FORMATO OFICIAL DE MICRODISEÑO CURRICULAR FACULTAD: INGENIERÍA PROGRAMA: INGENIERÍA DE PETRÓLEOS 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE DEL CURSO: CÁLCULO VECTORIAL No. DE CRÉDITOS ACADÉMICOS: 3 HORAS SEMANALES: 4 CÓDIGO: REQUISITOS: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL ÁREA DEL CONOCIMIENTO: CIENCIAS BÁSICAS UNIDAD ACADÉMICA RESPONSABLE DEL DISEÑO CURRICULAR: COMITÉ DE CURRÍCULO DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA. COMPONENTE BÁSICO X COMPONENTE FLEXIBLE TIEMPO (en horas) DEL TRABAJO ACADÉMICO DEL ESTUDIANTE Actividad Académica Del Trabajo Presencial Estudiante Trabajo Independiente Total (Horas) Horas 64 161 225 TOTAL 64 161 225 2. PRESENTACION RESUMEN DEL CURSO: En este curso se presentan, se interpretan y se discuten los conceptos básicos del análisis matemáticos como la convergencia, la aproximación y la variación, así como también la continuidad, tanto en ambientes discretos como continuos. Precisando lo que varía y como varía. 3. JUSTIFICACIÓN: Es en el cálculo donde se estudian cuestiones de cambio y movimiento, herramienta matemática que ha servido por siglos a la humanidad para la descripción de los fenómenos de un mundo cambiante, sujeto a muchas variables. De ahí la existencia de este curso de cálculo vectorial (varias variables) en el plan de estudios de los futuros ingenieros electrónicos. 4. COMPETENCIAS GENERALES COMPETENCIAS GENERALES INTERPRETATIVA El alumno debe hallar el qué de la realidad, es decir, dar explicaciones de la realidad de un concepto. Esto es, debe mostrar dominio del conocimiento. SABER ARGUMENTATIVA El alumno debe hallar y dar a conocer el porqué de un concepto, de un proceso, el porqué de determinada situación. PROPOSITIVA El alumno debe encontrar o construir el para qué y el cómo de un resultado, de una definición, de un proceso lógico – deductivo. El alumno debe tener la capacidad de formular un problema, solucionarlo, simularlo y HACER buscar otras alternativas de solución cambiándolo de contexto. Con el desarrollo de este curso, se busca un egresado en ingeniería electrónica con una SER formación integral, específicamente en ética y valores, en lo social, en lo estético y en lo ontológico. 5. DEFINICION DE UNIDADES TEMATICAS Y ASIGNACIÓN DE TIEMPO DE TRABAJO PRESENCIAL E INDEPENDIENTE DEL ESTUDIANTE POR CADA EJE TEMATICO DEDICACIÓN DEL ESTUDIANTE (horas) No. NOMBRE DE LAS UNIDADES TEMÁTICAS 1 ÁLGEBRA VECTORIAL DE LA HORAS TOTALES a) Trabajo b) Trabajo Presencial Independiente 4 8 12 12 24 36 (a + b) 2 DERIVADAS PARCIALES, PEGLA CADENA, Y, MÁXIMOS Y MÍNIMOS 3 INTEGRALES MÚLTIPLES, Y, COORDENADAS CURVILÍNEAS 16 40 56 4 INTEGRALES DE LÍNEA E INTEGRALES DE SUPERFICIE 20 53 73 5 SUCESIONES Y SERIES NUMÉRICAS 12 36 48 64 161 225 TOTAL 6. PROGRAMACION SEMANAL DEL CURSO Unidad No. Temática Semanas 1 1 H. T. P. ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS CONTENIDOS TEMÁTICOS Producto escalar, producto PEDAGOGICAS vectorial, producto triple escalar, rectas y planos en R 3 Clases Exposición del docente, solución de H.T.I. Laboratorio Trabajo Trabajo y/o practica dirigido independiente 4 8 ejercicios, solución de problemas de tipo 2 2 2 3 4 2 Diferenciabilidad, plano tangente – vector Exposición del docente, interpretación gradiente geométrica del vector gradiente Derivada de la compuesta, presentación de Exposición del docente, construcción las casos de un modelo matemático. Multiplicadores de Lagrange, fórmula de Exposición del docente, solución de Taylor y criterio de la segunda diferencial. ejercicios de tipo usando 4 4 4 2 6 4 2 6 4 2 6 2 2 los multiplicadores de Lagrange. 3 3 3 3 5 Medidas regulares, integrales dobles e integrales triples 6 7 8 Transformaciones Exposición del docente, taller de ejercicios diferenciales y el Exposición del docente, formulación y Jacobiano solución de problemas de tipo Parametrización de curvas y parametrización Exposición del docente, m0odelos de superficies clásicos de algunas curvas y superficies Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas. Exposición del docente, Elaboración de Superficies de revolución. 2 2 2 1 7 3 1 1 11 3 1 2 10 1 7 3 diagramas en R y R , solución de ejercicios 4 9 Forma diferencial e integral de la línea Exposición del docente, formulación de problemas clásicos 4 4 4 10 11 Escalares e integral de línea de campos Exposición del docente, formulación y vectoriales, trayectorias lisas solución de ejercicios Curvas orientadas. Teorema de Green y Exposición del docente, construcción aplicaciones de la prueba del teorema y problemas 3 1 2 6 3 1 4 8 3 1 1 11 6 7 de aplicación 4 12 13 4 Cartas diferenciables. Integral de un campo Exposición del docente, ejercicios de sobre una carta ilustración, taller de ejercicios Teorema de la divergencia. Teorema de Exposición del docente, construcción Stokes de la prueba de los teoremas y 4 ejercicios de ilustración 5 14 Suma de una serie convergente. Series de Exposición del docente, consulta potencia. Propiedades analíticas de las series bibliográfica, taller de ejercicios 2 2 2 10 3 1 6 6 2 10 de potencia 5 5 15 16 Desarrollo de la serie de Taylor de funciones Exposición del docente, solución de especiales. Serie binómica ejercicios de tipo. Series de Fourier. Desarrollo en senos y Exposición del docente, taller de cosenos ejercicios, formulación de preguntas. H. T. P. = Horas De trabajo presencial H. T. I. = Horas de trabajo independiente 4 7. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE UNIDAD TEMÁTICA ESTRATEGIA DE EVALUACION PORCENTAJE (%) 1. Algebra vectorial Parcial escrito 2. D.P., Regla cadena Parcial escrito e informe 10 y 10 3. I.M., coord.curv. Quiz y planteamiento preguntas 15 y 15 4. I.L., I. superficie Parcial escrito 20 5. Series Parcial escrito 20 20 8. BIBLIOGRAFÍA a. Bibliografía Básica: 1. STEWART, J. Cálculo diferencial e integral vol. 2, Internacional Thomson Editores. 2. ZUBIETA, G. Cálculo Avanzado, Fondo Educativo Interamericano. b. Bibliografía Complementaria: 3. BOAS, MARY. Mathematical Methods in the Physical Sciences. Jhon Wiley and sons. 4. Bases de datos: Z entralblatt, y, Mascinet. OBSERVACIONES DILIGENCIADO POR: LUIS ARTURO POLANÍA QUIZA FECHA DE DILIGENCIAMIENTO: FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES.