Introducción al Análisis Multivariable OBJETIVOS Ofrecer al alumno un panorama general de las técnicas de Análisis Multivariable y dotarle, de una visión global, respecto a su aplicación dentro de la investigación social. Proponer los elementos conceptuales relativos al Análisis Multivariable como base para la reflexión metodológica sobre la aplicación de modelos matemático-estadísticos a la investigación social. Discusión sobre los supuestos paramétricos y las consecuencias de su no cumplimiento. Presentación de diferentes esquemas alternativos que guían y orientan, de manera tentativa, la selección de las técnicas de Análisis Multivariable, en su aplicación a investigaciones particulares. Presentación de los diferentes programas informáticos de análisis estadístico para el manejo y aplicación de las técnicas multivariables. Presentación y desarrollo del concepto Estadística Informática. SÍNTESIS DE CONTENIDOS Origen y desarrollo del Análisis Multivariable El concepto de Análisis Multivariable Análisis de datos y las técnicas de Análisis Multivariable Diversos criterios para la clasificación de las técnicas de Análisis Multivariable Análisis Multivariable y desarrollo informático de paquetes estadísticos, estadística informática RESUMEN DEL TEMA: CONCEPTOS Y METODOLOGÍA Se comienza por definir el concepto de Análisis Multivariable, al tiempo que se ubica históricamente su origen y posterior desarrollo y aplicación a diferentes áreas de conocimiento, entre ellas las Sociología. A su vez, se muestran los diferentes programas informáticos de análisis estadístico referidos al Análisis Multivariable. Es claro, que las técnicas de Análisis Multivariable se generalizan en su aplicación, a partir del desarrollo e irrupción de la informática, ya que la laboriosidad de los cálculos las hacía impracticables de otro modo. Por tanto, es necesario hablar de estadística informática, como resultado de la conexión inevitable de la estadística aplicada y la informática, cuando actualmente nos referimos al Análisis Multivariable en la investigación empírica. Con este objeto, se han desarrollado multitud de programas estadísticos que facilitan esta labor y todo tipo de cálculos, algunos de ellos, para aplicaciones específicas como SPAD, LISREL, y otros de carácter general como SPSS, BMDP, SAS, etc… De este modo, el estudiante puede adquirir, desde una perspectiva global, el significado de la aplicación de las técnicas de Análisis Multivariable en el Análisis social, junto con la aplicación de las nuevas tecnologías informáticas que simplifican y facilitan esta tarea, permitiendo el manejo conjunto de gran cantidad de información. Esta primera aproximación al análisis multivariable supone, al mismo tiempo, una reflexión metodológica en relación, a la aplicación de modelos matemáticos y lenguaje axiomático en la investigación social. Se analizan, en este sentido, cuestiones relativas al cumplimiento de los supuestos paramétricos, y toda una serie de limitaciones referidas a la aplicación de estos modelos a fenómenos de naturaleza social. El Análisis multivariable, bajo el principio de causación múltiple, como conjunto de métodos matemático-estadísticos permite el análisis de observaciones multidimensionales; evidentemente la riqueza y complejidad de lo social requiere un análisis de este tipo que permita analizar y explicar la importancia de todos los aspectos -variables- que intervienen en el origen y caracterización de un fenómeno social concreto. De este modo, y desde un punto de vista conceptual, el Análisis Multivariable se convierte así en la piedra angular del análisis social desde la perspectiva cualitativa. En definitiva, con esta introducción se pretende presentar un panorama general y una primera aproximación a las técnicas de Análisis Multivariable, con objeto de conocer en qué situaciones es adecuado utilizar a aplicar cada técnica. Respecto a este tema existen múltiples criterios que dan lugar a otras tantas clasificaciones de las diversas técnicas existentes. En general, los criterios prioritarios que generalmente se utilizan para esta selección son: 1.- En primer lugar los objetivos centrales de la investigación, en general, descriptivos o explicativos 2.- En segundo lugar, criterios relativos al establecimiento de relaciones de dependencia o interdependencia entre las variables. En el caso de relaciones de dependencia número de variables dependientes. 3.- Y por último naturaleza de las variables implicadas, referida a su nivel de medición. En este sentido cualquiera de las clasificaciones generales puede servirnos. Si trasladamos a estos esquemas las circunstancias concretas de cada investigación particular, obtendremos a partir de ellos una guía práctica para nuestros análisis. Siguiendo la propuesta de Bisquerra Alzina y, exceptuando la referencia detallada de las técnicas de carácter no paramétrico, este esquema recoge de modo sencillo y sintético las principales técnicas de análisis multivariable.1 Pero evidentemente, el hecho de que se presenten este tipo de criterios y esquemas que ayudan a la selección no debe implicar la idea de exclusividad de cada técnica para cada caso concreto. Muy por el contrario los análisis multivariables no son mutuamente excluyentes, de modo que estas clasificaciones son sólo una guía que orienta y simplifica la complejidad de la relación entre los diferentes tipos de análisis. En este sentido y como recomienda R. Bisquerra Alzina: “Para tener un conocimiento lo más preciso y objetivo posible de la realidad, conviene realizar diversos análisis sobre la misma matriz de datos. Si los resultados obtenidos 1 Bisquerra Alzina R. Introducción conceptual a las técnicas de análisis multivariable. Un enfoque informático con los paquetes SPSS-X, BMDP, LISREL y SPAD (vol. I) Barcelona: PPU, 1989. P. 18-19 son congruentes, las conclusiones pueden ser más consistentes. Por ejemplo si sobre una misma matriz de datos se realiza un análisis factorial, una análisis de escalas multidimensionales y un cluster analysis, llegando en todos los casos a los mismos resultados, es señal de que los diversos análisis reflejan la realidad. En caso contrario, los resultados pueden depender del método utilizado” (R. Bisquerra Alzina: 1989, p. 14) En función de estos criterios, se desarrollará, a partir de aquí, y de manera detallada, el análisis teórico y la aplicación de cada una de las técnicas de Análisis Multivariable. Nuestro objetivo es conseguir una comprensión de cada una de las técnicas junto con las condiciones y usos de su aplicación, lo que debe de llevarnos a una adecuada interpretación de los resultados. Nuestra pretensión es conseguir, respecto a ello, un manejo fluido estas técnicas y una compresión de su importancia y significado en la investigación social. Bibliografía recomendada ANDERSON, T.W. (1958) An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Nueva York: John Wiley ANDREWS, Frank M. (1981) A Guide for Selecting Statistical Techniques for Analyzing Social Science Data Segunda Edición Survey Research Center Institute for Social Research The University of Michigan BISQUERRA ALZINA, R. (1980) Introducción conceptual al Análisis Multivariable. Un enfoque informático con los paquetes SPSS-X, BMDP, LISREL y SPAD (Vol I y Vol II). Barcelona: PPU. BLALOCK, H.M. (1980) Estadística Social. Madrid: F.C.E. (V.O. Social Statistics. Nueva York: McGraw Hill) CUADRAS, C.M. (1991) Métodos de Análisis Multivariable Barcelona: PPU CHATFIELD, C. y COLLINS, A.J. (1983) Introduction to Multivariate Analysis. Londres: Chapman and Hall FREED, Man et Al. (1993) Estadística. Traducción de Alicia Coduras y Toni Cuffé. Barcelona: Antoni Bosch Editor GRAWITZ , Madeleine (1984) Métodos y Técnicas de las Ciencias Sociales. Barcelona: Hispano Europea HARRIS, R.J. (1985) A primer of Multivariate Statistics. Orlando, Florida: Academic KENDALL, M.G. (1975) Multivariate Analysis. Londres: Griffin KISH, L. (1995) Diseño estadístico para la investigación. Madrid: CIS KRZANOWSKI, W.J. (1988) Principles of Multivariate Analysis. Oxford: Clarendon Press LEBART, L., MONRINEAU, A. y FENELON, J.P. 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Definiciones de Análisis Multivariable KENDALL: “Conjunto de técnicas estadísticas que analizan simultáneamente más de dos variables en una muestra de observaciones.” CUADRAS: “El Análisis Multivariable es una rama de la estadística y del análisis de datos que estudia, interpreta y elabora el material estadístico sobre la base de un conjnto n>1 variables, que pueden ser de tipo cuantitativo o una mezcla de ambos.” Técnicas Multivariables Propósito del Análisis Contrastes VD =1 K = 2 T de Stu de nt VD >1 Númer o de VD Nº de grup os K > 2 Co ntra ste s no par am étri cos AN O VA K = 2 T de Hoteling Predicción de Pertenencia Correlación Nº de grup os VD =1 K > 2 V I = 1 M R de AN Pear son O VA Nº de VI Cor rela ció n no par am étri ca Númer o de VD Reduc ción de la inform ación VD >1 V I > 1 Regresió n Múltiple Co rrel aci ón Ca nó nic a Métodos Descriptivos Análi sis Discr imin ante C o nt i n u a Análi s sis Fact orial Tip o de Var Escala s Multi dimen sional es Tipo de descrip ción Di s cr e ta s Análisi s de Corres ponde ncias Ajuste de Modelos Clasif icació n Clust er Análi sis Sincr ónico C o nt i n u a Mod s elos Cau sale s Tip o de Var Tipo de Ajuste Diacr ónico Di s cr e ta s Modelos Loglineales Modelos de Series Temporales ARIMA