prctica1 1207

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PRÁCTICA
DOCENTE: Ing. Medina Tapia Edgar
MATERIA: Ecuaciones Diferenciales I.
FECHA EMISION: 23/VIII/2011
#1
AUXILIAR: Univ. Huanca Villarte David Edgar
SIGLA: MAT – 1207 PARALELO: “A”
FECHA ENTREGA:
22/IX/2011
RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES DIFERENCIALES
(Especificar que tipo de ecuación diferencial es, luego resolver)
x 2  xy  y 2
1.a.- y ' 
x2


y3
1.b.- y '   2 x
e  y2

e x y 1  2 x 2 y dx  x3e x y dy  0
cos y
dy
1.f.dx   seny ln( 5 x  15)dy  0
x3
y
1.d.-
1.h.-
1.i.-
y' 
x3 y'  y( x 2  y 2 )
1.e.-
( x 3  3x  xy2 )dx  ydy  0
1.g.-
y  y' cos x  y 2 cos(1  sin x)
2
( x ln 2 x  x ln x  1)dx  x ln 2 xdy  0
1.c.-
2x  y 1
x  2 y 1
1.j.-
y1  xydx  xdy  0
x2  y2
x
x2  y2
3 3
n n 1
n 1 n
1.l.- y'2 xy  2 x y 1.m.- x y  y dx  x y  x dy  0
2 yy'  e

 2x
x
3
2
2
x
x
2
1.n.- y 3x  x  y dx  1  x x dy  0
1.ñ.- 2e tgydx  1  e sec ydy  0
1
 x y
 x y
2
2
1.o.- y ' sen 
1.q.- 2 x cos ydx  2 y  x sen 2 y dy  0
  sen
 1.p.- y ' 
2
2
x
cos
y

sen
2
y




2
3
2
1.r.- x cos y  yseny dy  xseny  y cos y dx  0
1.s.- (2 xy  3 y )dx  (7  3xy )dy  0
1.k.-
HALLAR LA SOLUCION GENERAL Y SINGULAR
1.t.- y  xy'
1.w.- y  xy'
y'
1  ( y' )
y'
2
1.u.- y  xy' 3 1  ( y ' )
3

1.v.- 2 yy '  x  y '  4
2

1  ( y' )2
APLICACIONES
1.x.- Un semicilindro circular recto de r cm. de radio y h cm. de altura, cuyo eje esta en posición horizontal contiene v
litros de agua.
¿Qué tiempo se requerirá para que el agua escape a través de un orificio de a cm2 en el punto medio del fondo del
tanque?
1.y.- Halle las ecuaciones de las curvas que pasan por el origen de coordenadas; cuya área sea igual al cubo de la
ordenada; dividido por la abscisa
1.z.- Si la población de una cierta colonia de bacterias se duplica en 40 horas cuanto tardara la población en llegar a
tener 10 veces su tamaño primitivo
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Ing. Medina Tapia Edgar
DOCENTE
NOTA: Entrega en el día fijado no se admitirán reclamos.
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Univ. Huanca Villarte David Edgar
AUXILIAR