Curso 03/04 (Convocatoria de Septiembre)

Asignatura: Mecánica
Convocatoria extraordinaria de Septiembre. Curso 2003/04
Problema nº1: Movimiento Relativo (5 puntos)
Se tiene un sistema mecánico compuesto por dos pasadores P1 y P2 que deslizar por
unas guías verticales y dos varillas AB y BC
L
articuladas en el punto B. La varilla AB está
articulada al pasador P1 en el extremo A y la
varilla BC está articulada al pasador P2. En el
C
A
P
P1
2 instante de la figura el pasador P1 está alineado
30o 60o
al P2, con una distancia entre articulaciones
L=1m. El pasador P1 está ascendiendo por la
guía con una velocidad de módulo 1.5 m/s y la
varilla AB gira en sentido horario con una
B
velocidad angular de módulo ωAB igual a 1
rad/s. Determinar en este instante:
a) Velocidad de la articulación B.
b) Velocidad del pasador P2.
c) Velocidad relativa del pasador P2 para un observador sobre la varilla AB.
d) Aceleración de Coriolis del pasador P2 y articulación B para el sistema anterior.
Problema nº2: Dinámica del sólido rígido (5 puntos)
θ
Se tiene un disco delgado homogéneo
de radio R y masa m, montado sobre
ωΑΒ
un eje AB formando una ángulo ϑ con
A
B
la dirección perpendicular al eje, tal y
como se muestra en la figura. La
distancia del centro de masas del disco
a los apoyos A y B son,
respectivamente, L1 y L2. Si el eje gira
L1
L2
con velocidad angular constante ωAB
en sentido antihorario y masa despreciable. Determinar en este instante:
a)
Calcular el tensor de inercia del disco para el sistema xyz solidario al disco.
b)
Momento cinético del disco para el sistema anterior.
c)
Reacciones que los soportes A y B ejercen al eje en ese instante.