GUIA N°1 - Colegio Santa Sabina

COLEGIO SANTA SABINA - CONCEPCION
“EDUCACION DE CALIDAD CON PROYECCION DE FUTURO”
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1983 – 2015
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
GUIA OPES N°1 – PROYECTO VIDEO Y GUIA
CONTENIDOS: Vectores, Traslación, Reflexión y Rotación.
INSTRUCCIONES: Encierre en un círculo la letra de la alternativa correcta.
1. Si el punto P(1, – 2) se traslada dos unidades a la derecha y luego una unidad hacia abajo, se obtiene el
punto
A) (– 1, – 1)
B) (3, – 1)
C) (0, 0)
D) (–1, – 3)
E) (3, – 3)
2. A un punto se le aplica un vector de traslación T1(3, 2) seguido de T2(– 2, 5). Si se desea aplicar una sola
traslación, ¿cuál es el vector que reemplaza a T1 seguido de T2?
A) T(7, 1)
B) T(7, – 1)
C) T(1, 7)
D) T(– 1, 7)
E) Ninguno de los vectores anteriores.
3. Al punto (4, 5) se le aplica una traslación, obteniéndose el punto (7, 4). Si al punto (– 4, – 6) se le
aplica la misma traslación, se obtiene el punto
A)
B)
C)
(– 1, – 7)
(– 1, – 5)
(1, – 5)
D)
E)
(3, – 2)
(3, 2)
4. Si al punto A(3, m) se le aplica el vector de traslación T(– 4, 1) se obtiene el punto (1 – p, – 5). El valor de (p –
m) es
A)
B)
C)
–4
4
6
D) 8
E) 10
5. Sean los vectores A= (– 1/2, 2) y B= (1, 2/3), entonces (2B– A) es igual a
A)
B)
C)
(– 2, – 10/3)
(5/2, – 2/3)
(3/2, – 2/3)
D)
E)
(5/2, 7/3)
(3/2, 2/3)
6. Sean los vectores A = (2, 3k), B= (– 5, 2) y C = (– 1, 4). Si A + m • B= C , con m y k números reales, entonces
el valor numérico de k es
A)
B)
C)
–1
3/5
2/3
D)
E)
14/15
18/19
7. En la figura, la suma entre el doble de 𝑠⃗ y 𝑟⃗ es
A) (– 7, 0)
C) (– 8, 4)
B) (– 4, 2)
D) (– 7, 2)
E) (– 5, 6)
8. Un vector m = (1, – 2) se ha trasladado 4 unidades hacia la izquierda y 3 unidades hacia arriba en el plano
cartesiano. De acuerdo a lo anterior, la longitud del nuevo vector trasladado es
A)
–1
B)
3
C) 1 +√3
D)
E)
√10
Ninguna de las anteriores.
9. ¿Cuál(es) de los siguientes diagramas representa(n) la ecuación vectorial r + 3m= n?
A)
B)
C)
Solo I
Solo III
Solo I y II
D)
E)
Solo I y III
I, II y III
10. Sean los vectores A = (– 13, 4) y B = (5, – 32), ¿cuál es el valor de B – 2A ?
(17/3, – 19/2)
(17/3, 13/2)
(7/3, 5/2)
A)
B)
C)
D)
E)
(– 31/3, 7)
(29/3, 1)
11.En la figura, el polígono de vértice A, B y C, cuyas coordenadas son (-1,-2); (2,-2) y (2,2) respectivamente si
se le aplica una rotación en 90º en sentido antihorario, con centro en A, ¿Cuál será la coordenada del vértice C
del polígono en la nueva posición?
11.En la figura, al vértice C del cuadrado ABCD se le aplica una rotación en 180º en el sentido horario, con
centro en A. ¿Cuáles son las coordenadas de C en su nueva posición?
A)
B)
C)
D)
E)
En (2, 2)
En (2, 0)
En (4, 2)
En (0, 0)
En (0, 2)
12.En la figura, al punto B se la aplica una rotación en 90º con respecto al punto A, en sentido horario. Las
nuevas coordenadas del B son
A)
B)
C)
D)
E)
(6, 2)
(-3, 6)
(6, -7)
(6, -3)
(6, -5)
13.¿En cuál de las siguientes figuras se aprecia una simetría respecto de un eje horizontal?:
A)
B)
C)
D)
E)
14. ¿Cuantos ejes de simetría tiene un rectángulo?
A)
B)
C)
D)
E)
Uno
Dos
Cuatro
Ocho
Infinitos
15.¿En cuál de las siguientes figuras NO se muestra una simetría (reflexión) con respecto a la recta L.
16.En la figura, la imagen del punto P respecto del eje de simetría Y, es el punto de coordenadas:
A) (-4,4)
B) (-4,-4)
C) (4,4)
D) (0,4)
E) (4,-4)
17.¿En cuál de los siguientes casos se verifica una simetría axial con respecto a L?
18. En la figura, la imagen reflexiva del punto C, con respecto al eje de simetría y = 3, es el punto:
A)
B)
C)
D)
E)
(2,1)
(2,2)
(5,4)
(4,5)
(1,2)
19.En la figura, ¿Cuál es el punto simétrico del punto A ( -1, -2) con respecto a la recta y=3 ?
A)
B)
C)
D)
E)
(-1,8)
(1, 8)
(-1, 6)
(7, -2)
(-1, -4)
20.Las siguientes figuras están formadas por dos triángulos rectángulos isósceles congruentes. ¿Cuál(es) de
ellas tiene(n) un eje de simetría?
A)
B)
C)
D)
E)
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I , II y III
Ninguna de las anteriores
21. ¿Cuál de las siguientes letras del abecedario tiene solo 1 eje de simetría?
A)
B)
C)
D)
E)
O
H
X
A
Ninguna de las anteriores