Departamento de Física Aplicada III Escuela Técnica Superior de Ingenieros Camino de los Descubrimientos s/n 41092 Sevilla GRADO EN INGENIERÍA CIVIL PROBLEMAS DE FÍSICA. CURSO 2010-11 Gases ideales 1 El comportamiento del gas butano se ajusta, dentro de ciertos lı́mites, a la ecuación de Van der Waals: an2 P + 2 (V − n b) = n R T, V siendo, en este caso, a = 14.5 atm · L2 /mol2 y b = 0.122 L/mol. Calcular el trabajo realizado por un mol de gas butano, considerándolo como gas de Van der Waals, al expansionarse cuasiestáticamente desde 2 L hasta 3 L, a la temperatura de 27o C. Comparar con el resultado que darı́a la ecuación de los gases ideales. Sol.- Ecuación de Van der Waals: 819.9 J; Ecuación de los gases ideales: 1011.3 J. 2 Las condiciones iniciales del estado de un gas perfecto son: V = 4L, P = 2 atm, y T = 27o C. Se dilata el gas a presión constante hasta duplicar su volumen. Se comprime isotérmicamente, a continuación, hasta recuperar el volumen inicial. Finalmente se enfrı́a a volumen constante hasta su presión inicial. Calcular el trabajo realizado sobre el gas en el ciclo suponiendo que los procesos son cuasiestáticos. Sol.- 314 J. 3 Un gas ideal monoatómico ocupa un volumen de 4 m3 a la presión de 8 atm y a la temperatura de 400 K. El gas se expande hasta la presión final de 1 atm mediante un proceso cuasiestático. Calcular el trabajo realizado sobre el gas, el calor absorbido y la variación de energı́a interna en los siguientes casos: a) Expansión isoterma; b) Expansión adiabática. Sol.- a) Q = −W = 6,7 · 106 J; ΔU = 0; b) Q = 0; W = ΔU = −2,7 · 106 J. 4 Se comprime un mol de aire en condiciones normales (0o C y 1 atm) mediante un proceso isotermo hasta reducir su volumen a la mitad, luego se expande por vı́a adiabática hasta su presión inicial. Ambos procesos son cuasiestáticos. Hallar: a) Temperatura final; b) El trabajo total realizado sobre el gas; c) El calor total absorbido por el gas; d) La variación de energı́a interna. Sol.- a) Tfinal = 223,9 K; b) W = 553,75 J; c) Q = −1573,3 J; d) ΔU = −1019,6 J. 5 4 moles de nitrógeno están a 25o C y 30 atm. Se pasa bruscamente la presión a 10 atm mediante una expansión adiabática del gas contra una presión exterior constante de 10 atm. Calcule: a) La temperatura final del gas suponiendo que se comporta como un gas ideal durante la expansión; b) La variación de energı́a interna; c) El trabajo realizado sobre el gas. Sol.- a) Tfinal = 241,24 K; b) ΔU = −1136,0 cal c) W = −1136,0 cal. 1