UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER PRIMER PARCIAL DE MATEMATICAS BARRANCABERMEJA Nombre: ___________________________________________ Código: __________________ Fecha: _________________________ Curso: ____________________ Nota: _______________ 1. Se quiere construir el siguiente recipiente y para ello se necesita saber cuánto material se debe comprar. Ayuda a encontrar el área total de material necesario para construirlo si se dan las siguientes medidas (obtener una expresión algebraica de forma simplificada para el área). X+2 X X+5 X+3 X+6 2). Simplificar la siguiente fracción algebraica 3). Resuelva el siguiente problema: cierto tanque de capacidad X se encuentra con líquido a mitad de su capacidad. En una primera instancia se le retiran las dos terceras partes del líquido que allí había; en una segunda oportunidad se le saca la mitad de lo que le quedó, finalmente se le retira la cuarta parte del remanente quedando en el tanque 150 litros. ¿Cuál es la capacidad del tanque? 4). Una fábrica posee dos tipos de máquinas, A y B, las cuales producen dos tipos de artículos. El supervisor de producción notó que: a). Si la máquina A trabaja 3 horas y la máquina B 4 horas, en total se producen 120 artículos. b). Si la máquina A trabaja 5 horas y la máquina B 6 horas, en total se producen 194 artículos. Enuncie un sistema de ecuaciones 2 x 2 y desarrollar por cualquier método para hallar los valores de A y B “EL OLVIDO DE LAS MATEMÁTICAS PERJUDICA A TODO EL CONOCIMIENTO, YA QUE EL QUE LAS IGNORA NO PUEDE CONOCER LAS OTRAS CIENCIAS NI LAS COSAS DE ESTE MUNDO” ROGER BACON No se permiten el uso de fórmulas, apuntes o similares. Está permitido el uso de calculadoras científicas no programables. El tiempo de realización del examen es de 2 horas, cada punto tiene igual valoración. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER PRIMER PARCIAL DE MATEMATICAS BARRANCABERMEJA Nombre: ___________________________________________ Código: __________________ Fecha: _________________________ Curso: ____________________ Nota: _______________ (1). Hallar la expresión que representa la altura de la siguiente pirámide, si se conocen la medida de cada lado de la base y el volumen de la figura: (2). Simplificar la siguiente fracción algebraica (3). Un vendedor recibe un sueldo base de $350.000, al mes, más 8% de las ventas por comisión. ¿Cuánto debe vender para ganar $1.000.000 en el mes? (4). Hace 8 años la edad de A era el triple que la edad de B. Dentro de 4 años la edad de B será los 5/9 la edad de A. Determinar la edad de A y de B, respectivamente. “EL OLVIDO DE LAS MATEMÁTICAS PERJUDICA A TODO EL CONOCIMIENTO, YA QUE EL QUE LAS IGNORA NO PUEDE CONOCER LAS OTRAS CIENCIAS NI LAS COSAS DE ESTE MUNDO” ROGER BACON No se permiten el uso de fórmulas, apuntes o similares. Está permitido el uso de calculadoras científicas no programables. El tiempo de realización del examen es de 2 horas, cada punto tiene igual valoración. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER PRIMER PARCIAL DE MATEMATICAS BARRANCABERMEJA SOLUCIÓN PARCIAL 1 4). Una fábrica posee dos tipos de máquinas, A y B, las cuales producen dos tipos de artículos. El supervisor de producción notó que: UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER PRIMER PARCIAL DE MATEMATICAS BARRANCABERMEJA SOLUCIÓN PARCIAL 2 (1). Hallar la expresión que representa la altura de la siguiente pirámide, si se conocen la medida de cada lado de la base y el volumen de la figura: UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER PRIMER PARCIAL DE MATEMATICAS BARRANCABERMEJA (2). Simplificar la siguiente fracción algebraica UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER PRIMER PARCIAL DE MATEMATICAS BARRANCABERMEJA (3). Un vendedor recibe un sueldo base de $350.000, al mes, más 8% de las ventas por comisión. ¿Cuánto debe vender para ganar $1.000.000 en el mes?