Trabajo F=Fuerza x Desplazamiento Unidad SI: Joule =J 1J=1N m

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIA
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
Curso: FISICA I CB 302U
2010 I
Profesor: Lic. JOAQUIN SALCEDO jsalcedo@uni.edu.pe
Tema: Trabajo y energía
Trabajo
F=Fuerza
x
Desplazamiento
Unidad SI:
Joule =J
1J=1N m
Tipler -Mosca, Serway-Beichner, Sears-Semansky, Benson, Ohanian-Markert
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Tema: Trabajo y energía
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Tema: Trabajo y energía
Conclusión
Si no hay desplazamiento no hay trabajo. Atlas no hacia trabajo.
Si el desplazamiento y la fuerza son perpendiculares no hay trabajo
Cuando hay varias fuerzas que realizan trabajo, el trabajo total es la suma del
trabajo realizado por c/u de las fuerzas
W
Fx1 x1
Fx 2 x2
Fx 3 x3 ...
Aplicación
60º , k
Si F 50 N ,
¿Cual es el trabajo de
a) F?
b) la fuerza normal?
c) la fuerza de fricción?
d) ¿Cuál es el trabajo neto?
a) W
b) W
c)
N
f
0.5,
x
1m,
M
10kg
F x cos
50(1) cos 60 25J
N x cos 90 N (1) cos 90 0 J
Fsen 60
k
N
mg
N
0.5(54.75)
mg
Fsen 60
10(9.8) 50(
3
)
2
27.375
W
f x cos180 27.375(1)( 1)
27.37 J
Vemos que el trabajo de la fuerza de fricción es negativo
d) Wn
WF WN W f
25 0 27.375
2.735 J
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54.75
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Si la fuerza es variable ¿W=?
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Tema: Trabajo y energía
Interpretación: El trabajo es el área bajo la curva F vs x
dW
F .dx
W
b
a
F ( x)dx
Un resorte ejerce una fuerza de restauración sobre una masa fija a él
¿Cuál es trabajo realizado por el resorte sobre la partícula cuando se mueve de
x=a a x=b?
W
b
a
F ( x)dx
b
a
( kx)dx
1 2
(b
2
a2 )
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Teorema del Trabajo y la energía cinética K
F
ma
dW
m
dv
dt
F .dx
m
1
mv 2f
2
K
W
W
dv
. dx
dt
mv.d v
W
vf
vi
mv. d v
1
mvi2
2
La energía cinética representa la capacidad de una partícula para realizar
trabajo en virtud de su rapidez
Único requisito: se cumpla la IILN
Es valido aun si la fuerza neta varia y el movimiento no es en línea recta
Mientras trata de detener su automóvil en una calle plana, un conductor ebrio
pisa el pedal del freno demasiado fuerte y comienza a derrapar. Derrapa 30m
con todas las ruedas trabadas, dejando marcas en el pavimento, antes de soltar
el pedal y dejar que las ruedas vuelvan a rodar
a) ¿Cuánta energía cinética pierde el automóvil por la fricción durante este
derrape?
b) Si usted encuentra marcas de derrape de 30m sobre el pavimento ¿qué puede
concluir acerca de la rapidez inicial del automóvil?
La masa del automóvil es de 1 100kg y el coeficiente de fricción deslizante
entre las ruedas y la calle es µk = 0.9
a)
fk
k
F
k
W
F
K
b)
N
1 2
mv
2
k
mg
mg
2.9 x105 J
x
2.9 x105 J
W
2.9 x105 J
v
23
m
s
83
km
h
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Potencia
Imagina que ya eres gerente y debes contratar entre dos grupos de personas ellas
subirán objetos del piso sobre una mesa:
a) Mayores de 40, b) Menores de 20. Recuerda la empresas buscan eficiencia …
¿a cuál contratas?
Es importante considerar la rapidez, es decir el tiempo, al efectuar el trabajo
Es la rapidez de efectuar el trabajo, entregar o recibir energía
Potencia media
W
t
Pm
Potencia instantánea = potencia
P
En SI
W
dW
dt
F .dl
dt
F .v
Watt=W
J
s
En la industria es común caballo fuerza hp
1hp= 746W al plagio
Para energía en electricidad se usa el Kilowatt-hora (kWh)
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Tema: Trabajo y energía
Una caja de elevador de masa 100kg ¿Cuántos caballos de fuerza debe
aplicar el motor al elevador para que suba a una tasa de 2 m/s?
El elevador no tiene contrapeso
F
W
P
Fv
mg
9800 N
9800(2) ...W
1hp
...W (
) 27 hp
746W
C/u de los motores a reacción de un avión Boeing desarrolla un empuje
(fuerza hacia delante) de 197 000N. Cuando esta volando a 250m/s
¿Cuántos caballos desarrolla el motor?
P
Fll v
1.97 x105 (250)
4.93x107 W (
1hp
)
746W
4.93x107 W
66 000hp
Un atleta de 50kg sube por un edificio de 443m en 15 minutos
¿Cuál es su potencia media? Analice
Considerando una partícula
W
P
mgh
W
mgh
t
t
50(9.8)443
15(60)
241W
La potencia real es mayor por cuando no considera movimiento de manos, ni
inhalar, exhalar, ni el recorrido por la escalera. etc.
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