Instituto Tecnológico de Celaya Departamento de Ingeniería química Grados de libertad Podemos definir los grados de libertad (gl) como el número de valores que podemos escoger libremente. El concepto de grados de libertad es difícil de entender en un principio. Puede ser de ayuda pensar en él como el "número de opciones" que se tienen. Por ejemplo, si usted tiene crema de cacahuate y mortadela en su refrigerador, y se decide por una de ellas (de entre dos opciones) para el almuerzo: ya sea un emparedado de mortadela o uno de crema de cacahuate. Pero si su compañero de cuarto olvidó comunicarle que la crema de cacahuate ya se había terminado, usted no tiene otra opción: el almuerzo consistirá en un emparedado de mortadela. Éste es el clásico ejemplo de cero grados de libertad. Ejemplo Supongamos que estamos tratando con dos valores de muestra, a y b, y sabemos que tienen una media de 18. Simbólicamente la situación es: a+b = 18 2 ¿Cómo podemos encontrar los valores que a y b pueden tomar en esta situación? La respuesta es que a y b pueden ser cualesquier valor cuya suma entre los dos sea 36, ya que 36 entre 2 es 18. Suponga que sabemos que a tiene el valor de 10. Ahora b ya no es libre de tomar cualquier valor, sino que debe de tomar el valor de 26 ya que: Si a = 10, entonces 10 + b = 18 , 2 de modo que 10+b=36, por lo tanto b=26 La situación de este ejemplo se puede generalizar para cualquier (n) en donde dada la media de los valores sólo quedan (n -1) elementos que pueden definirse libremente y uno es función de la media y el resto de los elementos. Utilizaremos los grados de libertad cuando elijamos una distribución t para estimar una media de población, y utilizaremos n1 grados de libertad, tomando n igual al tamaño de la muestra. Si, por ejemplo, utilizamos una muestra de 20 para estimar una media de población, usaremos 19 grados de libertad con el fin de elegir la distribución t apropiada. Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del 2002