Curso 10/11 (Primer Parcial)

Mecánica. Curso 2010/11 (1o Parcial)
Teórico-Práctica nº1: Estática (5 puntos)
El sistema de la figura está formado por dos placas de densidad =10kg/m2 y una varilla BC, según
se muestra en la figura. La placa 1 está articulada por el punto A a la pared y se apoya en el punto B
de la varilla CB. La placa 2 está apoyada un suelo liso y sobre su lateral derecho se aplica una
fuerza distribuida que decrece con la altura hasta hacerse nula en el suelo, tomando el valor máximo
Fmax en el extremo superior. La varilla BC está empotrada al suelo en el punto C, es lisa y tiene
masa despreciable.
a) Obtener el sistema equivalente de la fuerza distribuida (Se debe resolver las integrales).
b) Centro de masas de la placa 1.
c) Diagramas del sólido libre.
d) Razonar con los diagramas anteriores la única forma posible para el sistema que el sistema salga
del equilibrio.
e) Para las condiciones del apartado
anterior, calcular la reacción en la
articulación A y valor de Fmax con el
que se rompe el equilibrio.
.
Datos:
Placa 1: B=1m, Hizq= 0,5 m y Hder= 1m
Placa 2: B=1m y H=1 m
Varilla CB: LBC=1m.
Distancia de pared derecha a varilla
BC=0,2m
Coef. rozamiento entre placas==1/2
Teórico-Práctica nº2: Mecánica de la partícula (5 puntos)
Se tiene un alambre liso formando la pista ABCDE
formada por trozos de circunferencias de radio R, la
pista está ubicada en un plano vertical. Se inserta una
partícula puntual P de masa m que recorre
completamente la pista. Sobre la masa puntual se aplica
una fuerza F que forma 30o con la horizontal y tiene un
módulo igual a 4gm, donde g es la aceleración de la
gravedad.
Determínese:
a) Velocidad mínima de lanzamiento para que alcance
el punto E.
b) Aceleración normal en el punto E de la pista para la
velocidad anteriormente calculada.
Mecánica. Curso 2010/11 (1o Parcial)
Problema nº1: Movimiento Relativo (10 puntos)
El mecanismo de la figura consta de una barra
AB de longitud L articulada en sus puntos A y B,
y una barra BC de longitud 2L articulada en los
puntos B y C. Por otra parte, el punto C pertenece
a una deslizadera y hay un pasador P que se
mueve libre a lo largo de la varilla BC. En el
instante inicial t0, la varilla AB se encuentra
alineada con la parte positiva del eje X y el
pasador P se encuentra en el punto B. En el
instante final tf, la varilla AB se encuentra
alineada con el eje Y y el pasador se encuentra a
una distancia L del punto B (en el centro de la
varilla BC). La varilla AB parte del reposo y se
mueve con aceleración angular constante de valor
desconocido AB=k rad/s2, mientras que el
pasador P parte del reposo y se mueve con
aceleración relativa a la barra BC constante y de
valor a=1 m/s2. Calcular:
a) Calcular la constante k y el tiempo tf que tarda en llegar el mecanismo a la posición final.
b) Velocidad y aceleración absolutas del punto B en cualquier instante de tiempo escritas en la base
minúscula.
c) Velocidad y aceleración absolutas del punto B en cualquier instante de tiempo escritas en la base
mayúscula.
d) Velocidad y aceleración absolutas del punto B en el instante tf escritas en la base mayúscula.
e) Velocidad absoluta del punto C y velocidad angular de la varilla BC en el instante tf escritas en la
base mayúscula.
f) Aceleración absoluta del punto C y aceleración angular de la varilla BC en el instante tf escritas
en la base mayúscula.
g) Aceleración de Coriolis del pasador P para un observador en la varilla BC en el instante tf escrita
en la base mayúscula.