Practica6 - Probabilidad y estadistica

Practica 6 Probabilidad y estadística
Ejercicios de modelos probabilísticos para datos de la variable aleatoria discontinuos o discretos.
Distribuciones binomiales:
1- Una estudiante presenta un examen de opción multiple, en el que cada pregunta tiene 4
opciones . para contestar las preguntas ella decidió utilizar una estrategia en la que colocara 4
pelotas dentro de una caja ( a,b,c,d ) , ahora para responder cada pregunta seleccionara una
pelota al azar y la devuelve a la caja. El examen se compone de 5 preguntas. Cual es la
probabilidad de?.
a- Cinco respuestas correctas.
b- Al menos cuatro respuestas correctas.
c- Ninguna respuesta correcta
d- No mas de dos respuestas correctas.
2- Se supone que el aumento o disminución del precio de una acción durante el transcurso de un
dia hábil, es un evento aleatorio igualmente posible.
a. Cual es la probabilidad de que una acción muestre un aumento en su precio durante 5
dias consecutivos?.
3- Cada otoño la televisora presenta nuevos programas . se hacen encuestas para ver que
porcentaje de los espectadores esta al corriente de los estrenos. De acuerdo con los datos
durante el otoño del año pasado el 68 % de los espectadores entre 18 y 49 años supieron de la
nueva serie “el chavo del ocho” y que solo el 24 % de ellos escucharon de “los Simpson nueva
temporada”. Suponga que selecciona una muestra de 20 espectadores de entre 18 y 49 años .
cual es la probabilidad de.
a. Menos de 5 espectadores vean el chavo
b. 10 o mas espectadores vean el chavo
c. Los 20 vean el chavo.
Distribuciones de POISSON:
1- Suponga que el numero de errores que se presentan durante el dia en una red local (LAN) , se
distribuye como una variable aleatoria de poisson . la media de errores durante un dia es de 2.4.
cual es la probabilidad de que en un dia determinado?
a. Se presenten cero errores
b. Se presente un solo error
c. Se presenten 2 o mas
d. Se presenten menos de 3 errores.
2- Con base a experiencias anteriores , se supone que el numero de imperfecciones por pie en los
rollos de papel , obedece a una distribución de poisson, a razón de 1 imperfeccion por cada 5
pies de papel ( .2 por pie). Cual es la probabilidad de :
a. En un rollo de un pie existan al menos dos imperfecciones.
b. En un rollo de 12 pies exista 1 imperfeccion.
c. En un rollo de 50 pies existan entre 5 y 15 imperfecciones.
Distribuciones normales:
_ Dada una distribución normal con µ=100 y una desviación=10 ¿Cuál es la probabilidad de que
a) X=>75%?
b) X=<70%?
c) El 80% estén dentro de los dos valores X
_un conjunto de calificaciones finales para un curso de introducción a la estadísticas se distribuye
normalmente con una media =73 y una desviación =8.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno obtenga una calificación de 91 0 menos en este
examen?
b) Hay una probabilidad del 5% de que un alumno que realice el examen obtenga notas
mayores a que calificaciones?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno obtenga una calificación entre 65 a 89?