Elementos de Estadística

UNIVERSIDAD DE CHILE
Facultad de Ciencias Químicas y Farmacéuticas
Dirección Escuela de Pregrado
Área de Matemáticas
Programa:
ELEMENTOS DE ESTADÍSTICA
1.- Información general
Asignatura
Departamento
Carreras
Carácter
Régimen
Requisitos
Duración
Créditos
Docentes
Local docente
: Elementos de Estadística.
: Escuela de Pregrado.
: Ciclo Común.
: Obligatorio.
: Semestral.
: Matemáticas II.
: 3 horas/alumno teórico-práctico semanal.
: 5.
: Coordinador: Jorge Lemus.
Profesores: Julio Deride – Sebastián Court.
: Olivos 1007.
2.- Introducción
2.1.-Propósito de la asignatura
El curso procura ser una herramienta útil y práctica para el alumno, durante su vida estudiantil así como en
su desempeño profesional. Esta asignatura entrega los conceptos básicos para el análisis de resultados numéricos
provenientes de distintos experimentos científicos aplicados ya sea en Química, Bioquímica, Ingeniería en
Alimentos ó en otras ramas, lo que permitirá tener un respaldo científico a la hora de tomar de decisiones.
2.2.- Descripción de la asignatura
Establece conceptos básicos de probabilidades y estadística, centrándose en estadística descriptiva e
inferencia estadística. Además, pretende agudizar el razonamiento matemático de los alumnos, definiendo los
conceptos con sólidas bases teóricas.
3.- Objetivos educacionales
3.1.- Objetivos Generales
Desarrollar en el alumno la capacidad formular, resolver y analizar los resultados frente a problemas
estadísticos, tanto en el área de estadística descriptiva como inferencia estadística.
3.2.- Objetivos Específicos
3.2.1.- Objetivos Específicos de Conocimientos
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Manejar correctamente los conceptos básicos tales como universo, poblaciones, muestras,
probabilidades, regresión, correlación, Test de hipótesis e intervalos de confianza, entre otros.
Seguir con rigurosidad la metodología de la Estadística para el análisis de resultados.
Tener la capacidad de realizar análisis descriptivos simples, dada una muestra de datos.
Entender el concepto de inferencia estadística, como una extensión de lo observado en una muestra.
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3.2.2.- Objetivos Específicos de Habilidades
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Utilizar conceptos matemáticos aprendidos en los cursos anteriores para conceptuar la estadística.
Utilizar aplicaciones computacionales en la resolución de problemas estadísticos.
Seleccionar adecuadamente el tipo de prueba estadística a utilizar en determinadas situaciones.
Interpretar apropiadamente los resultados numéricos obtenidos.
3.2.3- Objetivos Específicos de Actitudes
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Adquirir criterio estadístico, capacidades para relacionar y aplicar los conocimientos adquiridos en el
desempeño profesional.
4.- Contenidos
4.1.- Contenidos
UNIDAD I : ESTADISTICA DESCRIPTIVA
4.1.1.- Conceptos previos y Estadísticas descriptivas (10 clases)
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Repaso de Matemáticas.
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Álgebra de conjuntos.
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Conceptos básicos de funciones y sucesiones.
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Sumatorias y propiedades.
Conceptos básicos: Estadística, Universo, Muestra, Población.
Variables: Discretas y Continuas: Ejemplos.
Organización de datos y tablas de frecuencia.
Estadísticas descriptivas:
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Medidas de tendencia central.
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Medidas de posición.
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Medidas de dispersión.
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Medidas de forma.
Representaciones gráficas, Box Plot.
UNIDAD II : PROBABILIDADES Y APLICACIONES
4.1.2.- Probabilidades (4 clases)
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Introducción a las Probabilidades.
Eventos y Variables Aleatorias: Discretas y Continuas.
Funciones de Densidad y distribuciones de variables aleatorias.
Probabilidades condicionales, Teorema de Bayes, Probabilidades Totales.
Distribuciones importantes: Normal, Chi-cuadrado, T-Student.
Esperanza Matemática, Varianza, Independencia y propiedades.
4.1.3.- Curvas ROC y Test de Diagnóstico (2 clases)
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Construcción de tablas de doble entrada.
Tests diagnósticos: Curvas ROC.
Conceptos de sensibilidad, especificidad, falsos positivos, falsos negativos.
Ejemplos.
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UNIDAD III : REGRESIÓN LINEAL
4.1.4.- Regresión y correlación (2 clases)
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Introducción y Motivación.
Covarianza, coeficiente de correlación, coeficiente de determinación y errores.
Predicción y análisis.
UNIDAD IV : INFERENCIA ESTADÍSTICA
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4.1.5.- Intervalos de Confianza (2 clases)
Definición de parámetro, estadística de prueba.
Conceptos de estimación y estimador.
Determinación de Intervalos de Confianza para casos típicos: Intervalos de confianza para la media,
diferencias de medias y proporciones.
4.1.6.- Test de Hipótesis (2 clases)
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Definiciones de hipótesis, p-valor. Errores de tipo I y II.
Hipótesis nulas y alternativas.
Regiones de Rechazo.
4.1.7.- Test de Bondad de Ajuste (2 clases)
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Distribución Chi-cuadrado.
Test de Bondad de Ajuste.
Test de independencia y homogeneidad.
4.1.7.- Análisis de Varianza (ANOVA) (Sólo si alcanza el tiempo)
5.- Bibliografía
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Lind D, Marchal W, Mason R. Estadística para Administración y Economía. Alfaomega 11a Edición 2004.
Milton S. Estadística para Biología y Ciencias de la Salud. McGraw-Hill, 3° edición 2001.
Spiegel M. Estadistica. Mac Graw Hill. 3ª edición 2001.
Taucher E. Bioestadística. Colección Textos Universitarios. Vicerrectoría de Asuntos Académicos y
estudiantiles Universidad de Chile 1997.
Walpole-Myers. Probabilidad y Estadística. Mac Graw Hill. 4ª edición 1992.
Wayne W. Daniel Bioestadística: Base para el análisis de las ciencias de la salud. 3ª edición 1991.
6.- Metodología
6.1.- Actividades de aprendizaje:
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Clases teóricas.
Clases de Ejercicios y trabajo personal.
Tareas, ejercicios y controles.
6.2.- Materiales y medios de aprendizaje:
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Apuntes de Clases y material de apoyo.
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Bibliografía recomendada en la Biblioteca de la Facultad.
Programa Excel.
7.- Evaluaciones.
La nota final resultará de la ponderación de las siguientes calificaciones:
Evaluaciones
Ponderación con respecto a la nota de
presentación
35 %
45%
Promedio 20%
Acumulativas:
A1
A2
Formativas: Controles, tareas.
Al finalizar la asignatura el alumno que tenga todas sus evaluaciones, un promedio 5.0 o superior y las notas de las
Pruebas A sean 4.0 o superior quedará eximido de rendir exámenes.
El estudiante podrá recuperar una ausencia de una Prueba A rindiendo la Prueba Pre en calidad de un primer
examen. Esta Prueba también puede ser rendida por los estudiantes a fin de reemplazar con ella la nota más baja
obtenida en una Prueba A.
Si la nota de la Prueba Pre es 4.0 o superior y si el promedio obtenido considerando la Prueba Pre es 4.0 o superior
el alumno será aprobado a menos que solicite examen.
La nota final para los alumnos que rinden examen se calculará de acuerdo a los siguientes porcentajes:
Nota Presentación: 60%
Nota Examen
: 40%
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