Trabajo Final: Uso de las Netbook

Trabajo Final: Uso de las Netbook
Alumnos:
Pérez, Myriam
Rovella, Luis A.
Profesora:
Ferrer, María Clara
INTRODUCCIÓN:
Actualmente se atraviesan tiempos de cambios referidos a la concepción
que se tiene de la clase de matemática. Es que la incorporación del uso de las
computadoras, exige analizar nuevos enfoques metodológicos que promuevan la
adquisición de los contenidos matemáticos tanto como el desarrollo de
habilidades y capacidades acorde a las necesidades modernas.
Es por ello que nos propusimos elaborar un trabajo didáctico sobre el
estudio de la función lineal integrando el uso de las netbook en el aula.
OBJETIVOS:
o
Desarrollar habilidades generales y específicas en la utilización del programa
Geogebra.
o
Interpretar analítica y gráficamente el significado de pendiente y ordenada
al origen.
o
Distinguir rectas paralelas y perpendiculares a partir del valor de su
pendiente.
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
o
Representación de puntos en los ejes cartesianos.
EXPECTATIVAS DE LOGRO:
o
Se espera que los alumnos puedan graficar una recta a partir del valor de su
pendiente y su ordenada al origen.
o
Distingan rectas paralelas y perpendiculares observando el valor de sus
pendientes.
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ACTIVIDADES: FUNCIÓN LINEAL EN GEOGEBRA.
Actividad 1: Representación de una función lineal.
I)
Ingresar en entrada la función y  2 x  1
II) En vista activar una hoja de cálculo.
III) En la columna A ubicar los números enteros que van de -2 a 2. Y en la
columna B buscar sus imágenes. Para ello debes anotar en el casillero B1
2*A1+1. De la misma manera para los casilleros B2 hasta el B5.
IV) ¿Cuánto vale la variable y, cuando x vale cero?
V)
¿Cómo cambian los valores de y en la columna B?
Actividad 2: Ordenada al origen.
Abrir otra página en Geogebra presionando en archivo nueva página. Pretendemos
representar rectas a partir de la ecuación general y  m.x  b , dejando fijo el
valor de m y modificando la ordenada al origen b.
I)
Presiona en la barra de herramientas un deslizador, nómbralo b y apunta los
intervalos de -5 a 5.
II) Mantendremos fijo el valor de m=2. Ingresar en entrada la función
y  2x  b
III) Ahora posiciónate en el deslizador y con el botón derecho presiona “activar
animación”.
IV) ¿Qué distingues a medida que se va modificando el valor de b?
V)
¿Puedes enunciar una conclusión?
Actividad 3: Pendiente.
Abrir otra página en Geogebra. Pretendemos representar rectas a partir de la
ecuación general y  m.x  b dejando fijo el valor de b y variando la pendiente m.
I)
Presiona en la barra de herramientas un deslizador, nómbralo m y apunta los
intervalos de -3 a 3.
II) Mantendremos fijo el valor de b=2. Ingresar en entrada la función
y  mx  2 . (Recuerda que para ingresar mx debes presionar m*x)
III) Ahora posiciónate en el deslizador y con el botón derecho presiona “activar
animación”.
IV) ¿Qué ocurre con la recta cuando m=0?
V)
¿Qué sucede para los valores positivos de m?
VI) ¿Qué sucede para los valores negativos de m?
VII) ¿Puedes enunciar una conclusión?
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Actividad 4: Representación a partir de la pendiente y la ordenada al origen.
I)
Abrir otra página en Geogebra.
2
II) Graficar la función y  x  4
3
III) ¿Cuánto vale la variable y, cuando x vale cero y cuando vale tres?
IV) Entre esos puntos el desplazamiento horizontal fue de 3 unidades ¿Cuál fue
el desplazamiento vertical?
V)
¿Dónde encuentras esos números? ¿Puedes enunciar una conclusión?
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VI) ¿Te animas a predecir el gráfico de la función y   x  1 ?
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VII) Compruébalo. Grafica la función en Geogebra y verifica o refuta tu anterior
decisión.
LUEGO DE LLEVARLO AL AULA…
Respecto de la primera actividad, los chicos la pudieron resolver con naturalidad
y eficacia. Resolvieron todo y contestaron como se lo esperaba; a la quinta
pregunta, referida a la pendiente, respondieron “va de dos en dos”. De todos
modos no creo que les haya quedado del todo claro el significado gráfico de la
pendiente y la ordenada al origen.
En la segunda actividad se les presentó la dificultad de encontrar el deslizador.
Una vez superado el problema, no tuvieron dudas para continuar la actividad. Al
responder la última pregunta sobre las conclusiones que podían obtener, lo
primero que se escucho fue “es la misma recta que sube y baja”. Luego de mi
intervención pudieron concluir con la intersección con el eje de las ordenadas.
Para la tercera actividad, los chicos se desenvolvieron prácticamente solos. Mi
intervención fue casi nula. Respondieron todo como se lo esperaba: “para m = 0 la
recta es horizontal; para m > 0 la recta va para arriba y para m < 0 la recta va
para abajo”. Mi único aporte fue indicar que “para arriba” significa creciente y
“para abajo” decreciente.
En la cuarta y última actividad no se logró al cien por ciento lo esperado. Tuve
que participar en casi todas las decisiones de los chicos. Les costó leer la
pregunta tres. No pudieron sacar una conclusión en la quinta pregunta ni tampoco
predecir nada en la sexta. Quizás algunas de las dificultades que se presentaron
se debieron a que quedaba poco tiempo para irse del colegio y ya querían guardar
sus cosas; pero creo que el conflicto estuvo principalmente en la redacción y tipo
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del problema. De todos modos pudimos alcanzar las conclusiones buscadas pero
con más aportes míos de los que hubiera querido.
Análisis del problema propuesto:
Las actividades sirvieron como introductorias a la representación de la recta a
partir de la pendiente y la ordenada al origen. En cuanto a paralelismo y
perpendicularidad no se pudo apreciar nada. Y mucho de lo trabajado en clase
requirió en demasía de la intervención docente.
Creo que faltaron algunas actividades iniciales o situaciones disparadoras y la
narración de los problemas en algunos casos se podría mejorar.
Modificaciones a la propuesta:
En primer lugar quitaría dentro de los objetivos, el distinguir rectas paralelas y
perpendiculares a partir del valor de la pendiente. No porque piense que no es
importante, sino que creo que deberían hacerse dos trabajos: uno para realizar
gráficos a partir de la pendiente y la ordenada al origen, y el otro para distinguir
y construir rectas paralelas y perpendiculares.
Quizás realizaría alguna modificación en cuanto a la redacción de alguna pregunta
como para obtener una mayor comprensión. Principalmente para lograr reducir al
máximo la intervención docente.
Por último lo que modificaría casi por completo es la cuarta actividad, pues no
cumplió con mis expectativas. Comenzaría preguntando cuántos puntos como
mínimo se necesitan para poder identificar una recta. Luego pediría el gráfico de
tres o cuatro funciones lineales, donde al menos dos tengan pendiente
fraccionaria para poder distinguir con mayor facilidad la utilización de la
pendiente para la construcción de una recta. Y finalmente pretendería que
saquen algunas conclusiones pero ahora ya tienen un mayor recorrido práctico
como para hacerlo.
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