Curso 08/09 (Primer Parcial)

Asignatura: Mecánica. Curso 2008/09 (1o Parcial)
Teórico-Práctica nº1: Estática (5 puntos)
El sistema de la figura está compuesto por una placa cuadrada lisa de lado L y masa m articulada
por su extremo superior derecho a una varilla AB de masa despreciable que forma un ángulo de 30
grados con la horizontal. En el lado izquierdo de la placa sirve como pared de un depósito de
líquido de densidad ρ. El fluido ejerce una fuerza de presión sobre la placa que aumenta con la
profundidad h. La fuerza de presión para una profundidad h es igual a FP=ρgeh, donde g es la
aceleración de la gravedad y e el espesor de la placa. Determínese:
a) Sistema equivalente para la fuerza de presión en el punto de la placa que coincide con la
superficie libre del fluido.
b) Si la placa está a punto de volcar calcular la densidad ρ del fluido y coeficiente de rozamiento
mínimo de la varilla con el suelo.
Teórico-Práctica nº2: Mecánica de la partícula (5 puntos)
G
Una partícula GP de masa m=1 kg está sometida a una fuerza F de valor desconocido además del
G
peso ( W = −mgk ). Del estudio del movimiento de la partícula se saben los siguientes datos:
1) En el instante t=0 s, está ubicado en el punto A(1,0,1).
2) La proyección de la aceleración en el eje y es nula.
3) Una de las ecuaciones horarias es x=y3+1, la otra es desconocida.
4) La proyección de la velocidad en el eje z en el instante inicial es nula.
G
G
5) El producto escalar entre F y W es nulo.
Determínese:
G
a) Fuerza F aplicada sobre la partícula para que realice esa trayectoria.
G
b) Trabajo que realiza la fuerza F entre el instante inicial y transcurridos 10s.
Problema nº1: Movimiento Relativo (10 puntos)
Se tiene el mecanismo de la figura compuesto por las varillas AP, BC, CD y EF. La varilla AP tiene
una longitud L, está articulada por su extremo A al suelo, gira con velocidad angular constante ω en
sentido antihorario y el extremo P de la varilla es un pasador que se pueden desplazar por las guía
BC, en el instante de la figura P se encuentra a la mitad de la varilla BC. La varilla BC tiene una
longitud 4L, está articulada al suelo por
su extremo B y a la varilla CD por su
extremo C. La varilla CD tiene una
longitud de 2L, el extremo D es un
pasador que se desliza por la guía
horizontal EF. Para el instante reflejado
en la figura determínese:
a) Velocidad relativa del pasador P para
un observador montado sobre la varilla
BC.
b) Velocidad y aceleración angulares de
la varilla BC.
c) Velocidad absoluta del pasador D.
d) Aceleración de coriolis del pasador P
para un observador la varilla CD.