Documento 271218

Física II para Licenciaturas de Física y Matemática
Nombre:_Héctor Korenko___________________
CI:____________________-
Examen de FISICA GENERAL II – 16 de Febrero de 2011
Datos:
g=9,80 m/s2 ; 0=8,854×10-12 C2/(N·m2);
e=1,602×10-19 C; me=9,109×10-31 Kg 1 cal = 4,186J
0=4×10-7
T.m/A;
c=3,00×108 m/s;
1) Dos pequeñas esferas conductoras idénticas y cargadas se atraen entre sí con una fuerza de
0,338N cuando sus centros están separados r = 40,0 cm, Las esferas se conectan con un alambre
conductor de volumen despreciable que, luego de alcanzado el equilibrio, se retira. Luego las esferas
que permanecen separadas a la misma distancia, se repelen con una fuerza de 0,0562 N. Las
cargas iniciales de las esferas son:
a) 2,0 C y 3,0 C de signos opuestos.
c) No es posible lo planteado.
e) 2,45 C y 3,65 C con signos opuestos.
b) 1,65 C y 3,65 C de signos opuestos.
d) 2,45 C ambas, con signos opuestos.
Si las cargas inicialmente se atraen, necesariamente deben tener signos opuestos. Sean q1 y q2 las
cargas iniciales.
k q1 q 2
F1 
r2
Luego: q1  q 2  2q  q1  2q  q 2
F1 
q2
2
k 2q  q 2  q 2

r2
 2q q 2 
q2 
F1 r 2
0
k

F1 r 2
 2q q 2  q 2
k
q2
2

2
kq 2
 q2

 2,0010 
6 2
2
2
 2q q 2 
0,3380,4002
8,9910
9
 4(1)(6,015571012 )


F2 r 2
(0,0562)(0,4) 2

 1,00106 C
k
8,99109
q
r2
 2,00106 q 2 
 2,00106 

F1 r 2
0
k
 0  q2
2




 2,00106 q 2  6,015571012  0
 2,00106  5,2974106
2
 2,00106  5,2974106
 1,6487106 C
2
q1  3,65106 C
como debe ser positivo: q 2 
q 2  1,65106 C
F2 
2) Un cilindro conductor largo que tiene una carga total +q y radio R, está rodeado por un cascarón
cilíndrico conductor de carga total –2q y radio 2R. Despreciar los efectos de borde. Sea F1 la fuerza
que experimentaría una carga q0<<q situada en r = 1,5 R y F2 la fuerza que experimentaría la
misma q0 al situarse en r = 4R. La razón entre las fuerzas F1/F2 vale:
a) 3/8
b) –5/4
c) –8/3
d) –7/11
e) -3/8
Campo creado por un cilindro largo (despreciando efectos de borde) E (r ) 
Fuerza: F=qE
F1  q 0 E (r1 )  q 0
 qq0
q

2 0 L(1,5 R) 3 0 LR
F2  q 0 E (r2 )  q 0
q neta
2 0 Lr
 qq0
(  q  2q )

2 0 L( 4 R ) 8 0 LR
F1  qq0  8 0 LR 
8


 



F2  3 0 LR   qq0 
3
1
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3) Se carga un capacitor de C1=20 F a una diferencia de potencial de V=1000 V. Se desconecta
la fuente y los terminales del capacitor cargado se conecta ahora a otro capacitor descargado de
C2=5,0 F. ¿Cuánto vale la variación de energía al conectarse ambos capacitores una vez alcanzado
el equilibrio?
a) 0
b) 0,54 J
c) 1,2 J
d) 2,0 J
e) 4,0
Tengo inicialmente el capacitor 1 cargado completamente con una carga Q10 y almacenando una
energía inicial U10: Q10  C1V0  (20106 )(1,00103 )  20,0 103 C



Q10V0
20,0 103 1,00103

 10,0J
2
2
Cuando se desconecta de la batería y se conecta al capacitor 2, se re-distribuye la carga de forma
que Q1+ Q2= Q10 y los potenciales de ambos capacitares se igualan a V.
Q10  Q1  Q2  Q2  Q10  Q1
Q  Q1
Q
Q
C1
C2
V  1  2  10
 C 2 Q1  C1 (Q10  Q1 )  Q1 
Q10
Q 2  Q10  Q1 
Q10
C1 C 2
C2
C1  C 2
C1  C 2
U0 
U F  U1  U 2 
Q12
Q2
1
 2 
2C1 2C 2 2C1
 C1Q10

 C1  C 2
2

1
 
2C 2

 C 2 Q10

 C1  C 2
2

C  C 2 Q102
Q10
(20,0 103 ) 2
  1


 8,0 J
2C1  C 2  2(20  5,0) 106
2C1  C 2 2

2
U  U F  U 0  8,0  10  2,0 J
4) Dos conductores muy largos A y B están situados en un plano horizontal (A a la izquierda y B a la
derecha) y están separados entre sí una distancia r=10,0 cm. Sabiendo que:
a) El campo magnético se anula a r1=5,00 cm a la derecha del punto B.
b) La fuerza por unidad de longitud con que se repelen los conductores vale F/L=2,40×10-5N/m.
El módulo del campo magnético en el punto medio de A y B vale:
a) 0
b) 1,60×10-5T
c) 4,15×10-3T
d) 6,40×10-5T
e) 3,20×10-5T
Sea IA la corriente que circula por el conductor A, e IB la correspondiente al conductor B.
Obviamente ambas corrientes, para cumplir las condiciones que se establecen.
El campo magnético se anula a r1=5,00 cm a la derecha del punto B:
 I
 I
 I
I 
r I
5,00I A
I
0  0 A  0 B  0  A  B   I B  B1 A 
 A
2 rA1 2 rB1 2  rA1 rB1 
rA1
(10,0  5,00)
3
La fuerza por unidad de longitud con que se repelen los conductores vale F/L=2,40×10-5N/m.
 I
 I 2
I  I
F
 I B B A (r )  I B 0 A  A 0 A  0 A
L
2 r
3 2 r
6 r
 IA 
6 rF
6 (0,100)(2,40105 )

 6,00A
0 L
(4 107 )
IA
 2,00A
3
El campo magnético en el punto medio de A y B será la superposición de los campos creados por
ambos conductores, que en este caso se suman (las corrientes tienen sentidos opuestos)
 I
 I
 ( I  I B ) 4 107 (6,00  2,00)
B 0 A  0 B  0 A

 3,20105 T
r
r
r
 (0,100)
2
2
2
2
IB 
2
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5) Una espira cuadrada de lado a esta construida con alambre de resistividad  y sección S. La
misma se coloca en un campo magnético uniforme pero variable con el tiempo B(t) = B0 t. Dicho
campo es perpendicular a la espira. La potencia eléctrica disipada en la misma es:
a)
B02a 2 
 B02a 2 
b)
c)
B02a3S
La potencia disipada valdrá: P  I 2 R 
d)
e)
B02 a 3 S
4
B02a 4t 2
2
R
4a
Siendo R 
mientras que  es la fem generada en la

S
S
d B0 ta 2
dm d B(t )a 2


 B0 a 2
espira  
dt
dt
dt
L
 

P
2

R
B a 
2 2
0
4 a
S


B02 a 3 S
4
6) En el circuito de la figura se tiene que  = 6,00 V, R1= 5,00  y R2= 1,00 , y la resistencia
del inductor es despreciable. Cuando se abre el interruptor S, después de haber estado cerrado
durante un tiempo muy largo, la corriente por el inductor cae a 0,250 A en 150 ms. ¿Cuánto vale
la inductancia del inductor?
a) 77,1mH
b) 131mH
c) 109 mH
d) 58,7 mH
e) 95,6 mH
Cuando se abre el interruptor, queda la malla constituida por R 2 y L, y la corriente que circula por la
misma vale i (t )  i0 e

R2
t
L
(correspondiente a la descarga del inductor)
El valor de i0 corresponde al valor final para cuando el circuito estaba cerrado. Teniendo en cuenta
que el inductor se comporta para t   como un cable circuito.
i0 

R1

i (t1 )  i0 e
L
6,00
 1,20A
5,00

R2
t1
L
R2 t1
 i 
ln 0 
 i(t1 ) 


i(t )
 1 e
i0
R2
t1
L

 i(t ) 
R2
t1  ln 1   L  
L
 i0 
R2 t1
 i (t ) 
ln 1 
 i0 

R2 t1
 i 
ln 0 
 i(t1 ) 
=
(1,00)(0,150)
 9,56  102 H  95,6mH
 1,20 
ln

 0,250
3
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7) La luz del Sol que llega a la alta atmósfera de la Tierra aporta una energía de 2,00 calorías por
cm2 y por minuto en promedio. Suponiendo que la luz es una onda plana, el campo eléctrico
máximo Em vale:
a) 100 V/m
b) 3,40×10-3 V/m
c) 1,02×103 V/m
d) 1,00×105 V/m
e) 10,0 V/m
La energía promedio por unidad de superficie y unidad de superficie es la intensidad que equivale al
Spro:
I  2,00
cal
cm 2 min
I  S pro 
E m2
2 0 c
 2,00
4,186J 104 cm 2 1 min
W
 1,39533 103 2
2
1cal
60
s
1m
m


 E m  2 0 cI  2 4 107 (3,00108 )(1,39533103 )  1025,7V / m
E m  1,03103 V / m
8) Un punto luminoso se coloca al frente de un espejo esférico convexo de 20,0 cm de radio de
curvatura, a 14,0 cm sobre su eje. ¿Dónde se encuentra la imagen del objeto, y es real o virtual?
a) -8,24 cm, virtual.
c) 35,0 cm, real.
e) -35,0 cm, virtual.
b) -5,83 cm, virtual.
d) 35,0 cm, virtual.
Ecuación de lentes esféricos:
1
1
1


f
DO D I
En este caso: distancia focal
f 
Distancia del objeto DO  14,0 cm
DI 

1
1
1
 
DI
f DO
 DI 
f DO
DO  f
R
20,0

 10,0 cm (negativo porque es convexo)
2
2
f DO
(10)(14)  140


 5,83 cm
DO  f 14  (10)
24
Como la distancia de la imagen es negativa, la imagen es virtual (detrás del espejo).
D I  5,83 cm virtual
4