ÁLGEBRA DE POLINOMIOS 1. La expresión x2 es un entero negativo para x = x 3 A) 6 B) 4 C) 2 D) 0 E) -4 5x3y2 2. -125x-4y A) x-1y -25 B) x-1y-1 -25 = 3. 6a + 36a2 = 6a A) 36a2 B) 36a2 + 1 C) 6a2 + 1 D) 6a + 1 E) 6a x7y -25 xy D) -25 C) E) 4. x7y -5 2p 2q = 4q 4p A) B) C) D) E) 1 2 0 1 2 p+q q+p q p 2q + 2p 5. Al dividir (8a2 – 2) por (4a + 2) se obtiene A) B) C) D) E) 2a – 1 2a + 1 2–a a+1 a–2 x2 3x + 2 = x 1 6. A) B) C) D) E) 7. x+2 x–2 -3x + 2 3x – 2 -2 x2 6x + 9 x2 2x 3 = A) 3 B) -3 C) D) E) x x x x x 1 +1 3 +1 +3 +1 ¿Entre cuántos niños pueden comprar x2 – 4 bolitas, si cada uno compra x – 2 bolitas? 8. A) B) C) D) E) 9. 4 x 2 x+2 x–2 x2 – x – 2 x3 – 2x2 – 4x + 8 La fracción x2 6x + 8 , con x 2, es igual a 4 x2 A) -2x + 8 -x 4 B) x+2 x+2 C) x 4 x 4 D) x+2 4 x E) x+2 10. Si p4 q4, entonces A) B) C) D) E) p2 + q2 p 4 4 q = 11. Al simplificar A) B) C) D) x+2 2x + 4 x2 + 6 (x + 2)3 1 E) x+2 1 2 2 p +q 1 p2 q2 1 (p q)2 1 (p + q)2 1 q2 p2 2 x2 2x + 4 x3 + 8 resulta 12. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones son equivalentes a I) 2 x 2 6x B) C) D) E) 15. Solo I Solo II Solo III Solo I y III I, II y III 2 x 3x2 A) ? p2 pq + q2 p q p+q III) 13. p2 q2 -pq(p + q) II) A) B) C) D) E) p3 + q3 = x+1 2x + 1 x+1 2x + 1 x+1 2x 1 x+1 2x 1 1 2 14. La expresión A) B) C) D) E) ab 2a 2c cb : = b b2 ab c ac B) b c C) ab ab D) c E) - a+b a a+1 2a a+1 a a+1 b+3 2b + 6 16. A) - 2ab + 2b + 6a + 6 es equivalente a 2ab + 6a 1 2 (x 1) A) B) : 1 (1 x)2 = 1 2 (x 1)2 1 1 x2 C) -1 D) 1 E) no se puede determinar. ac(b 2)2 b3 3 17. 49x2 9y2 2 49x + 42xy + 9y A) 0 B) 1 C) -1 7x D) 7x 7x E) 7x + + 2 : 7x 3y = 7x + 3y 3y 3y 3y 3y 18. Si x es un entero positivo, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 2 3 5 + = x x x x x 2x + = 2 3 5 x+1 1 =1+ x x Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III 19. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es (son) siempre igual(es) a I) A) B) C) D) E) k+ k+y x II) 2k + y Solo I Solo II Solo I y II Solo I y III I, II y III 4 III) kx + k + y ? x y k + k + x x 1 1 + = m n n m 20. A) 0 2 m n 2 C) n m - 2n D) n m - 2m E) n m B) 21. Al efectuar la suma A) B) C) D) E) c b a + + , con abc 0, se obtiene ab ac bc a+b+c ab + ac + bc a+b+c abc a+b+c a2 b2 c2 a2 + b2 + c2 abc a2 + b2 + c2 a2b2c2 22. x – [(2x)-1 + (3x)-1 + (5x)-1] = A) B) C) 23. 30x2 31 30x 30x 31 30x 1 1 1 2 : 1 = x x 1 x 1 1+ x 1 1 x 1 x A) 1 – B) 2 10x 1 10x C) D) x2 10 D) x E) 10x E) 5 1 24. Si x 0 y x -1, entonces 1 A) B) C) D) E) 1+ 1 1+x 1–x x–1 2x – 1 = 1 1 x 25. El mínimo común múltiplo entre a + 2b; 2ab + a2 y a es A) B) C) D) E) (a + 2b)ab a(a + 2b) b(a + 2b) a2 + 2b 2ab + a2 26. Si (x – y)2 = 3xy (con xy ≠ 0), entonces A) 3 B) -3 C) -2xy 3 D) 5 3 E) 5 -1 27. a a b b -1 b b a a = b a a b -1 1 a b A) B) C) D) E) 6 (y x)2 x2 + y2 = 28. Si x, y, z son reales distintos, la expresión A) B) 2 2 1 + x y y x x z es equivalente a 1 z x 3 x z 3 (x y)(y x)(x z) 1 1 D) z x 3x 4z + y E) (x y)(x z) C) 29. Si a y b son números enteros positivos, la expresión a2 + b representa a un número a entero si: (1) a2 + b es número entero. (2) b es un número entero. a A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 30. Se puede calcular el valor numérico de a2 2ab + b2 (a2 b2 )2 de: (1) a + b (2) a – b A) B) C) D) E) (1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas, (1) y (2) Cada una por sí sola, (1) ó (2) Se requiere información adicional 7 , con a b, si se conoce el valor CLAVES 1. C 11. E 21. D 2. C 12. B 22. A 3. D 13. B 23. B 4. A 14. C 24. B 5. A 15. A 25. B 6. B 16. D 26. D 7. D 17. B 27. C 8. B 18. C 28. A 9. E 19. D 29. B 10. B 20. A 30. A