APLICACIÓN DE TEORIA DE COLAS EN EL DEPARTAMENTO DE CREDITO Y COBRANZA MAESTRIA EN SISTEMAS DE GESTION RESUMEN El departamento de crédito y cobranza, oficina principal encargada de suministrar al estudiante (denominados clientes), los servicios que competen para el proceso de matriculas, tiene como objetivo además de proporcionar diferentes alternativas de crédito y validar los descuentos aprobados por consejo directivo en las matriculas de estos, el proporcionar de una manera excelente el servicio que se ofrece , teniendo para ello en cuenta las instalaciones adecuadas, personal capacitado y la satisfacción y comodidad de los clientes. Esta comodidad es evaluada por los clientes y se refleja en la atención prestada, y el tiempo de espera para recibirla. La finalidad de éste trabajo es utilizar una de las herramientas de estadística, teoría de colas, con la cual se busca analizar y modelar los procesos de líneas de espera antes de la temporada o periodo fuerte de atención de clientes, para lograr un incremento de la confortabilidad del mismo. Palabras Claves : Distribucion Poisson, teoria de colas, servicio al cliente ABSTRACT The credit and collections department, office charged with providing the student (called clients) for services that fall enrollment process, also aims to provide credit alternatives and validate boardapproved discount on tuition of these, providing an excellent manner the service offered, taking it into account for adequate facilities, trained personnel and the satisfaction and comfort of customers. This comfort is evaluated by customers and is reflected in the attention, and the waiting time to receive it. The purpose of this work is to use statistical tools, queuing theory, which seeks to analyze and model processes queues before the season or period of strong customer focus to achieve increased comfort from it. INTRODUCCION La teoría de colas es un estudio estadistico del comportamiento de líneas de espera. Esta se presenta, cuando los “clientes” llegan a un “lugar” demandando un servicio a un “servidor”, el cual tiene una cierta capacidad de atención. Si el servidor no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces se forma la línea de espera. Muchas veces es difícil predecir cuándo llegaran los clientes en busca de un servicio y cuanto tiempo tendrán que esperar para darles ese servicio. En cuanto a costos está claro que el proporcionar demasiado servicio provoca gastos excesivos, pero por otra parte el carecer de la capacidad de servicio suficiente causa colas excesivamente largas que alargan los costos, generando servicios insatisfechos quedando además empleados ociosos (aparentemente) cuando la cola desaparece. La teoría de colas no es una herramienta que resuelve el problema, pero sí ayuda a tomar decisiones concernientes a la línea de espera, como lo es el promedio de tiempo de espera del cliente. de colas interconectadas formando una red de colas. Elementos MARCO TEORICO DISTRIBUCION POISSON Es la distribución probabilística de aquellas variables aleatorias que se aplican en situaciones que ocurren cambios en los intervalos de tiempo, unidad de longitud, área u otro tipo de medición, aunque lo más común es su utilización en fenómenos cuyos cambios se producen en función del tiempo. Para aplicar la distribución de Poisson se deben cumplir las condiciones siguientes: 1. Las apariciones (frecuencias) de los eventos son independientes. La presentación de un evento en un intervalo de espacio o tiempo, no tiene efecto alguno sobre la probabilidad de una segunda aparición del evento en el mismo intervalo o en cualquier otro. Teóricamente debe ser posible un número infinito de apariciones del evento en el intervalo. La probabilidad de que se presente una sola vez el evento en un determinado intervalo, es proporcional a la longitud del intervalo. En cualquier porción infinitesimalmente pequeña del intervalo, probabilidad de que el evento se presente más de una vez. TEORIA DE COLAS Los sistemas de colas son modelos de sistemas que proprocionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un servicio de algún tipo y salen después de que dicho servicio haya sido atendido. Podemos modelas los sistemas de este tipo tanto como colas sencillas o como un sistema Fuente de entrada o población potencial: conjunto de individuos que pueden llegar a solicitar el servicio. Cliente: Es todo individuo d ela población potencial que soliicta el servicio. Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). Disciplina de la Cola: Es el modeo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. Las más comunes son PEPS (primero en entrar , primero en salir), UEPS (Ultimo en entrar, primero en salir) La cola, propiamente dicha, es el conjunto de clientes que hacen espera, es decir los clientes que ya han solicitado el servicio pero aún no han pasado al mecanismo de servicio. El sistema de cola: Conjunto formado por la cola y el mecanismo de servicio, junto con la disciplina de la cola. Un modelo de sistema de colas debe especificar la distribución de probabilidad de los tiempos de servicio para cada servidor, las mas usuales es la exponencial, poisson, degenerada o deterministica DESARROLLO El modelo a aplicar en el estudio de este trabajo será una cola y un servidor (M/M/1) para el servicio específico de Créditos ICETEX (asesorías, información de renovación de crédito, legalización del mismo La entrada al sistema es de forma aleatoria, no es predecible el momento en que el cliente llegará y proviene de una población infinita. La disciplina de la cola es PEPS, primero en llegar, primero en ser servido sin prioridades especiales. A continuación se muestra en la tabla, información referente a los clientes atendidos durante el 3 de noviembre de 2.010 DIAS DE SEMANA 7:30 a 8:30 LA 3 Nov 0 8:30 10:30 39 10:30 a 12:30 55 2:00 a 5:00 62 5.00 A 7:00 42 Totales 120 Promedio 13.33 Con el fin de manejar un lenguaje común y facilitar la comprensión del análisis y posteriores conclusiones, es importante definir la nomenclatura utilizada para el modelo: No se permite que los clientes que salgan, entren inmediatamente al servicio. una distribucion poisson. de probabilidad de Con el fin de hacer recomendaciones sobre lo que actualmente se encuentra diseñado en el sistema , se utilizaron medidas de desempeño que a continuación se definen: p : factor de utilización del sistema p= /µ Po : probabilidad de encontrar el sistema vacio Po = 1 - p Lq : Número estimado de clientes que esperan ser atendidos L : Numero estimado de clientes en el sistema : Número promedio de llegadas en la unidad de tiempo Wq : Tiempo estimado que emplea un cliente esperando en la cola 1/ : Tiempo entre llegadas de los clientes µ : Número promedio de servicio 1/µ : Tiempo de servicio n : Número de clientes en el sistema W : Tiempo estimado que emplea un cliente en el sistema La codificacion aplicada es la M/M/1, se supone que los tiempos de servicio son variables aleatorias que sigue una distribución exponencial, ademas las llegadas son aleatorias y provienen de Probabilidad de que el tiempo empleado (T) exceda a un valor particular (t): a). Incluyendo el tiempo de servicio b). Excluyendo el tiempo de servicio por el servidor en este lapso de tiempo. Ahora bien, después de conocer todas las alternativas para análisis de desempeño, se considera importante conocer sus resultados para analizar la situación actual de servicio y poder decidir si con el servidor actual se logra atender la necesidad del cliente o es necesario incrementar el numero de servidores. 3. Probabilidad Número de clientes al día Horario de atención al día horas Promedio atención por servidor clientes por hora • : 13.33 clientes/ hora µ : 15 clientes/hora 5. Cantidad en promedio de clientes : 120 . 9 : 15 Aplicando las formulas arriba descritas encontramos: 1. Promedio de utilización del sistema p = 0.88% = 88% es el tiempo que permanece ocupado en promedio el sistema de que en un momento determinado haya en el sistema 5 clientes. Pn = (1-p) p*n = (1 – 0.88) 0.88* 5 = 0.52 = 52% 4. Número de clientes estimados en el sistema L = 7.33 clientes en la cola Lq = 6.45 clientes 6. Tiempo estimado que emplea un cliente en el sistema W = 0.55 horas = 33.3 minutos toma todo el proceso 7. Tiempo estimado que emplea un cliente esperando en la cola Wq = 0.52 horas = 31.2 minutos esperando en la cola 8. Tiempo estimado del servicio Ws = W – Wq = 2. 3 minutos tiempo del servicio 9. Probabilidad el sistema ( tiempo de ocio) Po = 0.12% = es el tiempo ocioso promedio del sistema. de que en un momento determinado haya en el sistema 8 clientes. Pn = (1 – 0.88) 0.88* 8 = 0.84 = 84% Con este resultado se verificara cuales son las actividades realizadas CONCLUSIONES 2. Probabilidad de cero clientes en El tema principal de este trabajo se puede resumir en las herramientas que permiten obtener razones cuantitativas que pueden servir de apoyo al momento de tomar decisiones, que ayuden al mejoramiento de los procesos de atención al cliente. Proceso que de acuerdo a su manejo y aceptación por parte del cliente genera valor agregado y por ende ventaja competitiva con otras universidades que prestan el servicio. Las colas que se presentan siempre en un proceso de atención al cliente, van ligadas a factores de días, horarios y en el caso particular de la Universidad, al periodo de matriculas, por eso es compromiso para este período el tomar la información del comportamiento que se presente y crear un modelo que pueda ser aplicable a la temporada. En el caso particular de estudio, que fue de un día y en periodo de baja temporada de matriculas, donde el tiempo de ocupación del sistema Vs el tiempo de ocio se puede calificar de bueno, no se ve el mejor modelo para la temporada fuerte , donde el número de clientes por día puede llegar a ser más del doble del que actualmente se estudió. Se observa que el tiempo estimado de la prestación del servicio en si es bajo; sin embargo vemos que el tiempo de espera para ser atendido superan los 30 minutos, evidenciando así la necesidad de otro servidor , quien apoye labores de atención al cliente para este servicio (ICETEX) BIBLIOGRAFIA Ramírez Sánchez, Waldo. Manual: teoría de las probabilidades. , Cuba: Universidad de Granma, 2007. p 10.