Ayudantía n°5 Gestión Financiera Profesor: Branimir Matijevic Ayudante: Atilio Lee Mail Ayudante: Atilio.udp@gmail.com Matemática financiera P= F (1+i)^n P= A* (1+i)^n - 1 i(1+i)^n r(mensual)= [1+r(anual)]^(1/12) - 1 r(semestral)= [1+r(anual)]^(1/2) - 1 r(anual)= [1+r(mensual)]^(12) - 1 (1+Rnominal) = (1+Rreal) (1+inflación) Ejercicio 1 A pocos días de empezar el mundial de futbol apareció la siguiente promoción de una aerolínea: “Vamos al mundial de Sudáfrica, viendo los 3 partidos por solo USD 7.490, que se pueden pagar en 12 cheques de $379.990 c/u” a) Indique la tasa nominal mensual en pesos implícita en esta promoción si un dólar vale $530 pesos chilenos. b) Indique la tasa real anual implícita si un dólar vale $540 pesos y la inflación proyectada para los próximos 12 meses es de un 2% anual. Ejercicio 2 1. Un empleado deposita $300 todos los meses en una cuenta de ahorros que paga un 20% trimestral. ¿En cuántos meses lograra ahorrar $30.000? 2. Una persona recibe tres ofertas para compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años; (c) $20.000 por trimestre durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es de 8% anual? 3. En el momento de nacer su hija, un señor depositó $1.500 en una cuenta de ahorro que abona 10% anual; dicha cantidad la vuelve a pagar cada cumpleaños. Al cumplir 12 años, aumento sus depósitos a $3.000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años y 15 días. Solución Ejercicio 1 a) 7490 * 530 = $3.969.700 3.969.700 = 379.990 [((1+r)^12 – 1)/r(1+r)^12] formula de anualidad r=2,2% tasa mensual nominal b) 7490 * 540 = 4.044.600 4.044.600 = 379.990 [((1+r)^12 – 1)/r(1+r)^12] formula de anualidad r= 1,8% tasa mensual nominal llevar esta tasa mensual nominal a tasa anual nominal con la formula 0.018 = (1+Ranual)^(1/12) R= 23,8% tasa anual nominal Ahora llevara de nominal a real (1+0,238) = (1+Rreal)(1+0,02) R= 21,3% anual real *nota importante: siempre decir si las tasas son nominales o reales, por lo general dan siempre las tasas nominales, y con la inflación uno puede llevar esas tasas a reales. Ejercicio 2