Unitat didàctica 4. Funcions elementals I Activitats de reforç i ampliació Solucionari Nom: Data: Activitats de reforç 1 La lliura és una mesura de pes que equival a 0,45 kg. a) Completa la taula següent: x (lliures) 0,5 1 1,5 2 3 4 y (kg) 0,225 0,45 0,675 0,9 1,35 1,8 b) Representa la funció que converteix lliures en quilos. b) 1,8 Y (kg) 1,35 0,9 0,5 X (lliures) 1 2 2 3 4 Representa les rectes següents i indica quin és el pendent de cadascuna. a) 2x – 3y = 8; b) 2y = –x + 1; c) 0,1x + 0,1y = 0,1 ma = 2/3; mb = –1/2; mc = –1 Y 1 X 1 a) c) b) © 231 Unitat didàctica 4. Funcions elementals I Activitats de reforç i ampliació Representa gràficament les funcions següents: ⎧ 2x + 1 si x < –1 ⎪ f (x) = ⎨ 3x – 2 si –1 ≤ x < 1 ⎪ ⎩1 si x ≥ 1 ⎧ –(x + 1) si x < 0 g (x ) = ⎨ ⎩ x + 1 si x > 0 Indica on són discontínues. Y f 1 X 1 Discontínua en x = –1 Y g 1 1 Discontínua en x = 0 4 Troba l’equació de les rectes següents: a) Té pendent m = 1 i passa per (1, 2). b) Passa pels punts (–1, 1), (3, –2). c) Els talls amb els eixos són els punts (1, 0), (0, –3). a) y = x + 1 b) y = – 3 x + 1 4 4 c) y = 3x – 3 232 © X Solucionari 3 Unitat didàctica 4. Funcions elementals I Activitats de reforç i ampliació Solucionari Activitats d’ampliació 1 Representa les funcions: ⎧1 1 ⎪ x+ 2 4 f (x ) = ⎨ ⎪3x – 1 ⎩ si x < 1/2 si x ≥ 1/2 ⎧ |x + 1| si x < 0 g (x ) = ⎨ ⎩ |x – 1| si x > 0 ; f(x) 1 –1 1 g(x) 1 –1 2 1 Escriu en funció de x l’àrea de la part ombrejada en cada una d’aquestes figures: a) b) x x 6 x c) 6 6 x 6 6 6 a) A = 36 – 3x b) A = 36 – 3x 2 c) A = 18 + 3x – x 2 3 Calcula el domini de les funcions següents: a) f (x) = x+1 ; √x 2 – 1 b) f (x) = 3x – 2 ; 2x + 1 c) f (x ) = √ x + √x – 1x a) (–∞, –1) ∪ (1, ∞) b) Á c) [1, ∞) © 233 Unitat didàctica 4. Funcions elementals I Activitats de reforç i ampliació Escriu l’expressió analítica de la funció que correspon a aquest gràfic: 2 1 1 3 6 ⎧x si x ≤ 1 ⎪ 1 si 1 < x ≤ 3 ⎨ f (x ) = ⎪ ⎩ (1/3)x si x > 3 5 Dibuixa el gràfic d’una funció el domini de definició de la qual sigui Á – {–1, 1} i que sigui decreixent en tot el seu domini. Per exemple: Y –1 234 © 1 X Solucionari 4