Problema 8.8 - CURSO FINANZAS DEL PROYECTO

Especialización Gerencia de proyectos
Curso: Finanzas del proyecto
Profesor: Carlos Mario Morales C
Solución Taller No 2
Problema 8.8
La compañía GGG quiere invertir por un año sus excedentes, que suman $625´900.600,
del periodo pasado; para esto solicita al sector financiero tres ofertas: la entidad No 1, le
reconoce una Tasa de Interés de 0.75% EM; la entidad No 2, le ofrece 1.5% EB. ¿Qué tasa
de Interés Nominal debería ofrecerle la tercera entidad, para convertirse en la mejor
opción?
Solución
Para determinar la tasa que debe ofrecerle la tercera entidad, se deben convertir las dos
tasas conocidas a una tasa nominal anual.
Entidad No 1- Tasa nominal equivalente de 0,75% EM
Para hallar este equivalente, inicialmente se convierte la tasa efectiva mensual en una
tasa efectiva anual, utilizando la formula (16) y seguidamente se convierte esta en una
tasa nominal, utilizando la formula (15)
(
(
)
)
( )
Tasa nominal equivalente de 1,5% EB
Para hallar este equivalente, inicialmente se convierte la tasa efectiva bimensual en una
tasa efectiva anual, utilizando la formula (16) y seguidamente se convierte esta en una
tasa nominal, utilizando la formula (15)
(
(
)
)
( )
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Curso: Finanzas del proyecto
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Solución Taller No 2
Teniendo en cuenta que la mejor de las opciones es la ( ) el tercer banco deberá ofrecerle
una tasa Nominal mayor que
Problema 8.19
Carolina y Juan acaban de casarse y quieren comprar un apartamento que a la fecha de
hoy cuesta la suma de $80´000.000. No obstante que ellos disponen del dinero para
realizar la compra de contado; han decidido adquirir un préstamo, para destinar el capital
en un negocio que les asegura una renta del 5% N-t.
Para la financiación del apartamento, después de consultar el mercado, encuentran las
siguientes alternativas: 1) Una caja de compensación les ofrece un crédito por la totalidad
durante 60 meses, teniendo que pagar al final la suma de $105´000.000; 2) Por su parte, el
Banco Medellín les ofrece la financiación del 100% durante 12 semestres, pagando al final
$110´000.000.
a) ¿Cuál alternativa es la mejor para financiar el apartamento?
b) ¿Cuál es la rentabilidad (interés efectivo anual) del negocio en el cual quieren
invertir?
c) Considerando solo la rentabilidad y la mejor opción de financiamiento; ¿Qué puede
usted decir de la decisión de los recién casados?
Solución
a) La mejor oferta de financiación será aquella que ofrezca una menor tasa de interés.
Entonces se debe determinar la tasa efectiva anual que pagara cada uno de las
ofertas de financiación; para la cual se utiliza la formula (14).
Alternativa “Caja de compensación”
√
√
Alternativa “Banco Medellín”
√
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Considerando los dos resultados la mejor alternativa es la del Banco Medellín
b) Para hallar la tasa efectiva anual del negocio convertimos inicialmente la tasa
Nominal trimestral en una tasa efectiva trimestral; y esta a su vez en una tasa efectiva
anual. Para la primera conversión se utiliza la formula (15) y para la segunda la
formula (16)
La tasa resultante se convierte en una tasa efectiva anual
(
(
c)
)
)
Considerando que lo que pagan de interés es mayor a lo que ganan, sin ninguna otra
consideración, se podría afirmar que no es una buena decisión
Problema 8.33
Hoy se contrae una deuda por $50 millones con intereses al 30% N-t y vencimiento en 8
meses; de otra parte se tiene una deuda por $80 millones tomada hace 6 meses con
intereses al 32% N-s y vencimiento en un año. ¿En qué fecha deberá hacer un pago de
$170 millones para cancelar las deudas suponiendo que el rendimiento normal del dinero
es del 2.5% EM?
Solución
En la siguiente gráfica se representa la operación financiera.
ff
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … …
… n
170´millones
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Lo primero que se debe hacer es hallar el valor de las deudas y luego aplicar la ecuación
de valor para determinar el periodo en cual se deberá cancelar la obligación, pagando 170
millones.
Deuda de 50 millones
Para hallar el valor a pagar por la deuda de 50 millones en el mes 8, se utiliza la formula
(11); pero antes se debe encontrar la tasa de interés efectiva que se va aplicar, utilizando
la formula (15).
(
(
)
)
Nótese que el exponente corresponde al periodo expresado en trimestres, ya que la tasa
efectiva es trimestral
Deuda de 80 millones
Para hallar el valor a pagar por la deuda de 80 millones en el mes 12, se utiliza la formula
(11), pero antes se debe encontrar la tasa de interés efectiva que se va aplicar, utilizando
la formula (15).
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Curso: Finanzas del proyecto
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Solución Taller No 2
(
)
(
)
Ecuación de valor
∑
(
∑
)
Se escoge como fecha focal (ff) el periodo 0, así como se muestra en la gráfica; además se
considera la tasa de interés del 2,5% EM, que es la tasa de rendimiento del dinero.
La ecuación de valor en este caso, tomara la siguiente forma:
(
(
)
)
(
)
(
(
)
)
(
)
De la anterior ecuación se despeja n, que será el periodo en cual se deba pagar la deuda:
(
(
(
)
)
)
El resultado indica que el pago de 170 millones se debe realizar en el mes 7 y 3 días que
corresponden a la fracción
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