UNIDAD 1 REGLAS DE LOS SIGNOS PROBLEMAS PROPUESTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques las reglas de los signos. Objetivos específicos: 1. Recordarás las reglas de los signos para la suma y la diferencia. 2. Recordarás las reglas de los signos para la multiplicación y la división. 3. Recordarás el orden en que deben realizarse las operaciones aritméticas y algebraicas, incluyendo el uso de símbolos de agrupación. 4. Aplicarás las reglas de los signos y los símbolos de agrupación en la resolución de ejercicios algebraicos. 5. Aplicarás las reglas de los signos y los símbolos de agrupación en la resolución de problemas de casos reales. Problemas propuestos: 1.) Resta (35) de (– 42) 2.) Obtén: (– 8) – (4) 3.) Evalúa: (– 4) – (–12) 4.) Suma los siguientes números: 2, – 3, 7 5.) Resta (– 31) de (– 11) 6.) Suma: 3m, –2m, 4m 7.) Resta: –3(a – 2b + 2c) de (a – 2b + 2c) 8.) Resta: –5(a2 – 2ab) del resultado de sumar 7(a2 – 2ab) con –9(a2 – 2ab) 9.) (12x) · (– 2y) 10.) – 6ab ÷ (2ab) 11.) 42 ÷ (– 7) 12.) (2z) · ( – 14z) 13.) – 81 ÷ 9 14.) – 6mn ÷ 8mn Evalúa: Simplifica las siguientes expresiones: 15.) – [3x – 2y + (x – 2y) – 2(x + y) – 3( 2x + 1)] 16.) x –{– (x + y) – 3(x – y) +2 [– (x – 2y) – 2(–x – y)]} 17.) 2m – [(m – n) – (m + n)] 18.) – {a + b –2(a – b) + 3{– [2a + b – 3(a + b – 1)]} – 3[– a + 2(–1 + a)]} Calcula el valor numérico de las expresiones indicadas: 19.) 3x1 2 x2 2 x3 4 x1 donde: x1 2, x2 3, x3 1 20.) x1 6 x2 2 x3 3x1 8 x4 donde: x1 2, x2 3, x3 1, x4 1 21.) 2 x1 3x2 x4 2 x1 x3 donde: x1 2, x2 3, x3 1, x4 1 Evalúa las expresiones indicadas: 22.) 6 2 5 7 3/ 3 5 2 23.) 6 x 3x x 4 x 2 x 5 3 2 4 6 24.) 25.) 3ab 2 3ab ab 5 2ab 4ab 4ab ab En un poblado de Alaska, amaneció a 4º C bajo cero, al mediodía, la temperatura llegó a los 11º C, y por la noche descendió a 3º C. Encuentra el cambio de temperatura entre el amanecer y el mediodía, el cambio entre el mediodía y la noche, y el cambio entre el amanecer y la noche. 26.) Al recibir tu estado de cuenta bancario observas que tienes un saldo negativo de $1,550.00 pesos, ese día vas a depositar $5,000.00 pesos. ¿Cuál será tu saldo bancario después de depositar? 27.) Considerando negativa la distancia de regreso, en un día cualquiera una persona que sale a caminar recorre de ida primero 10 metros, después regresa 3 metros para recoger el periódico, vuelve a tomar su camino de ida y avanza 6 metros, regresa un metro para alcanzar a su vecino y caminar juntos 15 metros más de ida. Encuentra a cuántos metros está de su casa. 28.) Vas a la tienda, compras 4 kilogramos de tierra y pagas con un billete de 500 pesos. Cada kilogramo cuesta $22.50. ¿Cuánto dinero te queda? El dinero que te queda lo repartes para hacer otras 4 compras. Suponiendo que repartirás el dinero equitativamente, ¿cuánto tendrás disponible para cada una? Soluciones: 1.) – 77 2.) – 12 3.) 8 4.) 6 5.) 20 6.) 5m 7.) 4(a – 2b + 2c) 8.) 3(a2 – 2ab) 9.) -24xy 10.) -3 11.) 6 12.) -28z2 13.) -9 14.) – 3 15.) 4x + 6y + 3 16.) 3x – 10y 17.) 2m + 2n 18.) a – 9b + 3 19.) 1 20.) 35 21.) 16 22.) 72 23.) 4 x 24.) 8 25.) Del amanecer al mediodía: + 15º C 4 4 17 Del mediodía a la noche: – 8º C Del amanecer a la noche: + 7º C 26.) $ 3,450.00 27.) 27 metros 28.) $ 102.50