Colegio de Humanidades - Instituto Inmaculada Concepción

INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
VALDIVIA
NOMBRE: …………………………………………………………………..
L.F.U.A. 2º Semestre 2011
CURSO: Primeros Medios
Resolver
los
siguientes
ejercicios
y
problemas
relacionados
con
Transformaciones isométricas, realizando los procedimientos necesarios para
marcar la alternativa correcta, trabajando con Responsabilidad.
1) En la figura ¿cual es el vector de traslación que se aplicó al triángulo A para obtener el
triángulo B?
A)
B)
C)
D)
E)
(8, -4)
(8, 4)
(4, -10)
(10, 4)
(10, -4)
2) ¿Cuantos ejes de simetría tiene un rectángulo?
A)
B)
C)
D)
E)
Uno
Dos
Cuatro
Ocho
Infinitos
3) En la figura, A representa una figura a partir de la cual se construyen las figuras P, Q y
R. ¿ Cuál(es) de estas fue(ron) obtenida(s) por movimientos simultáneos de reflexión y
traslación?
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
P
Q
R
PyR
QyR
4) El punto A(-1,5) se traslada transformándose en el punto A’(2,3). Si al punto B(-2,4) se
le aplica la misma traslación, quedará en el punto.
A)
B)
C)
D)
E)
(-5,6)
(1,2)
(5,-6)
(-1,2)
(1,-2)
5) En el sistema de coordenadas cartesianas se ha dibujado AB y su imagen A´B´ ¿Qué
vector define la traslación?
A)
B)
C)
D)
E)
(-1,-4)
(-4,-1)
(4, 1)
(1,4)
(0,-4)
6) ¿En cuál de las siguientes figuras se aprecia una simetría respecto de un eje horizontal?:
A)
B)
C)
D)
E)
7) Una de las figuras representa, respecto de la otra:
A)
B)
C)
D)
E)
Una simetría respecto del eje Y
Una simetría respecto del eje X
Un giro de 180° en el plano
Una traslación horizontal
Una traslación vertical
8) En la figura, ¿cuál de las siguientes transformaciones rígidas permite obtener el
polígono P a partir del polígono Q ?
A) simetría (reflexión) con respecto al eje y.
B) rotación en 180° con respecto al origen.
C) simetría (reflexión) con respecto al eje y, y una rotación en 180° con respecto al
origen.
D) simetría (reflexión) con respecto al eje x, y una rotación en 180° con respecto al
origen.
E) rotación en 90° con respecto al origen.
9) En la figura, el polígono A se desplaza hasta A’. ¿Cuál es el vector de desplazamiento
aplicado?
A)
B)
C)
D)
E)
10)
(1,-5)
(-5,-1)
(5,1)
(-1,-5)
(5,-1)
¿Cual de las siguientes alternativas representa una rotación de la figura en 45º con
centro P ?
11)
En la figura, la imagen del punto P respecto del eje de simetría Y, es el punto de
coordenadas:
A)
B)
C)
D)
E)
(-4,4)
(-4,-4)
(4,4)
(0,4)
(4,-4)
12)
Si al polígono cuyos vértices son los puntos A(5,4), B(6,1) y C(9,8) se le realiza un
desplazamiento de vector (-4,-3),entonces sus vértices quedarán en los puntos:
A)
B)
C)
D)
E)
13)
A(-1,-1); B(-2,2) y C(-5,5)
A(1,-1); B(2,2) y C(-5,-5)
A(-1,1); B(-2,2) y C(5,5)
A(-1,1); B(-2,-2) y C(-5,5)
A(1,1); B(2,-2) y C(5,5)
¿Cuál es la posición final del punto (2,-3), si primero se refleja en torno al eje Y, y
después este segundo punto se traslada de acuerdo al vector (3,-1)?
A)
B)
C)
D)
E)
(1,2)
(-5,-2)
(1,-2)
(1,-4)
(5,2)
14) ¿En cuál de las siguientes figuras NO se muestra una simetría (reflexión) con
respecto a la recta L.
15)
En la figura, el polígono de vértice A, B y C, cuyas coordenadas son (-1,-2); (2,-2) y
(2,2) respectivamente si se le aplica una rotación en 90º en sentido antihorario, con
centro en A, ¿Cuál será la coordenada del vértice C del polígono en la nueva posición?
16)
En la figura, la imagen reflexiva del punto C, con respecto al eje de simetría y = 3,
es el punto:
A)
B)
C)
D)
E)
(2,1)
(2,2)
(5,4)
(4,5)
(1,2)
17)
Considere la siguiente figura:
I: Q es una traslación de P
II: R es una rotación en 180° de P
III: S se obtiene por rotación de R de 180° en el plano
Es o son correctas:
A)
B)
C)
D)
E)
18)
Sólo II
Sólo III
Sólo I y II
Sólo II y III
Ninguna
Todos los cuadrados de la figura son congruentes. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la
figura?
A)
B)
C)
D)
E)
19)
6
4
3
2
1
Las siguientes figuras están formadas por dos triángulos rectángulos isósceles
congruentes. ¿ Cuál(es) de ellas tiene(n) un eje de simetría?
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I , II y III
Ninguna de las anteriores
20) En la figura, al punto B se la aplica una rotación en 90º con respecto al punto A, en
sentido horario. Las nuevas coordenadas del B son
A)
B)
C)
D)
E)
21)
(6, 2)
(-3, 6)
(6, -7)
(6, -3)
(6, -5)
En la figura, ¿Cuál es el punto simétrico del punto A( -1, -2) con respecto a la
recta
y=3 ?
A)
B)
C)
D)
E)
(-1,8)
(1, 8)
(-1, 6)
(7, -2)
(-1, -4)
22) En la figura, al vértice C del cuadrado ABCD se le aplica una rotación en 180º en el
sentido horario, con centro en A. ¿Cuáles son las coordenadas de C en su nueva
posición?
A)
B)
C)
D)
E)
23)
En
En
En
En
En
(2,
(2,
(4,
(0,
(0,
2)
0)
2)
0)
2)
¿Cuál de las siguientes letras del abecedario tiene solo 1 eje de simetría?
A) O
B) H
C) X
D) A
E) Ninguna de las anteriores
24)
En la figura adjunta puede ser obtenida por:
I. Traslación
II. Rotación
III. Simetría
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
I
II
III
I y II
II y III
25)
¿En cuál de los siguientes casos se verifica una mejor simetría axial con
respecto
aL ?
26)
Mediante una reflexión con respecto a O, la figura sombreada se reflejó en figura
punteada. Esto se verifica mejor en
27)
Cual de las siguientes opciones representa una simetría (reflexión) de la figura
respecto a la recta L ?
II. Desarrollo (Lea atentamente y realice las actividades propuestas)
a) Tres de los cuatro anagramas siguientes tienen centro de giro, anota cual es el ángulo
mínimo para conseguir que la figura se transforme en ella misma. (los ángulos pueden ser
180º, 120º, 72º, 45º)
__________
_________
____________
____________
b) Se tiene un triángulo de vértices A(2,1); B(5,-1) y C(-5,3). Calcule las coordenadas del
triángulo simétrico al dado, de simetría central con centro en el origen
c) Encuentra la imagen del  ABC reflejada con respecto a la recta y=-2. Rotula los
vértices de la nueva figura A`B`C`
d) Cuáles serían las coordenadas del triángulo ABC si A(-7,3); B(-2,6); C(-10,8) al girarlo
en 90º con respecto al origen?