REPERTORIO A • Hallar el valor o valores de a para los que la matriz A no tiene inversa. Hallar la inversa de A si a=2: • Hallar las dimensiones que hacen mínimo el coste de un contenedor que tiene forma de paralelepípedo rectangular sabiendo que su volumen ha de ser de 9 metros cúbicos, su altura 1 metros el coste de su construcción por metro cuadrado es de 5000 pesetas para la base, 6000 para la tapa y 4000 para cada pared lateral. • Calcular: • Una urna contiene 100 bolas numeradas así: 00, 01, 02, , 99. Se saca una al azar. Calcular la probabilidad de que los dos números de la bola sean impares. • Un conjunto de datos bidimensionales (x,y) tiene coeficiente de correlación r=−0,9, siendo las medias de las distribuciones marginales x=1 y=2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de x sobre y: Seleccionar razonadamente esta recta. REPERTORIO B • Determinar los valores de m que anulan el determinante: • Dibujar la región definida por las siguientes desigualdades y determinar en ella el punto en el que la función F(x,y)=x+2y toma el valor máximo: • Representar la función: • En un proceso de fabricación el porcentaje de piezas defectuosas es del 1%. Si se fabrican 330 piezas por día, calcular la probabilidad de que el número de piezas defectuosas fabricadas en un día sea superior a 4. • Las edades en años de los asistentes a cierto curso fueron: 37, 35, 38, 36, 37, 40, 38, 25, 38 • ¿Cuál es la edad media de los asistentes? • La varianza del conjunto de datos anterior es 19. Las mismas personas asistirán a otro curso dentro de dos años. Obtener razonadamente la media y la varianza del nuevo conjunto de datos a partir de las correspondientes al conjunto de datos inicial. 1