Temas de Biofísica: Cinemática

Biofísica (53) – CBC – U.B.A.
Pág. 1
Temas de Biofísica: Cinemática
1) Ejercicio 5 del parcial tomado el 03 – 10 – 01. Tema 22
Un objeto se deja caer libremente desde una altura H1 y tarda 2 seg. en llegar al piso con una velocidad v1. Luego se lo deja caer libremente desde una altura H2 y tarda 4 seg. en llegar al piso. En ese
caso se puede afirmar que:
a) v2 = 2 v1 y H2 = 4 H1
d) v2 = 2 v1 y H1 = 4 H2
b) v2 = 2 v1 y H2 = 2 H1
e) v2 = ½ v1 y H2 = 4 H1
c) v2 = 2 v1 y H2 = 8 H1
f) v2 = ½ v1 y H2 = 8 H1
Respuesta: Cuando se dice que cae libremente se indica que la velocidad inicial es cero. La aceleración de la caída es la gravedad, así que puede calcularse tranquilamente la altura desde la que fue
lanzado aplicando la ecuación ∆y = vo ∆t + 1 g ( ∆t ) 2 . Reducida por los datos a: ∆y =
2
1
2
g (∆t ) 2
Vemos por la ecuación que la altura está relacionada con el cuadrado del tiempo, así que si duplicamos el tiempo de caída el espacio se cuadruplica.
Veámoslo con números:
a) Tarda 2 segundos en caer, la altura será de: ∆y = 1 10
2
m
seg 2
( 2 seg ) 2 = 20 m = H1
b) Tarda 4 segundos en caer, la altura será de: ∆y = 1 10 m 2 ( 4 seg ) 2 = 80 m = H2
2
seg
4. 20 m = 80 m → 4 H1 = H2.
En cuanto a la velocidad, está relacionada con el producto del tiempo y la aceleración (gravedad),
por lo que tenemos v(t) = vo + g ∆t. Como la velocidad inicial es cero queda reducida a: v(t) = g ∆t.
Por lo que al duplicarse el tiempo se duplicará la velocidad.
Nuevamente veámoslo con números:
a) Tarda 2 segundos en caer, la velocidad alcanzada será de: v(t) = 10 m/seg2 . 2 seg = 20 m/seg = v1
b) Tarda 4 segundos en caer, la velocidad alcanzada será de: v(t) = 10 m/seg2 . 4 seg = 40 m/seg = v2
2 . 20 m/seg = 40 m/seg → 2 v1 = v2.
* La opción correcta es la opción a).
Ejercicios Con resultados:
2) (1er Cuat. 2002 tema A). Se arroja una piedra verticalmente hacia arriba con velocidad inicial. La
piedra asciende, llega al punto de máxima altura y desciende. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones
es correcta?.
Si necesitas clases para tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Moreno, Lujan)
Biofísica (53) – CBC – U.B.A.
Pág. 2
a) Durante el ascenso y el descenso la piedra posee aceleración de sentido contrario
b) Durante todo el movimiento la velocidad y la aceleración de la piedra poseen sentidos contrarios.
c) Durante todo el movimiento la velocidad y la aceleración de la piedra poseen el mismo sentido.
d) En el punto más alto la velocidad y la aceleración de la piedra son nulas.
e) Al transcurrir la mitad del tiempo que tarda la piedra en llegar a su altura máxima, la velocidad es
la mitad de la velocidad inicial.
f) Al transcurrir la mitad del tiempo que tarda la piedra en llegar a su máxima altura pasa por un
punto cuya altura es la mitad de la altura máxima.
Respuesta: e
3) (1er Cuat. 2002 Tema A). Este gráfico de velocidad en función del tiempo podría representar el
m ovimiento de un objeto que:
a) Se mueve hacia la derecha durante la mitad del tiempo y hacia la izquierda durante la otra mitad.
b) avanza cada vez más velozmente y luego disminuye su velocidad hasta detenerse.
v
c) es arrojado hacia arriba, alcanza una altura máxima y regresa al suelo.
d) se suelta desde cierta altura, rebota en el piso y regresa al nivel de partida
t
e) sube una cuesta con velocidad constante y luego baja del mismo modo
f) avanza cada vez más lentamente hasta detenerse y luego aumenta su velocidad hasta que alcanza
el valor que tenía inicialmente.
Respuesta.: b
4) (7/5/02 Tema 103). En los siguientes gráficos el eje de ordenadas corresponde al módulo de la
velocidad y el de las abscisas al tiempo. ¿Cuál podría representar el movimiento de un objeto que se
deja caer desde una cierta altura, choca contra el suelo, donde permanece hasta que sale despedido
hacia arriba y regresa a la altura inicial?
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Respuesta: Teniendo en cuenta el referencial (el sentido determina el signo), al volver, el signo de la
velocidad va en contra del sentido que se dispuso como positivo. Pero nos indica que en el gráfico
se representa el módulo (siempre positivo). Es así que la respuesta es f.
5) (27/09/02 Tema 2). Un montacargas, que estaba subiendo a velocidad constante, es frenado en
4 seg hasta detenerse. El módulo de la aceleración de frenado es 0,2 m/s2. a) Calcular la distancia
que recorre hasta detenerse b) Hallar la fuerza que ejerce el piso del montacargas sobre una caja de
100 Kg. apoyada sobre el piso del montacargas durante el proceso de f r e n a d o.
Respuesta: a) 1,6 m b) Fr = – 20 N.
Si necesitas clases para tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Moreno, Lujan)