6. x4 - 6x2 + 1 Para factorizar tenemos que intentar conseguir

6. x4 - 6x2 + 1
Para factorizar tenemos que intentar conseguir factores comunes que extraer, para así
simplificar la expresión y transformarla en un producto . En esta ocasión, los elementos no
parecen tener algo en común, ni que sea posible sustituir la expresión por otra equivalente,
pero sí podemos modificarla para que coincida con una igualdad: “(a-b)2 = a2 - 2ab + b2”.
x4-6x2+1 = x4-6x2+1+4x2-4x2 = x4-2x2+1-4x2 = (x2-1)2-(2x)2
Y ahora emplear otra igualdad para convertir el enunciado que tenemos en un producto de
factores: “(a+b)(a-b) = a2-b2”.
(x2-1)2-(2x)2 = [(x2-1)+(2x)][(x2-1)-(2x)] = [x2-1+2x][x2-1-2x]