modelo de capacidad en acceso a una red hspa en un

UNIVERSIDAD DE CHILE
FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ÉLECTRICA
MODELO DE CAPACIDAD EN ACCESO A UNA RED HSPA EN UN
ESCENARIO BÁSICO DE UNA CELDA
MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
ELECTRICISTA
CARLOS RODRIGO FERNÁNDEZ FERNÁNDEZ
PROFESOR GUÍA:
NICOLÁS BELTRÁN MATURANA
MIEMBROS DE LA COMISIÓN:
NÉSTOR BECERRA YOMA
GONZALO VEAS CASTILLO
SANTIAGO DE CHILE
ENERO 2010
RESUMEN DE LA MEMORIA PARA
OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO
CIVIL ELECTRICISTA
POR: CARLOS FERNÁNDEZ F.
FECHA: ENERO DE 2010
PROF. GUÍA: Sr. NICOLÁS BELTRÁN
Modelo de capacidad en acceso a una red HSPA en un
escenario básico de una celda
La demanda de servicios móviles de alta velocidad en Chile ha experimentado un
crecimiento explosivo en los últimos años. Para la toma de dediciones el operador de
red necesita conocer la capacidad disponible o necesaria en el acceso de estas redes.
El objetivo general de este trabajo es entregar un modelo que permita aproximar
la capacidad de una celda 3.5G entendida como el número máximo de usuarios
simultáneos. Se deben considerar los recursos disponibles en ella, las condiciones de
transmisión e imponer restricciones de servicio esperado. La hipótesis corresponde a
que la calidad del canal de transmisión, medida por el parámetro denominado CQI
(Channel Quality Indicator), es la principal condicionante de la capacidad. Los datos
reales de ésta variable tienen un comportamiento que se ajusta bien a la distribución de
probabilidades llamada Extreme Value (EV). Esta distribución tiene dos parámetros: α
que corresponde a la localización y β que indica la dispersión.
El modelo desarrollado en este trabajo se basa en el esquema round robin con el
que se simula el envío de datos por la interfaz aérea entre una radio base y un cierto
número de terminales móviles. A cada uno de ellos se le asigna aleatoriamente un valor
de CQI con una probabilidad de asignación dada por la distribución EV. Usando tablas
de mapeo de CQI se determina la tasa de transferencia de bits que tiene cada uno de
los terminales en un TTI (Transmission Time Interval) de 2ms, calculándose una tasa
promedio después de 1 segundo. El procedimiento se repite 10 minutos obteniéndose
una distribución para las muestras de velocidades de transferencia. Sobre ésta
distribución se aplica el criterio de servicio deseado, correspondiente a que el 95% de
las muestras estén por sobre una tasa de transferencia de bits mínima. Se observa que
a mayor número de terminales, menores son las tasas de transferencia. Entonces se irá
aumentando la cantidad de terminales hasta que no se cumpla la condición de servicio,
con lo que se habrá alcanzado la capacidad máxima de usuarios simultáneos en la
celda.
Con las simulaciones se confirma que a una mayor calidad de canal (mayor α) y
a un menor grado de dispersión (menor β), mayor es la capacidad de la celda. Se
entregan tablas para ciertas combinaciones de (α,β) que permiten una rápida
aproximación a la cantidad máxima de usuarios según la simulación.
Como trabajos futuros se sugieren: agregar como entrada a la simulación algún
modelo de comportamiento de tráfico para aproximar mejor la capacidad de una celda;
estudiar otros algoritmos de asignación (scheduler) y estudiar el posible efecto de
modificación de la distribución de CQI al agregar gradualmente más usuarios.
ii
Agradecimientos
Estas líneas no estarían siendo leídas si no fuese por un grupito de personas a
quienes debo lo que soy y lo que seré: mi familia. Gracias Madre, Padre y Hermana,
conocidos por el resto del mundo como María, Carlos y Tamara. Han sido años difíciles
los que culminan con este trabajo en el que siempre han estado conmigo en el silencio,
el llanto, el sueño (ese de todas las mañanas), los sueños (esos que nos mueven) y las
alegrías.
Jeniffer gracias por tu invaluable ayuda en este trabajo y en tantas otras cosas
que la memoria ya no me alcanza para recordarlas todas. Ese día que siempre se veía
tan lejano está aquí y has estado conmigo caminando hacia él. Ahora seguiremos hacia
otros días que parezcan lejanos pero cuyo camino recorreremos juntos.
No puedo dejar de mencionar a mis amigos: Manuel, Romina, Gonzalo, Jenny,
Fernando, Daniel, Carla, Karina, Eduardo y Naty. Gracias estimadas y estimados por
sus palabras de aliento, sesiones de desestres, por todas las alegrías, desencuentros y
encuentros que hemos tenido desde que conozco a cada uno de ustedes.
Esta memoria ha sido desarrollada gracias a la colaboración de varias personas
de Entel PCS a quienes no puedo dejar de mencionar: Gonzalo, Francisco, Mónica,
Claudia, Oscar, Samuel, Ricardo y Jorge. Les agradezco la oportunidad de realizar esta
memoria, su constante ayuda y preocupación.
En la universidad agradezco a mi profesor guía Nicolás Beltrán por aceptarme
como memorista, por su ayuda, consejos y lecciones tanto para la memoria como para
la vida profesional y personal.
Muchas gracias a todos.
iii
Índice de Contenidos
Agradecimientos ................................................................................................... iii
Índice de Contenidos ............................................................................................ iv
Índice de figuras ................................................................................................... vi
Índice de tablas.................................................................................................... vii
Capítulo 1. Introducción....................................................................................... 8
1.1.
1.2.
1.3.
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
Motivación........................................................................................... 8
Alcance ............................................................................................... 8
Objetivos ............................................................................................. 9
Objetivo general ................................................................................ 9
Objetivos específicos......................................................................... 9
Estructura del trabajo ........................................................................ 9
Capítulo 2. Antecedentes generales relativos a HSPA...................................... 11
2.1.
Historia de la telefonía celular........................................................... 11
2.1.1. Primera generación ......................................................................... 11
2.1.2. GSM: Telefonía móvil de segunda generación ................................ 11
2.2.
Descripción general de una red UMTS ............................................. 14
2.2.1. Core network ................................................................................... 16
2.2.2. Red de acceso: UTRAN .................................................................. 16
2.2.3. Equipamiento de usuario ................................................................. 18
2.2.4. Releases de UMTS [2] .................................................................... 18
2.3.
Descripción general del acceso de UMTS ........................................ 19
2.3.1. Técnica de acceso WCDMA ............................................................ 19
2.3.2. Canalización (Spreading) y codificación (scrambling) ..................... 20
2.3.3. Canales ........................................................................................... 22
2.3.4. Macrodiversidad .............................................................................. 22
2.3.5. Calidad de Servicio (QoS) [5] .......................................................... 23
2.4.
Acceso de alta velocidad (HSPA) ..................................................... 26
2.4.1. HSDPA: enlace de alta velocidad de bajada ................................... 27
2.4.2. HSUPA: enlace de alta velocidad de subida ................................... 30
2.5.
Packet scheduler [8] ......................................................................... 31
2.6.
Conceptos teóricos sobre transmisión digital.................................... 33
2.6.1. Función de autocorrelación ............................................................. 33
2.6.2. Proceso Gaussiano. ........................................................................ 34
2.6.3. Clasificación de señales .................................................................. 34
2.6.4. Densidad espectral de potencia ...................................................... 34
2.6.5. Ruido ............................................................................................... 34
2.6.6. Modulación [13] ............................................................................... 38
2.6.7. Detección de señales en AWGN [18] .............................................. 46
2.6.8. Detector óptimo ............................................................................... 51
2.6.9. BER ................................................................................................. 52
2.6.10. BLER [14] ........................................................................................ 59
Capítulo 3. Modelo de capacidad en HSPA ...................................................... 60
iv
3.1.
3.2.
3.2.1.
3.2.2.
3.3.
3.3.1.
3.3.2.
3.4.
3.5.
3.5.1.
3.5.2.
3.5.3.
3.6.
3.6.2.
Introducción ...................................................................................... 60
Capacidad......................................................................................... 60
Capacidad en UMTS ....................................................................... 60
Capacidad en HSPA........................................................................ 61
Indicador de calidad de canal (CQI) ................................................. 62
CQI reportado y usado .................................................................... 65
Capacidad de los terminales ........................................................... 66
Metodología e hipótesis de trabajo ................................................... 67
Modelo de capacidad ........................................................................ 67
Tratamiento probabilístico del CQI .................................................. 68
BLER en el modelo.......................................................................... 73
Modelo para el número máximo de usuarios simultáneos............... 73
Implementación del modelo propuesto ............................................. 75
Forma de entrega de los resultados del modelo ............................ 81
Capítulo 4. Resultados ...................................................................................... 82
4.1.
4.2.
4.3.
4.3.1.
4.3.2.
4.4.
4.4.1.
4.4.2.
4.5.
4.5.1.
4.5.2.
Comportamiento algoritmo round robin implementado ..................... 82
Eficacia de la modelación de CQI .................................................... 82
Comportamiento del throughput con el número de usuarios ............ 85
Sin MBR .......................................................................................... 85
Con MBR ......................................................................................... 88
Comportamiento de la capacidad máxima de una celda .................. 90
Efecto de las características del CQI............................................... 90
Efecto del criterio de servicio mínimo. ............................................. 92
validación del modelo de capacidad ................................................. 93
Distribución de throughput simulado y real...................................... 94
Contraste número de usuarios ........................................................ 97
Capítulo 5. Conclusiones y trabajo futuro. ......................................................... 99
Referencias........................................................................................................ 101
Anexo A: tablas de capacidad para varios criterios ........................................... 104
Anexo B: tablas CQI release 6........................................................................... 110
Anexo C: Abreviaciones..................................................................................... 115
v
Índice de figuras
Figura 1: modelo del sistema GSM...................................................................... 12
Figura 2: estructura de una red móvil con GPRS. ............................................... 14
Figura 3: Modelo de la red UMTS. Incluye el bloque BSS de la red GSM ........... 15
Figura 4: Componentes e interfaces de la UTRAN .............................................. 17
Figura 5: ejemplo gráfico de procedimiento de spreading ................................... 21
Figura 6: esquema de proceso de canalización y codificación .......................... 22
Figura 7: canales en las capas de comunicación (layers).................................... 22
Figura 8: Servicios UMTS. ................................................................................... 26
Figura 9: ejemplo de árbol de códigos spreading. ............................................... 28
Figura 10: Ejemplo de distribución en canales de alta velocidad........................ 28
Figura 11: ejemplo de comportamiento de algoritmo proportional Fair. ............... 33
Figura 12: representación aproximada de una señal BPSK ................................ 41
Figura 13: Constelación QPSK ............................................................................ 44
Figura 14: Representación de una constelación con distribución cuadrada ........ 45
Figura 15: modelo de transmisión y detección de señal ...................................... 46
Figura 16: Correlador de señales ........................................................................ 48
Figura 17: Representación geométrica de las señales PAM ............................... 53
Figura 18: Efecto del ruido Gaussiano en la señal PAM ...................................... 53
Figura 19: Distancia entre dos señales ortogonales ............................................ 55
Figura 20: Probabilidad de error en QPSK .......................................................... 56
Figura 21: probabilidades de error versus nivel de señal (Eb/N0) ........................ 58
Figura 22: ejemplo distribución de probabilidades EV ........................................ 68
Figura 23: ejemplo variación parámetros distribución EV .................................... 70
Figura 24: ejemplo de distribución de CQI en una celda durante un día. ............ 72
Figura 25: ejemplo de distribución de CQI en la hora cargada. ........................... 72
Figura 26: muestras de CQI durante una semana completa ............................... 73
Figura 27: diagrama general del modelo a simular. ............................................. 74
Figura 28: throughput en función del CQI par terminales de categoría 8. ........... 75
Figura 29: diagrama de flujo del algoritmo round robin implementado. ............... 76
Figura 30: ejemplo de comportamiento de un usuario en periodo de 500TTI. ..... 77
Figura 31: diagrama de flujo del simulador completo. ......................................... 79
Figura 32: ejemplo combinación de parámetros EV no usable ............................ 80
Figura 33: ejemplo de ejecución algoritmo round robin para 6 usuarios .............. 82
Figura 34: ejemplo distribuciones esperada y observada de CQI reportado.. ..... 84
Figura 35: comportamiento de throughput con más usuarios simultáneos. ........ 87
Figura 36: efecto en throughput con MBR .......................................................... 89
Figura 37: variación capacidad con varios beta (th. mínimo de 300kbps). .......... 92
Figura 38: variación capacidadut con varios betas(th. mínimo de 700kbps) ....... 92
Figura 39: efecto del criterio de servicio . ............................................................ 93
Figura 40: etapas de la comprobación del modelo. ............................................. 94
Figura 41: gráfico de distribución throughput celda U21102. ............................... 96
Figura 42: gráfico de distribución throughput celda U59642 ................................ 96
vi
Índice de tablas
Tabla 1: Categoría de terminales con HSUPA..................................................... 31
Tabla 2: extracto tabla de mapeo de CQI. . ......................................................... 64
Tabla 3: capacidades de los terminales HSDPA ................................................. 66
Tabla 4: combinaciones de parámetros EV que sirven . ...................................... 81
Tabla 5: regresión lineal de CQI reportado y usado ............................................ 84
Tabla 6: regresión lineal distribución esperada y observada de CQI rep. ............ 85
Tabla 7: resultado de simulación completa para un th. mínimo de 300kbps ....... 90
Tabla 8: distribución throughput simulado y observado. ...................................... 95
Tabla 9: diferencia muestras acumuladas entre 8 y 384kbps .............................. 97
Tabla 10: contraste número de usuarios máximo simulado con la realidad......... 98
Tabla 11: capacidad con criterio 200kbps.......................................................... 104
Tabla 12: capacidad con criterio 300kbps.......................................................... 105
Tabla 13: capacidad con criterio 500kbps.......................................................... 105
Tabla 14: capacidad con criterio 700kbps.......................................................... 106
Tabla 15: capacidad con criterio 900kbps.......................................................... 106
Tabla 16: capacidad con criterio 1000kbps........................................................ 107
Tabla 17: capacidad con criterio 1200kbps........................................................ 107
Tabla 18: capacidad con criterio 1400kbps........................................................ 108
Tabla 19: capacidad con criterio 1500kbps........................................................ 108
Tabla 20: capacidad con criterio 1700kbps........................................................ 109
Tabla 21: UE categorías 1 a 6 ........................................................................... 110
Tabla 22: UE categorías 7 y 8 ........................................................................... 111
Tabla 23: UE categoría 9 ................................................................................... 112
Tabla 24: UE categoría 10 ................................................................................. 113
Tabla 25: UE categorías 11 y 12 ....................................................................... 114
vii
Capítulo 1. Introducción
1.1.
Motivación
El crecimiento experimentado por las comunicaciones móviles, desde que
aparecieron los primeros sistemas celulares, no ha cesado. Las tasas de crecimiento de
usuarios de telefonía móvil aumentaron con la tecnología de segunda generación,
gracias a estándares abiertos y bajas en los precios de los terminales. Esto abrió paso
al tráfico de datos a través de las redes celulares. El siguiente paso es la comunicación
de datos de alta velocidad que viene con las redes de tercera generación. Chile no ha
sido ajeno a este comportamiento y la transmisión de datos crece a un ritmo acelerado,
así es como las compañías móviles se ven enfrentadas a una dura competencia en un
ambiente tecnológico que cambia año a año.
Una de las principales preocupaciones es la calidad del servicio ofrecido, que
afecta al usuario final de datos de redes de telefonía móvil desea obtener el mejor
servicio por lo que paga. Por otro lado las empresas proveedoras de estos servicios
deben optimizar los recursos de despliegue de sus redes. Nace entonces la necesidad
de contar con instrumentos que consideren los aspectos de calidad y eficiencia en la
utilización de recursos. En este contexto la empresa Entel PCS requiere modelos que
permitan entender de mejor forma dichos aspectos, que si bien son cubiertos en parte
por herramientas que entregan los proveedores de equipo, aún así quedan vacíos, los
cuales se transforman en obstáculos a la hora de querer sacar conclusiones más
detalladas.
En el caso particular de esta memoria, el problema que se aborda es modelar la
capacidad de recepción de datos de una celda con tecnología HSPA. Esto con el
objetivo de poder dimensionar la red y conocer aspectos relativos a posibles
mejoramientos en la utilización de recursos de las celdas con esta tecnología.
Este trabajo propone un modelo que permite responder a las interrogantes
planteadas, basándose en el parámetro de calidad de canal estandarizado por la
asociación 3GPP denominado CQI (Channel Quality Indicator).
1.2.
Alcance
El presente trabajo está basado en el análisis de datos de la empresa de
telecomunicaciones móviles Entel PCS. Esta empresa posee redes con tecnología de
tercera generación. Dicha red tiene como proveedor principal equipos de la marca
Ericsson. La empresa mantiene dichos equipos con las últimas actualizaciones, pero en
éste trabajo se considera solo la tecnología descrita hasta el release 6 de la asociación
3GPP.
El objetivo de predecir la capacidad es poder determinar si las celdas de la red
están siendo utilizadas con un grado razonable de eficiencia y por lo tanto determinar si
hay necesidad de aumentar la capacidad de las celdas.
8
Lo que se pretende con este trabajo es poder entregar una idea cuantificable de
cuantos usuarios pueden ser servidos por una celda, cuando ellos están cursando
tráfico en forma simultánea en la celda.
El trabajo será independiente de cualquier implementación propietaria de
cualquier parte involucrada en el modelo. Por lo anterior cualquier funcionalidad que
esté implementada en la red y cuyo algoritmo no sean de carácter abierto o no forme
parte del estándar definido por la asociación 3GPP, no serán incluidos.
La validación del modelo será realizada mediante el uso datos reales de celdas
3G. No es posible realizar mediciones reales en terreno pues se necesitaría un número
relativamente elevado de terminales en una celda sin más tráfico que el producido por
los terminales de prueba. No es posible acceder a ésta prueba.
1.3.
Objetivos
1.3.1.
Objetivo general
Realizar un modelo que permita predecir la capacidad en el acceso de una red
3.5G dado un nivel de servicio esperado.
1.3.2.
Objetivos específicos
Predecir el nivel de servicio en un nodo de acceso 3.5G dependiendo de su
configuración y capacidad.
1.3.3.
Estructura del trabajo
El presente documento que describe el trabajo realizado, está estructurado en
capítulos cuyo fin se explicita a continuación.
En el capítulo 2 se describe el contexto tecnológico en el que se encuentra el
trabajo de memoria. Se puede dividir en dos partes: la primera describe la tecnología de
tercera generación partiendo por su historia hasta la tecnología HSPA; la segunda parte
presenta conceptos de transmisión digital de información que pueden ser útiles para el
lector ayudando a comprender aspectos que son importantes, directa o indirectamente,
en el modelo desarrollado.
El capítulo tercero describe el modelo partiendo por la definición de capacidad
que se usará. Luego se analiza la variable principal del modelo que es el indicador de
calidad de canal CQI. Después se explica el modelo basado en simulaciones, como
éste se implementa y como se entregan los resultados.
En el cuarto capítulo se aborda el análisis de los resultados obtenidos a través
del modelo descrito en el capítulo 3. Se analizan comportamientos de los datos
obtenidos y se contrastan con estadísticas de celdas en la red de Entel PCS.
9
Finalmente el capítulo 5 contiene las conclusiones relevantes que se obtuvieron
de los capítulos anteriores, especialmente las concernientes al análisis de resultados.
También este capítulo enumera posibles trabajos futuros que se pueden realizar
utilizando el presente trabajo como base o antecedente.
10
Capítulo 2. Antecedentes generales relativos a HSPA
2.1.
Historia de la telefonía celular
2.1.1.
Primera generación
Se considera telefonía de primera generación al sistema AMPS (Advanced
Mobile Phone System) que fue desarrollado en Estados Unidos por los laboratorios Bell
y que sólo entregaba servicios de voz. Se implementó por primera vez en el año 1982.
Se llegó a implementar en otros países como Inglaterra y Japón con diferentes nombres
y con pequeñas diferencias técnicas las que hacían que los terminales móviles sólo
sirvieran en el país de origen del sistema, limitando la posibilidad de que al visitar otros
países, los usuarios pudiesen ocupar su teléfono celular, característica que se superó
en la segunda generación.
Se considera este sistema como el de primera generación de telefonía celular
pues fue el primero en implementar el concepto de celdas (de ahí su nombre), las que
se caracterizaban por tener cada una cierta frecuencia distinta de las de sus celdas
adyacentes, para no interferirse entre ellas.
AMPS usa 832 canales dobles por usuario, formados por 832 simples de bajada
y otros 832 simples de subida, cada uno de ellos con un ancho de banda de 30KHz. La
eficiencia en el uso del espectro radioeléctrico es una de las principales razones por las
que las comunicaciones móviles han evolucionado.
2.1.2.
GSM: Telefonía móvil de segunda generación
Comenzó su desarrollo en 1982, en el grupo GSM (originalmente grupo CEPT).
Es una tecnología digital cuyo sistema de acceso es TDMA (Time Division Multiple
Access), cuyo método de modulación fue GMSK (Gaussian Minimum Shift Keying). La
primera especificación se tuvo en 1990. Actualmente es el sistema de comunicaciones
móviles más ampliamente usado en el mundo. Su popularidad creció de la mano de
servicios agregados y una continua mejora. Uno de los servicios más exitosos anexos
al de transmisión de voz es el de SMS (short message system).
Una de las claves del éxito de GSM es su relación calidad de voz versus precio,
comparándola con otras tecnologías competidoras como CDMA.
GSM opera mayormente en las bandas de 850MHz, 900MHz, 1800MHz y
1900MHz, dependiendo del país. El método de acceso de GSM es TDMA (time division
multiple access) el cual divide las bandas de espectro disponibles por operador en
portadoras con ancho de banda de 200kHz; dentro de estos 200KHz se divide en forma
temporal la transmisión de información, formándose los llamados TS (time slot). Por
cada 200KHz hay 8 TS. Cada uno de estos TS se utiliza para enviar información, lo cual
lleva a la idea de canal lógico, donde se transmite distintos tipos de información.
11
2.1.2.1. Arquitectura de GSM
La red GSM está dividida en tres sistemas (ver Figura 1). Cada uno de estos
sistemas está compuesto de unidades funcionales que son los componentes
individuales de la red móvil. Estos tres sistemas son: Switching Subsystem (SS), Base
Station Subsystem (BSS) y Operation Subsystem (OSS). Cada de éstos y sus
componentes se detallan a continuación.
Figura 1: modelo del sistema GSM
EL sistema BSS comprende el controlador de estaciones base BSC (base station
controler) y las estaciones transceptoras base BTS (base transceiver station). La BTS
es la contraparte a la estación móvil MS (mobil station) en una red celular, pues posee
la interfaz de radio que comunica ambos elementos. La BTS provee los canales de
radio para señalización y transporte de voz de los usuarios en una celda. Cada BTS
tiene de 1 a 16 tranceptores, cada uno de los cuales representa un canal separado en
frecuencia. Las funciones principales de una BSC son: administración de las
frecuencias, control de las BTS conectadas a ella y handover.
El SS consiste en centros de conmutación móvil (mobile switching centre-MSC) y
bases de datos. Una MSC realiza la función de enrutamiento de datos de usuario y de
señalización. Una BSC de un BSS está subordinada a una MSC.
Las bases de datos que componen el SS son:
• Home Location Register (HLR): base de datos maestra que contiene y administra
la información de los abonados, mantiene y actualiza la posición del móvil y la
información de su perfil de servicio.
12
• Visitor Location Register (VLR): diseñada para no sobrecargar el HLR. Guarda
localmente la misma información que el HLR, cuando el abonado se encuentra
en movimiento.
• Autnentication Center (AUC): Genera y almacena información relativa a la
seguridad, genera las claves usadas para la autentificación y encriptación.
• Equipment Identity Register (EIR): se utiliza para mantener una relación de las
identidades de los equipos abonados; a través de él resulta posible identificar
aquellos usuarios autorizados.
La SS también posee una unidad encargada de traspasar el tráfico de voz desde
la red del proveedor a otras redes, esta unidad es la Gateway MSC (GMSC).
La red es controlada y mantenida por el OSS. El control de las funciones de red
son monitoreadas desde un centro de operaciones y mantenimiento (OMC). El OMC
tiene acceso al GMSC y BSC. Algunas de sus funciones son:
• Administración y operación comercial (subscriptores, terminales, cargos,
estadísticas)
• Mantenimiento de la seguridad
• Configuración, operación y manejo del desempeño de la red
• Tareas de mantenimiento
El OMC configura la BTS a través de la BSC y le permite al operador verificar los
componentes agregados al sistema.
2.1.2.2. GPRS (General Packet Radio Service)
GPRS es un agregado para GSM exclusivamente para datos (conmutación de
paquetes), lo que se logra superponiendo un interfaz área para paquetes sobre la red
de conmutación de circuitos de GSM. Desde el punto de vista del operador, éste sólo
necesita agregar un par de nodos nuevos y algunos cambios de software. El tráfico de
voz sigue siendo por conmutación de circuitos mientras que el tráfico de datos es por
conmutación de paquetes. La conmutación de paquetes permite que los recursos sean
sólo usados cuando el suscriptor esté efectivamente enviando o recibiendo datos, lo
que permite utilizar los recursos de red en forma simultánea mientras son compartidos
por múltiples usuarios; la tasa de transferencia de datos depende entonces del número
de usuarios.
Teóricamente la máxima tasa de transferencia que se puede alcanzar es de
171.2kbps utilizando los 8 TS de cada portadora, pero en la práctica se puede llagar a
unos 80kbps usando 4 canales. Desde que se implementó la tecnología GPRS que los
terminales móviles pueden ser vistos desde internet como un host cualquiera de la red
IP.
Los nodos que se agregan se ilustran en la Figura 2. Corresponden a la sección
GPRS Core Network y se describen a continuación:
13
SGSN (Serving GPRS Support Node): conmuta los paquetes de datos
desde/hacia una MS que está dentro de su área de servicios. También provee cifrado y
autenticación, manejo de sesión, manejo de movilidad, manejo lógico del enlace a la
MS, salida de la información de cargos.
GGSN (Gateway GPRS Support Node): proporciona la interfaz para redes de
datos externas. Desde un punto de vista de nodos externos a la red móvil, el GGSN es
un router, para las direcciones IP de todos los subscriptores dentro de la red GPRS.
Figura 2: estructura de una red móvil con GPRS.
2.1.2.3. EDGE (Enhanced Data Rate for GSM Evolution)
Las limitaciones de velocidad de GPRS fueron eliminadas en cierto modo por la
introducción de EDGE, la cual se puede considerar como un subconjunto de GPRS,
pues puede ser instalada en cualquier red GSM que tenga instalado GPRS, evitando
altos costos de implementación a los operadores de red, pues requiere de cambios
mínimos de hardware y algunos upgrades de software, siendo esta una de sus
principales ventajas. El principal cambio es la modulación que es 8-PSK la cual permite
enviar 3 bits por símbolo a diferencia de la modulación GMSK usada en GPRS y que
permite solo 1 bit por símbolo, lo cual aumenta la tasa de transferencia a 470kbps
teóricos, pero en la práctica se alcanza unos 384kbps.
2.2.
Descripción general de una red UMTS
UMTS es uno de los las tecnologías móviles de tercera generación, la cual usa la
técnica de acceso WCDMA (wide code division multiple access). Es el sucesor de
tercera generación de GSM. UMTS utiliza un par de canales de 5MHz, uno en el rango
de los 1900MHz para enlace de subida (uplink) y otro en el rango de los 2100MHz para
el enlace de bajada (downlink).
14
La Arquitectura de la red UMTS que se muestra en la Figura 3, tiene como base
la arquitectura de GPRS donde muchos de los módulos que la componen siguen
teniendo funciones similares, cambiando así sólo algunos de los nombres
especialmente en el acceso. Se pueden distinguir tres dominios en UMTS:
• UE (User Equipment): contiene el equipo móvil (ME) y la tarjeta USIM (Universal
SIM), la cual contiene información del suscriptor que le permite acceder a la red.
La UE puede trabajar en tres modos: CS (Circuit Switched), PS (Packet
Switched) y CS/PS.
• RAN (Radio Access Network): sus componentes son la estación base o nodo B y
las RNC (Radio Network Controller). Las funciones principales de la estación
base son el cierre del lazo de control de potencia, codificación de los canales
físicos, modulación-demodulación, interfaz de aire para la transmisión/recepción,
captura de errores, entre otras. Mientras que las tareas de la RNC son
administración y control de los recursos de radio, control de potencia, asignación
de canales, cifrado, segmentación/reensamblado, etc.
• CN (Core Network): su principal función es la conmutación, enrutamiento y
transito del tráfico de los usuarios. La arquitectura de este dominio de UMTS está
basada en la de GSM con GPRS, pero todo el equipamiento debe ser modificado
para la operación de UMTS. La CN se puede subdividir en dominios de circuitos
(CS) y paquetes (PS). Los elementos de CS son la MSC, VLR y GMSC. Los
elementos del dominio de paquetes son el SGSN y el GGSN. Las bases de datos
EIR, HLR, VLR y AUC son compartidas por ambos subdominios.
Figura 3: Modelo de la red UMTS. Incluye el bloque BSS de la red GSM
15
Existen dos modos para WCDMA: FDD (Frecuency Division Duplex) y TDD (Time
Division Duplex). En la primera se tiene dos bandas de frecuencia, una para el downlink
y otra para el uplink; esta es la versión presente en la mayoría de las redes
desplegadas, por lo que se centrará en este modo todo análisis. El modo TDD utiliza
una sola frecuencia tanto para downlink como para uplink, pero se van alternando en el
tiempo.
2.2.1.
Core network
MSC (Mobile Switching Center) es el elemento central en la red de conmutación
de circuitos. Tanto GSM como UMTS usan el mismo MSC, es decir la BSS de GSM y el
RNS de UTRAN se pueden conectar con el mismo MSC, con las debidas
actualizaciones tanto de software como de hardware. Varios BSSs pueden ser
conectados a un MSC. Un MSC se conecta con otros en la red de un operador y se
conecta con el SGSN. [1]. Las funciones principales de un MSC son:
• Paginación
• Coordinación de llamadas
• Función de trabajo con otros tipos de redes
• Control del Handover
• Intercambio de señales entre diferentes interfaces
• Asignación de frecuencia
El GMSC (Gateway MSC) es un MSC que está localizado entre la PSTN y los
otros MSCs en la red. Su tarea es rutear llamadas al MSC apropiado decidiendo por
medio de la interrogación del HLR adecuado.
SGSN (Serving GPRS Support Node) es el elemento central de la red de
conmutación de paquetes. El SGSN se conecta con UTRAN mediante la interfaz lu-PS
y con el GSM-BSS mediante la interfaz GB.[1]
El GGSN (Gateway GPRS Suppor Node) corresponde a la función del GMSC en
la red de conmutación de paquetes, pero a diferencia de este que sólo rutea el tráfico
entrante a la red, el GGSN debe rutear también el tráfico saliente.
2.2.2.
Red de acceso: UTRAN
La red de acceso por radio de UMTS o UTRAN, es una de las principales
diferencias con la tecnología GSM, principalmente por la diferencia en la comunicación
por radio. Siguen habiendo dos bloques constructivos en esta sección igual que en la
BSS de GSM, estos son el controlador de radios RNC y Nodos B, que corresponden al
BSC y la BTS de GSM respectivamente. Un RNC al que se conecten varios Nodos B
corresponde a lo que se denomina RNS (Radio Network Subsystem) como se muestra
en la Figura 3. Las interfaces internas de la UTRAN se denominan Iub e Iur.
16
Figura 4: Componentes e interfaces de la UTRAN
La interfaz Iub está pensada para ser una interfaz abierta y debe lidiar con
problemas que afectarán el enlace de radio, tales como el control de potencia que
realiza la RNC.
El RNC se conecta con el core de la red por la interfaz IuCS (Iu Circuit Switching)
a un MSC y por IuPS (Iu Packet Switching) a un SGSN. La interfaz Iur entre las RNC es
una interfaz lógica, lo que significa que no necesariamente existe una conexión física
entre dos RNC. De las funciones que cumple el RNC las más destacadas son:
• Manejo de los recursos de transporte de la interfaz Iub.
• Control de los recursos lógicos de operación y mantenimiento (O&M) de los
nodos B.
• Manejo de sistema de información.
• Combinación/separación en macrodiversidad de los flujos de datos transferidos
entre los nodos B involucrados.
• Soft handover
• Asignación de los códigos de canal.
• Control de potencia del downlink.
• Control del lazo abierto de potencia en el uplink.
• Manejo del tráfico de los canales compartidos.
El nodo B, al igual que su símil BTS de GSM, puede soportar más de una celda
aunque en general las especificaciones hablen sólo de una celda por Nodo B, por lo
que el concepto Nodo B es usado como un concepto lógico en la literatura en general.
Entre las funciones que debe realizar el nodo B se encuentran[1]:
• Implementación lógica de O&M.
• Transmisión de mensaje de información de acuerdo a los parámetros dados por
la RNC.
17
• Combinación/separación de los flujos de datos internos al nodo B en situación de
macrodivesidad.
• Control del lazo abierto de potencia (en modo FDD).
• Reporte de las medidas de interferencia e información de potencia del downlink.
Además debido a que el nodo B contiene también la capa física de la interfaz de
aire, debe realizar las siguientes tareas relacionadas a esa capa:
• Ejecutar el soft handover y la distribución/combinación de situación de
macrodiversidad.
• Detección de errores en canales de transporte e indicación a las capas
superiores.
• Codificación/decodificación FEC de los canales de transporte.
• Coincidir tasas.
• Balance de potencias y combinación de los canales físicos.
• Modulación, dispersar/demodular y operación de juntar (despreading) en los
canales físicos.
• Sincronización de tiempo y frecuencia.
• Medidas de radio e indicación a las capas superiores.
• Control de potencia de lazo interno.
• Procesamiento de RF.
2.2.3.
Equipamiento de usuario
Como se ve en la Figura 3 el equipamiento de usuario, el cual típicamente es un
laptop con modem o un teléfono 3G, se divide en:
• USIM (UMTS Subscriber Identity Module): Es la tarjeta, o chip, que representa
inequívocamente a un abonado. Contiene información y procedimientos que
permiten su identificación y autentificación en la red, además de información para
el usuario, como por ejemplo, la agenda telefónica.
• ME (Mobile Equipment): Contiene las aplicaciones y se encarga de establecer la
comunicación de radio. Un abonado puede utilizar los servicios de que dispone
con su propio USIM desde distintos MEs. Se subdivide en dos entidades:
• MT (Mobile Termination): Se encarga de la comunicación de radio.
• TE (Terminal Equipment): Contiene las aplicaciones de extremo a extremo
2.2.4.
Releases de UMTS [2]
La organización 3GPP da las características a la tecnología UMTS y lleva a cabo
un trabajo continuo de cambios y mejoras sobre UMTS. Cada cierto tiempo las
especificaciones que llevan a cabo se “congelan” para dar una base de especificaciones
18
estables a los fabricantes de equipamiento y a los proveedores de servicio,
constituyendo, cada una de estas especificaciones, las versiones de UMTS o
Releases. A continuación se listan indicando las características más relevantes:
• Release 99 (R99, marzo de 2000): Se establece la arquitectura de una red
UMTS coexistiendo con una red GSM con soporte para GPRS y EDGE. Es la
primera versión explotable y punto de partida de UMTS con sus características
básicas.
• Release 4 (Rel-4, marzo de 2001): Introduce algunas mejoras a la arquitectura
de la red y a la interfaz radioeléctrica. Soporte para mensajes multimedia.
Primeros pasos en usar transporte IP en el core network.
• Release 5 (Rel-5, marzo – junio de 2002): Mejora importante en la interfaz aérea
al introducirse HSDPA mejorando principalmente las tasas de transferencia en el
enlace descendente. Primera fase de IMS (IP Multimedia Subsystem).
Totalmente capaz de usar transporte basado en IP en vez de ATM en el core.
• Release 6 (Rel-6, diciembre de 2004 – marzo de 2005): La principal contribución
del Rel-6 es HSUPA mejorando las velocidades del enlace ascendente y que
junto con HSDPA forman la mejora HSPA. Fase 2 de IMS. También destaca
MBMS (Multimedia Broadcast/Multicast Services) para entregar, usando los
mismos recursos de radio, información a varios usuarios en una celda.
Capacidades iniciales de voz sobre IP (VoIP). Especificaciones de desempeño
para receptores avanzados. Opción de integración con redes inalámbricas de
área local (WLAN).
• Release 7 (Rel-7, septiembre de 2005): Especifica la evolución de HSPA
(HSPA+) la que incluye modulación de alto orden (64QAM en DL y 16QAM en
UL) y MIMO, permitiendo doblar las tasas de transferencia. También incluye
ajustes y mejoras incrementales a características de versiones previas, lo que
resulta en mejoras de desempeño, aumento de la eficiencia espectral, mayor
capacidad y mejor resistencia a las interferencias. Se realizan nuevos avances a
IMS. Provee mejoras en la funcionalidad de datos de GSM con Evolved EDGE.
Se agrega la capacidad CPC (Continous packet connectivity).
• Release 8 (Rel-8, en progreso): Desarrolla el concepto de Long Term Evolution
(LTE) y Evolved Packet System (EPS). Mejoras a HSPA tales como uso
simultáneo de MIMO y 64 QAM. Especifica LTE basado en acceso OFDMA
(Orthogonal Frequency Division Multiple Access).
2.3.
Descripción general del acceso de UMTS
2.3.1.
Técnica de acceso WCDMA
La técnica de acceso en UTRAN corresponde a WCDMA (Wide Code Division
Multiple Access) y se basa en el sistema de división por código, en el cual la señal de
banda base es ensanchada en su espectro mediante una secuencia pseudo aleatoria
de alta frecuencia. En contraste a FDMA, en que una portadora representa el canal de
19
acceso para un único usuario, en CDMA, sobre una portadora podrán coexistir varios
usuarios, identificándose cada uno con un código pseudo aleatorio. Dicho código es
conocido a ambos lados de la transmisión, recuperándose la señal de banda base
deseada.
El acceso WCDMA nació como parte de una de las cinco tecnologías definidas
para IMT-2000, bajo el nombre de CDMA Direct Spread, o Direct Sequence CDMA (DSCDMA), con la utilización de multiplexación en frecuencia y una tasa de chips de 3.84
Mcps1, resultando en un espectro esparcido en cerca de 5 MHz.[3]
Por definición, el ancho de banda de WCDMA (Wideband Code Division Multiple
Access) es de 5MHz y se escogió principalmente ya que[1]:
• Es suficiente para proveer tasas de datos de 144 y 384Kbps y hasta 2Mbps en
buenas condiciones (objetivos originales de 3G). A partir del release 5 estas
tasas se superan con HDSPA.
• El ancho de banda es siempre escaso y por lo tanto se debe usar lo menos
posible especialmente debido si el sistema debe ser usado en bandas de
frecuencia ya usadas por sistemas 2G
• Este ancho de banda puede resolver más multicaminos1 que las bandas
estrechas, lo que trae una mejora en desempeño.
2.3.2.
Canalización (Spreading) y codificación (scrambling)
Existen dos tipos de códigos usados en WCDMA: ortogonales y pseudoaleatorios
(PN-pseudo noise). Los primeros se utilizan para la canalización (spreading) y los
segundos para el proceso de codificación (scrambling).
Un chip puede verse como un bit de duración más corta que un bit de
información y que por lo tanto permite codificar un bit de información. La técnica de
spreading2 en términos simples, es codificar un bit de información con una secuencia de
chips, de lo que se desprende que la tasa de creación de chips es necesariamente
mayor a la de creación de bits. Debido a esta mayor tasa de creación de chips
(3,84Mcps) es que se produce un incremento en el ancho de banda de la señal, más
allá de lo que normalmente se requiere para enviar esa información (enviando los bits
directamente). En la Figura 5 se muestra un ejemplo gráfico del proceso de spreading
con una señal BPSK. Cada uno de los bits de datos de usuario es multiplicado por una
secuencia de 8 chips que son parte del código de spreading.
1
Muticaminos (multipath en inglés) son los rebotes que tiene la señal en edificios, atmósfera
entre otros y que crea diversos caminos entre emisor y receptor que puede provocar pérdidas de señal
por interferencia destructiva.
2
En el contexto de WCDMA, spreading se puede traducir como esparcir o desparramar producto
del aumento en el uso de espectro que tiene.
20
Figura 5: ejemplo gráfico de procedimiento de spreading
La razón:
SF =
chip _ rate
symbol _ rate
se conoce como Spreading Factor (SF) e indica la ganancia de spreading, es
decir la protección contra interferencia. Cuanto mayor es este número, mayor es la
probabilidad de detectar correctamente la información pero, dado que la tasa de chips
es constante, la tasa de transmisión de información será menor. En la Figura 5 el SF
correspondiente es 8 pues 8 chips codifican un bit (correspondiente a 1 símbolo en ese
ejemplo). En UMTS el SF toma valores enteros entre 4 y 512; esto permite crear
canales para diferentes usos como por ejemplo señalización, tráfico de usuario, y
sincronización con subcategorias en cada uno de ellos.
Que los códigos de canalización sean códigos ortogonales significa que, en
condiciones ideales, no interfieren unos con otras. Esto requiere sincronización lo que
es solo posible en downlink, pues es el nodo B el que sincroniza; en cambio en el uplink
los UE no se pueden sincronizar. Es por eso que en el downlink la canalización sirve
para separar usuarios en una misma celda, pero en el uplink sólo para separar canales
físicos de un usuario. De códigos ortogonales sólo existe un cantidad finita que pueden
ser utilizados y por lo tanto pasan a ser un recurso escaso en UMTS. Se generan a
través de los llamados “árboles de códigos” siendo el oficial el explicitado en [4].
Como se muestra en la Figura 6, luego del procedimiento de canalización se
aplica el de codificación (scrambling) el cual multiplica el resultado de la etapa anterior
por los scrambling codes, los cuales tienen buenas propiedades de autocorrelación. En
el uplink, diferentes usuarios tienen diferentes códigos y la red puede diferenciar
usuarios por sus códigos. Una vez que se ha logrado la sintonización, varios servicios
de usuario pueden ser separados usando códigos ortogonales. En el downlink, los
códigos pseudoaleatorios son usados para reducir la interferencia entre nodos B. Cada
nodo B tiene un único código de codificación (scrambling) primario único, el cual es
usado para separar varios nodos B.
21
Figura 6: esquema de proceso de canalización (spreading) y codificación (scrambling)
2.3.3.
Canales
Existen tres tipos de canales en la interfaz de radio de UMTS:
• Canales lógicos: definen que tipos de datos serán transmitidos.
• Canales de transporte: definen como y con qué tipo de características la
información es transferida por la capa física de la interfaz de radio.
• Canales físicos: definen las características físicas de los canales de radio.
Un canal físico en FDD está definido por una frecuencia y un código.
Figura 7: ubicación de los tipos de canales en las capas de comunicación (layers)
2.3.4.
Macrodiversidad
Macrodiversidad es una situación en la cual un receptor recibe la misma señal de
diferentes fuentes. Esto ocurre con un UE cuando recibe la misma transmisión desde
22
varios nodos B, ocurre lo mismo con una RNC. Entre más energía son capaces los
receptores de recolectar, más probable puede ser la reconstruir la señal original.
Este fenómeno es importante en WCDMA debido a que se utiliza la misma
frecuencia en todos los nodos B; de no hacerse así las interferencia entre celdas serían
muy altas y por lo tanto la capacidad del sistema mucho menor.
Las UE poseen receptores RAKE que le permiten captar señales de diversos
nodos B. Entre más receptores de este tipo tenga desde el punto de vista de red, puede
producir más interferencia. En cambio en el uplink entre más nodos B puedan recibir la
señal enviada por la UE, mayor es la probabilidad de recibir exitosamente la
información.
2.3.5.
Calidad de Servicio (QoS)[5]
El concepto de RAB es determinante en la provisión de servicios UMTS con
distintos perfiles de calidad, puesto que implica la utilización de recursos sobre el
interfaz radio y la red de acceso, precisamente donde se presentan las mayores
limitaciones de ancho de banda.
Abarca el trayecto comprendido entre la UE y el nodo de acceso al núcleo de red
(un MSC o un SGSN, según el caso CS o PS), pasando a través del interfaz radio (Uu),
la red de acceso radio (UTRAN), y el interfaz Iu (IuCS o IuPS).
Desde un punto de vista de usuario, los servicios son considerados de fin a fin
(end to end), esto es desde un equipo terminal (TE) a otro TE. Un servicio fin a fin
puede tener una cierta calidad de servicio (Quality os Service, QoS) la cual es provista
al usuario a través de diferentes redes. En UMTS es el UMTS Bearer Service el que
provee el requerido nivel de QoS mediante el uso de diferentes clases las que se
explican en breve.
El UMTS Bearer Service consiste de dos partes: Radio Access Bearer (RAB)
Service y el core Network Bearer Service. El RAB Service es realizado por un Radio
Bearer (RB) Service y un Iu Bearer Service. La relación entre los servicios se muestra
en la Figura 8 [5].
El RAB Service es caracterizado por el número de atributos tales como clase de
tráfico, máxima tasa de bits, tasa de bits garantizada, relación de errores SDU, residual
BER, retraso de transferencia, etc.
Las clases de servicio que se definen en UMTS y que se configuran a través de
las características de los RAB, quedan definidas en [5] y en las siguientes subsecciones
se explican.
2.3.5.1. Clase conversacional
Es el tipo de tráfico más tradicional correspondiente al de habla telefónica en
tiempo real, pero que con el advenimiento, masificación de internet y otros servicios
multimedia, ha sido requerido por nuevas aplicaciones como por ejemplo, voz sobre IP
23
(VoIP) y video llamadas. Es el único esquema cuyas características quedan definidas
principalmente por la percepción humana.
El esquema de conversación se caracteriza porque el tiempo de transferencia
debe ser bajo debido a su naturaleza conversacional y que al mismo tiempo la relación
(variación) entre las entidades de información debe ser preservada de la misma forma
que en las transmisiones de tiempo real. La máxima separación entre entidades de
información, la dada por la percepción humana de una conversación o un video, siendo
este parámetro muy estricto y de no respetarse se tendrá una calidad inaceptable. El
requerimiento en el retraso de transferencia es por consiguiente significativamente más
bajo y más estricto que el retraso de round-trip del caso de tráfico interactivo.
Características fundamentales conversación en tiempo real:
• Preserva la relación temporal (variación) entre las entidades de información de la
transmisión.
• Patrón de conversación (estricto y con baja demora)
2.3.5.2. Clase Streaming
Se usa cuando el usuario está viendo (escuchando) video en tiempo real (audio).
La información en tiempo real fluye en una sola dirección: hacia un destinatario humano
que usa la información en vivo. Este es uno de los nuevos esquemas llegados con la
tercera generación de telefonía móvil, e impone nuevos requerimientos en los sistemas
de comunicación y de datos.
Se caracteriza porque deben mantenerse las relaciones temporales (variaciones)
entre las entidades de información (ej: paquetes) en un flujo, aunque no tiene
requerimientos de retrasos bajos de trasferencia.
La variación de retraso del flujo de fin a fin debe ser limitado para preservar la
relación temporal entre entidades de información. Pero dado que la transmisión
normalmente es alineada en tiempo en el extremo receptor (UE), el mayor retraso
aceptable sobre el medio de trasmisión está dado por la capacidad de la aplicación de
alinear temporalmente. La variación aceptable es, por consiguiente, mucho más grande
que la variación de retraso dada por los límites de la percepción humana.
Streaming de tiempo real tiene la siguiente característica de QoS:
•
Preserva la relación temporal (variación) entre las entidades de
información del flujo.
2.3.5.3. Clase interactiva.
Cuando un usuario terminal (humano o máquina) está en línea pidiendo datos de
un equipo remoto, como por ejemplo un servidor, se aplica este esquema. Ejemplos
típicos de este tipo de comunicación son: navegación web, recuperación de datos
desde una base de datos, acceso a servidores. Ejemplos de uso de este tipo de tráfico
24
por máquinas son: obtención de registros de medidas3 y consultas automáticas de
bases de datos.
Tráfico interactivo es un tipo clásico de transmisión de datos que es
caracterizado por el requerimiento de una respuesta del usuario final. En el extremo
receptor del mensaje hay una entidad esperando el mensaje dentro de un cierto tiempo.
El retraso de round-trip4 es por lo tanto uno de los atributos claves de este esquema.
Otra característica, es que el contenido de los paquetes debe ser transferido de forma
transparente, es decir, con una baja cantidad de errores (bit error rate-BER).
Características para QoS fundamentales del tráfico interactivo:
•
Patrón de petición de respuesta
•
Preservación del contenido transportado
2.3.5.4. Clase background
Este esquema se aplica cuando el usuario final, en este caso típicamente es una
computadora, envía y recibe archivos de datos en segundo plano (background).
Ejemplos de entregas en segundo plano son el correo electrónico, SMS, descarga de
bases de datos y recepción de medidas registradas.
El tráfico background es uno de los tipos clásicos de comunicación de datos que
se caracteriza porque el destino no está esperando datos en un cierto periodo de
tiempo. El esquema es por lo tanto más o menos intensivo en el tiempo de entrega.
Otra característica es que el contenido de los paquetes debe ser transferido en forma
transparente con bajo BER.
Características de QoS fundamentales del tráfico background:
•
El destinatario no está esperando datos dentro de un cierto tiempo.
•
Preservación del contenido transportado.
3
En Chile algunas minas a tajo abierto están desplegando celdas 3G con el fin de recolectar
datos obtenidos en diferentes puntos de de la mina.
4
Tiempo en que un paquete IP demora en viajar desde el terminal a través de los elementos de
red al servidor de la aplicación correspondiente, y volver al terminal
25
UMTS
TE
MT
RAN
CN
Gateway
CN
EDGE
NODE
TE
End-to-End Service
TE/MT Local
Bearer Service
UMTS Bearer Service
Radio Access Bearer Service
Radio Bearer
Service
RAN Access
Bearer Service
Physical Radio
Bearer Service
Physical
Bearer Service
External Bearer
Service
CN Bearer
Service
Backbone
Bearer Service
Figura 8: Servicios UMTS.
2.4.
Acceso de alta velocidad (HSPA)
High Speed Packet Access (HSPA) es una tecnología que aumenta las
capacidades de UMTS. Se considera un sistema con HSPA si consta de HSDPA (High
Speed Downlink Packet Access) y de HSUPA (High Speed Uplink Packet Access).
HSPA es completamente compatible con UMTS Release 99 y todas las
aplicaciones desarrolladas por Release 99 sirven para HSPA. El mismo canal de radio
de servicios para usuarios de voz y datos de UMTS puede ser usado simultáneamente
para usuarios de datos de HSPA.
Esta tecnología eleva el nivel de rendimiento de la tecnología WCDMA para
entregar servicios de banda ancha y posee, teóricamente, el mayor throughput máximo
que cualquier tecnología celular disponible actualmente que esté desplegada. La mayor
eficiencia espectral y la mayor capacidad de transferencia de datos no sólo permiten
nuevas clases de aplicaciones, sino que también soporta a un mayor número de
usuarios activos dentro de la red y por lo tanto, la hace comercialmente más
atractiva[6].
26
2.4.1.
HSDPA: enlace de alta velocidad de bajada
HSDPA mejora ampliamente el rendimiento de las transferencias de datos
entregando tasas máximas teóricas de aproximadamente 14 Mbps. El despliegue inicial
para tasas de throughput para el usuario está sobre los 1 Mbps, frecuentemente
alcanzando los 1,5 Mbps (tres a cinco veces más rápido que UMTS Release 99) y
aumenta con el tiempo debido al desarrollo de las capacidades de los terminales y de la
red
En el release 99 y release 4, los tres canales que pueden ser usados para la
transmisión de paquetes son: Dedicated Channel (DCH), Downlink-shared Channel
(DSCH) y Forward Access Channel (FACH) [7]. Todos estos se pueden usar y obtener
hasta 2mbps de descarga.
El concepto clave de HSDPA es incrementar la tasa de transferencia de
paquetes por medio del uso de canales de alta velocidad denominados High Speed
Physical Downlink Shared (HS-PDSCH). Se puede tener operando hasta 15 de estos
canales en los 5MHz del canal de radio WCDMA, cada uno usa un SF= 16. En la
Figura 9 se muestra un esquema del árbol de códigos de spreading en donde se ve que
al utilizar los códigos con SF=16 no se pueden usar los códigos hijos correspondientes
y que se utilizan para implementar otros canales con otras funciones. Esto explica
porque solo puede haber hasta 15 canales, pues si se utilizaran los 16 códigos posibles
no se podría tener más canales para control y señalización. En la figura se han dejado
12 códigos para los canales de alta velocidad, sin embargo en esta memoria se
considera que siempre se permiten 15 pues es lo que existe en la red de Entel PCS.
Las ráfagas de transmisiones de los usuarios son asignadas a uno o más de
estos canales por un TTI (Transmission Time Interval) corto de 2 ms, mucho menor a
los intervalos de 10 a 20 ms usados en el release 99 o release 4. El resultado de esta
disminución en el TTI a 2ms, es porque los recursos son asignados en ambos dominios,
tiempo (el intervalo TTI) y de códigos (los canales HS-PDSCH) en forma más dinámica
(rápida). En otras palabras en cada TTI cada uno de los canales de transmisión son
reasignados a los diferentes usuarios a los que está sirviendo la celda. A un usuario se
puede asignar más de un canal por TTI, lo cual queda especificado por las tablas de
mapeo de CQI de las que se habla más adelante. La Figura 10 representa lo explicado
recién con 4 diferentes usuarios al compartir los recursos de radio de WCDMA.
27
Figura 9: ejemplo de árbol de códigos spreading.
Figura 10: Ejemplo de distribución de usuarios en tiempo y canales de alta velocidad
Se usa además Fast Scheduling, técnica que decide a cual terminal de usuario
deben ser dirigidos los canales compartidos de alta velocidad de transmisión en cada
instante. Esta técnica hace uso de menor TTI, asignando canales a los terminales que
tienen las mejores condiciones instantáneas. El sistema también asegura que cada
usuario reciba un nivel mínimo de throughput.
Otro aspecto que impacta en la velocidad de HSDPA, es el uso de las
modulaciones QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) y cuando las condiciones de
radio son buenas se usa 16-QAM (Quadrature Amplitude Modulation). En 16 QAM se
transmiten 4 bits de información en cada símbolo de radio en contraste con los 2 de
QPSK; en consecuencia, con 16QAM el throughput de datos aumenta, mientras que
QPSK sigue disponible bajo condiciones adversas al soportar mayor interferencia. En
HSPA+ se agregará la modulación de 64 QAM para aumentos mayores en las tasas de
transferencia.
Parte de la información que se trasmite corresponde a datos para la corrección
de errores; dependiendo de las condiciones del canal de radio, pueden ser utilizados
diferentes niveles de corrección de error. Una tasa de codificación de tres cuartos
28
significa que tres cuartos de los bits transmitidos son bits de usuario y un cuarto son bits
de corrección de error. El proceso de elección y rápida actualización de la modulación
óptima y de la tasa de codificación, es llamada rápida adaptación del enlace (Fast Link
Adaptation). Esta adaptación es hecha en coordinación con la característica de fast
scheduling.
Se usa también Fast Hybrid Automatic Repeat Request (Fast Hybrid ARQ). El
término rápido se refiere al mecanismo de control del medio de acceso implementado
en los Nodos B (con scheduling y adaptación de enlace), en oposición a las BSC en
GPRS/EDGE, e híbrido se refiere al proceso de combinación de data repetida
transmitida con anterioridad para aumentar la probabilidad de éxito en la codificación.
Manejando y respondiendo a las variaciones de radio en tiempo real en las estaciones
base, a diferencia de un nodo interno de la red, reduce retardos y mejora aún más la
totalidad del throughput de datos.
Con el uso de características mencionada, HSDPA maximiza el throughput
de datos, la capacidad y a su vez minimiza los retardos. Para el usuario esto significa
un mejor desempeño de la red bajo condiciones de carga, desempeño más rápido de
las aplicaciones, un mayor número de éstas.
Dentro del desarrollo de esta memoria es importante la mención del canal de
control HS-SCCH (High Speed - Shared Control Channel) que es un canal físico de
downlink con tasa fija y SF=128 (equivalente a 60kbps). Este canal lleva información de
control relativo a los canales físicos de alta velocidad HS-PDSCH (High Speed
Dedicated Physical Control Channel). Estos canales se agrupan en conjuntos de a 4
como máximo. En una celda puede haber más de uno de estos conjuntos, pero se
asume que hay solo uno por celda en este trabajo.
En el release 99 se definen técnicas de control rápido de potencia necesarias
para el funcionamiento de del downlik de UMTS. Debido a que los canales originales de
UMTS siguen siendo usados, la potencia total de una celda debe ser compartida entre
las dos versiones, asignando una cierta cantidad a HSDPA. El control rápido de
potencia ha sido cambiado en HSDPA por dos modalidades: asignación estática de
potencia (SPA) y asignación dinámica de potencia (DPA).
Con SPA, como su nombre lo indica, la potencia de los canales de alta velocidad
permanece constante en el tiempo. Es un criterio de asignación más fácil de entender y
que permite predecir más fácilmente el impacto de la cantidad asignada de potencia y
por lo tanto simplifica el diseño, pero que tiene la desventaja de limitar la tasa máxima
alcanzable. DPA por otro lado permite un uso más eficiente de la potencia, al asignar en
cada instante la potencia que tienen los canales de alta velocidad en función de la carga
que tengan los canales UMTS, que por lo general tiene mayor prioridad por tener que
asegurar tasas de transmisión, debido a que se usan principalmente para
comunicaciones de conmutación de circuitos. Para DPA existen varias estrategias pero
que son dependientes de la implementación del vendedor de equipos, lo cual es una
desventaja pues no se puede saber el detalle del algoritmo de decisión sobre la
potencia asignada. Además de lo anterior, con DPA se corre el riesgo de entregar un
desempeño subóptimo de HSDPA si el algoritmo no determina adecuadamente las
condiciones de radio. Finalmente DPA puede causar problemas con el proceso de
29
estimación de CQI [8]. En este trabajo se asume que se usa SPA debido a su mayor
simplicidad y por las mencionadas desventajas de DPA.
2.4.2.
HSUPA: enlace de alta velocidad de subida
HSUPA (High Speed Upload Packet Access) se introduce en el Release 6, Se
agrega un nuevo canal de transporte llamado Enhanced Dedicated Channel (E-DCH).
Se mejora el desempeño del uplink reduciendo la latencia, aumentando las tasas de
datos y la capacidad, siendo con esto el complemento de HSDPA para un mejor
desempeño de las aplicaciones de paquetes de datos. HSUPA tiene una gran cantidad
de características nuevas cuya introducción, al igual que en HSDPA, tienen un impacto
mínimo en los protocolos de arquitecturas de las interfaces de radio. Se agregan
nuevos medios de control de acceso a los ya existentes en los UE (user equipment),
nodos B y RNC.
Para lograr las altas tasas de transferencia en el uplink, HSUPA posee
principalmente las siguientes características:
• Transmisión Multi-códigos: en contraste con HSDPA, el nuevo canal de uplink
que es introducido con HSUPA, no es compartido entre los usuarios sino que
está dedicado a un único usuario. Hasta cuatro códigos pueden ser usados para
aumentar las tasas de datos del uplink.
• Reducción del TTI: WCDMA 3GPP Release 99 usa un TTI de 10 ms, 20 ms o 40
ms en el uplink. HSUPA opera con un TTI de 2 ms o 10 ms en el uplink. Esta
reducción del TTI permite una disminución de la latencia total y entrega las
condiciones para que las otras características se adapten rápidamente.
• Fast hybrid Automatic Repeat reQuest: el protocolo fast hybrid ARQ usado es
similar al de HSDPA. El nodo B rápidamente puede requerir una retransmisión de
la información recibida erróneamente, lo que hace al sistema más robusto y con
una menor latencia.
• Fast scheduling: en el uplink, el recurso común entre los terminales de usuario es
la cantidad de interferencia tolerable, la cual es la potencia total recibida por la
estación base. La cantidad de recursos comunes de uplink que un terminal está
usando depende de la tasa de datos usada. Generalmente, mientras mayor sea
la tasa de datos, mayor es la potencia de transmisión requerida y mayor es el
consumo de recursos. Fast scheduling permite una rápida reubicación de los
recursos entre los UEs, también permite al sistema un mayor número de usuarios
y adaptaciones rápidas a variaciones de interferencia, lo que lleva a un
incremento en la capacidad y probabilidad de que el usuario pueda tener altas
tasas de transferencias de datos.
Para poder acceder a HSUPA se requieren nuevos UEs, que debiesen tener el
nivel de procesamiento para soportar las nuevas características descritas
anteriormente. Seis diferentes categorías de terminales han sido definidas para dar
cabida a las implementaciones, como se ve en la Tabla 1.
30
Tabla 1: Categoría de terminales con HSUPA
2.5.
Categoría del UE
Códigos x spreading
TTI 10 o 2 ms
Categoría 1
Categoría 2
Categoría 3
Categoría 4
Categoría 5
Categoría 6
1 x SF4
2 x SF4
2 x SF4
2 x SF2
2 x SF2
2 x SF2 + 2 x SF4
10 ms
Ambos
10 ms
Ambos
10 ms
Ambos
Tasa máxima para la Tasa máxima para la
capa 1 con 10 ms TTI capa 1 con 2 ms TTI
(Mbps)
(Mbps)
0,73
1,46
1,46
2
2
2
1,46
2,92
5,76
Packet scheduler [8]
El objetivo del scheduler de HSDPA, es maximizar la eficiencia espectral
mientras se mantiene los requerimientos de QoS para diferentes servicios. Reside en el
nodo B. Toma decisiones en cada TTI (2ms). Su implementación depende del
proveedor de red, pero hay 3 tipos fundamentales de algoritmos típicamente usados:
round robin, Máximo C/I y proportional fair. Este último es el más aceptado, debido a
que llega a un equilibrio entre capacidad de celda y calidad de usuarios.
En general el scheduler de HSDPA asigna turnos de transmisión a diferentes
usuarios basados en alguno o todos los criterios siguientes:
• Condición del canal a través del CQI que es reportado por la UE.
• Parámetros de QoS.
• Especificaciones de control de la UE tales como el tiempo que la información ha
estado en buffer o la cantidad de información en el buffer.
• Disponibilidad de recursos tales como potencia transmitida, código y ancho de
banda de la interfaz Iub.
El soporte de calidad de servicio requiere que el scheduler considere las clases
de tráfico (conversacional, streaming, interactivo y background) y los atributos de QoS
(prioridades, requerimientos de delay, etc). Por ejemplo, portadores de tráfico de clase
conversacional deben tratarse con una mayor prioridad, en cambio portadoras
background tienen la prioridad más baja. Esto en ocasiones requiere que el scheduler
de paquetes ignore el CQI medido y transmita datos a usuarios con condiciones menos
favorables de canal.
El scheduler decide como servir todos y cada uno de los usuarios del sector por
medio de la asignación de los siguientes recursos:
• Turnos: en cada TTI (2ms) el scheduler decide cual usuario puede transmitir y
cual no.
31
• Número de códigos: si varios usuarios están transmitiendo en el mismo TTI el
scheduler decidirá cuantos códigos son asignados en forma paralela a cada uno
de ellos.
• Potencia por código: si los códigos son asignados a diferentes usuarios, el
scheduler puede decidir asignar diferentes potencias a cada usuario, basado en
la potencia disponible y los requerimientos específicos del usuario.
2.5.1.1. Round robin scheduler
Este algoritmo es el más simple. Distribuye los turnos de transmisiones
programadas equitativamente a todos los usuarios HSDPA activos, sin importar las
condiciones de canal de radio ni los requerimientos de QoS. Este algoritmo entrega la
misma cantidad de turnos para transmitir ya sea que los usuarios tengan o no buenas
condiciones de radio, por lo tanto se considera que el algoritmo round robin es injusto
con los usuarios que tienen más malas condiciones de radio, pues ellos necesitan más
turnos para alcanzar mayores tasas de transmisión ya que en cada turno de transmisión
son utilizados muchos bits en codificación. Como resultado de esto, la eficiencia
espectral en general no es maximizada.
2.5.1.2. Máximo C/I scheduler
Este algoritmo por una parte apunta a optimizar la eficiencia espectral del
sistema por medio de la asignación de recursos de radio a las UE con las mejores
condiciones de radio, la condición instantánea de canal de cada usuario puede variar
independientemente, y la capacidad de fast scheduling de HSDPA provee la
oportunidad para el sistema de transmitir sobre un canal con la mejor condición de radio
en todo momento.
Los sistemas que corren el algoritmo de máximo C/I tienen el mejor throughput,
comparado con los otros métodos, pero tiene el problema de ser injusto con los
terminales de usuario con condiciones menos favorables de radio, especialmente
aquellos en los bordes de las celdas, los cuales pueden tener potencialmente cero o
muy bajo throughput. Con este algoritmo se cae en el caso en que al maximizar el
throughput global de las celdas la experiencia para muchos usuarios puede no ser la
esperada.
2.5.1.3. Proportional fair scheduler
Provee un punto intermedio entre los algoritmos de round robin y máximo C/I.
Toma ventaja de las condiciones cambiantes de radio y diversidad de canal, pero
adicionalmente a considerar la asignación eficiente de los recursos en el acceso,
también considera la equidad entre los usuarios.
El algoritmo asigna turnos y códigos a diferentes usuarios basándose en un
throughput justo y aproximación temporal definida por la ecuación:
Pi =
IBi [n]
ABi [n]
32
Donde Pi es la prioridad del usuario i-ésimo para el actual turno de transmisión;
IBi es la tasa de bits instantánea del usuario i-ésimo; ABi es el trhroughput promedio de
la conexión del usuario i.
IBi puede ser calculado por el scheduler basándose en el valor del CQI reportado
por la UE, por lo tanto mejores condiciones de canal llevan a valores más grandes de
IBi. Sin embargo, esto no se traslada necesariamente en un valor más grande de ABi
debido a que la historia de throughput del UE es igualmente importante en la
determinación de la prioridad de usuario en la cola.
Por ejemplo si hay dos usuarios: uno con un CQI de 22 y otro con CQI de 10. En
un determinado instante, para el primero el scheduler determina que puede soportar
3Mbps y su throughput promedio ha sido de 2.2Mbps, entonces su prioridad es
P1=3/2.2=1.36. Para el segundo, en ese instante el scheduler determina que puede
transmitir a 600kbps y su throughput promedio es de 400kbps por lo que su prioridad es
P2=600/400=1.5. Por lo tanto, el scheduler decide priorizar al segundo usuario debido a
su prioridad mayor.
Figura 11: ejemplo de comportamiento de algoritmo proportional Fair.
2.6.
Conceptos teóricos sobre transmisión digital
2.6.1.
Función de autocorrelación
Correlación es un proceso de ajuste; la autocorrelación se refiere a un ajuste de
una señal con la versión retrasada de sí misma. La función de autocorrelación de una
señal de potencia real f(t) está definida por [9][10]:
R f (τ ) =
lim
1
T →∞T
T /2
∫f
*
(t ) f (t − τ ) dt
−T / 2
33
2.6.2.
Proceso Gaussiano.
Un proceso aleatorio Gaussiano es una función aleatoria cuyo valor n en un
tiempo arbitrario t, está estadísticamente caracterizado por la función de densidad de
probabilidad:
p( n) =
1  n−µ 
− 

2 σ 
1
2
e
σ 2π
Donde σ 2 es la varianza de n y µ es la media.
2.6.3.
Clasificación de señales
Una señal eléctrica f(t) se puede clasificar de acuerdo a varios criterios, siendo
los más clásicos [9] los de energía, potencia y de acuerdo a su periodicidad.
2.6.3.1. Señales de energía
Son aquellas señales que tengan energía finita aun cuando el intervalo de tiempo
sea infinito es decir
∫
E=
∞
−∞
2
f (t ) dt < ∞
2.6.3.2. Señales de potencia
Si la potencia P de la señal es mayor a cero y no diverge en un intervalo infinito
de tiempo se conoce como señal de potencia:
0<
lim 1 T / 2
2
f (t ) dt < ∞
∫
T
/
2
−
t → ∞T
2.6.4.
Densidad espectral de potencia
Describe la distribución de potencia de una señal en función de la frecuencia. Se
simboliza por S f (ω ) y sus unidades son [W/Hz].
La potencia de una señal se puede calcular con:
P=
2.6.5.
1
2π
∞
∫S
f
(ω )dω
−∞
Ruido
El termino ruido se refiere a señales eléctricas no deseadas que están siempre
presentes en los sistemas eléctricos y cuyo efecto es enmascarar las señales de
interés. Su estudio es de importancia, pues limita la habilidad del receptor de tomar
34
decisiones correctas al momento de decidir qué símbolo ha recibido, lo que repercute
en los límites de la tasa de transmisión de información. Las fuentes de ruidos son de
origen humano y natural. Entre las primeras se pueden mencionar señales de ignición,
transientes e inclusive las señales de otros usuarios de un mismo sistema de
comunicación multiusuario pueden ser consideradas ruido, como es el caso de
WCDMA. Entre las fuentes naturales, la que está siempre presente es el ruido térmico.
2.6.5.1. Ruido blanco de banda limitada
El ruido blanco es un concepto teórico muy útil para modelar el ruido. Se trata de
ruido cuya densidad espectral de potencia es una constante η para todas las
frecuencias del espectro, de ahí el nombre, al hacer alusión a la luz blanca que tiene
componentes en todas las frecuencias. Esta abstracción no tiene sentido físico, pues al
integrar sobre todas las frecuencias para obtener la potencia, se tiene que ésta es
infinita. Pero si solo se considera un parte del espectro B (banda limitada) se tiene que
la potencia queda dada por [9]:
1
P=
2π
2 πB
∫π
−2 B
η
2
dω =ηB[W ]
2.6.5.2. Ruido térmico
El ruido térmico es producto del agitamiento térmico aleatorio de los electrones
que conforman un sistema de comunicación [10]. El ruido térmico puede ser descrito
como un proceso aleatorio Gaussiano de media cero, debido al uso del teorema central
del límite, el cual plantea, bajo condiciones generales, que la suma de un número
grande de variables aleatorias independientes se aproxima a la distribución de Gauss,
sin importar cuál sea la función de distribución de individual de cada variable.
La característica espectral principal del ruido térmico es que su densidad
espectral de potencia es la misma para todas las frecuencias de interés en la mayoría
de los sistemas de telecomunicaciones (para frecuencias de hasta 6[THz]) [9]. Por lo
tanto un modelo simple para el ruido térmico, debe asumir que es ruido blanco de
banda limitada o sea que su densidad espectral de potencia es plana para todas las
frecuencias de interés y se denota por:
Sn ( f ) =
N0
2
W 
 Hz 
 
Donde el factor 2 se incluye para indicar que S n es una densidad espectral de
potencia de dos lados (frecuencias positivas y negativas).
De consideraciones de la termodinámica y la mecánica cuántica se tiene que [9]:
35
Sn =
hω
 hω

π  e 2πKT − 1




para ω << 2πKT / h
Donde: T es temperatura del medio conductor en [°K]; K=1.38*10^-23[J/K] la
constante de Boltzman; y h=6.625*10^-34[Js] la constante de Planck. La expresión
anterior se puede aproximar por [9]:
S n ≈ 2KT[W / Hz]
Por lo tanto:
N 0 ≈ kT [W / Hz ]
Tomando T=290°K (temperatura ambiente) se tiene que el ruido térmico se
puede aproximar con el valor [11]:
N 0 = 1.38 • 10 −23 • 290 = 4 • 10 −21 [W / Hz ]
N 0 = 10 log( 1 . 38 • 10 −23 • 290 ) = − 204 [ dB ]
En dBm:
N 0 = 10 log( 1 . 38 • 10 − 23 • 290 / 10 − 3 ) = − 174 [ dBm ]
La potencia total de ruido en un ancho de banda B es:
N = N 0 B = kTB[W ] = 10 log(kTB)[dB]
2.6.5.3. AWGN
A menudo se representa una señal aleatoria como la suma de ruido aleatorio
Gaussiano y una señal a de corriente continua, esto es:
z=a+n
Donde z es la señal aleatoria, a es la componente dc y n es el ruido aleatorio
variable de media cero. Entonces la función densidad de probabilidad se puede
expresar por [10]:
p(n) =
1
σ 2π
1  z −a 
− 

2 σ 
2
e
36
Donde σ 2 es la varianza de n.
Un canal de comunicación con ruido que cumpla con: ser aditivo o sea, que el
ruido simplemente se superpone a la señal; densidad espectral de potencia constante
(ruido blanco) y cuya ocurrencia está dada por una distribución de Gauss, se conoce
como canal AWGN (additive white Gaussian noise).
Dos muestras cualesquiera de ruido blanco están descorrelacionadas. Dado que
el ruido térmico es un proceso Gaussiano y las muestras están descorrelacionadas, las
muestras de ruido son independientes. Por lo tanto, el efecto sobre el proceso de
detección de un canal AWGN es que el ruido afecta cada símbolo transmitido
independientemente. Canales de este tipo se conocen como canales sin memoria [10].
2.6.5.4. Función error
La función error, nombrada también función error de Gauss, es una función
utilizada en el campo de la estadística y otras ramas. Queda definida por la expresión:
erf ( x ) =
2
π
x
∫e
−t2
dt
0
La función erf(x) se relaciona de la siguiente forma con su función
complementaria (erfc(x)):
erfc ( x ) = 1 − erf ( x ) =
2
π
+∞
∫e
−t 2
dt
x
Otra forma usual de expresar la función es:
(
erfc ( x ) = 2Q x 2
)
Por lo tanto,
1
 x 
Q ( x) = erfc 

2
 2
Q ( x) =
1
2π
∞
∫e
− t2
2
dt ,
x≥0
x
Los valores de la función complementaria Q(x) pueden encontrarse en tablas, en
calculadoras y software científicos [12]. Será útil más adelante en la expresión de la
probabilidad de error de las distintas modulaciones.
37
2.6.6.
Modulación [13]
La señal de banda base corresponde a aquella proveniente de la fuente de datos
y una señal pasa banda (o de banda pasante) corresponde a la señal desplazada a una
frecuencia mucho más alta comparada con la de banda base a través del proceso de
modulación.
La modulación puede llevarse a cabo por variaciones de amplitud (AM),
variaciones de fase (PM) o frecuencia (FM).
Un codificador convierte una secuencia de bits en una secuencia de símbolos.
Mientras que un bit puede asumir sólo los valores lógicos "0" ó "1", un símbolo asume
valores de un alfabeto definido
Un sistema de modulación con portadora es aquel que traslada una señal
modulada de banda base a una nueva banda de frecuencia llamada banda de pasada
(bandpass). Una forma de generar una banda pasante es con la siguiente señal en el
tiempo[13]:
s(t ) = A(t ) cos[ω0t +ψ (t )]
Donde A(t ) ≥ 0 es la amplitud, ψ (t ) es la fase y
portadora.
ω0
es la frecuencia de la señal
Una descripción equivalente es:
I '(t )cos ω0t − Q '(t )sin ω0t
Usando identidades trigonométricas se llega a que la relación de I y Q con la
amplitud y la fase de de s(t) son:
I '(t ) = A(t )cosψ (t ),
Q '(t ) = A(t )sinψ (t )
Es conveniente escribir s(t) como:
s(t ) =
2 Es
[ I (t ) cos ω0t − Q(t )sin ω0t ]
T
Donde Es será la energía promedio dedicada a la transmisión de un símbolo si:
1

E  ∫  I 2 (t ) + Q 2 (t )  dt  = 1
T T

Donde T es la duración de un símbolo. La ecuación anterior sirve para normalizar
I(t) y Q(t). Aquí I es llamada la señal en fase y Q la señal en cuadratura.
38
Igualando las dos formas de expresar s(t) se llegan a las expresiones que
relacionan las señales en fase y de cuadratura con la amplitud y la fase de la señal
total:
I (t ) =
A(t ) cosψ (t )
,
2 Es
T
Q (t ) =
A(t ) sin ψ (t )
2 Es
T
Con:
 Q(t ) 

 I (t ) 
ψ (t ) = arctan 
A(t ) =
2 Es
T
Donde
I 2 (t ) + Q 2 (t ) se denomina la envolvente de la modulación.
I 2 (t ) + Q 2 (t ) ≥ 0
La sincronización con cos (ω 0 t ) es un elemento crítico en la modulación por
portadora.
2.6.6.1. Eficiencia espectral
La tasa de trasferencia de bits que se puede tener en un canal de cierto ancho
de banda se conoce como eficiencia espectral y está dada por[14]:
v=
tasa de bits
ancho de banda en Hz
Se mide en [bits/seg-Hz]
Al tener un alfabeto de símbolos
Ω A y de tamaño Ω A se tiene que,
asumiendo un mapeo uno a uno de bloques de bits con símbolos, entonces por símbolo
se transmiten log 2 Ω A bits.
Con esto la eficiencia espectral queda determinada por:
v=
log 2 Ω A
BT
Donde B es el ancho de banda en Hz y T es el intervalo temporal de un símbolo
(por lo tanto 1/T es la tasa de símbolos)
39
La tasa de símbolos está limitada por el ancho de banda del canal. Si se quiere
limitar la interferencia entre símbolos, éstos deben ser transmitidos a una tasa no
superior a dos veces el ancho de banda del canal.
La combinación de las limitantes de tasa de símbolos y tamaño del alfabeto
restringen la tasa de bits disponible en un determinado canal.
2.6.6.2. Pulso básico
El pulso básico (basic pulse o pulse shape) es el elemento básico de forma de
onda que se usa para transmitir de acuerdo al tipo de codificación elegida (NRZ, RZ,
Manchester, etc). Los pulsos cuadrados son discontinuos y ocupan ancho de banda,
por eso se buscan formas de onda que no ocupen tanto ancho de banda. Lo importante
es que el tratamiento que se dé a los esquemas de modulación sea independiente de la
forma del pulso básico[13]. En la Figura 12 se puede ver una representación
simplificada de un pulso para modulación BPSK.
El pulso que teóricamente ocupa el ancho de banda más ajustado, es el pulso:
t
v(t ) = sinc 
T
 sin (π x )
=
πx

En WCDMA se utiliza un filtro que produce una salida RRC (root-raised cosine).
Se elige una forma de onda que compromete la interferencia intersímbolica (más
específicamente interchip) con la complejidad computacional necesaria para
procesarla[15].
2.6.6.3. Energía de bit y de chip.
La Figura 12 ilustra una representación simplificada de una transmisión BPSK
con la cual la información es llevada en la fase de la portadora, mientras que la
frecuencia y y amplitud A son constantes. En el ejemplo se muestra un cambio en 180º
entre dos bits. En QPSK y 16QAM las diferencias de fases pueden tomar los valores 0º,
90º, 180º y 270º, pero en 16QAM también hay una variación en la amplitud A de la
portadora.
En el ejemplo de la figura se puede ver que la energía de un bit Eb de la señal de
radio frecuencia se calcula como la potencia de la señal portada (simplificada como
sinusoidal) multiplicada por la duración del periodo de un bit [16]. Es importante notar
que en WCDMA lo que en realidad es modulado por la interfaz aérea son los chips, por
lo tanto la definición anterior es totalmente válida para definir la energía de chip Ec, solo
que el periodo considerado es la duración de un chip.
40
Figura 12: representación aproximada de una señal BPSK
2.6.6.4. Eb/N0 y Ec/N0
En sistemas de comunicación análoga se utiliza mucho la medida de SNR
(average signal power to average noise power ratio), pero en comunicaciones digitales
esta medida no es directamente usable, es por eso que se suele recurrir a una versión
similar al SNR pero que considera las condiciones de digitalización. Esta medida es la
razón energía por bit por densidad espectral del ruido (Eb/N0). Donde Eb es la energía
de un bit y puede ser descrita como una señal de potencia S multiplicado por la
duración de un bit Tb como se explicó en 2.6.6.3. Mientras que N0 es la densidad
espectral de potencia del ruido y puede ser descrita como la potencia del ruido N
dividido por el ancho de banda B (sección 2.6.5.2). Dado que el tiempo de bit y la tasa
de bits Rb son recíprocas, se puede remplazar Tb con 1/Rb y por tanto se puede escribir
que [10]:
Eb
STb
S / Rb
=
=
N0 N / B N / B
Reordenando un poco los términos se llega a la relación entre el SNR y Eb/N0:
Eb S B
B
=
= SNR
N 0 N Rb
Rb
Es importante acentuar que el Eb/N0 es equivalente a la cifra de merito de
señales análogas SNR, pero normalizada por la ganancia de procesamiento la cual se
expresa por:
PG =
B
Rb
41
Como se explica en la sección 2.3.2 Cada bit de información es codificado
usando varios chips. Un chip es similar a un bit de información pero de menor duración
sin ninguna otra diferencia ( ver Figura 6), por lo que es natural definir una medida
similar al Eb/N0 pero para los chips, que son los que finalmente se envían modulados
por la interfaz aérea. Dicha relación es la razón energía por chip por densidad espectral
del ruido EC/N0. Esta razón está dada por [16]:
Eb Ec
=
PG
N0 N0
Debido a que los chips modulados son los que serán recibidos por la interfaz
aérea de los terminales, será el Ec/N0 la relación más usual en WCDMA.
2.6.6.5. Energía de símbolo
La energía de cada símbolo está ligada a su distancia al origen de coordenadas
de la constelación (este punto es arbitrario). Todos los símbolos a la misma distancia
del centro tiene la misma energía.
Si la constelación tiene M señales equiprobables, la energía de señal promedio
Es en la transmisión de símbolos es[13]:
1
Es =
M
M
∑
si
2
i =1
Donde si es la energía de cada símbolo. La energía de un bit está dada por[13]:
Eb =
Es
log 2 M
Por lo tanto la razón energía por símbolo por densidad espectral del ruido Es/N0
queda dada por:
Es Eb
E
=
log 2 ( M ) = c * PG *log 2 ( M )
N0 N0
N0
2.6.6.6. Modulación QPSK
En forma general se puede escribir la modulación estándar de cuadratura
como[13]:
s (t ) =
2 Es
[ I (t ) cos ω0t − Q(t ) sin ω0t ]
T
Donde:
42
I (t ) = ∑ anI T v ( t − nT ) ,
Q (t ) = ∑ anQ T v ( t − nT )
n
n
Aquí I(t) y Q(t) satisfacen la condición de normalización de energía si v es un
I
Q
pulso básico de energía unitaria y los símbolos son an = ±1 / 2 y an = ±1/ 2 . Son
secuencias independientes de transmisión de símbolos en el intervalo nT, con T la
duración del símbolo.
Con todo lo anterior se tiene que la amplitud y fases de la señal QPSK son:
 anQ sgn [ v (t ) ] 
Q (t )
ψ (t ) = arctan
= arctan  I

I (t )
 an sgn [ ¨v(t ) ] 
A(t ) =
2 Es
T
1
1
2
2
Tv ( t − nT ) + Tv ( t − nT ) = 2 Es v ( t − nT )
2
2
Donde sgn(x) es el signo de x. Dependiendo del símbolo transmitido, la fase
puede tomar los valores: 45º, 135º, 225º, 315º; puede escribirse entonces la señal a
transmitir como:
1
1 

2 Es v ( t − nT ) cos  ω0t + π + iπ  ,
4
2 

i = 0,1, 2,3
Si por ejemplo el pulso básico v(t) es NRZ se tiene que
v ( t − nT ) = 1 / T
Y por lo tanto:
s (t ) =
2 Es I
 an cos ω0t + anQ sin ω0t 
T
Se tiene que la energía por bit es la mitad que la energía por símbolo
1
Eb = Es
2
Una constelación que puede representar QPSK se muestra en la Figura 13:
43
Figura 13: Constelación QPSK
2.6.6.7. Modulación M-QAM [17]
En las modulaciones PSK (como por ejemplo QPSK), la amplitud de la señal
transmitida se mantiene constante, por lo tanto se tiene una constelación circular. Si se
permite que la amplitud también varíe con la fase, se obtiene un nuevo esquema de
modulación llamada quadrature amplitude modulation (QAM) [17].
La constelación de 16QAM consiste en una distribución cuadrada de los puntos
de la señal como se ejemplifica en la Figura 14.
44
Figura 14: Representación de una constelación con distribución cuadrada
La forma general de una señal M-QAM es:
Si (t ) =
2 Emin
2 Emin
ai cos ( 2π f c t ) +
bi sin ( 2π f c t ) ,
Ts
Ts
0≤t ≤T ,
i = 1, 2,...., M
Donde Emin es la energía de la señal con la menor amplitud. ai y bi son un par de
enteros independientes elegidos de acuerdo a la localización del punto particular de
señal. Las coordenadas del punto del i-ésimo símbolo, están en
ai Emin
y
bi Emin
donde (ai,bi) es un elemento de la matriz LxL.
 ( − L + 1, L − 1)

( − L + 1, L − 3)
{ai , bi } = 

( − L + 1, − L + 1)
( − L + 3, L − 1)
( − L + 3, L − 3)
.....
.....
( − L + 3, − L + 1) .....
( L − 1, L − 1) 
( L − 1, L − 3) 


( L − 1, L + 1) 
Donde L = M . Por ejemplo para 16-QAM, L=4 y por tanto la matriz queda:
45
 ( −3,3)

( −3,1)
{ai , bi } = 
( −3, −1)

( −3, −3)
2.6.7.
( −1,3)
( −1,1)
( −1, −1)
( −1, −3)
(1,3)
(1,1)
(1, −1)
(1, −3)
( 3,3) 
( 3,1) 
( 3, −1) 

( 3, −3)
Detección de señales en AWGN [18]
El receptor necesita extraer la información de tiempo discreto desde las formas
de onda de tiempo continuo las que han sido corrompidas por el canal de transmisión.
Para estimar la secuencia de símbolos se necesita saber la frecuencia precisa y
la fase de la información transmitida. Esta información se conoce como "timing
information" y se asume conocida de algún modo en el estudio preliminar de las
tecnologías de comunicación.
El problema que se tiene en la recepción de señales es la detección de los
símbolos enviados a través de un canal ruidoso modelado como canal AWGN,
minimizando la probabilidad de error promedio, lo que se representa en la Figura 15.
El receptor se puede dividir en dos partes: demodulador y detector. La función
del demodulador de señal es convertir la forma de onda r(t) en un vector N-dimensional
r=[r1,r2,…,rN] donde las componentes del vector son los escalares que describen una
señal en un conjunto de funciones base de tamaño N. El trabajo que realiza el detector
es decidir cuál de los M formas de ondas posibles en un esquema de modulación fue
transmitido basándose en el vector r [18].
El filtro receptor puede ser adaptativo, con lo que la función de transferencia de
dicho elemento es ajustado adaptativamente para aprender de un canal desconocido.
m̂
Figura 15: modelo de transmisión y detección de señal
El filtrado en el transmisor y el canal, típicamente causan que la secuencia de
pulsos que forman los símbolos, sufran de interferencia intersímbolo (ISI). El objetivo
del demodulador (filtro de recepción) es recuperar los pulsos de banda base con el
mejor SNR posible libre de ISI. El filtro óptimo que cumple esta tarea es el llamado
matched filter o correlador [10].
46
Demodulación puede ser coherente o incoherente. Un receptor coherente debe
recuperar la fase desconocida de la portadora, mientras que un incoherente no necesita
hacer eso.
En la entrada del demodulador se tiene la siguiente señal:
r (t ) = s i (t ) * h (t ) + n ( t )
Donde si corresponde a la forma de onda del símbolo i; n(t) es el ruido de media
cero AWGN y h(t) corresponde a la posible deformación por la respuesta al impulso del
canal de transmisión, la cual se asumirá en el caso ideal como no deformante,
simplificándose la expresión para la señal recibida r(t) a:
r (t ) = s i (t ) + n (t )
El bloque de demodulación entrega la señal z que es el vector de observación y
aun no constituye un determinado símbolo, tarea que recae en el bloque que sigue, el
de reglas de decisión. La señal z es un muestreo con periodo T de la señal análoga que
hay después del filtrado de la señal y es directamente proporcional a la energía por
símbolo recibida e inversamente proporcional al ruido [10]. T es la duración de un
símbolo.
En el bloque de detección se toma una decisión sobre el significado digital de la
muestra. Dado que se asume que el ruido es un proceso aleatorio Gaussiano y que el
filtro en el receptor es lineal, entonces se tiene que una operación lineal sobre un
proceso aleatorio Gaussiano da origen a un segundo proceso aleatorio Gaussiano, por
lo tanto el ruido a la salida del filtro es Gaussiano:
z (T ) = a i (T ) + n 0 (T )
Donde ai(T) es componente de señal deseada y n0(T) es la componente de ruido.
Se suele usar la notación simplificada[10]:
z = ai + n0
A la salida del bloque de decisión se tiene los símbolos estimados
dependen también de si hay o no corrección de errores.
m̂ , los cuales
2.6.7.1. Correlador
El correlador descompone la señal recibida y el ruido en vectores Ndimensionales. Cada elemento del vector es el escalar para las funciones base
ortonormales {fn(t)}. Se asume que la base puede representar el espacio de las señales.
Entonces las M posibles señales sm(t) con m={1…N} , cada una de las cuales
representa uno de los M símbolos del esquema de modulación,
puede ser
representado como una combinación lineal de las funciones base {fn(t)}. Las funciones
47
base no abarcan el espacio del ruido, es decir, no todas las componentes del ruido
pueden ser proyectadas en las funciones base {fn(t)} [18].
La señal recibida r(t) es pasada por los N correladores cruzados (Figura 16) los
cuales básicamente computan la proyección de r(t) sobre cada una de las N funciones
base.
Figura 16: Correlador de señales
Es decir cada rama del correlador calcula:
T
∫ r (t ) f
T
k
(t ) dt = ∫ [ sm (t ) + n(t ) ] f k (t ) dt
0
0
Ecuación que para simplificar se nota:
rk = smk + nk ,
k = 1, 2,...., N
Donde:
T
smk = ∫ sm (t ) f k (t )dt ,
k = 1, 2,..., N
0
T
nk = ∫ n(t ) f k (t ) dt ,
k = 1, 2,..., N
0
48
Entonces la señal es ahora representada por el vector sm
Cuyas componentes son smk con k=1…N, cuyos valores dependen de cuál de las
M señales fue transmitida. Los componentes de nk son variables aleatorias provenientes
del ruido.
Ahora se puede expresar r(t) en el intervalo 0<=t<=T como:
N
N
k =1
k =1
r (t ) = ∑ smk fk (t ) + ∑ nk fk (t ) + n '(t )
Donde n'(t) representa las componentes del ruido que no se pueden proyectar
sobre la base ortonormal, es decir, es el ruido original quitándole la parte
correspondiente a la proyección de n(t) sobre {fn(t)}:
N
n '(t ) = n (t ) − ∑ nk f k (t )
k =1
n'(t) es irrelevante a la decisión de cual símbolo fue trasmitido [18].
Dado que las señales {sm(t)} son determinísticas, las componentes de la señal
son determinísticas. Las componentes de ruido {nk} son variables aleatorias gaussianas
de media cero no correlacionadas con una varianza de[18]:
1
2
σ n2 = N0
El valor medio se obtiene de:
T
E ( nk ) = ∫ E [ n (t ) ] f k (t ) dt = 0
0
Y la covarianza de:
T T
E ( nk nm ) = ∫ ∫ E [ n(t )n(τ ] f k (t ) f m (τ )dtdτ
0 0
T T
1
= N 0 ∫ ∫ δ ( t − τ ) f k (t ) f m (τ )dtdτ
2 00
49
T
=
1
N 0 f k (t ) f m (t )dt
2 ∫0
1
= N0δ mk
2
Donde: δ mk = 1 cuando m=k, es decir no hay correlación y se puede obtener el valor de
la varianza
1
2
σ n2 = N0
De todo el desarrollo anterior se ve que la salida del correlador {rk} condicionada
por la m-ésima forma de onda, son variables aleatorias con media:
E (rk ) = E (smk + nk ) = smk
Y varianza:
1
2
σ r2 = σ n2 = N0
La función de distribución de probabilidad condicional de r está dada por[18]:
N
p ( r | sm ) = ∏ p ( rk | smk ) ,
m = 1,2,..., M
k =1
donde
 ( rk − smk ) 2 
1
p ( rk | smk ) =
exp  −
.
N
π N0


0
k = 1, 2,..., N
Con lo cual se obtiene la función de distribución condicional que será útil en el
detector:
p ( r | sm ) =
1
(π N 0 )
N
2
 N ( rk − smk )2 
exp  − ∑
 , m = 1,2,..., M
N
 k =1

0
50
Las salidas del correlador r = (r1,..rN) son estadísticas suficientes para llegar a
una decisión de cuál de las M señales fue transmitida, es decir, no hay más información
relevante que pueda ser extraída desde el proceso de ruido remanente n'(t).
2.6.8.
Detector óptimo
Se trata de maximizar la probabilidad de elegir correctamente el símbolo que se
envió dada la entrada z. Se basa en la observación del vector r (arrojado por la etapa
de demodulación) en cada intervalo tal que la probabilidad de decisión correcta sea
maximizada.
El criterio de decisión está basado en seleccionar el máximo de las
probabilidades a posteriori {p(Sm|r)}. Este criterio se denomina Máximum a posteriori
probability (MAP).
p ( sm | r ) = p (señal sm fué transmitida | r ).
m = 1,2,..., M
Regla de Bayes:
P ( sm | r ) =
p ( r | sm ) P( sm )
p(r )
p(r|sm) es la distribución de probabilidad condicional del vector r dado sm y p(sm)
es la probabilidad a priori de la m-ésima señal siendo transmitida.
Si se asume que todas las formas de onda son equiprobables, el criterio MAP se
simplifica, resultando que maximizar p(sm|r) es equivalente a maximizar p(r|sm) [18].
La función de distribución de probabilidad condicional p(r|sm) es llamada función
de verosimilitud (likelihood function). El criterio de decisión basado en maximizar la
función de verosimilitud es conocido como criterio ML (maximum likelihood criterion).
Para simplificar el cálculo computacional se puede maximizar el logaritmo de
p(r|sm):
1
1
ln p ( r | sm ) = − N ln(π N 0 ) −
2
N0
N
∑ (r
k
− smk )
2
k =1
Maximizar ln(p(r|sm)) es equivalente a encontrar la señal sm que minimiza la
distancia Euclidiana:
N
D ( r , sm ) = ∑ ( rk − smk )
2
k =1
51
La expresión D(r,sm) se denomina distancia métrica.
Por lo tanto en un canal AWGN, la decisión basada en el criterio ML se reduce a
encontrar la señal sm que está más próxima en distancia a la señal recibida r. Esta regla
recibe el nombre de detección de mínima distancia.
Si la expresión de D(r,sm) se expande
N
N
N
n =1
n =1
2
D ( r , sm ) = ∑ r − 2∑ rn smn + ∑ smn
2
n
n =1
2
2
= r − 2rsm + sm ,
m = 1,2,..., M
Notando que el término |r|2 es común a todas las decisiones, se puede ver el
problema de la detección, como la elección de la señal que maximiza:
C ( r , sm ) = 2 rsm − sm
2
Denominada métrica de correlación.
2.6.9.
BER
Una de las medidas más importantes de desempeño en comunicaciones
digitales, es la tasa de error de bit BER (Bit error rate), que corresponde a la proporción
de bits incorrectamente recibidos respecto del número total de bits enviados durante un
intervalo de tiempo especifico.
El BER es la probabilidad de error en un bit y depende de la modulación usada,
expresado en general, en función de la razón Eb/N0.
2.6.9.1. Probabilidad de error PAM binario
Para introducir la probabilidad de error de las modulaciones usadas en WCDMA,
es útil comenzar por la modulación binaria PAM (pulse amplitude modulation).
Los símbolos tienen asociadas las formas de onda s1=g(t) y s2=-g(t) donde g(t) es
un pulso arbitrario que es no cero en el intervalo 0<t<Tb y cero en cualquier parte. s1 y
s2 se denominan antipodales[18].
La energía de g(t) es Eb. Dado que las señales PAM son unilineales su
representación geométrica es el vector de la Figura 17:
s1 = Eb
y
s2 = − Eb
52
Figura 17: Representación geométrica de las señales PAM
Si por ejemplo se transmite s1, se recibirá:
r = s1 + n = Eb + n
Es decir, un valor central en
Eb
dado por el símbolo transmitido, pero corrido
en forma gaussiana por el ruido n con varianza (Figura 18):
1
2
σ n2 = N 0
Figura 18: Efecto del ruido Gaussiano en la señal PAM
Entonces la probabilidad de error será:
p(e|s1)= probabilidad de error dado que se envió s1
= área desde −∞ hasta el therehold, que es cero en este caso
(extremo izquierdo de la cola de pdf de p(r|s1))
Eb y se desplaza producto del ruido que tiene
s1 queda centrada en
distribución gaussiana. La probabilidad de error corresponde a que s1 pase del cero a la
izquierda.
53
0
P (e | s1 ) =
∫ p(r | s )dr
1
−∞
 r− E
b
1
−
=
exp
∫ 
N0
π N 0 −∞

(
0
1
=
2π
)  dr
2


− 2 Eb / N0
∫
2
e− x /2 dx
−∞
∞
1
=
2π
∫
2
e− x /2 dx
2 Eb / N 0
 2 Eb
= Q 
 N0



El cambio de variable usado fue x = ±
Q ( x) =
1
2π
2
N0
(r −
)
Eb . Donde Q(x):
∞
∫e
−t 2 / 2
dt ,
x≥0
x
Dado que los dos símbolos son equiprobables se tiene:


Pb = 12 P(e | s1 ) + 12 P(e | s2 ) = Q  2 Eb 

N0 
La expresión anterior se puede escribir en términos de la distancia entre las
señales:
d12 = 2 Eb
Con lo que queda:
 d2 
Pb = Q  12 
 2 N0 
Expresión que ilustra la dependencia de la probabilidad de error de la distancia
entre las dos señales [18].
Si ahora se consideran dos señales ortogonales.
54
s1 =  Eb
s2 = 0
0
Eb 
Figura 19: Distancia entre dos señales ortogonales
La distancia entre estas señales es ahora (Figura 19):
d12 = 2 Eb
Si se envía por ejemplo s1 la señal recibida será:
r =  Eb + n1 n2 
Utilizando la métrica de correlación
C ( r , sm ) = 2 r ⋅ sm − sm
2
Se tiene que la probabilidad de error es la probabilidad de que:
C (r , s2 ) > C (r , s1 )
Entonces:
P ( e | s1 ) = P [ C (r , s2 ) > C (r1 , s1 ) ] = P  n2 − n1 > Eb 
Dado que n1 y n2 son variables aleatorias estadísticamente independientes de
media cero cada una con varianza N0/2 se tiene que la variable aleatoria:
x = n2 − n1
55
Es también una gaussiana de media cero y varianza N0. Entonces:
(
)
P n2 − n1 > Eb =
=
1
2π N 0
1
2π
∫
∫
∞
2 Eb
∞
2 Eb / N 0
e
e
− x2
2 N0
− x2
2
dx
dx
 Eb 
= Q 

 N0 
Consecuentemente la probabilidad promedio de error para señales ortogonales
binarias es:
 Eb 
Pb = Q 
 N 
0 

Se puede ver que las señales ortogonales requieren el doble de la energía que
las señales antipodales para obtener la misma probabilidad de error, es decir, las
señales ortogonales son 10log(2)=3dB más pobres que las antipodales.
2.6.9.2. Probabilidad de error en QPSK [19]
Esta probabilidad de error puede verse como una generalización del caso binario
El alfabeto es A = {± c , ± jc}
Donde c =
Eb
2
Figura 20: Probabilidad de error en QPSK
56
Por simetría la probabilidad de error es igual para cada símbolo al ser
equiprobables, por lo que se asume que se transmite el símbolo a= -c-jc. La zona de
decisión es la zona achurada en la Figura 20. Para comenzar es útil calcular la
probabilidad de detectar correctamente el símbolo [19]:
P[correcto] = P[correcto | a = −c − jc]
= P[Re{z} < c, Im{z} < c]
= P[Re{z} < c]P[Im{z} < c]
= (1 − Q ( 2ds )) 2
= 1 − 2Q ( 2dσ ) + Q 2 ( 2dσ )
Donde d=2c, las distancia mínima entre dos símbolos.
La probabilidad de error de símbolo es simplemente:
P[error simbolo QPSK] = 1 − P[correcto]
= 2Q ( 2dσ ) − Q 2 ( 2dσ )
= 2Q(
E
N0
) − Q2 (
E
N0
)
Donde se sustituyó
d
=c=
2
Ea
2
Generalmente Q2( ) es despreciable en los casos prácticos por lo que la
probabilidad de error se puede aproximar por:
 E 
P[error simbolo QPSK] ≈ 2Q 

 N0 
2.6.9.3.
Probabilidad de error M-QAM [17]
Notar que M-QAM no tiene una energía constante por símbolo ni tampoco tiene
una distancia constante entre los posibles símbolos. Es por esta razón que ciertos
valores de Si(t) serán detectados con una mayor probabilidad que otros.
Se puede demostrar que la probabilidad promedio de error en un canal AWGN
para M-QAM, usando detección coherente se puede aproximar por [17]:
57
1   2 Emin

P[error símbolo M-QAM] = 4 1 −
Q
M   N 0




En términos de la energía promedio, la probabilidad anterior se puede expresar
por:
3E prom
1  

P[error símbolo M-QAM] = 4 1 −
Q


M   ( M − 1) N 0





Figura 21: probabilidades de error versus nivel de señal (Eb/N0) para modulaciones BPSK, QPSK, 16QAM
y 64QAM. Se aprecia porqué se utiliza QPSK en vez de BPSK, pues tiene desempeños similares pero la
primera transmite más información[13].
58
2.6.10. BLER [14]
Cuando se transmiten bloques de bits se define la tasa de bloques de bit
erróneos como la cantidad de bloques con error versus la cantidad de bloques
enviados.
Si hay sistemas de corrección de errores, aunque hayan bits errados puede que
el bloque sea recuperado y por lo tanto disminuir el BLER.
A menudo se transmiten bloques de bits se realiza una verificación de error a
dicho bloque y si se retransmite en caso de detectarse un error. En este sentido la
probabilidad de error de bloque (BLER) es de interés.
Sea B el numero de bits por bloque, entonces B/M es el número de símbolos en
un bloque; sea también P[error símbolo] la notación para la probabilidad de error de
símbolo. Si los errores de símbolo son independientes, entonces un bloque es
enteramente retransmitido con probabilidad:
P[bloque correcto]=(1 − P[error símbolo]) B / M
Entonces:
P[error bloque] = 1 − (1 − P[error símbolo]) B / M
Si P[error símbolo] es pequeña, entonces se puede aproximar:
P[error bloque] ≈
B
P[error símbolo]
M
59
Capítulo 3. Modelo de capacidad en HSPA
3.1.
Introducción
La definición de que es lo que se entenderá por capacidad es clave pues no
existe una definición única para este concepto, es por ello que en este capítulo se parte
por definir capacidad, lo que derivará en la forma que tendrá el modelo y las
limitaciones del mismo. Luego de la definición de capacidad se continúa especificando
la variable de CQI que es crítica en el modelo. Se explica el modelo basado en
simulaciones y a continuación como se implementa.
3.2.
Capacidad
Es necesario distinguir la capacidad de HSPA y UMTS pese a que la primera se
desarrolla sobre la segunda. Se parte entonces por una breve descripción que sirve
como referencia de lo que se entiende por capacidad en UMTS.
3.2.1.
Capacidad en UMTS
Concepto de soft capacity. En la telefonía móvil de segunda generación se tenía
una cantidad de recursos determinadas para atender a los usuarios en cada celda y
estos recursos permitían especificar la capacidad y la cobertura. Se dice que GSM es
un sistema de bloqueo duro, es decir, que cuando todos los canales están ocupados no
pueden ingresar más usuarios. En WCDMA nuevos usuarios pueden ser aceptados si
se toleran degradaciones en el QoS de todos los usuarios en la celda, a esta
característica se le conoce como soft capacity. Al ingresar más usuarios el nivel de
interferencia entre usuarios aumenta, por lo que los niveles requeridos de razón señal a
ruido (Eb/N0) aumentan y aquellos usuarios más alejados de la celda que no cumplan
con los nuevos niveles de señal, quedarán fuera de la cobertura de la celda, efecto que
se suele conocer como respiración de la celda (cell breathing).
En el sistema UMTS original se definieron diversos tipos de tráficos que se
pueden dar en esta red, siendo la principal distinción los tráficos de paquetes (PS) y los
de conmutación de circuitos (CS). Los primeros se caracterizan por ser sistemas de
mejor esfuerzo (Best effort), es decir, que intentan entregar la mejor tasa posible pero
no lo aseguran. En CS se tienen tasas de transmisión aseguradas. Dado que la
tecnología HSPA se implementa sobre una red UMTS, se pueden definir capacidades
para los tráficos UMTS (usualmente llamados R99) junto con las de HSDPA y HSUPA.
Debido a que actualmente la red de tercera generación (UMTS+HSDPA) está siendo
usada casi completamente para datos en HSPA, es que no se toma en cuenta el tráfico
R99. Para R99 existen varios modelos disponibles para la capacidad como por ejemplo
los mencionados en [20] y [21]. A continuación se menciona uno para hacer notar su
dependencia del Eb/N0.
60
Para WCDMA (R99) se suele hablar de la teoría de capacidad de polos (pole
capacity) la que permite evaluar la capacidad para una celda sola, tomando en cuenta
el enlace de uplink. Se basa en la fórmula ampliamente aceptada proveniente de los
primeros sistemas CDMA [20]:
N polos =
W
Rb
Eb
v(1 + ψ )
N0
Donde W es el ancho de banda spreading del sistema (3,84 MHZ en UMTS); Rb
el bitrate de la aplicación seleccionada; V el factor de actividad de voz y ψ el factor de
interferencia. Se ve de la ecuación que Eb/N0 es un parámetro de diseño dado por las
capacidades de percepción de los terminales. Se verá que en HSDPA no se utiliza
directamente el Eb/N0, pues la medición de la calidad de la recepción está basada en el
CQI. Una vez teniendo el número de polos se obtiene el número de usuarios en base al
factor de carga de uplink:
N usuarios = N polo ⋅η
El control de potencia usado en WCDMA estabiliza la calidad de la señal recibida
medida por Es/N0, incrementando la potencia transmitida durante los desvanecimientos
(fades) del nivel de señal recibido. Esto causa picos en la transmisión de potencia y
alzas de potencia (power rise), reduciendo la capacidad total de la red.
3.2.2.
Capacidad en HSPA
El concepto de capacidad en el contexto de HSPA es ambiguo. En el documento
titulado “Broadband data performance of third-generation mobile systems” del fabricante
Ericsson [22] se define capacidad como el throughput del sistema al cual la calidad
percibida cae a un nivel inaceptable. Se pueden obtener throughputs más grandes, a un
nivel de sistema, si se ignoran calidad percibida y equidad entre usuarios. Con esta
definición se logra independizar las medidas de capacidad del tráfico generado por
usuarios el cual varía entre aplicaciones. Además al mejorar las tasas de transferencia
en las sucesivas actualizaciones del estándar, con la definición mencionada se suele
decir que la capacidad del sistema aumenta, pero no queda claro el número de usuarios
que puede soportar una celda con una calidad de servicio mínima determinada.
En el contexto del presente trabajo de memoria, la definición anterior no es
adecuada porque lo que se busca es la cantidad de usuarios por celda, más que el
throughput del sistema completo. Entonces se entenderá capacidad como el número
de usuarios simultáneos que se puede tener en una celda, haciendo uso intensivo del
tráfico de datos cumpliendo con una restricción de servicio mínimo, la cual será de
throughput mínimo aceptable.
Uno de los principales inconvenientes es que el tráfico y por tanto el throughput
puede tener comportamientos muy diferentes entre usuarios pero será de la misma
61
naturaleza: best effort. La principal fuente son la descarga de datos, la navegación web
y tráficos como los de video streaming. Esto tráficos tendrán un cierto comportamiento
de acuerdo a lo que cada usuarios quiera hacer. Predecir cómo serán esos
comportamientos está fuera del alcance de este trabajo, pero se verá que en el
desarrollo de las simulaciones es necesario tener un comportamiento típico de usuario.
Se elige simular un usuario transmitiendo a la tasa máxima que le permita la red.
En HSDPA se tienen limitaciones tales como el número de códigos de spreading
con SF=16 disponibles (códigos de alta velocidad), la potencia asignada a HSDPA y la
capacidad de la interfaz Iub. De estos tres elementos solo será considerado el primero
pues la potencia se asume contante como se describe en la sección 2.4.1 y la interfaz
Iub se supondrá infinita en este estudio, pues el operador ante requerimientos de más
anchos de banda, puede incrementar el ancho de banda de Iub sin mayores
inconvenientes. Solo los canales de alta velocidad son críticos en este estudio pues
deben ser compartidos entre todos los usuarios, lo que genera por tanto una
disminución de las tasas de transferencia al haber más usuarios.
3.3.
Indicador de calidad de canal (CQI)
En redes UMTS la métrica más usada es el Ec/N0 (o indirectamente el Eb/N0) y
que es medido usualmente en el canal piloto. Dicha medida en esas redes es usada
para determinar capacidad y calidad, ya que provee información concerniente al relativo
incremento de la interferencia y por lo tato la carga de tráfico en la red. Sin embargo
en HSDPA la métrica Ec/N0 debe usarse cuidadosamente ya que puede proveer
información errónea sobre la calidad de la red, debido a la cantidad de potencia de
transmisión que se asigna a los diferentes canales. Si por ejemplo se asigna 10% de la
potencia total al canal piloto, y se llega a condiciones tales que con tráfico HSDPA se
alcance el 100% de potencia transmitida, el Ec/N0 estará por lo menos -10dB bajo el
valor que experimentan otros canales incluyendo los de HSDPA sin siquiera incluir otras
factores como la interferencia intercelda [8].
Para medir la calidad de canal por sobre el cual se transmitirá los datos de alta
velocidad de HSDPA, la asociación 3GPP definió el indicador de calidad de canal, CQI
por sus siglas en inglés (channel quality indicator). En [23] sección 6A.2, se define este
indicador. No existe allí una formulación determinista para este indicador, solo sé
especifica que el valor de CQI es tal que debe existir una probabilidad de al menos 0.9
para transmitir el bloque de datoscorrectamante, es decir un BLER de hasta 10%.
El valor de CQI reportado por el terminal se basa en mediciones tales como el
Ec/N0 o al SNR que el terminal experimenta. Según sea la implementación, se toma en
cuenta una serie de factores: ambiente multipath, tipo de receptor, radio de interferencia
de la propia estación base y potencia estimada disponible en la estación base[24]. No
sólo toma en cuenta la calidad del canal si no que características propias de cada
terminal, por ejemplo el número máximo de códigos que puede soportar, si soporta
16QAM, etc.
Los beneficios del CQI, como ha sido definido, es que permite aceptar varias
implementaciones de receptores y variaciones de ambiente y pese a ello entregar las
62
mejores tasas de transferencia requeridas y aceptadas por el terminal. Esto remueve la
necesidad de saber las condiciones específicas de la celda/sector en la que se
encuentra el terminal. Por contraparte, al no existir una definición estándar se debe
recurrir a aproximaciones pues cada fabricante puede tener su propia forma para
determinar el valor de CQI que reportará, por lo tanto se puede dar que terminales de
fabricantes distintos reporten valores de CQI distintos aún estando bajo condiciones de
radio idénticas [8].
Debido a la falta de una definición estándar en términos de parámetros de
transmisión digital, es que se debe recurrir a aproximaciones para entender cómo
puede determinarse esta indicador que es clave en el desarrollo del modelo. En [25] se
presenta la siguiente aproximación:
0

SNR ≤ −16

 SNR

CQI =  
+ 16.62  −16 < SNR < 14
1.02



14 ≤ SNR

30
Se puede apreciar que el valor de CQI sigue prácticamente en forma lineal el
valor de la razón señal a ruido. El valor de SNR podría calcularse de varias formas
según la implementación, por ejemplo usando la fórmula presentada en la sección
2.6.6.4. Pero para comprender mejor cómo puede determinarse ésta variable, en el
mismo documento se presenta una manera de computar aproximaciones para el SNR:
I int er + Ltotal
 Iint10ra

SNR = PTX − 10 log 10
+ 10 10 


Donde PTX es la potencia transmitida por código en dBm; Ltotal es la suma de las
pérdidas por distancia y desvanecimientos por multitrayectorias de la señal; Iintra es la
interferencia dentro de la celda en dBm e Iinter es la interferencia intercelda también en
dBm. En el trabajo citado suponen los valores 30 y -70dBm para Iintra e Iinter
respectivamente. El único valor de entrada desde la red es la cantidad de potencia
asignada al canal HS-DSCH, valor que el terminal puede asumir. Si es necesario
cambiar, la red puede fácilmente compensar el valor supuesto por el UE, debido a que
la estación base conoce este supuesto[24]. En [23] se especifica también que el UE
determina este valor por medio de la relación:
PHSPDSCH = PCPICH + Γ + ∆ [dB]
Donde la potencia total recibida es igualmente distribuida en los códigos de HSPDSCH; la compensación por potencia Γ es informada por capas superiores a través
de señalización y la referencia de ajuste ∆ está dada por las tablas de CQI. PCPICH
corresponde a la potencia recibida en el canal piloto secundario (S-CPICH) y si no está
disponible es la potencia recibida en el canal piloto primario (P-CPICH).
63
En el estándar se especifica que el CQI toma valores de 0 a 30, en donde cero
significan que el canal de transmisión no tiene condiciones suficientes para asegurar
una correcta transmisión según el criterio de un máximo de 10% de BLER. Como se ha
mencionado, el valor de CQI no sólo está relacionado con la calidad del canal, sino que
también específica cantidad de bits del bloque de transporte (TBS, transport block size),
número de códigos, modulación y ajustes de potencia para los cálculos. En Tabla 2 se
muestra un extracto de estas tablas que es común para las categorías 7 y 8. Existen 5
tablas en el release 6 las que se dejan en los anexos.
Tabla 2: extracto tabla de mapeo de CQI. Terminales categoría 7-8. Release 6.
CQI value
Transport
Block Size
Number of
HS-PDSCH
Modulation
Reference power
adjustment ∆
0
N/A
Out of range
-
-
1
137
1
QPSK
0
2
173
1
QPSK
0
…
…
…
…
…
15
3319
5
QPSK
0
16
3565
5
16-QAM
0
23
9719
7
16-QAM
0
…
…
…
…
…
25
14411
10
16-QAM
0
26
14411
10
16-QAM
-1
27
14411
10
16-QAM
-2
28
14411
10
16-QAM
-3
29
14411
10
16-QAM
-4
30
14411
10
16-QAM
-5
Es importante notar que en las tablas de CQI el tamaño de los bloques de
transporte (TBS) incluye el total de bits de información enviados por todos los canales
asignados, dejando fuera los bits usados para codificación.
Para determinar la tasa de codificación que es usada en cada fila de las tablas
de mapeo de CQI se recurre a la definición de SF de donde se obtiene que:
tasa de símbolos=
tasa de chips 3.84 Mcps
símbolos
=
= 240000
SF
16
seg .
Por lo tanto en un TTI de 2ms se tiene que la cantidad de símbolos enviados es:
tasa de símbolos=240000*0.002=480
símbolos
TTI
Dado que en QPSK un símbolo equivale a 2 bits, se tiene que la tasa de bits
totales que se puede enviar en un TTI por un canal de alta velocidad es 960[bits/TTI].
En 16QAM ésta tasa corresponde a 1920[bit/TTI] al ser 4 bits por símbolo. Los valores
anteriores no descuentan los bits utilizados para el proceso de codificación en la capa
64
física. En las tablas de CQI el valor mencionado del TBS corresponde a la suma de los
bits de información de cada canal asignado a un usuario (códigos por usuario). La tasa
de codificación (coging rate) se determina con la relación:
tasa de codificación=
TBS
bits por TTI * número de códigos asignado
Y depende de la modulación y el número de códigos asignado. Por ejemplo un
usuario al que se le determina un CQI=25 de la Tabla 2 se obtiene que: el
TBS=14411bits; la modulación es 16QAM y se le asignan 10 códigos. Por lo que la
tasa de codificación es:
tasa de codificación=
14411
= 0.75
1920*10
Es decir un usuario con CQI=25 modula usando 16QAM con lo que recibe 1920
bits en total por cada canal durante un TTI; como se le asignan 10 canales, son
10*1920=19200 bits que se le envían en total el usuario en el TTI por la interfaz aérea.
De esos 19200 bits el 75% de ellos, correspondiente a 14411 bits, son de información
de usuario y el 25% restante es información de codificación usada para detección y
corrección de errores.
En este contexto se entenderá throughput como la tasa de transferencia de bits
enviados exitosamente por la interfaz aérea desde una radio base a un terminal de
usuario (Layer 1), usando el número de canales que le correspondan según el CQI
asignado, excluyendo los bits de codificación.
3.3.1.
CQI reportado y usado
El CQI está estandarizado por la asociación 3GPP como ya se ha señalado,
teniendo como principal requisito un BLER del 10% como máximo. En la práctica se ha
dado que pese a esa definición, el BLER sí supera el 10% debido a que los fabricantes
de terminales sobreestiman las condiciones de canal por lo que los valores de CQI
reportados son demasiado altos. Es por esto que algunos fabricantes de radios base
utilizan una corrección del valor de CQI reportado. Para la corrección se basan en la
minimización de NACKs. Según (32) con el ajuste se logra bajar el BLER desde 24% a
10%. El CQI que es informado por el terminal se denomina “CQI reportado” y el que es
efectivamente usado por el nodo B se denomina “CQI usado”.
El CQI usado al ser modificado por un algoritmo desconocido pierde un poco la
naturaleza aleatoria pura que se le atribuye en este trabajo al CQI reportado. En la
sección 4.2 se muestra numéricamente este hecho, además de dejar allí la
demostración de que la distribución EV sirve para modelar bien el CQI, con lo que se
puede usar como entrada en el simulador.
65
3.3.2.
Capacidad de los terminales
Los terminales pueden soportar HSDPA opcionalmente y si lo hacen pueden
tener cierta libertad en las características que soportan. Las características clave en el
desempeño de HSDPA en estos terminales son:
•
soportar modulaciones más altas que QPSK. En el release 6, esto significa
que los terminales pueden soportar 16QAM
•
Número máximo de códigos de spreading en paralelo, es decir la cantidad
máxima de canales de alta velocidad que pueden soportar en paralelo
•
Capacidad de soportar la tasa de transferencia máxima entre TTI. El
intervalo inter TTI es el periodo que necesitan para poder recibir
información. El mínimo valor inter TTI va de 1 a 3; el valor 1 indica que TTI
consecutivos pueden ser usados, mientras que los valor 2 y 3 indican que
hay un mínimo de uno o dos TTI vacios entre transmisión de paquetes
respectivamente.
En la Tabla 3 se resumen las capacidades de las 12 categorías definidas en el
release 6 (referencias [24] y [26]). Para el desarrollo del modelo se utiliza el supuesto de
que los terminales son de categoría 8. Si se quisiera modificar las simulaciones se
debería tener en cuenta el intervalo inter TTI además de las respectivas tablas de
mapeo de CQI.
Tabla 3: capacidades de los terminales HSDPA
Categoría
Máximo intervalo
inter-TTI
TBS
máximo
1
2
Máximo número de
códigos en paralelo
por HS-DSCH
5
5
3
3
7298
7298
Tasa de bits
máxima
[Mbps]
1.2
1.2
3
5
2
7298
1.8
4
5
2
7298
1.8
5
5
1
7298
3.6
6
5
1
7298
3.6
7
10
1
14411
7.2
8
10
1
14411
7.2
9
15
1
20251
10.2
10
15
1
27952
14.4
11
5
2
3630
0.9
12
5
1
3630
1.8
66
3.4.
Metodología e hipótesis de trabajo
La hipótesis principal del modelo es que la capacidad de una celda, según como
fue definida, tiene como principal condicionante la calidad del canal, la cual será
modelada a través del CQI.
La metodología usada es:
•
Estudio de normas 3GPP
•
Estudio de libros, memorias de título y papers
•
Simulaciones
Consideraciones generales:
• Se trabaja con el release 6 de 3GPP, que incluye hasta HSPA.
• El modelo no dependerá del proveedor de equipo por lo que de acuerdo a la
implementación los resultados medidos pueden variar.
• El modelo se basará en simulaciones.
• No se estudia el efecto de la movilidad.
Consideraciones específicas y supuestos:
• Se consideran terminales de categoría 8 para las pruebas.
• Ya que no hay movilidad, se considera que el CQI no cambia en pequeños
intervalos de tiempo de hasta 500 TTI, equivalente a 1[s] respectivamente.
• El algoritmo de asignación (scheduler) round robin es representativo para el
estudio de capacidad.
• La potencia de transmisión será constante en todos los canales HS-PDCH.
• Los usuarios de la celda son homogéneos, es decir ninguno tiene prioridad sobre
otro.
3.5.
Modelo de capacidad
En el capítulo 2 se estudian las bases de transmisión digital de información y que
son relevantes para HSPA. Allí se ve que las probabilidades de error de las
modulaciones QPSK y M-QAM, dependen de relaciones de energía de símbolo o bit
sobre N0, lo que en palabras simples quiere decir que dependen de la calidad de canal
de transmisión, es por esto que la principal variable en HSDPA que se utilizará en el
desarrollo del modelo es el CQI, pues como ya se expuso, condensa la calidad de canal
con otros aspectos importantes como la capacidad de los terminales (UE) que pueden
usar la red de alta velocidad.
67
3.5.1.
Tratamiento probabilístico del CQI
Antes de introducir como se modela la variable CQI se explica a continuación la
distribución de probabilidades Extreme Value que será parte importante del modelo.
3.5.1.1. Distribución Extreme Value
Esta distribución continua es parte de la teoría de valores extremos que es usada
para modelar eventos de rara ocurrencia pero de gran importancia para investigadores
de áreas tales como: clima; seguros; confiabilidad de sistemas; modelamiento de fallas;
etc.[27].
Para esta teoría es importante el estudio de la “cola larga” de la distribución,
pues es allí donde queda plasmado el comportamiento de los eventos de rara
ocurrencia. En este trabajo sin embargo no se utiliza esta característica, si no que la
opuesta, pues la cola contraria a la larga tiene la característica de caer
exponencialmente más rápido que la de una distribución normal, como se aprecia por
ejemplo en la Figura 26. Esto es importante pues se generan números aleatorios con
dicha distribución y si no cayese muy rápido se generarían demasiados números
aleatorios superiores a 30 y la simulación no representaría lo observado en las celdas
estudiadas. Para ejemplificar lo anterior en la Figura 22 se gráfica la función densidad
de probabilidad (pdf) y distribución acumulada (cdf) de una distribución EV; en este
caso, pese a estar centrada cerca del borde, solo un 4% está por sobre 30 y por tanto si
esa fuese la distribución de CQI, se generarían solo 4% de muestras que no
corresponden a la distribución observada. Un ejemplo del caso en que la distribución
queda fuera del rango se tiene en la Figura 32.
Figura 22: ejemplo distribución de probabilidades EV (pdf) y de su respectiva distribución acumulada
(cdf).En CQI=30 se tiene cdf(30)=0.964.
68
En la teoría de valores extremos se identifican usualmente tres distribuciones
[27][28]:
•
Tipo I: conocida también como de valores extremos (Extreme Value) o
distribución de Gumbel.
•
Tipo II: conocida como la distribución de valores extremos logarítmicos o
de Fréchet.
•
Tipo III: para valores extremos bajos o de Weibull.
De las tres mencionadas la que se utiliza es la tipo I. De ésta se pueden
encontrar dos versiones que difieren solamente en si la cola larga está a la derecha
(Gumbel máxima) o a la izquierda (Gumbel mínima). De acuerdo a los datos
observados de las celdas, la cola larga de la distribución de CQI se da a la izquierda por
lo tanto se utiliza la distribución de Gumbel mínima.
La distribución de valores extremos Gumbel mínima, tiene como función
distribución de probabilidades la ecuación:
f ( x) =

 x −α 
 x −α 
exp 
 exp  − exp 

β
 β 
 β 

1
Donde los dos parámetros corresponden a:
• Tendencia central α: determina donde está centrada la curva. Es
equivalente a la media de la distribución normal. En la Figura 21 superior
se muestra como la distribución se mueve a la izquierda o a la derecha
según este parámetro.
• Dispersión β: corresponde a la dispersión de los valores entorno a la
tendencia central. Es equivalente a la desviación estándar de la
distribución normal. En la Figura 23 inferior se representa la variación de
este parámetro con un valor de α fijo.
Para notar la distribución en forma rápida respecto a sus dos parámetros se usa
la notación EV(α,β). La distribución acumulada es:

 x −α 
F ( x) = 1 − exp  − exp 

 β 

69
Ejemplos variación alfa
0.2
EV(10,2.5)
EV(15,2.5)
EV(25,2.5)
pdf
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
CQI
20
25
30
20
25
30
Ejemplos variación beta
0.2
EV(17,2)
EV(17,3)
EV(17,4)
pdf
0.15
0.1
0.05
0
0
5
10
15
CQI
Figura 23: ejemplo variación parámetros distribución EV
3.5.1.2. Manejo de la variable CQI
La variable más importante a considerar en este modelo es el CQI que se
comporta de una manera aleatoria en cada celda. Como puede apreciarse en la Figura
24 el comportamiento de esta variable sigue una cierta regularidad en su forma de
distribución, esta regularidad será modelada con la distribución Extreme Value ya
mencionada.
En la Figura 25 se muestra en detalle la hora con más muestras de la Figura 24,
en donde también se dibujan las curvas de distribución de probabilidad (pdf) ajustada a
los datos de dicha hora: normal y valores extremos (extreme value, EV). En la Figura 26
se muestra la distribución de CQI para la misma celda de los ejemplos anteriores pero
ahora con escala de tiempo de una semana. Se aprecia en todos los ejemplos el hecho
que la distribución de muestras tiene un comportamiento similar, el cual será modelado
a través de la distribución EV para cualquier escala temporal: hora, hora cargada y
semana.
Para el modelamiento del CQI se deben tomar en cuenta dos ideas importantes:
•
Como se describió en el apartado 3.3, se considera que el CQI proviene
directamente del SNR de las señales transmitidas, el cual es por
naturaleza una variable continua.
70
•
El CQI está definido como un conjunto discreto de valores enteros que van
desde 0 a 30.
Entonces dada la escala lo suficientemente amplia y su origen continuo: el CQI
se tratará como una variable aleatoria discreta C cuya distribución de probabilidades se
obtiene mediante la discretización de la función de distribución de probabilidades
corresponde a una EV. La discretización se realiza usando la definición de probabilidad
de una variable aleatoria continua:
a
p(c) = p(a < x < b) = ∫ f ( x)dx
b
Donde f(x) es la distribución de probabilidades de la distribución EV; p(c) es la
función de probabilidad de la variable C con c={0,1,…,30}; a y b valores que delimitan
una clase. La probabilidad para cada uno de los 31 valores posibles queda dada por:
 +0.5 f ( x)dx
c=0
 ∫−∞
 c +0.5
p(C = c) =  ∫
f ( x)dx 1 ≤ c ≤ 29
c − 0.5
 ∞

f ( x)dx
c = 30
 ∫29.5
Entonces con la definición anterior se puede verificar que p(c) cumple con las
dos condiciones para ser función de probabilidad de una variable aleatoria discreta[29]:
1. p(c) ≥ 0
positiva.
2.
∑
c
∀c . Esto se cumple pues p(c) es la integral de una función
p(c) = 1 . Esto se demuestra reemplazando las definiciones recién
dadas de p(c):
∑
p (c ) = ∫
c
0.5
−∞
29
f ( x)dx + ∑ ∫
c =1
c + 0.5
c − 0.5
f ( x)dx + ∫
−∞
29.5
f ( x)dx = ∫
∞
−∞
f ( x)dx = 1
Para estimar los parámetros de la distribución EV se utiliza el método de máxima
verosimilitud. El ajuste mostrado en las Figura 24 y Figura 25 fue obtenido por este
método. La verificación de que la distribución discretizada se ajusta a la realidad se deja
en el capítulo 4.
71
Figura 24: ejemplo de distribución de CQI en una celda durante un día. Cada cuadro corresponde a una
hora desde las x:00 (marcado como xhr) hasta las x:59. Eje de las abscisas corresponde al CQI (0-30). El
eje de las ordenadas es la frecuencia con que se presenta cada valor de CQI.
Figura 25: ejemplo de distribución de CQI en la hora con mayor cantidad de muestras. Se dibujan las
distribuciones ajustadas a los datos: normal y extreme value.
72
Figura 26: muestras de CQI durante una semana completa
3.5.2.
BLER en el modelo.
Otra variable aleatoria que se debe considerar es el BLER el cual por definición
del CQI debiese ser menor al 10%, es por esto que se asume el peor caso, es decir un
BLER constante de 10% con una probabilidad equiprobable.
Para simular esta variable en cada TTI se genera un valor aleatorio en el
intervalo (0,1), si dicho número es menor a 0.1 no se envía información, disminuyendo
de esta forma el throughput por usuario de forma aleatoria.
3.5.3.
Modelo para el número máximo de usuarios simultáneos
Entregada la definición de capacidad en este trabajo y dado que lo que se busca
es el número de usuarios simultáneos (N), es que se hace necesario ver cómo funciona
la asignación de recursos a los usuarios en cada intervalo de transmisión TTI, que
tienen una duración de 2ms en HSDPA. Para ello entonces se debe revisar como el
scheduler funciona y calcular cual es el throughput que obtienen los usuarios que están
utilizando en forma simultánea el sistema.
Entonces el modelo requiere que se simule el comportamiento de los usuarios en
cada TTI y a partir de ello determinar si se cumple las condiciones de servicio esperado.
El proceso general que será seguido se presenta en el diagrama de la Figura 27. Se ve
que el modelo a simular tomó como punto de partida valores enteros de CQI que son
generados aleatoriamente siguiendo la distribución EV (α , β ) , que como se vio, permite
modelar el comportamiento del CQI en las celdas estudiadas.
73
Para determinar si un número N de usuarios es aceptable, se define el criterio de
servicio de que el 95% de muestras de throughput promedio deben estar por sobre un
cierto throughput mínimo de x[Kbps].
La simulación de k intervalos de transmisión se realizará por medio de la
implementación del algoritmo round robin.
Figura 27: diagrama general del modelo a simular.
El throughput instantáneo en un TTI se puede calcular con la siguiente relación:
Th =
TBS
[bps ]
2ms
Donde TBS es la cantidad de bits de información que se envían por bloque de
transporte y está dado por las tablas de CQI de acuerdo a la categoría del terminal. En
la Figura 28 se muestra gráficamente los valores de bitrate para la categoría 8 de
acuerdo al CQI. Se aprecia que en el intervalo de CQI 25-30 la tasa de transferencia es
constante y alcanza el máximo de 7,2[Mbps].
74
Figura 28: throughput en función del CQI par terminales de categoría 8.
3.6.
Implementación del modelo propuesto
3.6.1.1. Implementación algoritmo round robin
Para el modelo es necesario implementar en primer lugar el algoritmo round robin
(RR). Esto se realiza en Matlab cumpliendo con las siguientes restricciones:
•
La cantidad de códigos usados por cada usuario, dado por las tablas de
CQI, no debe superar a los códigos disponibles en una celda en un TTI,
que son típicamente 15.
•
No se puede enviar información más que para 4 usuarios como máximo
en cada TTI, esto por el número máximo de canales de control HS-SCCH
que se puede tener en cada TTI [30].
•
Los usuarios son despachados en forma cíclica (definición de round robin).
Si se llega al último disponible se comienza nuevamente con el primero.
75
Figura 29: diagrama de flujo del algoritmo round robin implementado.
El throughput promedio de k intervalos TTI se puede determinar mediante la
expresión:
Th k
∑
=
k
i =1
TBSi
k * ∆T
Donde ∆T = 2sms corresponde al tiempo de cada TTI. La expresión anterior no
resultó ser útil para el desarrollo del simulador pues requiere saber la cantidad de bits
enviados durante las K simulaciones y resulta más útil calcular el throughput promedio
en cada TTI a partir del throughput que tuvo un usuario en el TTI anterior. Entonces
desarrollando la expresión se tiene:
Th k
∑
=
k −1
i =1
TBSi + TBS k
k * ∆T
76
∑
=
k −1
i =1
TBSi
k * ∆T
+
TBS k
k * ∆T
Multiplicando el término izquierdo de la suma por (k-1)/(k-1)=1:
(k − 1) ∑ i =1 TBSi 1 TBSk
Thk =
+
k (k − 1)* ∆T k ∆T
k −1
Identificando que los términos correspondientes al throughput instantáneo en el
TTI anterior y el actual se llega a:
Th k =
(k − 1)
1
Th k −1 + Thk
k
k
que es la expresión usada para actualizar el throughput promedio en cada TTI y
así obtener el valor al final de las K iteraciones. La fórmula muestra que a medida que
se avanza en el tiempo (k aumenta) la tasa de transferencia instantánea va teniendo
cada vez menos peso en el valor promedio.
Para obtener un valor promedio que considere adecuadamente el efecto
aleatorio que tiene el BLER sobre el throughput promedio de un usuario, se fijó
k=500TTI (equivalente a 1 segundo) correspondiente al número de iteraciones
necesarias para converger a un valor promedio correcto al finalizar la simulación. Esto
se determinó a partir de una serie de gráficas realizadas en Excel en donde se calcula
en “forma manual” el comportamiento de un usuario de un total de 5. En la Figura 30 se
muestra una de estas gráficas. Se puede ver que el promedio parte con valor cero y
sube rápidamente en los primeros 150TTI y tiende a estabilizarse en torno a un valor,
pero después de ello hay pequeñas bajas producto a bloques de datos enviados
incorrectamente, lo que tiene una probabilidad de 0.1 de ocurrir.
1600,0
1400,0
Throughput [kbps]
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
TTI
Figura 30: ejemplo de comportamiento de un usuario en periodo de 500TTI.
77
500
3.6.1.2. Implementación MBR
El Maximum Bit Rate (MBR) está definido por 3GPP en [5] para diferentes niveles
de la arquitectura UMTS sobre la que descansa HSPA. La definición que se toma en
cuenta es la dada para las portadoras de acceso de radio (RAB, ver Figura 8) y se
define como el número máximo de bits en un cierto periodo de tiempo que se pueden
entregar desde y hacia la RAN.
En la simulación el MBR será implementado como una comprobación en todos
los TTI, entre la tasa de transferencia promedio que cada usuario tenga y el valor
asignado al MBR, que será de 2000kbps. Si un determinado usuario en el TTI anterior
superó el MBR entonces se pasa al siguiente usuario. En caso que todos los usuarios
superen el MBR se pasa al siguiente TTI.
3.6.1.3. Simulador completo
Como se mostró en el diagrama de la Figura 27, es necesario simular el
algoritmo RR para N usuarios, partiendo desde 1 hasta llegar a que no se cumpla la
condición de servicio impuesta, es decir que el 95% o más de las muestras supere
x[Kbps]. En caso de no cumplirse para N usuarios la condición de término debió
verificarse para N-1, siendo ésta la respuesta a la capacidad de usuarios simultáneos
para un determinado par de parámetros α y β de la distribución EV. Con esto, si N=1
no cumple la condición de servicio, puede darse como respuesta que el sistema no es
capaz de mantener usuarios simultáneos, es decir N=0. El proceso anterior se realiza
para varias combinaciones de los parámetros α y b. El proceso descrito queda
esquematizado en el diagrama de flujo de la Figura 31.
78
Figura 31: diagrama de flujo del simulador completo usado para determinar la capacidad.
El rango del conjunto de parámetros α y β se determina de la siguiente manera:
•
Ubicación α : dado que este parámetro es equivalente al valor de CQI en
que está centrada la distribución EV, es que debiese tomar los valores
enteros entre 0 y 30, pero se verá a continuación que el rango útil en
realidad es 3-29.
•
dispersión β : se analizaron 33 celdas y se determinó que este parámetro
podía variar entre 1 y 5. Durante las simulaciones se observa que la
capacidad es sensible a este parámetro por lo que se optó por el siguiente
conjunto de valores: {0.8; 1; 1.25; 1.5; 2; 2.25; 2.5; 3; 3.5; 4; 4.5; 5; 5.5},
dejando mayor definición en valores más pequeños pues los resultados
varían más que en los valores más grandes.
Dados los rangos para α y β es importante mencionar que no todas las
combinaciones son usables pues provocan que parte de las muestras de CQI que serán
generadas aleatoriamente queden fuera del rango 1-30. Un ejemplo de lo anterior se
presenta en la Figura 32 en donde se ve que parte de la cola izquierda de la distribución
queda por debajo de 0 y por lo tanto son convertidos en CQI=0, quedando en evidencia
la gran cantidad de muestras que hay en cero.
79
Figura 32: ejemplo combinación de parámetros EV no usable
Para determinar cuáles de las combinaciones pueden ser usadas se definió el
siguiente criterio: la combinación de parámetros no será usada sí el 5% o más de la
distribución, y por tanto de las muestras de CQI generadas, queda fuera del rango 0-30.
Esto se realizó calculando las distribuciones acumuladas para todas las combinaciones
de parámetros descritas. El resultado se resume en la Tabla 4, allí se ve por qué los
resultados de algunas combinaciones no serán usados (casillas amarillas) pues no
cumplen con el criterio y en las tablas de resultados finales serán descartados.
80
Tabla 4: combinaciones de parámetros que sirven (en verde) y aquellas que no (en amarillo). Valores
corresponde a porcentajes.
alfa\beta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3.6.2.
0,8
25
8
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3
37
1
31
13
5
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
7
37
1,25
36
18
9
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
11
37
1,5
40
23
13
7
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
14
37
1,75
43
27
16
10
6
3
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
17
37
2
45
31
20
13
8
5
3
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
7
19
37
2,25
47
34
23
16
10
7
4
3
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
9
21
37
2,5
49
36
26
18
13
9
6
4
3
2
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
4
11
22
37
3
51
40
31
23
17
13
9
7
5
4
3
2
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
7
14
25
37
3,5
53
43
35
27
21
16
13
10
7
6
4
3
2
2
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
2
4
9
17
26
37
4
54
45
38
31
25
20
16
13
10
8
6
5
4
3
2
2
1
1
1
0
0
0
0
1
3
7
12
19
28
37
4,5
55
47
40
34
28
23
19
16
13
10
8
7
5
4
4
3
2
2
1
0
0
0
1
2
5
9
14
21
29
37
5
56
49
42
36
31
26
22
18
15
13
10
9
7
6
5
4
3
3
2
0
0
1
2
4
7
11
16
22
29
37
5,5
57
50
44
38
33
29
24
21
18
15
13
11
9
8
6
5
4
4
3
0
1
1
3
5
8
13
18
24
30
37
Forma de entrega de los resultados del modelo
El resultado de las simulaciones variará en función de los dos parámetros de
la distribución EV, por lo que se entregan tablas que forman distintas combinaciones
de estos parámetros de forma similar a como se hace en la Tabla 4, pero las casillas
llevarán el valor de la capacidad calculada por las simulaciones o sea, el número
máximo de usuarios simultáneos que cumplen con la exigencia de servicio. Se verá
que la capacidad según el criterio se servicio variará, por lo que para cada criterio de
corte (throughput minimo) se puede definir una tabla.
81
Capítulo 4. Resultados
4.1.
Comportamiento algoritmo round robin implementado
Como se ha descrito en el capítulo 3 se implementa el algoritmo round robin para
ver cómo se comporta el throughput de los usuarios al compartir los recursos, que en
este trabajo corresponden a los canales de alta velocidad, cada uno de ellos asociado a
un código spreading con SF=16.
El algoritmo round robin establece simplemente que los turnos de los usuarios se
van dando en forma cíclica, es decir se empieza por el primer usuario. En la Figura 33
se presenta un ejemplo de lo obtenido al ejecutar el algoritmo implementado. En la tabla
que indica el valor CQI asignado a cada uno de los 7 usuarios del ejemplo, se muestra
el respectivo número de códigos asignado dado por la tabla de mapeo de CQI (Tabla
22). Como se definió en la sección 3.6.1.1 en cada TTI se revisa cuantos usuarios
pueden ser despachados en ese TTI siempre que la cantidad de códigos sea suficiente.
Se da que, dependiendo del CQI asignado, el número de códigos solo permite que se
envíe la información de un solo usuario dejando canales desocupados en un TTI, como
ocurre con los usuarios 1 y 2 de la figura. Esta situación ocurre con mayor frecuencia
cuando el CQI toma valores mayores pues en ellos se asignan más códigos, por
ejemplo entre 25 y 30 se asignan 10 códigos. Otros algoritmos podrían intentar llenar
estos espacios, lo cual depende de la implementación y reglas que siga.
ID de usuario
1
2
3
4
5
6
7
CQI
23
26
25
13
18
19
20
N° códigos
7
10
10
4
5
5
5
Código
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
4
1
1
1
1
1
1
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
4
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
8
1
1
1
1
1
1
1
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
10
TTI
Figura 33: ejemplo de ejecución algoritmo round robin para 6 usuarios
4.2.
Eficacia de la modelación de CQI
En la sección 3.5.1.2 se describió el comportamiento de la variable aleatoria CQI
a través de la distribución Extreme Value. En esta sección se entrega el sustento
numérico para afirmar el porqué se utiliza esa distribución realizado a través del
coeficiente de autocorrelación r.
Para determinar los coeficientes r, m y n del CQI reportado de la Tabla 5 se
calcula la regresión lineal entre la distribución entregada por el OSS y la distribución
82
esperada. Este mismo procedimiento se realiza para el CQI usado. Las distribuciones
esperadas se calculan con los parámetros α y β determinados a partir de la distribución
entregada por el OSS. Los datos obtenidos del OSS para realizar la tabla 5
corresponden a los 15 minutos de mayor tráfico de un día laboral.
El valor de r en ambos casos muestra la alta correlación entre la distribución que
se observa y aquella que es calculada (esperada). Se puede ver que el promedio para
el CQI reportado es de 0.96 en cambio para el CQI usado es de 0.899. Los valores
anteriores permiten sacar dos conclusiones: primero que el modelo para la distribución
de CQI reportado, realizada a través de la distribución EV, es bueno; segundo, la
correlación para el CQI usado es también buena pero peor en promedio que el
reportado, confirmando que el CQI usado no se comporta totalmente como una variable
aleatoria pura al ser dependiente de un algoritmo como se explicó en la sección 3.3.1.
A raíz de lo anterior, en las simulaciones se utiliza el CQI reportado.
Los valores de m y n, que representan los coeficientes de la ecuación de la recta
ajustada por mínimos cuadrados, se presentan en ambos casos para mostrar la relación
1:1 que existe entre lo esperado y lo observado.
En la Figura 34 se presenta la comparación de la distribución esperada y
observada (dada por el OSS) de CQI reportado de la celda U22123. Se aprecian las
diferencias entre lo esperado y lo observado, las cuales varían constantemente de un
periodo de tiempo a otro. Para poder contrarrestar estas variaciones se observó el
comportamiento del CQI reportado durante toda una semana (Tabla 6), obteniéndose
resultados similares a los que se observan en la Tabla 5 con un coeficiente de
correlación promedio de 0.924. Valor que también se considera razonablemente bueno,
tomando en cuenta que es un periodo relativamente extenso y la diversidad de
escenarios que hay entre una celda y otra. Por lo tanto, se concluye que el modelo de
CQI basado en la discretización de la distribución EV, es adecuado para modelar el CQI
real y poder usarlo en las simulaciones para obtener la capacidad.
83
Tabla 5: regresión lineal de CQI reportado y usado
índice
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
celda
U23761
U22123
U37541
U21102
U32672
U22092
U24463
U56521
U59642
U37631
U10283
U10323
U10362
U20052
U10382
promedio
desv. Est
CQI reported
m
0,9780
0,9966
1,0663
1,0176
1,0410
1,0087
0,9568
0,9705
1,0261
1,0591
1,0364
0,9864
1,0438
0,9566
0,9570
1,0067
0,0381
r
0,9905
0,9874
0,9667
0,9903
0,9903
0,9511
0,9804
0,9647
0,9868
0,9668
0,9954
0,9591
0,9719
0,8880
0,8222
0,9608
0,0466
n
0,0007
0,0001
-0,0021
-0,0006
-0,0013
-0,0003
0,0014
0,0010
-0,0008
-0,0019
-0,0012
0,0004
-0,0014
0,0014
0,0014
-0,0002
0,0012
r
0,9313
0,9402
0,9527
0,9010
0,9960
0,8036
0,7379
0,9315
0,9571
0,9758
0,9650
0,9592
0,9412
0,6793
0,8172
0,8993
0,0945
CQI used
m
0,8872
0,9404
1,0780
0,9451
0,9867
0,9807
0,8543
0,9475
0,9267
1,0586
0,9793
0,9337
0,9152
0,9821
1,3126
0,9819
0,1082
n
0,0036
0,0019
-0,0025
0,0018
0,0004
0,0006
0,0047
0,0017
0,0024
-0,0019
0,0007
0,0021
0,0027
0,0006
-0,0101
0,0006
0,0035
12,00%
10,00%
frec. Observada
frecuencia
8,00%
frec. Esperada
6,00%
4,00%
2,00%
0,00%
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
CQI
Figura 34: ejemplo distribuciones esperada y observada de CQI reportado. Celda U22123.
84
Tabla 6: regresión lineal distribución esperada y observada de CQI reportado durante una semana.
índice
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4.3.
celda
U23761
U22123
U37541
U21102
U32672
U22092
U24463
U56521
U59642
U37631
U10283
U10323
U10362
U20052
U10382
promedio
desv. Est
r
0,9804
0,9963
0,9726
0,9018
0,9232
0,9821
0,9883
0,9218
0,9981
0,9839
0,9871
0,9387
0,7865
0,9621
0,5455
0,9246
0,1182
m
0,9945
0,9737
0,9297
0,8608
0,8260
0,9425
0,9640
0,8866
0,9582
1,0317
0,9744
0,7519
0,7877
0,9425
0,4635
0,8858
0,1410
n
0,0002
0,0008
0,0023
0,0045
0,0056
0,0019
0,0012
0,0037
0,0013
-0,0010
0,0008
0,0080
0,0068
0,0019
0,0173
0,0037
0,0045
Comportamiento del throughput con el número de
usuarios
4.3.1.
Sin MBR
Como se indicó en el capítulo 3, para determinar la capacidad máxima de una
celda mediante la simulación de transmisión de datos, se parte siempre desde un N=1 y
se aumenta progresivamente. Para cada N se obtiene una distribución de throughput a
la que se le calcula su distribución acumulada con la que se verifica que 95% de las
muestras esté sobre el throughput mínimo deseado. Con el simulador implementado se
puede comprobar cómo a medida que se agregan usuarios simultáneos a la celda, la
distribución de throughput comienza a disminuir para todos los usuarios ya que se
comparten los mismo recursos entre mas usuarios: canales de alta velocidad (códigos)
y turnos en el tiempo (TTI); estos últimos se hacen cada vez más lejanos a medida que
hay más usuarios.
Lo anteriormente descrito se gráfica en la Figura 35 en donde para cuatro valores
de N={1,3,5,10} y un mismo par de valores de α y β, se obtienen la respectivas
distribuciones de throughput. La escala utilizada va desde los 0kbps hasta los 7.5Mbps
con una separación de 50kbps entre cada intervalo. Se aprecia que para N=1, dado que
se considera sólo una categoría de terminal, se pueden obtener velocidades puntuales
dadas por la tabla de CQI (ver Figura 28) pero que son distorsionadas aleatoriamente
producto de un BLER igual a 10%. La distribución acumulada claramente comienza a
marcar que la mayor parte de las muestras se concentra en las velocidades bajas al
haber un N mayor, pudiéndose determinar de esa manera el valor máximo de N de
acuerdo a la tasa de trasmisión mínima aceptada para el 95% de las muestras.
85
En la Figura 35 se aprecia también que a medida que hay más usuarios aumenta
el número de muestras que conforman la distribución. Esto es debido a que para cada
usuario se genera una muestra por segundo; es decir que en una simulación de 10
minutos habrá 600*N muestras.
86
Figura 35: comportamiento de la distribución de throughput al agregar más usuarios simultáneos. Para los
cuatro recuadros se utilizó la distribución de CQI EV(22.66;3.5)
87
4.3.2.
Con MBR
Cuando en las simulaciones se activa el límite de transmisión máximo (MBR) se
observa que, dependiendo de la distribución de CQI, para números bajos de usuarios
ocurre una concentración de muestras en torno al valor límite, que en este caso es de
2Mbps. Esto queda representado en la Figura 36 con N=1 y N=4. La concentración en
este valor se explica por el supuesto que los usuarios transmiten siempre a la máxima
tasa de transferencia que les permite el sistema, pero que en este caso está limitada a
2Mbps.
Se observa que para valores mayores de N la distribución obtenida es similar a la
que se obtiene sin MBR debido al corrimiento hacia valores bajos que sufren las tasas
de transferencia de todos los usuarios, quedando eventualmente todas bajo el MBR
correspondiente. Esto se puede apreciar con N=10 en la Figura 36. Por lo tanto, el
número máximo de usuarios no se ve afectado por el uso de MBR en las simulaciones.
88
Figura 36: efecto del número de usuarios simultáneos en la distribución de throughput con un MBR de
2Mbps. Para los cuatro recuadros se utilizó la distribución de CQI EV(22.66;3.5)
89
4.4.
Comportamiento de la capacidad máxima de una celda
Para las combinaciones α y β descritas en la sección 3.6.1.3 se realizan las
simulaciones obteniendo así la capacidad para dicha combinación. Lo anterior se
realiza para diferentes criterios de servicio mínimo y para cada uno de ellos se genera
una tabla que se dejan en los anexos. A modo de ejemplo, la Tabla 7 corresponde a
una de dichas tablas. En las siguientes subsecciones se analizan los resultados que se
desprenden de dichas simulaciones.
Tabla 7: resultado de simulación completa para un throughput mínimo de 300kbps en el 5% de las
muestras.
alfa\beta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
4.4.1.
0,8
0
0
0
0
0
0
2
3
4
7
7
7
9
10
13
14
16
18
21
19
17
14
13
15
17
17
17
1
0
0
0
0
0
0
0
3
3
4
7
7
7
9
10
14
15
17
19
17
16
13
12
14
15
17
-
1,25
0
0
0
0
0
0
1
3
4
4
6
7
7
9
11
14
15
17
16
15
13
12
12
14
16
-
1,5
0
0
0
0
0
0
0
3
4
5
6
7
7
10
11
14
15
14
13
12
11
11
12
15
-
1,75
0
0
0
0
0
0
2
3
4
5
6
7
9
10
12
13
12
12
11
11
11
11
13
-
2
0
0
0
0
0
0
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
11
11
10
10
10
11
-
2,25
0
0
0
0
0
0
0
3
3
4
5
6
7
9
10
10
10
10
10
10
10
-
2,5
0
0
0
0
0
0
0
3
3
5
6
7
7
8
9
9
9
9
9
10
-
3
0
0
0
0
0
0
0
3
3
3
5
6
7
7
7
7
8
8
-
3,5
0
0
0
0
0
0
2
3
3
4
5
5
5
6
6
7
-
4
0
0
0
0
0
0
1
3
3
3
3
4
4
5
-
4,5
0
0
0
0
0
0
0
0
2
3
3
4
4
-
5
0
0
0
0
0
0
0
1
2
2
-
5,5
0
0
0
0
0
0
0
0
2
-
Efecto de las características del CQI
Se grafican la capacidad para varias dispersiones en las Figura 37 y Figura 38 a
partir de la Tabla 7 y Tabla 14 respectivamente. Los efectos de tendencia central
(asociado a α) y dispersión (asociado a β) se analizan a continuación.
90
Se aprecia claramente que a medida que aumenta α se tiene una capacidad
mayor, lo cual coincide con lo planteado en la hipótesis, porque un aumento en α
representa un aumento de la calidad general del canal de transmisión medida a través
del CQI. Se aprecia que para valores bajos de α no se puede mantener usuarios
simultáneos con las condiciones de servicio impuestas.
En cuanto al grado de dispersión se observa en las figuras que para un mismo α
el número de usuarios aumenta cuanto menor es la dispersión de CQI. Esto provoca
que las curvas aparezcan unas sobre otras en general, quedando encima las que tiene
β más pequeños. Por lo tanto, según las simulaciones, otro factor que puede implicar
una mejora en la capacidad es una mayor homogeneidad en las condiciones del canal
aéreo lo que repercute en una menor dispersión del CQI al encontrarse todos los
usuarios en un ambiente similar.
El comportamiento creciente con α de las curvas definidas por β tienen en
general un comportamiento que puede describirse en 4 partes de izquierda a derecha:
•
No se puede mantener ningún usuario con el criterio seleccionado. Esto
se debe a que la cantidad de bits transportados es pequeña y por tanto no
se alcanzan velocidades altas.
•
Crecimiento aproximadamente lineal hasta α=22 aproximadamente. Para
las curvas con β pequeño se alcanza un máximo. Al observar la tabla de
los terminales categoría 8 se ve que este rango corresponde al uso de
hasta 5 códigos, es decir que el caso de enviar hasta 3 usuarios en un
mismo TTI ocurre con mayor probabilidad.
•
Entre 22 y 25 algunas decrecen (las con β pequeño) o se mantiene
relativamente constantes. Por sobre CQI=22 el número de códigos usados
permite enviar como máximo hasta 2 usuarios por TTI con mayor
probabilidad, esto explica la baja (o estancamiento) en capacidad.
•
Solo para las curvas con β pequeño se ve un nuevo crecimiento. Las
curvas con β mayor no llegan pues dichas combinaciones (α,β) han sido
descartadas por no ser válidas. Este nuevo crecimiento es producto de
que para CQI=25 o superior se tiene un TBS mas grande que permite un
throughput mayor, pese a que se usan 10 códigos y por lo tanto el caso
de enviar solo un usuario por TTI es el que con mayor probabilidad ocurre.
De las celdas analizadas en forma semanal se determinó sus grados de
dispersión oscilan entre 2.5 y 4.5 por lo que las curvas correspondientes son las más
representativas de la realidad actual de las celdas.
91
20
número máximo de usuarios simultáneos
18
beta 1
16
beta 1.5
14
beta 2
beta 2.5
12
beta 3
10
beta 3.5
8
beta 4
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
alfa
Figura 37: variación de la cantidad de usuarios simultáneos según diferentes grados de dispersión con
throughput mínimo de 300kbps.
9
número máximo de usuarios simultáneos
8
beta 1
7
beta 1.5
6
beta 2
beta 2.5
5
beta 3
beta 3.5
4
beta 4
3
2
1
0
0
5
10
15
20
25
30
alfa
Figura 38: variación de la cantidad de usuarios simultáneos según diferentes grados de dispersión con
throughput mínimo de 700kbps
4.4.2.
Efecto del criterio de servicio mínimo.
En la Figura 39 se dibuja la capacidad de una celda en función del criterio de
corte para tres valores de α (mientras β se deja constante en 3.5). Se aprecia que el
número de usuarios simultáneos disminuye al aumentar el criterio de corte, como es de
esperar cuando se aumenta la exigencia al criterio de servicio. La disminución no es
92
lineal por lo que existe una gran diferencia entre la capacidad para velocidades bajas
que para velocidades más altas (por sobre 400kbps).
Cuanto mejor ubicada se encuentre la distribución, es decir un α más grande,
mayor es la capacidad. Esto coincide con la hipótesis de que a mejor calidad de canal
mayor es la capacidad.
18
Número máximo de usuarios simultaneos.
16
14
EV(22,3.5)
12
EV(25,3.5)
EV(19,3.5)
10
8
6
4
2
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
tasa de trasnferencia de corte [kbps]
Figura 39: efecto del criterio de servicio para 3 combinaciones de parámetros de EV.
4.5.
validación del modelo de capacidad
Debido a que no se cuenta con la posibilidad de usar un número suficiente de
terminales (por ejemplo 10) en una celda con algoritmo scheduler round robin para
probar si el modelo predice adecuadamente la realidad, es que se recurre a las
estadísticas de celdas operativas entradas por el OSS.
Se sigue el procedimiento de la Figura 40 en donde se puede reconocer que hay
dos puntos en los que se realizan comparaciones: las distribuciones de throughput
simulado y real; el número de usuarios dados por el modelo y el que se tienen en la
celda cuando hay un tráfico alto. La condición de tráfico alto es importante, pues es lo
más parecido a un uso intensivo por cada usuario del enlace aéreo, tal como lo supone
el modelo.
Antes de proceder con la corroboración propiamente tal, se muestra las dos
diferentes categorías de CQI que se pueden obtener del sistema.
93
}
}
Figura 40: etapas de la comprobación del modelo.
4.5.1.
Distribución de throughput simulado y real
Primero se contrasta el comportamiento de la distribución de throughput que
se obtiene de las simulaciones con el que se observa en la realidad. Pero utilizar las
estadísticas del sistema OSS tiene los siguientes inconvenientes:
•
El modelo asume un uso de la mayor tasa disponible por cada usuario
(condición de buffer siempre lleno), lo que correspondería a los llamados
“heavy users” que descargan archivos de gran tamaño o utilizan
protocolos de alta demanda como torrents o transmisiones de video. Esto
no es realista, pues cada usuario tendrá un perfil de throughput de
aplicación de acuerdo a ésta, por ejemplo mail, navegación web, chat. Y
dependerá entonces del tipo de usuario presente en la celda lo que puede
variar ente una y otra.
•
Las estadísticas usadas del OSS de Ericsson tienen una escala no
equiespaciada para la distribución de throughput, a diferencia de la que se
utiliza para obtener la capacidad entregada en las tablas y que tiene
separación de 50kbps. Dicha escala además tiene una mala distribución,
pues tiene alta resolución en valores bajos de throughput pero en valores
altos las separaciones son de hasta 1Mbps. La escala del OSS puede
verse en la Tabla 8. Se modificó el programa de simulación para que
trabaje con ella.
•
La distribución de throughput del OSS se realiza en base a colas virtuales,
denominadas PQ (priority queue). Éstas no necesariamente corresponden
a un usuario y son parte del algoritmo scheduler implementado por
Ericsson. Para cada una de estas colas, cuando es vaciada, se calcula el
throughput resultante como número de bits que había en la cola dividido
94
por el tiempo que tomó vaciarla. Entonces la distribución dada por el OSS,
no es en cierta forma directamente comparable a la simulación realizada
pero se asume que sí es representativa del comportamiento de la celda.
Se eligieron los 15 minutos más cargados en un día laboral en 15 celdas. 10 de
estas celdas fueron escogidas por ser las que registraron los mayores tráficos en toda
la red durante la semana. Las otras corresponden a 5 de las celdas con que se hizo el
estudio inicial de CQI algunas de ellas con bajo tráfico en general (pero también se les
toma el horario peak).
El procedimiento realizado consiste en obtener el número de usuarios y las
distribuciones de throughput y CQI que arroja el OSS en los 15 minutos. Con las
distribuciones de CQI se obtienen los respectivos parámetros α y β. Ver Figura 40. Se
utiliza en número de usuarios para realizar una simulación por cada celda para dicha
cantidad de usuarios y así obtener un distribución de throughput simulado.
Tabla 8: distribución throughput simulado y observado.
escala OSS [kbps]
min
max
marca
[kbps] [kbps]
clase
[kbps]
0
8
4
8
16
32
48
64
96
128
192
256
384
512
768
1024
1536
2048
3072
16
32
48
64
96
128
192
256
384
512
768
1024
1536
2048
3072
4096
12
24
40
56
80
112
160
224
320
448
640
896
1280
1792
2560
3584
U21102
frec. Th. frec. Th.
simulación
OSS
0,13%
0,00%
0,00%
0,17%
0,27%
0,27%
0,43%
0,43%
1,70%
2,07%
2,37%
8,97%
11,43%
26,93%
44,83%
0,00%
0,00%
error
0,25%
0,12%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,08% -0,08%
0,17% -0,10%
0,17% -0,10%
0,17% -0,27%
0,42% -0,01%
1,60% -0,10%
1,85% -0,22%
9,33%
6,96%
10,34%
1,37%
44,96% 33,52%
11,60% -15,34%
15,97% -28,87%
3,11%
3,11%
0,00%
0,00%
95
U59642
frec. Th. frec. Th.
simulación
OSS
0,49%
0,00%
0,14%
0,28%
0,31%
0,96%
0,57%
3,78%
12,11%
11,40%
17,08%
34,28%
9,71%
8,60%
0,31%
0,00%
0,00%
error
3,43%
2,94%
0,17%
0,17%
0,04% -0,10%
0,39%
0,11%
0,30%
0,00%
0,52% -0,44%
0,91%
0,34%
0,69% -3,08%
3,56% -8,56%
3,04% -8,37%
9,32% -7,76%
12,19% -22,09%
28,10% 18,39%
15,96%
7,36%
20,95% 20,64%
0,43%
0,43%
0,00%
0,00%
50,00%
frecuencia
45,00%
40,00%
frec. Th. simulación
35,00%
frec. Th. OSS
30,00%
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
Throughput [kbps]
Figura 41: gráfico de distribución throughput celda U21102.
40,00%
frecuencia
35,00%
30,00%
frec. Th. simulación
25,00%
frec. Th. OSS
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
0,00%
Throughput [kbps]
Figura 42: gráfico de distribución throughput celda U59642
En la Tabla 8 se ve un ejemplo de la distribución de 2 de las 15 celdas y en la
Figura 41 y Figura 42 se presentan las graficas respectivas. Se puede ver que en
ambos casos la predicción de la distribución es buena en los valores bajos de la escala,
pero en valores altos no lo es. Esta situación se repite en las 15 celdas en estudio. Para
valores por sobre 384kbps las discrepancias son grandes en cada clase, siendo las
diferencias máximas en promedio un 44% con una desviación de 25%. Esto muestra
que la simulación es un mal predictor del comportamiento real del throughput para tasas
grandes. En cambio, para las muestras acumuladas de throughput entre 8kbps y
384kbps (Tabla 9) se observa que tienen una diferencia promedio de 9% con desviación
de 11%. Con lo anterior se afirma que el modelo predice bien las tasas bajas y por lo
tanto la condición de servicio de que el 5% de las muestras esté bajo cierta tasa de
transferencia puede ser usada para determinar la capacidad de una celda y
corresponde al elemento que se usa en el siguiente paso de la comprobación (referirse
a Figura 40).
En el párrafo anterior se justificó la predicción para tasas de transferencia bajas,
pero se dejó fuera la clase que va desde los 0kbps a los 8kbps. La razón de esto es que
96
se encontró que en 8 de las 15 celdas tienen alrededor de 4% de muestras en esta
clase, como puede verse en la Figura 42. Esto no es predicho por el modelo, pero se
ha descartado asumiendo que este comportamiento se debe a tráficos de baja de
velocidad de terminales como los Blackberry. Todo lo anterior, muestra la necesidad de
un modelo de comportamiento de tráfico como entrada a la simulaciones que permita
predecir los tráficos altos y por tanto mejorar la predicción de capacidad de una celda.
Tabla 9: diferencia muestras acumuladas entre 8 y 384kbps
indice
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4.5.2.
Celda
U23761
U22123
U37541
U21102
U32672
U22092
U24463
U56521
U59642
U37631
U10283
U10323
U10362
U20052
U10382
frec.Th. sim frec. Th. OSS diferencia
5,70%
19,16%
13,46%
3,63%
1,97%
1,66%
6,28%
1,74%
4,54%
5,33%
4,45%
0,88%
0,25%
11,44%
11,19%
15,11%
27,42%
12,31%
7,30%
12,93%
5,63%
4,00%
3,07%
0,93%
29,54%
9,63%
19,91%
0,33%
41,74%
41,41%
6,07%
1,29%
4,78%
0,92%
0,42%
0,50%
2,72%
2,03%
0,69%
4,42%
22,70%
18,28%
1,50%
0,73%
0,77%
promedio
9,13%
desv. Est
11,13%
Contraste número de usuarios
Siguiendo con el procedimiento esquematizado en la Figura 40, ahora se utilizan
los parámetros α y β para determinar la capacidad de la celda. Esto se podría hacer
usando las tablas entregadas con el modelo (Anexo A) pero ellas están realizadas en
forma genérica como referencia para tener rápidamente la capacidad de una celda.
Entonces para comprobar con números más ajustados a los datos es que se determina
la capacidad para los 15 pares de α y β. Debido a que el modelo considera como
criterio de servicio mínimo que solo el 5% de las muestras estén por debajo de un valor
crítico de throughput, en las simulaciones del paso anterior (sección 4.5.1) se determina
en qué clase ocurre dicho porcentaje y se toma el máximo de la clase como throughput
mínimo para determinar la capacidad.
En la Tabla 10 se resume toda la información utilizada para realizar el contraste
entre el número máximo de usuarios dados por las simulaciones y el número de
usuarios reales de las celdas. Se asume que por ser el momento peak de tráfico en un
día, éste último número será representativo del máximo que puede alcanzar la celda.
Se puede ver que en general el modelo se ajusta bien, existiendo un error promedio de
1.5 usuarios por sobre la predicción, debido a que el modelo es muy estricto al suponer
que los usuarios hacen uso de la máxima tasa de transferencia que les es posible todo
el tiempo.
97
De la Tabla 10 es interesante resaltar algunas celdas. La celda 6 tiene las más
malas condiciones de radio (α=18.5) y un número de usuarios según OSS relativamente
alto, lo que implica una degradación de servicio, lo que lleva a que el 5.94% de las
muestras estén bajo los 128kbps; esto también justifica porqué en la tabla 7 existe una
diferencia elevada entre la frecuencia de throughput simulada y la obtenida del OSS.
Algo similar ocurre con la celda 9 que tiene mejores condiciones de radio pero el mayor
número de usuarios observado lo que también degrada el servicio. Las celdas 12 y 15
son las únicas en que la predicción de capacidad es mayor que el número de usuarios
observado, lo cual coincide con el hecho de ser celdas con bajo tráfico.
Tabla 10: contraste número de usuarios máximo simulado con la realidad
índice
celda
α
β
correlación CQI
simulado-OSS
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
U23761
U22123
U37541
U21102
U32672
U22092
U24463
U56521
U59642
U37631
U10283
U10323
U10362
U20052
U10382
22,02
22,75
21,23
21,47
24,39
18,51
21,48
22,34
20,37
23,83
22,99
23,59
21,07
20,27
22,44
3,76
3,45
3,19
3,53
2,95
4,14
4,25
3,59
3,72
2,71
3,16
3,46
3,86
4,30
4,22
0,99050
0,98744
0,96670
0,99031
0,99026
0,95107
0,98043
0,96471
0,98675
0,96685
0,99540
0,95914
0,97194
0,88804
0,82223
Número
usuarios OSS
(real)
porcentaje
muestras de Th.
bajos cercanas a
5%
criterio de corte
(5% muestras
bajo…kbps)
5,4
5,16
6,14
4,61
2,24
6,11
5,11
5,28
11,98
3,41
7,15
1,71
2,69
1,67
0,18
5,87%
3,93%
6,50%
5,47%
3,30%
5,94%
5,57%
4,30%
6,50%
5,33%
6,12%
4,25%
4,89%
5,75%
4,17%
384
384
384
384
1536
128
256
384
192
1536
384
1024
512
384
512
98
cap.
Modelo
error (realmodelo)
3
4
4
4
2
4
3
3
9
2
5
2
1
0
1
promedio
desv. Est.
2,4
1,16
2,14
0,61
0,24
2,11
2,11
2,28
2,98
1,41
2,15
-0,29
1,69
1,67
-0,82
1,456
1,079
Capítulo 5. Conclusiones y trabajo futuro.
La hipótesis con que se inicia este trabajo es que la calidad del canal de
transmisión aéreo es el que tiene una mayor influencia en la capacidad de una celda.
Esta hipótesis es la guía para cumplir el objetivo principal de crear un modelo que
permita predecir la capacidad de una celda.
La definición de capacidad que fue requerida para el desarrollo del problema no
ha sido abordada hasta ahora, ya que en los textos consultados se entiende ésta como
el throughput total que tiene una celda. Pero en este trabajo se define como el número
máximo de usuarios simultáneos cumpliendo un criterio de servicio mínimo.
Entonces se buscó la forma de describir la calidad de canal en el contexto de la
tecnología HSPA. Esto lleva al estudio de la variable CQI (Channel Quality Indicator)
que es el parámetro definido en el estándar dado por la asociación 3GPP para medir la
calidad del canal. De este estudio se llegó a la conclusión de que este parámetro tiene
varias ventajas y desventajas. Como ventaja tiene una escala de fácil manejo que es útil
en la práctica ya que concentra toda la complejidad de la transmisión digital a través de
las tablas de mapeo de CQI definidas por la 3GPP. Otra importante ventaja es que su
definición deja a los fabricantes la libertad de cómo determinar el valor del CQI. Pero a
la vez esto último es su desventaja, pues dos terminales bajo iguales condiciones de
radio pero de diferentes fabricantes, pueden reportar valores distintos.
En el comportamiento real de la variable CQI se observa que la distribución EV
se ajusta a dicha realidad, por lo tanto permite ser utilizada como base para las
simulaciones de tráfico. Se demuestra una alta correlación entre la distribución obtenida
desde el OSS y la esperada, con lo que se concluye que utilizar la distribución EV
discretizada modela adecuadamente el comportamiento del CQI.
A través del desarrollo del modelo se llega a que es importante la calidad de
canal a través del CQI, como ya se mencionó, y cómo se reparten los canales de alta
velocidad entre los usuarios de una celda durante la transmisión. Entonces se mezclan
estos dos factores a través de una simulación, la cual se implementa en Matlab usando
el algoritmo round robin como esquema de asignación de turnos. Con este simulador se
pone en manifiesto cómo las características del CQI afectan la capacidad.
A través de la variación de los parámetros α y β de la distribución EV se puede
variar las características de la calidad de canal. Por medio de las simulaciones se
comprobó que a un mayor α, mayor es la cantidad de usuarios simultáneos que puede
tener una celda. El parámetro α al ser más alto indica una mayor calidad de canal, por
lo tanto se puede concluir que a una mayor calidad de canal, mayor es la capacidad. El
segundo parámetro β, que indica la dispersión de las muestras de CQI, al ser de menor
valor (menor dispersión) implicará que la capacidad aumente. Con este parámetro
entonces se indica que la forma de la distribución de CQI también afecta la capacidad.
Cada celda tiene un comportamiento bastante característico del CQI que puede permitir
dar una capacidad específica para cada una de ellas.
99
Para determinar la capacidad de una celda, además de tener una determinada
calidad de canal, se requiere un criterio de servicio mínimo sobre el cual no se aceptan
más usuarios en la celda. Este criterio de servicio se refiere a que el 95% de las
muestras estén sobre un throughput mínimo de corte. Un aumento de este valor
provoca una disminución en la capacidad de la celda. Por lo tanto, el criterio de calidad
de servicio tiene una influencia importante; a mayor exigencia, menor es la capacidad.
La validación del modelo se realizó utilizando datos del OSS de Entel PCS. Se
logró determinar que las simulaciones se asemejan al comportamiento real de celdas
con alto tráfico en horas peak, con lo que se comprueba que el modelo es una buena
predicción pero posee un error en la estimación de uno a dos usuarios simultáneos.
El primer aporte es entregar un modelo que permite simplificar el estudio y uso
del CQI basado en la distribución extreme value. Mezclar este modelo para el CQI con
el algoritmo scheduler round robin, lleva al principal aporte de esta memoria, que
corresponde a un modelo basado en simulaciones que permite predecir la capacidad de
una celda. Con este modelo se entrega el número máximo de usuarios simultáneos en
una celda cumpliendo un nivel de servicio esperado.
Se concluye que el modelo refleja que el comportamiento de la distribución del
parámetro del CQI afecta a la capacidad.
Dado que no se cuenta con un modelo para el comportamiento del tráfico que
generan los usuarios en una celda, en la construcción del modelo fue necesario hacer el
supuesto que los usuarios hipotéticos transmiten a la máxima velocidad que les permite
el sistema. Esta condición no corresponde completamente a la realidad, pero en sitios
de alto tráfico y en horas cargadas es una buena aproximación. Entonces se propone
realizar un modelo para el tráfico de usuarios y utilizarlo como entrada al modelo
realizado en este trabajo, para así mejorar la predicción de capacidad.
El algoritmo de scheduler, parte esencial del trabajo realizado, no es estándar y
por lo tanto cada fabricante creará su propio algoritmo, generalmente de código cerrado
lo que no permite saber el verdadero comportamiento que tiene y cuál podría ser el
efecto real del mismo en un modelo de capacidad. Todas las conclusiones han sido
sacadas utilizando el algoritmo round robin, por lo que no se sabe el efecto de otros
algoritmos en la capacidad, según como se plantea en este trabajo. Por lo tanto como
trabajo futuro también se sugiere estudiar otros algoritmos de scheduler.
En el trabajo actual no se incluyen análisis del efecto de agregar más usuarios en
el comportamiento del CQI y si este efecto es muy elevado los resultados pueden
cambiar, por lo que se hace necesario un modelo para la variable CQI que incluya este
efecto.
100
Referencias
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103
Anexo A: tablas de capacidad para varios criterios
Tabla 11: capacidad con criterio 200kbps
alfa\beta
3
4
5
6
7
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Tabla 12: capacidad con criterio 300kbps
alfa\beta
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Tabla 13: capacidad con criterio 500kbps
alfa\beta
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Tabla 14: capacidad con criterio 700kbps
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2
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-
Tabla 17: capacidad con criterio 1200kbps
alfa\beta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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21
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26
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-
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-
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-
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0
0
0
-
Tabla 18: capacidad con criterio 1400kbps
alfa\beta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
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-
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-
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-
Tabla 19: capacidad con criterio 1500kbps
alfa\beta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
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-
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0
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2
2
2
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-
1,75
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0
0
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0
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2
2
2
2
2
3
-
2
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0
0
0
0
0
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0
0
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0
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0
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-
2,25
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0
0
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0
0
0
0
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2
2
2
2
2
-
108
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
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2
2
2
2
-
3
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0
0
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0
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1
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2
-
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-
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-
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0
0
0
0
0
0
0
0
-
Tabla 20: capacidad con criterio 1700kbps
alfa\beta
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
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-
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0
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0
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0
0
0
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0
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2
2
2
2
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-
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0
0
0
1
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2
2
2
-
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0
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0
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0
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-
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2
-
2,25
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2
-
2,5
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0
0
0
0
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0
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0
0
2
2
2
2
-
109
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
2
-
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
-
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
-
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0
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0
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0
0
0
0
0
-
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-
5,5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-
Anexo B: tablas CQI release 6
Tabla 21: UE categorías 1 a 6
CQI value
Transport
Block Size
Number of Modulation Reference power
HS-PDSCH
adjustment ∆
0
N/A
-
-
-
1
137
1
QPSK
0
2
173
1
QPSK
0
3
233
1
QPSK
0
4
317
1
QPSK
0
5
377
1
QPSK
0
6
461
1
QPSK
0
7
650
2
QPSK
0
8
792
2
QPSK
0
9
931
2
QPSK
0
10
1262
3
QPSK
0
11
1483
3
QPSK
0
12
1742
3
QPSK
0
13
2279
4
QPSK
0
14
2583
4
QPSK
0
15
3319
5
QPSK
0
16
3565
5
16-QAM
0
17
4189
5
16-QAM
0
18
4664
5
16-QAM
0
19
5287
5
16-QAM
0
20
5887
5
16-QAM
0
21
6554
5
16-QAM
0
22
7168
5
16-QAM
0
23
7168
5
16-QAM
-1
24
7168
5
16-QAM
-2
25
7168
5
16-QAM
-3
26
7168
5
16-QAM
-4
27
7168
5
16-QAM
-5
28
7168
5
16-QAM
-6
29
7168
5
16-QAM
-7
30
7168
5
16-QAM
-8
110
Tabla 22: UE categorías 7 y 8
Modulation Reference power
adjustment ∆
CQI value
Transport
Block Size
Number of
HS-PDSCH
0
N/A
-
-
-
1
137
1
QPSK
0
2
173
1
QPSK
0
3
233
1
QPSK
0
4
317
1
QPSK
0
5
377
1
QPSK
0
6
461
1
QPSK
0
7
650
2
QPSK
0
8
792
2
QPSK
0
9
931
2
QPSK
0
10
1262
3
QPSK
0
11
1483
3
QPSK
0
12
1742
3
QPSK
0
13
2279
4
QPSK
0
14
2583
4
QPSK
0
15
3319
5
QPSK
0
16
3565
5
16-QAM
0
17
4189
5
16-QAM
0
18
4664
5
16-QAM
0
19
5287
5
16-QAM
0
20
5887
5
16-QAM
0
21
6554
5
16-QAM
0
22
7168
5
16-QAM
0
23
9719
7
16-QAM
0
24
11418
8
16-QAM
0
25
14411
10
16-QAM
0
26
14411
10
16-QAM
-1
27
14411
10
16-QAM
-2
28
14411
10
16-QAM
-3
29
14411
10
16-QAM
-4
30
14411
10
16-QAM
-5
111
Tabla 23: UE categoría 9
CQI value
Transport
Block Size
Number of
HS-PDSCH
Modulation
Reference power
adjustment ∆
0
N/A
-
-
-
1
137
1
QPSK
0
2
173
1
QPSK
0
3
233
1
QPSK
0
4
317
1
QPSK
0
5
377
1
QPSK
0
6
461
1
QPSK
0
7
650
2
QPSK
0
8
792
2
QPSK
0
9
931
2
QPSK
0
10
1262
3
QPSK
0
11
1483
3
QPSK
0
12
1742
3
QPSK
0
13
2279
4
QPSK
0
14
2583
4
QPSK
0
15
3319
5
QPSK
0
16
3565
5
16-QAM
0
17
4189
5
16-QAM
0
18
4664
5
16-QAM
0
19
5287
5
16-QAM
0
20
5887
5
16-QAM
0
21
6554
5
16-QAM
0
22
7168
5
16-QAM
0
23
9719
7
16-QAM
0
24
11418
8
16-QAM
0
25
14411
10
16-QAM
0
26
17237
12
16-QAM
0
27
17237
12
16-QAM
-1
28
17237
12
16-QAM
-2
29
17237
12
16-QAM
-3
30
17237
12
16-QAM
-4
112
Tabla 24: UE categoría 10
CQI value
Transport
Block Size
Number of
HS-PDSCH
Modulation
Reference power
adjustment ∆
0
N/A
-
-
-
1
137
1
QPSK
0
2
173
1
QPSK
0
3
233
1
QPSK
0
4
317
1
QPSK
0
5
377
1
QPSK
0
6
461
1
QPSK
0
7
650
2
QPSK
0
8
792
2
QPSK
0
9
931
2
QPSK
0
10
1262
3
QPSK
0
11
1483
3
QPSK
0
12
1742
3
QPSK
0
13
2279
4
QPSK
0
14
2583
4
QPSK
0
15
3319
5
QPSK
0
16
3565
5
16-QAM
0
17
4189
5
16-QAM
0
18
4664
5
16-QAM
0
19
5287
5
16-QAM
0
20
5887
5
16-QAM
0
21
6554
5
16-QAM
0
22
7168
5
16-QAM
0
23
9719
7
16-QAM
0
24
11418
8
16-QAM
0
25
14411
10
16-QAM
0
26
17237
12
16-QAM
0
27
21754
15
16-QAM
0
28
23370
15
16-QAM
0
29
24222
15
16-QAM
0
30
25558
15
16-QAM
0
113
Tabla 25: UE categorías 11 y 12
CQI value
Transport
Block Size
Number of
HS-PDSCH
Modulation
Reference power
adjustment ∆
0
N/A
-
-
-
1
137
1
QPSK
0
2
173
1
QPSK
0
3
233
1
QPSK
0
4
317
1
QPSK
0
5
377
1
QPSK
0
6
461
1
QPSK
0
7
650
2
QPSK
0
8
792
2
QPSK
0
9
931
2
QPSK
0
10
1262
3
QPSK
0
11
1483
3
QPSK
0
12
1742
3
QPSK
0
13
2279
4
QPSK
0
14
2583
4
QPSK
0
15
3319
5
QPSK
0
16
3319
5
QPSK
-1
17
3319
5
QPSK
-2
18
3319
5
QPSK
-3
19
3319
5
QPSK
-4
20
3319
5
QPSK
-5
21
3319
5
QPSK
-6
22
3319
5
QPSK
-7
23
3319
5
QPSK
-8
24
3319
5
QPSK
-9
25
3319
5
QPSK
-10
26
3319
5
QPSK
-11
27
3319
5
QPSK
-12
28
3319
5
QPSK
-13
29
3319
5
QPSK
-14
30
3319
5
QPSK
-15
114
Anexo C: Abreviaciones
A
ACK
AMPS
ATM
AuC
ACKnowledgement
American Mobile Phone System
Asynchronous Transfer Mode
Autentification Center
B
BLER
BER
BS
BSC
BSS
Block Error Rate
Bit Error Rate
Base Station
Base Station Controller
Base Station System
C
C/I
CDMA
CN
CPICH
CQI
CS
Carrier to Interference
Code Division Multiple Access
Core Network
Common Pilot Channel
Channel Quality Information
Circuit Switching
D
DCH
DPA
DL
Dedicated Channel
Dynamic Power Allocation
DownLink
E
Ec/No
EDGE
E-GPRS
EIR
ETSI
Chip Energy over noise
Enhanced Data Rate for GSM Evolution
GPRS over EDGE
Equipment Identity Register
European Telecommunications Standars Institute
F
FEC
FER
FTP
Frame Error Correction
Frame Error Rate
File Transfer Protocol
G
GGSN
GMSC
GMSK
GPRS
GSM
Gateway GPRS Support Node
Gateway Mobile Services Switching Center
Gaussean Minimum Shift Keying
General Packet Radio Service
Global System for Mobile Communication
115
H
HDLC
HS-DPCCH
HS-DSCH
HS-PDSCH
HS-SCCH
HLR
HTTP
High Level Data Link Control
High-Speed Dedicated Physical Control CHannel
High-Speed Downlink Shared CHannel
High-Speed Physical Downlink Shared CHannel
High-Speed Shared Control CHannel
Home Local Register
HyperText Transport Protocol
I
IMEI
IMSI
IMT
IP
ISDN
ISP
ITU
International Mobile Equipment Identity
International Mobile Subscriber Identity
International Mobile Telephony
Internet Protocol
Integrated Services Digital Network
Internet Service Provider
International Telecommunication Union
L
L1
LAN
LLC
Layer 1
Local Area Network
Logical Link Control
M
MAC
MAC-hs
MCS
ME
MMS
MS
MSC
MT
Media Access Control
high speed Mac
Modulation and Coding Scheme
Mobile Equipment
Multimedia Messaging Service
Mobile Station
Mobile Services switching Centre
Mobile Terminal
N
NSS
NMS
Network Switching Subsystem
Network Management Subsystem
O
O&M
OSS
Operation and Maintenance
Operation and Support System
P
PCU
PDC
PDP
PDU
PDU
PDU
Packet Control Unit
Personal Digital Communications
Packet Data Protocol
Power Distribution Unit
Protocol Data Unit
Payload Data Unit
116
PLMN
PS
PSTN
PVC
Public Land Mobile Network
Packet Switching
Public Switched Telephone Network
Permanent Virtual Circuit
Q
QoS
Quality of Service
R
RAB
RAN
RF
RFC
RLC
RLP
RSCP
RSSI
RTT
RTSL
Radio Access Bearer
Radio Access Network
Radio Frequency
Request for Comments
Radio Link Control
Radio Link Protocol
Received Signal Code Power
Received Signal Strength Indicator
Round-Trip delay Time
Radio Time Slot
S
SAAL
SDU
SGSN
SINR
SM
SIM
SMS
SNMP
SPA
Signaling ATM Adaptation Layer
Service Data Unit
Serving GPRS Service Node
Signal to Interference plus Noise Ratio
Session Management
Subscriber Identity Module
Short Message Service
Simple Network Management Protocol
Static Power Allocation
T
TCH
TCP
TCP/IP
TDM
TDMA
TFRC
TPC
TSL
Traffic Channel
Transmission Control Protocol
Transmission Control Protocol/ Internet Protocol
Time Division Multiplex
Time Division Multiple Access
Transport Format and Resources Combination
Tabla de Probabilidad Condicional
Time Slots
U
UARFCN
UE
UL
UMTS
URL
UTRA Absolute Radio Frequency Channel Number
User Equipment
Uplink
Universal Mobile Telecommunication System
Uniform Resource Locator
117
UTP
UTRAN
UMTS Tunneling Protocol
UMTS Terrestrial Radio Access Network
V
VLR
Visitor Location Register
W
WAP
WCDMA
WiFi
Wireless Application Protocol
Wideband Code Division Multiple Access
Wireless Fidelity
16QAM
16 Quadrature Amplitude Modulation
118