guia de aplicaciones unidad fracciones algebraicas

GUIA DE APLICACIONES UNIDAD FRACCIONES ALGEBRAICAS
n , para cualquier valor de n, siendo n un número natural.
n 1
¿Entre qué valores se encuentran las fracciones de la forma 2 n ?
1) Señalar el intervalo al que pertenecen fracciones de la forma
n 1
2) Suponer que se dispone de una calculadora con una tecla especial que calcula el valor de
Por ejemplo, si se pone 5 en pantalla y se presiona esa tecla, en pantalla se anota
x
x 1
5
6
a) ¿Qué número se presiona para obtener 9 ?
10
b) ¿Qué se obtiene si se pone 2 en pantalla y se presiona sucesivamente esta tecla especial?, ¿por qué se obtiene ese
resultado?
c) Si se pone 1 en pantalla y se presiona sucesivamente 100 veces esa tecla ¿qué número se obtiene finalmente en la
pantalla?
3) Un rectángulo se subdivide en 4 rectángulos interiores como lo indica el dibujo; el área de tres de estos rectángulos más
pequeños está indicada en cada uno de ellos. ¿Cuál es el área del cuarto rectángulo? ¿Cuál es el perímetro del rectángulo
inicial? Generalizar el problema suponiendo que las áreas conocidas son a, b y c cm2, ¿cuál es el área del cuarto rectángulo?
4) Demostrar, sin hacer la división numérica entre numerador y denominador, que la igualdad siguiente es correcta.
5) Demostrar que: a  b  a  b  2; b  0
b
6) Calcular el valor de:
123 123 123 123 123

457 457 457 457 457
b
1
1 para los valores permitidos de n ¿cuáles son éstos?

n 1 n 1
7) Si en la fracción a , b se duplica, ¿qué cambio se produce en el valor de la fracción? Ejemplificar con números.
b
8) Si a, b, c, d son dígitos distintos de 0 y distintos entre sí,
a
a) ¿Qué valores toman a y b para que
, tome el menor valor posible?
b
b) ¿Qué valores toman a, b, c, d para que el valor de a  c sea el máximo posible?
b d
c) ¿Qué valores toman a, b, c, d para que
a b
 sea igual a 1?
c d
9) Si a y b son enteros y a < b, ordena de menor a mayor las fracciones:
a b a b
; ; ;
b a b a
C
F  32 , en que C

100
180
corresponde a los grados Celsius y F a los grados Farenheit. ¿Existe alguna temperatura en que F y C tomen el mismo valor?
¿Cómo se expresa esta igualdad en la fórmula propuesta?
10) Las escalas de Celsius y Farenheit para medir la temperatura se relacionan por la fórmula
11) El curso de Andrés quiere juntar dinero para ayudar a su liceo en la compra de computadores. Tienen la idea de hacer un
periódico semanal. Averiguaron que si se hacen n periódicos, el costo por cada uno viene dado por la fórmula:
10.000 

C  2  40 

n 

¿Cuál es el costo de cada periódico si deciden imprimir 500 ejemplares?
¿Cuántos ejemplares debieran imprimir para que el costo fuera menor que $100?
Si decidieran hacer un tiraje de 500 ejemplares durante 8 semanas, ¿a cuánto debieran vender cada periódico para ganar
$360.000?