2 π π π 3 π
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Solución al problema 208 de la REOIM Álvaro Begué Aguado, Nueva York, USA Dado que la función coseno sólo toma valores entre -1 y 1, la función que estamos integrando está acotada entre 2 y 2. La integral estará acotada 3 3 entre π 2 y 2π . Basta ahora observar que 2π < π 2 ⋅ , porque 2 < . 2 2 Nota: separando las partes en que el coseno es positivo de las partes en que es negativo, se obtiene una cota inferior mejor que la propuesta: π 2+ 3 2 , y aplicando la desigualdad de Jensen de manera bastante directa se obtiene una cota superior mucho mejor que la propuesta: π 3 .
