Ejercicio 6

Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Selección de inversiones II
Problema 6
Enunciado
Un fabricante de envases de arcilla para la alimentación está analizando la posibilidad de
instalar una nueva planta de producción. Su mercado es el francés, y en las dos
localizaciones que estudia tiene próxima la materia prima. La elección está, por tanto, en
función de los datos siguientes:
Opción 1. Localizarse en Girona. Esto le supone un desembolso inicial de 500.000 euros,
generándose unos flujos de caja de 275.000 euros y de 312.000 euros en el primer y
segundo año respectivamente.
Opción 2. Localizarse en Badajoz: Esto le supone un desembolso inicial de 400.000
euros, generándose unos flujos de caja de 250.000 euros y de 500.000 euros en el primer
y segundo año respectivamente.
El coste del capital es en ambos casos del 10%.
Se pide:
a)
b)
c)
d)
Determinar el Valor Actualizado Neto de cada una de las inversiones.
En base a este criterio, explicar qué opción elegirá y por qué.
Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) para ambas opciones.
Explicar qué opc ión elegiría si utiliza este criterio; razonar la respuesta.
Primer paso
A. Lectura comprensiva del enunciando e identificación de los datos
La empresa se está planteando cuál de las dos localizaciones le puede resultar más
rentable, para cada uno de ellos conoce el desembolso inicial (D), los flujos de caja y el
coste del capital. Como en todos los problemas, la organización de los datos es esencial
para responder las preguntas correctamente.
Inversiones, desembolso inicial y flujos de caja:
1. Localización en Girona:
- D = 500.000
- Flujos de caja: 275.000, 312.000
2. Localización en Badajoz:
- D = 400.000
- Flujos de caja: 250.000, 500.000
Coste del capital = 10%
i = 0,1
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
B. Lectura comprensiva de la primera pregunta
a) Determinar el Valor Actualizado Neto de cada una de las inversiones.
Para poder responder esta cuestión es necesario recordar la fórmula del VAN y su
significado.
El VAN es un método de selección de inversiones que tiene en cuenta el diferente
valor del dinero según el momento en el que se produce el flujo de caja (ya sea
positivo o negativo), es decir, tiene en cuenta la inflación y el tipo de interés.
Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja
Valor actual de los flujos de caja =
Fn
(1 + i ) n
Hay que recordar que i es la tasa de descuento a efectos de actualización, que en
este caso es 0,1, el coste del capital.
C. Elaboración de la respuesta
Como en este problema se trata de elegir entre dos localizaciones, es importante que la
respuesta esté bien organizada y clara.
Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de
caja
Localización en Girona:
El valor actual de los flujos de caja es:
275.000 312.500
+
= 272.277,2 + 306.342,5 = 578.619,7€
(1 + 0,1) (1 + 0,1) 2
VAN = - Desembolso inicial + valor actual de los flujos de caja
VAN = - 500.000 + 578.619,7= 78.619,7 euros
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Localización en Badajoz:
El valor actual de los flujos de caja es:
250.000 500.000
+
= 247.524,7 + 490.148,02 = 737.672,7€
(1 + 0,1) (1 + 0,1) 2
VAN = - 400.000 + 737.672,7= 337.672,7 euros
Segundo paso
A. Lectura comprensiva de la segunda pregunta
b) En base a este criterio, explicar qué opción elegirá y por qué.
Para responder esta pregunta sólo hay que tener en cuenta los resultados obtenidos en
la pregunta anterior, y razonar su significado.
B. Elaboración de la respuesta
Si se utiliza el método del valor actual neto (VAN) para seleccionar una de las dos
posibles localizaciones, la más interesante es la segunda, correspondiente a Badajoz.
En esta localización, con el mismo coste del capital, el valor actual neto es bastante
mayor, además de que el desembolso inicial es menor.
Tercer paso
A. Lectura comprensiva de la tercera pregunta
c) Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) para ambas opciones.
Para responder esta pregunta hay que recordar que la tasa interna de rentabilidad (TIR)
es la tasa de descuento o de actualización –que se representa con r- que hace que el
valor del VAN sea 0. Por ello, para calcularla hay que igualar el VAN a 0.
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
VAN = − D0 +
F1
F2
Fn
+
+ ... +
=0
2
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r ) n
B. Elaboración de la respuesta
Del mismo modo que en la primera pregunta, al tener que calcular la TIR para las dos
posibles localizaciones, es muy importante que la respuesta esté bien organizada para
facilitar la lectura de los resultados.
Localización en Girona
VAN = − 500 .000 +
275 .000 312 .500
+
=0
(1 + r )
(1 + r ) 2
Si (1 + r) = t:
275 312 ,5
+ 2 =0
t
t
2
− 500 t + 275 t + 312 ,5 = 0
− 500 +
t=
275 ± 75.625 + 4 × 500 × 312 ,5 275 ± 700 .625 275 ± 837
=
=
2 × 500
1.000
1.000
t1 = 1,112 ; t2 = -0,562
Como la rentabilidad no puede ser negativa, sólo consideramos el primer resultado.
Como:
t= 1+ r
r = 0,112 ; es decir, la TIR sería un 11,2%.
Localización en Badajoz
VAN = − 400 .000 +
250 .000 500 .000
+
=0
(1 + r )
(1 + r ) 2
250 500
+ 2 =0
t
t
2
− 400 t + 250 t + 500 = 0
− 400 +
t=
250 ± 62 .500 + 4 × 400 × 500 250 ± 800 .000 250 ± 894 ,4
=
=
2 × 400
800
800
t1 = 1,4305
r = 0,4305
TIR = 43,05%
Por Vicente Leal
Problemas de Economía y Organización de Empresas (2º de Bachillerato)
Cuarto paso
A. Lectura comprensiva de la última pregunta
d) Explicar qué opción elegiría si utiliza este criterio; razonar la respuesta.
Contestar esta pregunta sólo significa razonar el resultado de la cuestión anterior.
B. Elaboración de la respuesta
En las dos opciones la rentabilidad es superior a la de mercado. Si la empresa localiza la
fábrica en Girona la rentabilidad esperada es de 11,2% mientras que el coste del capital
es sólo de un 10%, esto significa que la inversión es rentable. No obstante, en el caso de
la localización en Badajoz, la rentabilidad es de un 43%, mucho más elevada que el coste
del capital y también que la rentabilidad de la localización en Girona.
Por ello, la localización más rentable si se utiliza el criterio de la tasa interna de
rentabilidad es la segunda, la correspondiente a Badajoz.
Por Vicente Leal