5a - 3b) (5a + 3b) (5a + 3b)2 ninguna de ellas. (x + 9) (x - 9) (x - 11) (x + 18) Ninguna de ellas. MATEMÁTICA 24. 1 1 ¿Cuánto es el valor de − b2 : + b −1 ? a a2 1 A) +b a B) 1 + ab b C) 1 −b a D) a 1 + ab E) a 1 − ab PREUNIVERSITARIO 7 28. x + y - 16 = 0 z + x - 22 = 0 y - 28 + z = 0 A) B) C) D) E) 29. MATEMÁTICA 8 11 10 22 33 Ninguna de ellas. En el sistema, x e y valen, respectivamente: A) B) C) D) E) 30. x+y+z=? 4 ; 5 5 ; 4 3 ; -2 -2 ; 5 ninguna de ellas. Resolver A) B) C) D) E) x+ y + z = 6 y- z = 0 x = 2 x y z 6 2 2 1 2 0 2 2 2 2 2 6 1 1 2 PREUNIVERSITARIO 2⋅ y + x −3⋅ y − x −3 = 0 3 ⋅ y − x + 5 ⋅ x + y − 18 = 0