ejersiselem51

sistemas de ecuaciones
lineales elementales
sistemas 2x2 completos
Ejemplo
nivel 5
hoja 1
Ayudas
Resolver el sistema:
Pasos:
3x − 1
 5 x − 2(1 + y )
−
4
=

3
2

 x + 3 − 17 = 2 y
 6
3
3
1º ) Quitar denominadores y
paréntesis en cada ecuación,
simplificar y ordenar.
2º ) Resolver el sistema utilizando el
método más conveniente en
cada caso.
3º ) Comprobar los resultados en las
dos ecuaciones originales.
Solución:
10 x − 4 − 4 y − 24 = 9 x − 3
⇒

 x + 3 + 26 = −4 y
x − 4 y = 25

x − 4 y = −29
Sistema Compatible:
Tiene solución
Sumando las ecuaciones:: 0 = − 4 , lo que es imposible
El sistema es incompatible
Nº
no hay solución
Resolver los sistemas:
a)
y
3y 
= −x −
− 1

2
2

x y+2

2y − 4 = −
−9

3
2
a)
5x − 2 y y
y 1
+ −3 = + 
−3
2
4 2

x +1 y + 2
−
−
= 2x + y 

5
3
2
Soluciones
b)
x y 26

+ +

4 4 4

y
x y 13 
− 2( x − ) + 5 = 3( − ) +
2
2 2
2 
b)
y 4 x 2

+ − +

3 2 2 3

x
−y
43 
5( + 1) =
+ 2( x − 1) +
3
2
6 
2( x − 3) +
1
Sistema Incompatible:
No tiene solución
Comprob.
− 2x + 5 + y =
2=
1
9
− 2( x − y ) − 
2
2

− y + 1 = 2( x − y ) + 11
− x = 4y −
3
4
3x + 2 y − 5

+ 3( x − 1) = −1 + 2 y − 2 x 

10

3y
y 1

+ 1 = 2( x − y ) − −

3
2 2
5
3 x − 2( y − 5)

−1 = 1 + x

3

2x − 3
y +5
107 
=−
+ 3( x − y ) +
4
2
4 
curso
nombre
fecha
/
/
puntos
xms/algebra/sistemas/elementales/ejer51