Examen final álgebra Enero 2005 1.-

Examen final álgebra Enero 2005
1.- Sean E1 , E2 , E3 tres subespacios de definidos como sigue:
• Calcular una base y las ecuaciones implÃ−citas de cada uno de ellos
• Calcular una base de ; ¿Existe alguna pareja de subespacios ; ; o que están en suma directa? ¿ Y que
sean suplementarios?
• Obtener subespacios suplementarios de E1 , E2 , E3
2.- Dado el endomorfismo definido por las ecuaciones:
• Calcular las ecuaciones paramétricas de Kerf y las ecuaciones implÃ−citas de Imf
• Sea Calcular la matriz asociada a f en la base B
• Siendo VHallar f(V) en la base canónica
3.- Dada la aplicación
¿Valores de a,b para que sea inyectiva?
¿Para que valores de a y b serÃ−a epiyectiva?
4.-Estudiar la diagonalización de la matriz
Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias
Y´(t)=A donde
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