Curso 07/08 (Segundo Parcial)

Asignatura: Mecánica: Curso 07/08 (2ºParcial)
Apellidos: ________________________________
Nombre ______________
Teórico-Práctica nº1: Fuerzas de Inercia (5 puntos)
Se tienen 2 discos de centros A y B y radio R en contacto en su periferia que pueden girar
libremente en torno a sus centros sin deslizamiento entre ellos gracias a la fuerza de rozamiento
existente. Si el disco A gira con velocidad angular constante ωA en sentido antihorario, determínese:
a) Vector velocidad angular del disco B causado por el movimiento del disco A.
b) Módulo y dirección de las fuerzas de inercia sobre un pasador de masa M unido rígidamente a la
periferia del disco B para un observador sobre el disco A en el instante de la figura (alineados los
puntos A, B y P).
Teórico-Práctica nº2: Sistemas de partículas (5 puntos)
El sistema de la figura está formado por 4 varillas esbeltas de longitud L, 2 partículas en los vértices
laterales de masa m y una carga en el vértice inferior de masa M
que puede subir o bajar en función del ángulo que forman las
varillas. En un determinado instante inicial, el sistema se encuentra
girando a una velocidad angular ωo, de modo que el sistema se
encuentra en equilibrio con un ángulo θo. Si posteriormente se
desea que el sistema quede en equilibrio con las varillas formando
un ángulo θf, determínese:
a) Velocidad angular ωf con la que deberá girar el sistema.
Datos: θo = 30º; θf = 45º; ωo = 1 rad/s; m = 1 kg; M = 10 kg; L = 1
m.
Nota: Se recomienda sustituir los valores numéricos al final y situar
el sistema de referencia en la articulación A.
Asignatura: Mecánica: Curso 07/08 (2ºParcial)
Problema nº1: Dinámica del Sólido Rígido (10 puntos)
Se tiene un disco de radio R y masa M y se lanza deslizando sin rodar sobre un plano inclinado 30
grados con la horizontal con una velocidad inicial V0. El coeficiente de rozamiento entre disco y
suelo es μ. Determínese:
a) Tensor de inercia y momento cinético del disco.
b) Aceleración angular del disco.
c) Aceleración del centro de masas.
d) Tiempo que tarda en pararse.
e) Tiempo en alcanzar la rodadura pura. Analizar si se para antes de empezar a rodar sin
deslizamiento.