Ejercicio 5

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Selección de inversiones II
Problema 5
Enunciado
1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR).
2. Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión que supone un
desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al
final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros.
Primer paso
A. Lectura comprensiva de las dos preguntas
1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR).
2. Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión que supone un
desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos
siguientes: al final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300
euros.
Antes de responder es conveniente que el alumno sepa encuadrar las preguntas en un
contexto.
Las dos preguntas hacen referencia a uno de los métodos de selección de inversiones: el
criterio de la tasa de rentabilidad interna o tasa interna de retorno (TIR), uno de los
métodos dinámicos junto con el criterio del valor actualizado neto (VAN).
B. Lectura comprensiva de la primera pregunta
1. Explicar en qué consiste el criterio de la tasa interna de rentabilidad (TIR).
Para responder esta pregunta es necesario:
- Explicar el significado de este criterio.
- Indicar cómo se calcula.
- Razonar el significado de los posibles resultados.
C. Elaboración de la respuesta
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
-
La tasa interna de rentabilidad (TIR) es la tasa de actualización o descuento que
hace que el valor del VAN sea 0. La tasa interna de rentabilidad se representa
con r.
-
Por tanto, para calcular la TIR hay que igualar el VAN a 0:
VAN = − D0 +
-
Fn
F1
F2
+
+ ... +
=0
2
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r ) n
El valor de r proporciona una medida de rentabilidad de la inversión. Por ello,
para seleccionar una inversión hay que comparar el valor de r con el tipo de
interés de mercado (i). Las posibilidades que se pueden dar son las siguientes:
- Si r > i, la rentabilidad de la inversión es superior a la de mercado, por ello es
conveniente realizar la inversión.
- Si r < i, la rentabilidad de la inversión es menor que la de mercado, por ello esa
inversión no sería interesante.
- Si r = i, la rentabilidad es igual a la de mercado, por ello la empresa sólo
recuperará la inversión realizada.
Segundo paso:
A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta
2. Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de una inversión que supone un
desembolso inicial de 1.750 euros y que genera los flujos de caja netos siguientes: al
final del primer año 800 euros, y al final del segundo año 1.300 euros.
Como en la primera pregunta se ha explicado lo que significa la TIR y cómo se calcula, en
esta segunda cuestión sólo es necesario utilizar la fórmula con los datos correspondientes
a esta inversión.
B. Elaboración de la respuest
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
VAN = − D0 +
F1
F2
Fn
+
+ ... +
=0
2
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r ) n
VAN = − 1.750 +
800
1.300
+
=0
(1 + r ) (1 + r ) 2
Si (1 + r) = t:
− 1.750 +
800 1.300
+ 2 =0
t
t
− 1.750t 2 + 800t + 1.300 = 0
t=
800 ± 640.000 + 4 ×1.750 × 1.3000 800 ± 9.100.000 800 ± 3.016,6
=
=
2 × 1.750
3.500
3.500
t1 = 1,09 ; t2 = -0,63
El segundo resultado no tiene valor ya que la rentabilidad no puede ser negativa.
Como:
t= 1+ r
r = 0,09 ; es decir, la TIR sería un 9%.
Por Vicente Leal